DZIAŁ 11. FUNKCJA KWADRATOWA – 12 godzin

MATERIAŁ NAUCZANIA
KLASA I
Liczba godzin nauki w tygodniu: 5
Planowana liczba godzin w ciągu roku: 165 (33tyg x 5godz)
DZIAŁ 1. LICZBY I DZIAŁANIA – 16 godzin
1. Lekcja organizacyjna. Zapoznanie uczniów z wymaganiami edukacyjnymi i PSO.
2. Liczby.
3. Rozwinięcia dziesiętne liczb wymiernych.
4. Zaokrąglanie. Szacowanie wyników.
5-6. Dodawanie i odejmowanie liczb dodatnich.
7-8. Mnożenie i dzielenie liczb dodatnich.
9-10. Wyrażenia arytmetyczne.
11-12. Działania na liczbach dodatnich i ujemnych.
13. Oś liczbowa. Odległość liczb na osi liczbowej.
14. Powtórzenie.
15-16. Praca klasowa i jej omówienie.
1
1
1
1
2
2
2
2
1
1
2
DZIAŁ 2. PROCENTY – 18 godzin
17-18. Procenty i ułamki.
19. Diagramy procentowe
20. Jaki to procent?
21. Obliczanie procentu danej liczby.
22-23. Podwyżki i obniżki
24-25. Obliczanie liczby, gdy dany jest jej procent.
26-27. O ile procent więcej, o ile mniej. Punkty procentowe.
28-30. Zadania tekstowe - obliczenia procentowe.
31. Zestawienia w arkuszu kalkulacyjnym Excel
32. Powtórzenie wiadomości.
33-34. Praca klasowa i jej omówienie.
2
1
1
1
2
2
2
3
1
1
2
DZIAŁ 3. FIGURY NA PŁASZCZYŹNIE – 21 godzin
35. Proste i odcinki.
36-37. Kąty.
38-40. Trójkąty.
41-42. Przystawanie trójkątów.
43-45. Czworokąty.
46-47. Pole prostokąta. Jednostki pola.
48-50. Pola wielokątów.
1
2
3
2
3
2
3
51-52. Układ współrzędnych.
53. Powtórzenie wiadomości.
54-55. Praca klasowa i jej omówienie.
2
1
2
DZIAŁ 4. WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE – 14 godzin
56. Do czego służą wyrażenia algebraiczne?
57. Wartości liczbowe wyrażeń algebraicznych.
58. Jednomiany.
59-60. Sumy algebraiczne.
61-62. Dodawanie i odejmowanie sum algebraicznych.
63-64. Mnożenie jednomianów przez sumy algebraiczne.
65-66. Wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias.
67. Powtórzenie wiadomości.
68-69. Praca klasowa i jej omówienie.
1
1
1
2
2
2
2
1
2
*DZIAŁ 5. FUNKCJE – 24 godziny
70-71. Pojęcie funkcji.
72-73. Dziedzina funkcji
74. Zbiór wartości funkcji
75-76. Wykres funkcji
77. Odczytywanie argumentów funkcji oraz wartości z wykresu
78-79. Liczba rozwiązań równania f(x) = m
80. Miejsca zerowe
81. Monotoniczność funkcji
82-83. Odczytywanie własności funkcji z wykresu – podsumowanie
84-86. Funkcja liniowa
87. Odczytywanie z wykresu rozwiązań nierówności f(x)>m
88. Przesunięcie wykresu wzdłuż osi X
89. Przesunięcie wykresu wzdłuż osi Y
90. Przesunięcie wykresu funkcji
91. Powtórzenie wiadomości.
92-93. Praca klasowa i jej omówienie.
2
2
1
2
1
2
1
1
2
3
1
1
1
1
1
2
DZIAŁ 6. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI – 21 godzin
94. Do czego służą równania?
95-96. Liczby spełniające równania.
97-99. Rozwiązywanie równań.
100-102. Zadania tekstowe.
103-105. Procenty w zadaniach tekstowych.
106. Sprawdzian.
107-108. Nierówności.
109-111. Przekształcanie wzorów.
112. Powtórzenie wiadomości.
113-114. Praca klasowa i jej omówienie.
1
2
3
3
3
1
2
3
1
2
*DZIAŁ 7. WIELOMIANY – 12 godzin
115. Przykłady wielomianów
116-117. Równość wielomianów.
118-121. Działaniach na wielomianach : dodawanie, odejmowanie, mnożenie.
122. Rozkład wielomianu na czynniki
123-124. Pierwiastek wielomianu
125-126. Sprawdzian i jego omówienie
1
2
4
1
2
2
DZIAŁ 8. PROPORCJONALNOŚĆ – 10 godzin
127-128. Proporcje
129-130. Wielkości wprost proporcjonalne.
131-132. Wielkości odwrotnie proporcjonalne.
133-134. Rozwiązywanie zadań dotyczących wielkości wprost i odwrotnie proporcjonalnych
135-136. Praca klasowa i jej omówienie.
2
2
2
2
2
DZIAŁ 9. SYMETRIE – 14 godzin
137. Symetria względem prostej.
138-139. Rysowanie figur symetrycznych względem prostej.
140. Oś symetrii figury.
141. Symetralna odcinka.
142. Dwusieczna kąta.
143-144. Symetria względem punktu.
145. Środek symetrii figury.
146-147. Symetrie w układzie współrzędnych.
148.Powtórzenie wiadomości o symetriach.
1
2
1
1
1
2
1
2
1
149-159. Zajęcia z użyciem kalkulatora graficznego lub programu Geogebra.
160-165. Zajęcia do dyspozycji nauczyciela.
10
6
RAZEM
165
KLASA II
Liczba godzin nauki w tygodniu: 5
Planowana liczba godzin w ciągu roku: 165 (33tyg x 5godz)
DZIAŁ 1. POTĘGI -16 godzin
1. Lekcja organizacyjna. Zapoznanie uczniów z wymaganiami edukacyjnymi i PSO.
2-3. Potęga o wykładniku naturalnym.
4-5. Iloczyn i iloraz potęg o jednakowych podstawach.
6. Potęgowanie potęgi.
7. Potęgowanie iloczynu i ilorazu.
8-10. Działania na potęgach.
11. Potęga o wykładniku całkowitym ujemnym.
12-13. Notacja wykładnicza.
14. Powtórzenie wiadomości
15-16. Praca klasowa i omówienie.
1
2
2
1
1
3
1
2
1
2
DZIAŁ 2. PIERWIASTKI – 9 godzin
17-19. Pierwiastki.
20-23. Działania na pierwiastkach.
24-25. Sprawdzian i jego omówienie.
3
4
2
DZIAŁ 3. TRÓJKĄTY PROSTOKĄTNE – 18 godzin
26-27. Twierdzenie Pitagorasa.
28. Twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasa.
29-32. Zastosowania twierdzenia Pitagorasa.
33-34. Twierdzenie Pitagorasa w układzie współrzędnych.
35-36. Przekątna kwadratu. Wysokość trójkąta równobocznego.
37-40. Trójkąty o kątach 90, 45, 45 oraz 90, 30, 60.
41. Powtórzenie wiadomości.
42-43. Praca klasowa i omówienie.
2
1
4
2
2
4
1
2
DZIAŁ 4. DŁUGOŚĆ OKRĘGU. POLE KOŁA – 8 godzin
44-45. Liczba π. Długość okręgu.
46-47. Pole koła.
48-49. Długość łuku. Pole wycinka koła.
50-51. Sprawdzian i jego omówienie
2
2
2
2
DZIAŁ 5. WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE – 11 godzin
52-53. Jednomiany i sumy algebraiczne.
54. Mnożenie jednomianów przez sumy.
55-56. Mnożenie sum algebraicznych.
57-59. Wzory skróconego mnożenia.
60. Powtórzenie wiadomości.
61-62. Praca klasowa i omówienie.
2
1
2
3
1
2
*DZIAŁ 6. WIELOMIANY – 15 godzin
63.Wielomiany przypomnienie
64. Suma i różnica wielomianów
65. Iloczyn wielomianów.
66-67. Iloraz wielomianów.
68-69. Pierwiastek wielomianów i twierdzenie Bezout.
70-71. Rozkład wielomianu na czynniki.
72-75. Równania wielomianowe.
76-77. Sprawdzian i omówienie.
1
1
1
2
2
2
4
2
DZIAŁ 7. UKŁADY RÓWNAŃ – 15 godzin
78. Do czego służą układy równań?
79-80. Rozwiązywanie układów równań metodą podstawiania.
81-82. Rozwiązywanie układów równań metodą przeciwnych współczynników.
83. Rozwiązywanie układów równań metodą graficzną.
84. Ile rozwiązań może mieć układ równań?
85. Sprawdzian.
86-89. Zadania tekstowe z zastosowaniem układów równań.
90. Powtórzenie wiadomości
91-92. Praca klasowa i omówienie.
1
2
2
1
1
1
4
1
2
DZIAŁ 8. WIELOKĄTY I OKRĘGI – 11 godzin
93-94. Okrąg opisany na trójkącie.
95. Styczna do okręgu.
96-97. Okrąg wpisany w trójkąt.
98. Wielokąty foremne.
99-100. Wielokąty foremne – okręgi wpisane i opisane.
101. Powtórzenie wiadomości.
102-103. Sprawdzian i omówienie.
2
1
2
1
2
1
2
DZIAŁ 9. GRANIASTOSŁUPY – 14 godzin
104. Przykłady graniastosłupów.
105-106. Siatki graniastosłupów. Pole powierzchni.
1
2
107-108. Objętość prostopadłościanu. Jednostki objętości.
109-110. Objętość graniastosłupa.
111-112. Odcinki w graniastosłupach.
113. Kąty w graniastosłupach.
114. Rozwiązywanie zadań tekstowych dotyczących graniastosłupów.
115. Powtórzenie wiadomości.
116-117. Sprawdzian i jego omówienie.
2
2
2
1
1
1
2
DZIAŁ 10. OSTROSŁUPY - 14 godzin
118. Rodzaje ostrosłupów.
119-120. Siatki ostrosłupów. Pole powierzchni.
121-122. Objętość ostrosłupa.
123-124. Obliczanie długości odcinków w ostrosłupach.
125-126. Przekroje graniastosłupów i ostrosłupów.
127. Katy w ostrosłupach
128. Rozwiązywanie zadań – ostrosłupy.
129. Powtórzenie wiadomości.
130-131. Praca klasowa i poprawa.
1
2
2
2
2
1
1
1
2
**DZIAŁ 11. FUNKCJA KWADRATOWA – 12 godzin
132. Funkcja kwadratowa.
133. Postać ogólna i kanoniczna funkcji kwadratowej.
134-135. Miejsca zerowe funkcji kwadratowej. Równania kwadratowe.
136-137. Wartość najmniejsza i największa funkcji kwadratowej.
138. Wykres funkcji kwadratowej.
139-140. Nierówności kwadratowe.
141-143. Funkcja kwadratowa w zadaniach.
1
1
2
2
1
2
3
DZIAŁ 12. STATYSTYKA – 8 godzin
144-145. Czytanie danych statystycznych.
146. Co to jest średnia?
147-148. Zbieranie i opracowywanie danych statystycznych.
149-150. Zdarzenia losowe.
151. Rozwiązywanie zadań za pomocą Excel (zapisywanie formuł, itp.)
2
1
2
2
1
152-160. Zajęcia z użyciem kalkulatora graficznego lub programu Geogebra.
161-165. Zajęcia do dyspozycji nauczyciela.
8
5
RAZEM
165
KLASA III
Liczba godzin nauki w tygodniu: 5
Planowana liczba godzin w ciągu roku: 165 (73tyg x 5godz)
DZIAŁ 1. LICZBY I WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE – 26 godzin
1. Lekcja organizacyjna.
2-3. System dziesiątkowy.
4-5.System rzymski.
6-8. Liczby wymierne i niewymierne.
9-10. Podstawowe działania na liczbach.
11-12. Działania na potęgach i pierwiastkach.
13-16. Obliczenia procentowe.
17-18. Przekształcenia algebraiczne.
19-23. Równania i układy równań.
24. Powtórzenie wiadomości.
25-26. Sprawdzian i jego omówienie.
1
2
2
3
2
2
4
2
5
1
2
DZIAŁ 2. FUNKCJE – 16 godzin
27-30. Odczytywanie wykresów.
31-33. Pojęcie funkcji. Zależności funkcyjne.
34-36. Wzory a wykresy.
37-39. Zależności między wielkościami proporcjonalnymi.
40. Powtórzenie wiadomości.
41-42. Sprawdzian i jego omówienie.
4
3
3
3
1
2
DZIAŁ 3. FIGURY NA PŁASZCZYŹNIE – 17 godzin
43-45. Trójkąty.
46-48. Czworokąty.
49-50. Koła i okręgi.
51. Wzajemne położenie dwóch okręgów.
52-54. Wielokąty i okręgi.
55-56. Symetrie.
57. Powtórzenie wiadomości.
58-59. Praca klasowa i jej omówienie.
3
3
2
1
3
2
1
2
DZIAŁ 4. FIGURY PODOBNE – 10 godzin
60-62. Podobieństwo figur.
63-64. Pola figur podobnych.
65-67. Prostokąty podobne. Trójkąty prostokątne podobne.
3
2
3
68-69. Sprawdzian i jego omówienie.
2
DZIAŁ 5. BRYŁY – 21 godzin
70-72.Graniastosłupy.
73-75. Ostrosłupy.
76. Przykłady brył obrotowych.
77-80. Walec.
81-84. Stożek.
85-87. Kula.
88. Powtórzenie wiadomości.
89-90. Sprawdzian i jego omówienie.
3
3
1
4
4
3
1
2
DZIAŁ 6. MATEMATYKA W ZASTOSOWANIACH – 15 godzin
91-92. Zamiana jednostek.
93-94. Czytanie informacji.
95-96. Czytanie diagramów.
97-98. Czytanie map.
99-100.VAT i inne podatki.
101. Lokaty bankowe.
102-103. Prędkość, droga, czas.
104-105. Obliczenia w fizyce i chemii.
2
2
2
2
2
1
2
2
CZAS NA EGZAMIN – POWTÓRZENIE
Lekcje przeznaczone na dodatkowe przygotowanie do egzaminu – 10 lekcji
*DZIAŁ 7. FUNKCJE TRYGONOMETRYCZNE – 11 godzin
116. Trójkąty prostokątne – przypomnienie.
117-118. Sinus i cosinus kąta 30,45,60.
119-120. Tangens i cotangens kąta 30,45,60.
121-122. Zależności trygonometryczne.
123-124. Rozwiązywanie zadań – funkcje trygonometryczne.
125-126. Sprawdzian i jego omówienie.
1
2
2
2
2
2
*DZIAŁ 8. LOGIKA – 11 godzin
127-128. Rachunek zdań (p,q).
129-130. Rachunek zdań (p,q,r).
131-122. Wzory Bool’a.
133. Zbiory i element zbioru.
134-135. Rachunek na zbiorach.
136-137. Wzory Bool’a dla zbiorów.
2
2
2
1
2
2
*DZIAŁ 9. ZBIÓR LICZB RZECZYWISTYCH I JEGO POZBIORY – 12 godzin
138. Przedziały liczbowe.
139. Cześć wspólna, suma, różnica oraz dopełnienie zbiorów.
140-142. Działania na zbiorach.
143. Definicja wartości bezwzględnej. Wartość bezwzględna liczby.
144. Interpretacja geometryczna wartości bezwzględnej.
145-146. Wyrażenia z wartością bezwzględną.
147-149. Wartość bezwzględna w równaniach.
1
1
3
1
1
2
3
**DZIAŁ 10. ELEMENTY KOMBINATORYKI I RACHUNKU
PRAWDOPODOBIEŃSTWA
– 10 godzin
150. Silnia.
151. Reguła mnożenia i dodawania.
152. Wariacje.
153. Permutacje.
154. Kombinacje.
155. Kombinatoryka – zadania.
156. Doświadczenia losowe.
157. Zdarzenia. Działania na zdarzeniach.
158-159. Prawdopodobieństwo.
1
1
1
1
1
1
1
1
2
160-165. Zajęcia z użyciem kalkulatora graficznego lub programu Geogebra.
5
RAZEM
165