prezentuje nauczycielom matematyki uc
advertisement
Zgodnie z wcześniejszymi zapowiedziami dyrekcja Oficyny Wydawniczo-Poligraficznej „Adam” prezentuje nauczycielom uczącym matematyki w gimnazjum rozkłady materiału dostosowane do nowej podstawy programowej. (Rozporządzenie Ministra Edukacji Narodowej z dnia 23.08.2007 r. – DzU nr 157, poz. 1100) Klasa II ROZKŁAD MATERIAŁU PROGRAMOWEGO Z MATEMATYKI DOSTOSOWANY DO NOWEJ PODSTAWY PROGRAMOWEJ SEMESTR I Lp. 1 Dział programu 2 Liczba godzin Tematyka jednostki metodycznej 3 Lekcja organizacyjna I Potęgi i pierwiastki Wyrażenia algebraiczne 4 tematy nadobow . 5 Uwagi 6 1 Potęga o wykładniku naturalnym Mnożenie i dzielenie potęg o tych samych podstawach 1 Potęgowanie potęgi Mnożenie i dzielenie potęg o tych samych wykładnikach Określenie pierwiastka kwadratowego z liczby nieujemnej i pierwiastka sześciennego z dowolnej liczby Przykłady liczb niewymiernych 1 Pierwiastek z iloczynu i ilorazu. Iloczyn i iloraz pierwiastków tego samego stopnia Wyłączanie czynnika przed znak pierwiastka i włączanie czynnika pod znak pierwiastka Przykłady potęg o wykładniku całkowitym (ujemnym) Zapis liczb w postaci wykładniczej Przekształcanie wyrażeń zawierających potęgi i pierwiastki II tematy obowiązk. Sprawdzian nr 1. Potęgi i pierwiastki Wyrażenia algebraiczne i obliczanie ich wartości liczbowych Dodawanie i odejmowanie 1 1 2 1 2 2 1 1 2 szacowanie wartości wyrażeń zawierających pierwiastki 2 1 1 1 wyrażeń algebraicznych Mnożenie sumy algebraicznej przez jednomian Mnożenie sum algebraicznych 1 2 Wzory skróconego mnożenia 1 2 3 Przekształcanie wyrażeń algebraicznych z zastosowaniem wzorów skróconego mnożenia Rozkładanie sum algebraicznych na czynniki Powtórzenie i utrwalenie wiadomości o wyrażeniach algebraicznych III Równania i nierówności Sprawdzian nr 2. Wyrażenia algebraiczne Rozwiązywanie równań pierwszego stopnia z jedną niewiadomą Rozwiązywanie nierówności pierwszego stopnia z jedną niewiadomą Zastosowanie równań i nierówności pierwszego stopnia z jedną niewiadomą do rozwiązywania zadań tekstowych Powtórzenie i utrwalenie wiadomości o równaniach i nierównościach IV V Proste i trójkąty w relacji z okręgiem Odcinki proporcjonalne. Twierdzenie Talesa Sprawdzian nr 3. Równania i nierówności pierwszego stopnia z jedną niewiadomą Okrąg i prosta. Styczna do okręgu Konstrukcja okręgu opisanego na trójkącie Konstrukcja okręgu wpisanego w trójkąt Powtórzenie wiadomości o okręgu opisanym na trójkącie i okręgu wpisanym w trójkąt Sprawdzian nr 4. Proste i trójkąty w relacji z okręgiem Stosunek dwóch wielkości tego samego rodzaju Podział odcinka na równe części Proporcjonalność odcinków utwozonych na ramionach kątów przeciętych prostymi równoległymi. Twierdzenie Talesa Zastosowanie twierdzenia Talesa do rozwiązywania zadań 2 4 5 6 2 1 bez wzorów skróconego mnożenia 1 2 3 3 5 1 2 2 2 2 2 2 1 2 3 5 2 Zadania powtórzeniowe 1 Sprawdzian nr 5. Odcinki proporcjonalne. Twierdzenie Talesa 2 SEMESTR II Lp. 1 VI VII Dział program u 2 Tematyka jednostki metodycznej 3 Liczba godzin tematy obowiązk. 4 Jednokładność Punkty i figury jednokładne i podobieńKreślenie figur jednokładnych stwo Punkty jednokładne względem początku układu współrzędnych 1 Figury podobne i ich własności Podobieństwo prostokątów 1 Trójkąty prostokątne podobne Cechy podobieństwa trójkątów 1 Stosunek pól figur podobnych Powtórzenie jednokładności i podobieństwa figur 1 Twierdzenie Pitagorasa VIII Pola figur płaskich 6 1 1 2 1 2 Konstrukcja kwadratów na bokach trójkąta prostokątnego. Twierdzenie Pitagorasa 2 Twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasa 1 Zastosowanie twierdzenia Pitagorasa do rozwiązywania zadań 3 Powtórzenie twierdzenia Pitagorasa 1 2 7 Pola wielokątów foremnych 2 Długość okręgu i pole koła 3 Powtórzenie wiadomości o polach wielokątów, długości okręgu, polu koła Sprawdzian nr 8. Pola wielokątów, długość okręgu i pole koła Uwagi 1 Sprawdzian nr 6. Jednokładność i podobieństwo Sprawdzian nr 7. Twierdzenie Pitagorasa Obliczanie pól wielokątów tematy nadobow. 5 2 2 3 IX Ostrosłupy Pojęcie ostrosłupa. Wierzchołki, krawędzie, podstawa, ściany boczne Kreślenie ostrosłupów Kreślenie siatek i sporządzanie modeli ostrosłupów Obliczanie pól powierzchni ostrosłupów 1 2 3 Obliczanie objętości ostrosłupów Powtórzenie wiadomości o ostrosłupach Sprawdzian nr 9. Ostrosłupy 2 1 1 3 4 5 6 3 2 2 Uwagi realizacyjne 1. Dotychczasowy plan wynikowy do klasy II nie zmienia się, gdyż zawiera wszystkie treści i umiejętności, które są podane w nowej podstawie programowej. 2. Podręczniki do nauczania matematyki dla klasy drugiej „Z Pitagorasem przez gimnazjum” ( „Od Pitagorasa do Euklidesa”) wraz z obudową dydaktyczną są aktualne. 3. W rozdziale Potęgi i pierwiastki Przykłady liczb niewymiernych należy potraktować jako temat nadobowiązkowy, a po temacie Przykłady potęg o wykładniku całkowitym dodatkowo zrealizować temat Zapis liczb w postaci wykładniczej Wyrażenia algebraiczne Wzory skróconego mnożenia Przekształcanie wyrażeń algebraicznych z zastosowaniem wzorów skróconego mnożenia należy potraktować jako tematy nadobowiązkowe. Jednokładność i podobieństwo po temacie Trójkąty prostokątne podobne należy dodatkowo zrealizować temat Cechy podobieństwa trójkątów 4 KLASA III ROZKŁAD MATERIAŁU PROGRAMOWEGO Z MATEMATYKI DOSTOSOWANY DO NOWEJ PODSTAWY PROGRAMOWEJ SEMESTR I Lp. 1 Dział programu 2 Tematyka jednostki metodycznej 3 Lekcja organizacyjna I Funkcje 1 2 Liczba godzin tematy obowiązk. 4 tematy nadobow. 5 Uwagi 6 1 Przypomnienie wiadomości o funkcji 3 Funkcja liniowa i y = ax + b i jej wykres Własności funkcji liniowej Powtórzenie wiadomości o funkcji liniowej Sprawdzian nr 1. Funkcje II Układy równań Równania pierwszego stopnia liniowych z dwiema niewiadomymi Układy dwóch równań pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi. Równoważność układów równań Rozwiązywanie układu dwóch równań pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi Układ równań oznaczony, nieoznaczony i sprzeczny Zastosowanie układów równań liniowych do rozwiązywania zadań tekstowych Powtórzenie wiadomości o równaniach I stopnia z dwiema niewiadomymi i układach równań liniowych Sprawdzian nr 2. Równania I stopnia z dwiema niewiadomymi i układy równań liniowych III Proste Wzajemne położenie dwóch i płaszczyzny prostych w przestrzeni w przestrzeni Wzajemne położenie prostej i płaszczyzny oraz dwóch płaszczyzn w przestrzeni Kąt między prostą i płaszczyzną 2 4 5 6 3 3 2 2 2 1 4 3 5 2 2 1 1 2 5 IV Pola powierzchni i objętości graniastosłupów i ostrosłupów Kąt dwuścienny i jego miara Przypomnienie wiadomości o graniastosłupach Przypomnienie wiadomości o ostrosłupach Zadania na obliczanie pól powierzchni objętości graniastosłupów i ostrosłupów Sprawdzian nr 3. Graniastosłupy i ostrosłupy 2 3 3 4 2 SEMESTR II Lp. 1 V VI Dział progra mu Tematyka jednostki metodycznej 2 Bryły obrotowe Elementy statystyki 3 Walec – jego pole powierzchni i objętość Stożek – jego pole powierzchni i objętość Kula – jej pole powierzchni i objętość Powtórzenie wiadomości o bryłach obrotowych Sprawdzian nr 4. Bryły obrotowe Zbieranie i porządkowanie danych Graficzne przedstawianie danych Odczytywanie i analizowanie danych Obliczanie średniej arytmetycznej, rozstępu, dominanty i mediany Przykłady doświadczeń losowych Sprawdzian nr 5. Elementy statystyki Liczba godzin tematy obowiązk. 4 tematy nadobow. 5 Uwagi 6 4 4 3 3 2 3 4 3 4 4 2 Uwagi realizacyjne 1. Dotychczasowy plan wynikowy do klasy III nie zmienia się, gdyż zawiera wszystkie 6 treści i umiejętności, które są podane w nowej podstawie programowej. 2. Podręczniki do nauczania matematyki dla klasy trzeciej „Z Pitagorasem przez gimnazjum” („Od Pitagorasa do Euklidesa”) wraz z obudową dydaktyczną są aktualne. 3. Pozostałe godziny w klasie III należy przeznaczyć na powtórzenie całego materiału z matematyki realizowanego w gimnazjum i jak najlepiej przygotować ucznia do egzaminu zewnętrznego. 7
