prezentuje nauczycielom matematyki uc
advertisement
Zgodnie z wcześniejszymi zapowiedziami dyrekcja Oficyny Wydawniczo-Poligraficznej „Adam” prezentuje nauczycielom uczącym matematyki w gimnazjum rozkłady materiału dostosowane do nowej podstawy programowej. (Rozporządzenie Ministra Edukacji Narodowej z dnia 23.08.2007 r. – DzU nr 157, poz. 1100) KLASA I ROZKŁAD MATERIAŁU PROGRAMOWEGO Z MATEMATYKI DOSTOSOWANY DO NOWEJ PODSTAWY PROGRAMOWEJ SEMESTR I Lp. 1 I II Dział programu 2 Tematyka jednostki metodycznej 3 Lekcja organizacyjna Liczby Rozpoznawanie liczb wymierne wymiernych Działania na liczbach całkowitych Działania na ułamkach zwykłych Działania na ułamkach dziesiętnych Rozwinięcie dziesiętne ułamka zwykłego. Ułamki okresowe Przybliżenia dziesiętne Procenty Działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych Porównywanie liczb wymiernych Utrwalenie wiadomości o liczbach wymiernych i umiejętności wykonywania na nich działań Sprawdzian nr 1. Liczby wymierne Pojęcie procentu. Zamiana ułamków na procenty i procentów na ułamki Obliczanie procentu danej liczby Obliczanie liczby z danego jej procentu Obliczanie, ile procent jednej liczby stanowi druga liczba Liczba godzin tematy obowiązk. 4 tematy nadobow. 5 Uwagi 6 1 1 1 2 2 2 wykorzystanie kalkulatora 1 wykorzystanie kalkulatora 2 1 wykorzystanie kalkulatora 2 2 1 2 2 2 1 1 2 3 Oprocentowanie oszczędności i kredytów Promile Próby stopu złota i srebra Zadania utrwalające wiadomości o procentach Sprawdzian nr 2. Procenty III Wyrażenia algebraiczne Odczytywanie, nazywanie i zapisywanie wyrażeń algebraicznych Wartość liczbowa wyrażenia algebraicznego Jednomiany Suma algebraiczna. Redukcja wyrazów podobnych Dodawanie i odejmowanie sum algebraicznych Mnożenie sumy algebraicznej przez jednomian Wyłączanie wspólnego czynnika poza nawias Działania na wyrażeniach algebraicznych – powtórzenie IV Figury geometryczne. Podstawowe konstrukcje geometryczne. Sprawdzian nr 4. Wyrażenia algebraiczne Twierdzenie – założenie, teza Konstruowanie prostych prostopadłych i prostych równoległych Proste równoległe przecięte trzecia prostą Dodawanie i odejmowanie odcinków Symetralna odcinka i jej własności Dodawanie i odejmowanie kątów Dwusieczna kąta i jej własności Trójkąty i ich własności. Suma kątów wewnętrznych trójkąta Okrąg i koło Wzajemne położenie dwóch okręgów Konstruowanie trójkątów z trzech danych odcinków Konstruowanie trójkątów z danych dwóch odcinków i kąta zawartego między tymi odcinkami Konstruowanie trójkątów z danego odcinka i dwóch przylegających do niego kątów 4 5 6 3 1 2 3 2 1 2 1 2 2 1 1 1 2 1 1 kąty odpowiadające i naprzemianległe 2 1 2 2 2 2 1 1 2 I cecha przystawania trójkątów (b,b,b) 2 II cecha przystawania trójkątów (b,k,b) 2 III cecha przystawania trójkątów (k,b,k) 2 1 2 3 4 Zadania konstrukcyjne – kreślenie wielokątów Pojęcie kąta wpisanego i środkowego Kąt środkowy i kąt wpisany oparte na tym samym łuku Kąty wpisane oparte na tym samym łuku 5 6 2 2 2 1 Kąt wpisany oparty na półokręgu Zadania powtórzeniowe –Konstruowanie trójkątów i innych wielokątów Sprawdzian nr 3. Figury geometryczne i podstawowe konstrukcje geometryczne 1 2 2 SEMESTR II Lp. 1 V Dział programu 2 Równania i nierówności Tematyka jednostki metodycznej 3 Równania. Równania równoważne. Równania tożsamościowe Rozwiązywanie równań pierwszego stopnia z jedną niewiadomą Nierówności I stopnia z jedną niewiadomą Rozwiązywanie nierówności pierwszego stopnia z jedną niewiadomą Zastosowanie równań do rozwiązywania zadań tekstowych Zastosowanie nierówności do rozwiązywania zadań tekstowych Proporcja i jej własności Przekształcanie wzorów VI Funkcje Powtórzenie wiadomości o równaniach i nierównościach Sprawdzian nr 5. Równania i nierówności I stopnia z jedną niewiadomą Prostokątny układ współrzędnych na płaszczyźnie Liczba godzin tematy obowiązk. 4 tematy nadobow. 5 Uwagi 6 1 3 1 2 3 1 2 2 Wykorzystywanie wzorów fizycznych 1 2 1 3 1 VII 2 Symetrie 3 Odczytywanie współrzędnych punktów i zaznaczanie punktów o danych współrzędnych Opisywanie zbiorów punktów w prostokątnym układzie współrzędnych za pomocą równań i nierówności Pojęcie i przykłady funkcji. Dziedzina i zbiór wartości funkcji Sposoby określania funkcji Funkcja liniowa y = ax, jej wykres i własności Przykłady innych funkcji Wielkości wprost proporcjonalne Wielkości odwrotnie proporcjonalne Powtórzenie wiadomości o funkcjach Sprawdzian nr 6. Funkcje Punkty symetryczne względem prostej. Oś symetrii Kreślenie figur symetrycznych względem prostej Punkty symetryczne względem osi układu współrzędnych Figury osiowosymetryczne. Oś symetrii figury Figury symetryczne względem punktu. Środek symetrii Kreślenie figur symetrycznych względem punktu Punkty symetryczne względem początku układu współrzędnych Środek symetrii figury. Figury środkowosymetryczne Wielokąty foremne Zadania powtórzeniowe z symetrii Sprawdzian nr 7. Symetrie VIII Graniastosłupy Przypomnienie wiadomości o graniastosłupach Obliczanie pól powierzchni graniastosłupów Obliczanie objętości graniastosłupów Sprawdzian nr 8. Graniastosłupy 4 5 6 1 2 1 2 3 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 2 2 1 3 3 2 4 Uwagi realizacyjne 1. Dotychczasowy plan wynikowy do klasy I nie zmienia się, gdyż zawiera wszystkie treści i umiejętności, które są podane w nowej podstawie programowej. 2. Podręczniki do nauczania matematyki dla klasy pierwszej „Z Pitagorasem przez gimnazjum” („Od Pitagorasa do Euklidesa”) wraz z obudową dydaktyczną są aktualne. 3. W rozdziałach: Procenty Promile Próby złota i srebra należy potraktować jako tematy nadobowiązkowe: Figury geometryczne Proponujemy ten rozdział rozpocząć od dodatkowego tematu Twierdzenie – założenie, teza a po temacie Kreślenie prostych prostopadłych i prostych równoległych dodatkowo zrealizować temat Proste równoległe przecięte trzecią prostą tematy: Wzajemne położenie dwóch okręgów Pojęcie kąta środkowego i wpisanego Kąt środkowy i kąt wpisany i oparte na tym samym łuku Kąty wpisane oparte na tym samym łuku Kąt wpisany oparty na półokręgu należy potraktować jako nadobowiązkowe Funkcje Proponujemy ten rozdział rozpocząć od dodatkowych tematów: Prostokątny układ współrzędnych na płaszczyźnie Odczytywanie współrzędnych punktów i zaznaczanie punktów o danych współrzędnych Opisywanie zbiorów punktów w prostokątnym układzie współrzędnych za pomocą równań i nierówności temat Przykłady innych funkcji należy potraktować jako temat nadobowiązkowy 4. Należy realizować nowy rozdział: Graniastosłupy Przypomnienie wiadomości o graniastosłupach Obliczanie pól powierzchni graniastosłupów Obliczanie objętości graniastosłupów 5 Klasa II ROZKŁAD MATERIAŁU PROGRAMOWEGO Z MATEMATYKI DOSTOSOWANY DO NOWEJ PODSTAWY PROGRAMOWEJ SEMESTR I Dział Lp. programu 1 2 Liczba godzin Tematyka jednostki metodycznej 3 Lekcja organizacyjna I Potęgi i pierwiastki Wyrażenia algebraiczne 4 tematy nadobow . 5 Uwagi 6 1 Potęga o wykładniku naturalnym Mnożenie i dzielenie potęg o tych samych podstawach 1 Potęgowanie potęgi Mnożenie i dzielenie potęg o tych samych wykładnikach Określenie pierwiastka kwadratowego z liczby nieujemnej i pierwiastka sześciennego z dowolnej liczby Przykłady liczb niewymiernych 1 Pierwiastek z iloczynu i ilorazu. Iloczyn i iloraz pierwiastków tego samego stopnia Wyłączanie czynnika przed znak pierwiastka i włączanie czynnika pod znak pierwiastka Przykłady potęg o wykładniku całkowitym (ujemnym) Zapis liczb w postaci wykładniczej Przekształcanie wyrażeń zawierających potęgi i pierwiastki II tematy obowiązk. Sprawdzian nr 1. Potęgi i pierwiastki Wyrażenia algebraiczne i obliczanie ich wartości liczbowych Dodawanie i odejmowanie wyrażeń algebraicznych Mnożenie sumy algebraicznej przez jednomian Mnożenie sum algebraicznych Wzory skróconego mnożenia 1 1 2 1 2 2 1 1 szacowanie wartości wyrażeń zawierających pierwiastki 2 2 1 1 1 2 2 6 1 2 3 Przekształcanie wyrażeń algebraicznych z zastosowaniem wzorów skróconego mnożenia Rozkładanie sum algebraicznych na czynniki Powtórzenie i utrwalenie wiadomości o wyrażeniach algebraicznych III Równania i nierówności Sprawdzian nr 2. Wyrażenia algebraiczne Rozwiązywanie równań pierwszego stopnia z jedną niewiadomą Rozwiązywanie nierówności pierwszego stopnia z jedną niewiadomą Zastosowanie równań i nierówności pierwszego stopnia z jedną niewiadomą do rozwiązywania zadań tekstowych Powtórzenie i utrwalenie wiadomości o równaniach i nierównościach IV V Proste i trójkąty w relacji z okręgiem Odcinki proporcjonalne. Twierdzenie Talesa Sprawdzian nr 3. Równania i nierówności pierwszego stopnia z jedną niewiadomą Okrąg i prosta. Styczna do okręgu Konstrukcja okręgu opisanego na trójkącie Konstrukcja okręgu wpisanego w trójkąt Powtórzenie wiadomości o okręgu opisanym na trójkącie i okręgu wpisanym w trójkąt Sprawdzian nr 4. Proste i trójkąty w relacji z okręgiem Stosunek dwóch wielkości tego samego rodzaju Podział odcinka na równe części Proporcjonalność odcinków utwozonych na ramionach kątów przeciętych prostymi równoległymi. Twierdzenie Talesa Zastosowanie twierdzenia Talesa do rozwiązywania zadań Zadania powtórzeniowe Sprawdzian nr 5. Odcinki proporcjonalne. Twierdzenie Talesa 4 5 6 2 1 bez wzorów skróconego mnożenia 1 2 3 3 5 1 2 2 2 2 2 2 1 2 3 5 1 2 7 SEMESTR II Dział Lp. programu 1 VI 2 Tematyka jednostki metodycznej 3 Jednokładność Punkty i figury jednokładne i podobieńKreślenie figur jednokładnych stwo Punkty jednokładne względem początku układu współrzędnych Twierdzenie Pitagorasa VIII Pola figur płaskich Trójkąty prostokątne podobne Cechy podobieństwa trójkątów 1 2 1 IX Ostrosłupy 1 2 Konstrukcja kwadratów na bokach trójkąta prostokątnego. Twierdzenie Pitagorasa 2 Twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasa 1 Zastosowanie twierdzenia Pitagorasa do rozwiązywania zadań 3 Powtórzenie twierdzenia Pitagorasa 1 2 7 Pola wielokątów foremnych 2 Długość okręgu i pole koła 3 Kreślenie siatek i sporządzanie modeli ostrosłupów Obliczanie pól powierzchni ostrosłupów 6 1 Sprawdzian nr 6. Jednokładność i podobieństwo Powtórzenie wiadomości o polach wielokątów, długości okręgu, polu koła Sprawdzian nr 8. Pola wielokątów, długość okręgu i pole koła Pojęcie ostrosłupa. Wierzchołki, krawędzie, podstawa, ściany boczne Kreślenie ostrosłupów Uwagi 1 1 Sprawdzian nr 7. Twierdzenie Pitagorasa Obliczanie pól wielokątów tematy nadobow. 5 1 1 Figury podobne i ich własności Podobieństwo prostokątów Stosunek pól figur podobnych Powtórzenie jednokładności i podobieństwa figur VII Liczba godzin tematy obowiązk. 4 2 2 2 1 1 3 8 1 2 3 4 Obliczanie objętości ostrosłupów 5 6 3 Powtórzenie wiadomości o ostrosłupach Sprawdzian nr 9. Ostrosłupy 2 2 Uwagi realizacyjne 1. Dotychczasowy plan wynikowy do klasy II nie zmienia się, gdyż zawiera wszystkie treści i umiejętności, które są podane w nowej podstawie programowej. 2. Podręczniki do nauczania matematyki dla klasy drugiej „Z Pitagorasem przez gimnazjum” ( „Od Pitagorasa do Euklidesa”) wraz z obudową dydaktyczną są aktualne. 3. W rozdziale Potęgi i pierwiastki Przykłady liczb niewymiernych należy potraktować jako temat nadobowiązkowy, a po temacie Przykłady potęg o wykładniku całkowitym dodatkowo zrealizować temat Zapis liczb w postaci wykładniczej Wyrażenia algebraiczne Wzory skróconego mnożenia Przekształcanie wyrażeń algebraicznych z zastosowaniem wzorów skróconego mnożenia należy potraktować jako tematy nadobowiązkowe. Jednokładność i podobieństwo po temacie Trójkąty prostokątne podobne należy dodatkowo zrealizować temat Cechy podobieństwa trójkątów KLASA III ROZKŁAD MATERIAŁU PROGRAMOWEGO Z MATEMATYKI DOSTOSOWANY DO NOWEJ PODSTAWY PROGRAMOWEJ SEMESTR I Lp. 1 Dział programu 2 Tematyka jednostki metodycznej 3 Lekcja organizacyjna I Funkcje Liczba godzin tematy obowiązk. 4 tematy nadobow. 5 Uwagi 6 1 Przypomnienie wiadomości o funkcji 2 9 1 2 3 Funkcja liniowa i y = ax + b i jej wykres Własności funkcji liniowej Powtórzenie wiadomości o funkcji liniowej Sprawdzian nr 1. Funkcje II Układy równań Równania pierwszego stopnia liniowych z dwiema niewiadomymi Układy dwóch równań pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi. Równoważność układów równań Rozwiązywanie układu dwóch równań pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi Układ równań oznaczony, nieoznaczony i sprzeczny Zastosowanie układów równań liniowych do rozwiązywania zadań tekstowych Powtórzenie wiadomości o równaniach I stopnia z dwiema niewiadomymi i układach równań liniowych Sprawdzian nr 2. Równania I stopnia z dwiema niewiadomymi i układy równań liniowych III Proste Wzajemne położenie dwóch i płaszczyzny prostych w przestrzeni w przestrzeni Wzajemne położenie prostej i płaszczyzny oraz dwóch płaszczyzn w przestrzeni Kąt między prostą i płaszczyzną Kąt dwuścienny i jego miara IV Pola powierzPrzypomnienie wiadomości chni i objętości o graniastosłupach graniastosłupów Przypomnienie wiadomości o ostrosłupach i ostrosłupów Zadania na obliczanie pól powierzchni objętości graniastosłupów i ostrosłupów Sprawdzian nr 3. Graniastosłupy i ostrosłupy 4 5 6 3 3 2 2 2 1 4 3 5 2 2 1 1 2 2 3 3 4 2 10 SEMESTR II Lp. 1 V VI Dział programu Tematyka jednostki metodycznej 2 Bryły obrotowe Elementy statystyki 3 Walec – jego pole powierzchni i objętość Stożek – jego pole powierzchni i objętość Kula – jej pole powierzchni i objętość Powtórzenie wiadomości o bryłach obrotowych Sprawdzian nr 4. Bryły obrotowe Zbieranie i porządkowanie danych Graficzne przedstawianie danych Odczytywanie i analizowanie danych Obliczanie średniej arytmetycznej, rozstępu, dominanty i mediany Przykłady doświadczeń losowych Sprawdzian nr 5. Elementy statystyki Liczba godzin tematy obowiązk. 4 tematy nadobow. 5 Uwagi 6 4 4 3 3 2 3 4 3 4 4 2 Uwagi realizacyjne 1. Dotychczasowy plan wynikowy do klasy III nie zmienia się, gdyż zawiera wszystkie treści i umiejętności, które są podane w nowej podstawie programowej. 2. Podręczniki do nauczania matematyki dla klasy trzeciej „Z Pitagorasem przez gimnazjum” („Od Pitagorasa do Euklidesa”) wraz z obudową dydaktyczną są aktualne. 3. Pozostałe godziny w klasie III należy przeznaczyć na powtórzenie całego materiału z matematyki realizowanego w gimnazjum i jak najlepiej przygotować ucznia do egzaminu zewnętrznego. 11
