Planimetria 1

Rozkład materiału z matematyki
w zakresie podstawowym
zgodny z nową podstawą programową
Na podstawie programu opracowanego przez Dorotę Ponczek
MATeMAtyka Program nauczania matematyki dla szkół ponadgimnazjalnych
kończących się maturą
zmodyfikowanego do potrzeb
Powiatowego Zespołu Szkół Nr 3 w Sobótce
przez nauczyciela matematyki- Teresę Rybę .
Realizacja odbędzie się przy pomocy podręczników:
Matematyka kl 1
Babiański Wojciech, Chańko Lech, Ponczek Dorota: Matematyka 1.
Podręcznik dla szkół ponadgimnazjalnych Zakres podstawowy
Wydawnictwo Nowa Era nr 378/1/2011 lub 378/1/2011/2015
Matematyka kl 2
Wojciech Babiański, Lech Chańko, Joanna Czarnowska, Grzegorz Janocha: Matematyka 2.
Podręcznik dla szkół ponadgimnazjalnych Zakres podstawowy
Wydawnictwo Nowa Era nr 378/2/2013
Matematyka kl 3
Wojciech Babiański, Lech Chańko, Joanna Czarnowska, Jolanta Wesołowska MATeMAtyka 3
Podręcznik dla szkół ponadgimnazjalnych Zakres podstawowy
Wydawnictwo Nowa Era nr 378/3/2014
Realizowane tematy:
Liczby rzeczywiste
Lekcja organizacyjna. Kryteria oceny z przedmiotu
Liczby naturalne
Obliczanie NWD i NWW.
Liczby całkowite. Liczby wymierne.
Działania w zbiorze liczb wymiernych.
Liczby niewymierne.
Rozwinięcie dziesiętne liczby rzeczywistej.
Pierwiastek z liczby nieujemnej.
Działania na pierwiastkach.
Pierwiastek nieparzystego stopnia.
Potęga o wykładniku całkowitym.
Notacja wykładnicza.
Przybliżenia.
Błąd bezwzględny i błąd względny
Obliczenia procentowe.
Zastosowanie procentów do rozwiązywania zadań tekstowych.
Powtórzenie wiadomości- liczby rzeczywiste.
Działania w zbiorze liczb rzeczywistych- utrwalenie materiału.
Praca klasowa z liczb rzeczywistych.
Zbiory i działania na zbiorach. 23
Przedziały.
Działania na przedziałach.
Rozwiązywanie równań - powtórzenie.
Rozwiązywanie równań i nierówności.
Rozwiązywanie nierówności.
Mnożenie sum algebraicznych.
Wzory skróconego mnożenia
Zastosowanie przekształceń algebraicznych.
Zastosowanie przekształceń algebraicznych do rozwiązywania równań i nierówności.
Wartość bezwzględna liczby.
Powtórzenie wiadomości o wyrażeniach algebraicznych.
Praca klasowa z wyrażeń algebraicznych.
Sposoby opisu funkcji 39
Wykres funkcji liniowej.
Warunek równoległości prostych.
Własności funkcji liniowej.
Postać kierunkowa prostej.
Postać ogólna prostej.
Współczynnik kierunkowy prostej.
Warunek prostopadłości prostych.
Funkcja liniowa – zastosowania.
Układy równań liniowych.
Interpretacja geometryczna układu równań liniowych
Rozwiązywanie układów równań.
Powtórzenie wiadomości o funkcji liniowej.
Sprawdzian – funkcja liniowa.
Funkcje 20
Dziedzina i miejsca zerowe funkcji.
Dziedzina i miejsca zerowe funkcji- ćwiczenia.
Szkicowanie wykresów funkcji.
Monotoniczność funkcji.
Odczytywanie własności funkcji z wykresu.
Odczytywanie własności funkcji z wykresu.
Przesuwanie wykresu funkcji wzdłuż osi OX.
Przesuwanie wykresu funkcji wzdłuż osi OY.
Przekształcanie wykresu funkcji przez symetrię względem osi OX.
Przekształcanie wykresu funkcji przez symetrię względem osi OY.
Przekształcanie wykresów, rozwiązywanie zadań.
Powtórzenie wiadomości o funkcji.
Funkcje- zastosowanie w zadaniach tekstowych.
Sprawdzian – funkcje.
Omówienie i poprawa sprawdzianu.
Funkcja kwadratowa
Wykres funkcji f (x) = ax2
Przesunięcie wykresu funkcji f (x) = ax2 wzdłuż osi układu współrzędnych
Przesunięcie wykresu funkcji f (x) = ax2 wzdłuż osi układu współrzędnych
Postać kanoniczna i postać ogólna funkcji kwadratowej.
Równania kwadratowe niezupełne.
Równania kwadratowe.
Postać iloczynowa funkcji kwadratowej.
Zamiana postaci funkcji kwadratowej- ćwiczenia.
Nierówności kwadratowe.
Wyznaczanie największej i najmniejszej wartości funkcji w przedziale.
Funkcja kwadratowa – zastosowania.
Utrwalenie wiadomości o funkcji kwadratowej.
Rozwiązywanie zadań – funkcja kwadratowa.
Praca klasowa z funkcji kwadratowej.
Poprawa i omówienie pracy klasowej.
Planimetria 1
Miary kątów w trójkącie.
Punkty specjalne w trójkącie.
Trójkąty przystające.
Trójkąty podobne
Trójkąty podobne-rozwiązywanie zadań.
Własności trójkątów- rozwiązywanie zadań.
Wielokąty podobne.
Twierdzenie Pitagorasa.
Trójkąty prostokątne.
Rozwiązywanie zadań z zastosowaniem własności trójkątów prostokątnych.
Utrwalenie wiadomości z planimetrii.
Praca klasowa z planimetrii.
Rozwiązywanie zadań z pracy klasowej.
Wielomiany i funkcje wymierne 21
Funkcje kwadratowe - powtórzenie
Rozwiązywanie wybranych równań wielomianowych
Proporcjonalność odwrotna
Wykres funkcji
Przesunięcie wykresu funkcji f(x) = a/x wzdłuż osi OX i wzdłuż osi OY
Wyrażenia wymierne
Mnożenie i dzielenie wyrażeń wymiernych
Dodawanie i odejmowanie wyrażeń wymiernych
Równania wymierne
Wyrażenia wymierne – zastosowania
Powtórzenie wiadomości
Praca klasowa i jej omówienie
Funkcje wykładnicze i logarytmiczne 17
1.Potęga o wykładniku wymiernym
2. Potęga o wykładniku rzeczywistym
3.Funkcje wykładnicze
4.Przekształcenia wykresu funkcji wykładniczej
5.Logarytm
6.Własności logarytmów
7.Funkcje wykładnicze i logarytmiczne – zastosowania
8.Powtórzenie wiadomości
9.Praca klasowa i jej omówienie
Ciągi 20
1.Pojęcie ciągu
2.Sposoby określania ciągu
3.Ciągi monotoniczne
4.Ciąg arytmetyczny
5.Suma początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego
6.Ciąg geometryczny
7.Suma początkowych wyrazów ciągu geometrycznego
8.Procent składany
9.Powtórzenie wiadomości
10.Praca klasowa i jej omówienie
Planimetria 16
1.Funkcje trygonometryczne kąta ostrego
2.Funkcje trygonometryczne kąta wypukłego
3.Trygonometria – zastosowania
4.Rozwiązywanie trójkątów prostokątnych
5.Związki między funkcjami trygonometrycznymi
6.Pole trójkąta
7.Czworokąty wypukłe
8.Pole czworokąta
9.Powtórzenie wiadomości
10.Praca klasowa i jej omówienie
Planimetria (2)
1. Wzajemne położenie dwóch okręgów
2. Wzajemne położenie okręgu i prostej
3. Długość okręgu i pole koła
4. Kąty w okręgu
5. Okrąg opisany na trójkącie
6. Okrąg wpisany w trójkąt
7. Odległość między punktami w układzie współrzędnych
8. Środek odcinka
9. Symetria osiowa. Symetria środkowa
Powtórzenie wiadomości
Praca klasowa i jej omówienie
Stereometria
1. Proste i płaszczyzny w przestrzeni
2. Graniastosłupy
3. Odcinki w graniastosłupach
4. Objętość graniastosłupa
5. Przekroje prostopadłościanów
6. Ostrosłupy
7. Objętość ostrosłupa
8. Kąt między prostą a płaszczyzną
9. Kąt dwuścienny
10. Walec
11. Stożek
12. Kula
13. Powtórzenie wiadomości
14. Praca klasowa i jej omówienie
Rachunek prawdopodobieństwa
1.Reguła mnożenia. Reguła dodawania
2.Rozwiązywanie zadań z kombinatoryki
3.Zdarzenia losowe
4.Prawdopodobieństwo klasyczne
5.Powtórzenie wiadomości
6.Praca klasowa i jej omówienie
Statystyka
1.Średnia arytmetyczna
2.Mediana i dominanta
3.Odchylenie standardowe
4.Średnia ważona
5.Powtórzenie wiadomości
6.Praca klasowa i jej omówienie
Powtórzenie przed maturą