Podzielność liczb naturalnych.

mgr Małgorzata Urban
PSP nr 5 w Ostrowcu Świętokrzyskim
PODZIELNOŚCI LICZB NATURALNYCH
POWTÓRZENIE WIADOMOŚCI
Cele: Zna pojęcie wielokrotności liczby naturalnej.
Uczeń:
 Zna pojęcie dzielnika liczby naturalnej
 Zna cechy podzielności przez 2, 5,10,100,25,4, 3,9
 Umie wskazywać wielokrotności liczb naturalnych
 Umie wskazywać wspólne wielokrotności liczb naturalnych
 Umie podawać dzielniki liczb naturalnych
 Umie wskazywać największy wspólny dzielnik liczb naturalnych
 Umie stosować cechy podzielności w zadaniach
 Potrafi znajdować brakujące cyfry w liczbie tak, aby była podzielna
przez daną liczbę
 Potrafi rozkładać liczbę na czynniki pierwsze
Metody: pogadanka, rozwiązywanie zadań.
Środki dydaktyczne: kartki z zadaniami dla każdej grupy (karty pracy),
tabelki z hasłem, plansza ze zbiorami liczb pierwszych
i złożonych, karteczki do uzupełnienia z pustymi
krateczkami, karta ewaluacyjna dla każdego ucznia.
Organizacja pracy: grupowa, indywidualna, zbiorowa.
Przebieg lekcji
I
II
Czynności porządkowe.
Sprawdzenie pracy domowej
III Cześć wstępna
Powtórzenie wiadomości o wielokrotności liczb naturalnych.
1. Co to są wielokrotności liczby?
2. Czy można wypisać wszystkie wielokrotności dla danej liczby?
3. Co oznacza skrót NWW?
4. Jaka jest różnica między liczbą, a cyfrą?
Uczniowie otrzymują zadanie 1( karta pracy nr 1) do rozwiązania na kartce.
Liderzy grup przedstawiają rozwiązania na tablicy.
Gr. I
W7 = 7,14,21,28,35.
Gr. II
A. NIE B. TAK C. TAK
D. NIE
Gr. III
W20 = 20,40, 80,100.
Gr. IV
NWW(5,6) = 30
Gr. V
DZIELNIK
Powtórzenie wiadomości o dzielnikach liczb naturalnych.
1. Co to jest dzielnik liczby naturalnej?
2. Czy możemy wypisać wszystkie dzielniki danej liczby naturalnej?
3. Jaka liczba ma tylko j eden dzielnik?
4. Jaka liczba ma nieskończenie wiele dzielników?
5. Co oznacza skrót NWD?
Uczniowie otrzymują zadanie 2( karta pracy nr 2) do rozwiązania na kartce.
Przedstawiciele grup przedstawiają rozwiązania na tablicy.
Gr. I
D 30 =1,2,3, 5,6,15,30.
Gr. II
NWD (6, 8) = 24.
Gr. III Jest to liczba 16.
Gr. IV D18 = l, 2,4,14. Jest liczbą doskonałą.
Gr. V
D 120 =l,2,12,60,120.
Przypomnienie cech podzielności liczb.
1. Kiedy liczba jest podzielna przez 2?
2. Jak sprawdzić czy liczba dzieli się przez 5?
3. Kiedy liczba jest podzielna przez l0?
4. Jaka jest cecha podzielności przez 25?
5. Kiedy liczba jest podzielna przez 100?
6. Jak sprawdzić czy liczba dzieli się przez 4?
7. Kiedy liczba jest podzielna przez 3?
8. Jaka jest cecha podzielności przez 9?
Uczniowie otrzymują zadanie 3( karta pracy nr 3) do rozwiązania na kartce.
Przedstawiciele grup przedstawiają rozwiązania na tablicy.
Gr. I
np.4572
6152
Gr. II
2619
6444.
Gr. III
a) 14, 18, 20, 40, 46, 180, 198, 1000
b)15, 20, 35, 40, 75, 180, 195,1000
c)20, 40, 180, 1000.
Gr. IV
84, 87, 93, 96.
Gr. V
np. 30, 90, 300.
Usystematyzowanie wiadomości o liczbach pierwszych i złożonych.
1. Jakie liczby nazywamy pierwszymi?
2. Proszę podać trzy przykłady takich liczb?
3. Jakie liczby nazywamy złożonymi?
4. Proszę podać trzy przykłady takich liczb?
5. Jaką liczbą jest 0 i l?
Przedstawiciele losują 2 karteczki z liczbami przygotowane przez
nauczyciela. Na tablicy zostaje powieszona plansza ze zbiorami liczb
pierwszych i złożonych, gdzie należy we właściwym miejscu wkleić liczbę.
(O, l, 8, 13, 45, 19, 23, 60, 71, 111)
Liczby złożone
Liczby pierwsze
Powtórzenie o rozkładzie liczby na czynniki pierwsze.
l. Co to znaczy rozłożyć liczbę na czynniki pierwsze?
Każda grupa otrzymuje jedną liczbę ( karta pracy 4), którą rozkłada na
czynniki pierwsze w zeszycie i na kartce do prezentacji rozwiązania na
tablicy. Przedstawiciele przedstawiają i omawiają wyniki swojej pracy.
V
VI
VII
Podsumowanie
Ocena pracy uczniów
Ewaluacja
Rozdanie każdemu uczniowi karty ewaluacyjnej (karta pracy 5).
Zebranie wypełnionych kart.
Załącznik nr 1
Karta pracy nr l
Gr. I
Wypisz pięć kolejnych wielokrotności liczby 7.
Gr. II
Czy druga liczba jest wielokrotnością pierwszej?
A. 72,8 B. 6,600 C. 15,45 D. 30,0
Gr. III
Dane są liczby :4,40,2,80, l, 100,20,5,10. Które z tych liczb są wielokrotnościami
liczby 20?
Gr. IV
Podaj najmniejszą wspólną wielokrotność liczb 5,6.
Gr. V
P
D
A
Z
O
I
E
T
L
N
Z
I
K
7
12
11
60
40
30
54
81
48
42
10
120
36
Wykreśl wszystkie liczby, które nie są wielokrotnościami liczby 6. Litery
nad pozostałymi liczbami utworzą rozwiązanie. Odczytajcie je.
Załącznik nr 2
Karta pracy nr 2
Gr. I
Wypisz wszystkie dzielniki liczby 30.
Gr. II
Znajdź największy wspólny dzielnik liczb 6 i 8.
Gr. III
Ania wypisała wszystkie dzielniki pewnej liczby : l, 16,2,8,4. Co to za liczba?
Gr. IV
Wypisz dzielniki liczby 28, niniejsze od 28 i oblicz ich sumę. Czy 28 jest liczbą
doskonałą?
Gr. V
Które z podanych liczb są dzielnikami liczby 120?
l, 2,12,25,60,120,240.
Załącznik nr 3
Karta pracy nr 3
Gr. I
Uzupełnij brakujące cyfry tak, aby liczby były podzielne przez 4. 45… ; 2,615…
Gr. II
Uzupełnij brakujące cyfry tak, aby liczby były podzielne przez 9… 444; 261…
Gr. III
Spośród podanych liczb: 14,15,18,20,35,40,46,75,180,195,198,1000 wypisz liczby
podzielne przez
a) 2
b) 5
c) 10
Gr. IV
Wypisz wszystkie liczby dwucyfrowe większe od 80, które są podzielne przez 3, a nie są
podzielne przez 9.
Gr. V
Napisz trzy liczby, które są równocześnie podzielne przez 2, przez 3 i przez 5.
Załącznik nr 4
Karta pracy nr 4
Rozłóż liczbę na czynniki pierwsze.
Gr. I 32
Gr. II 45
Gr. III 63
Gr. IV 84
Gr. V 60
Załącznik nr 5
Karta pracy nr 5
Ewaluacja zajęć
Wpisz swoje uwagi i propozycje.
W sposobie wspólnego uczenia się na dzisiejszej lekcji:
PODOBA MI SIĘ
PROPONUJĘ
Małgorzata Urban