Szkolny Konkurs o tytuł Najlepszego Matematyka Szkoły

Szkolny Konkurs o tytuł
Najlepszego Matematyka Szkoły
Lista nr 1
01.10.2012 – 26.10.2012
Zadanie 1 ( 0 – 5 pkt.)
Suma dwóch liczb naturalnych wynosi 72, ich największy wspólny dzielnik jest równy 8. Co
to za liczby?
Zadanie 2 ( 0 – 5 pkt.)
Sprowadź wyrażenie
1

 11
2 
2
2
1
2
1


4  0,5  3   1 b  1 : a   5 b  a   
3 
3
a
 25

do najprostszej postaci, a następnie oblicz jego wartość liczbową, wiedząc, że 90%

odwrotności liczby a stanowi 10 % odwrotności liczby b, gdzie b  1  1,5 1

2
Zadanie 3 ( 0 – 5 pkt.)
Chłopcy uporządkowali plac szkolny w ciąg kilku godzin. Gdyby było ich o 2 mniej, to
pracowaliby o 20 minut dłużej, gdyby ich było o 4 wiecej to pracowaliby o ½ godz. krócej ..
Ilu chłopców porządkowało plac i przez ile godzin?
Zadanie 4 ( 0 – 5 pkt.)
Uzasadnij, że każda liczba postaci: 3n  3n1  3n 2  3n3 , n   i n  2
przez 9.
jest podzielna
Zadanie 5 ( 0 – 5 pkt.)
Dane są kwadraty wymiarach podanych na rysunku:
a) wyznacz pola zakreskowanych części kwadratów
b) b)jaka prawidłowość występuje przy obliczaniu zakreskowanej części figury?
c) Uogólnij to spostrzeżenie i podaj ogólny wzór.
Zadanie dodatkowe ( 0 – 5 pkt.)
Przygotuj plakat nt. liczb pierwszych (pamiętaj, aby podać źródła informacji.
Powodzenia
Nauczyciele matematyki
Gimnazjum nr 5