Str ostatnia

advertisement
Matematyka
GIMNAZJUM
KLASA 1
ul. Grochowska 341/ 268
03 – 822 Warszawa
tel. (0-22) 741 26 80
fax. (0-22) 741 26 81
21. Punkt O jest środkiem okręgu o promieniu długości 5 cm. Długość łuku okręgu
pomiędzy punktami A i B jest równa 10cm
Matematyka 2004
1
ACB
2
b) 56 0  ACB  59 0
a) AOB 
GIMNAZJUM KLASA 1
c) 610  ACB  65 0
22. Równanie 6a(x  6)  2x  6(x  9) ( x jest niewiadomą, a jest parametrem)
a) dla pewnej wartości parametru a jest tożsamościowe
b) dla pewnej wartości parametru a jest sprzeczne
c) dla pewnej wartości parametru a ma dokładnie jedno rozwiązanie
23. Suma trzech kolejnych liczb pierwszych jest równa 41
a) wszystkie trzy liczby pierwsze są mniejsze od 15
b) wszystkie trzy liczby pierwsze są mniejsze od 20
c) wszystkie trzy liczby pierwsze są mniejsze od 25
24. W pewnym trójkącie o bokach a, b, c, gdzie c jest najdłuższym bokiem zachodzi
nierówność a + b > c. Wynika stąd, że:
a) trójkąt jest prostokątny b) trójkąt jest równoramienny c) trójkąt jest ostrokątny
25. Zaznacz twierdzenia, do których twierdzenia odwrotne są prawdziwe:
a) jeżeli liczba naturalna jest podzielna przez 2, to jest podzielna przez 4
b) jeżeli liczba naturalna jest podzielna przez 2 to jest większa od 7
c) jeżeli kwadrat liczby całkowitej jest mniejszy od 60, to liczba ta jest mniejsza od 8
26. Suma dwóch liczb dodatnich wynosi 57. Jeżeli podzielimy jedną liczbę przez drugą to
otrzymamy wynik 10 i resztę 2
a) różnica tych liczb wynosi 47
b) iloczyn tych liczb wynosi 250
c) nie ma takich liczb
27. W których czworokątach przekątne przecinają się pod kątem prostym?
a) w rombie
b) w prostokącie
c) w deltoidzie
1 1 1 1 1
28. Liczba 1     
2 3 4 5 6
1
a) jest większa od 2
b) jest całkowita
c) jest równa 2,45
2
29. Jeśli punkt O1 jest środkiem jednego okręgu, punkt O2 środkiem drugiego, a
r  O1O 2 długością ich wspólnego promienia, to pole zakreskowanej figury:
1
2

a) jest równe r 2   
3
2
3

1 
1
c) jest równe r 2 
3

12 
4
30. Równanie 7  7 x 5  343
a) ma rozwiązanie będące liczbą całkowitą
b) ma rozwiązanie będące liczbą parzystą
c) ma rozwiązanie będące liczbą pierwszą
1 
1
b) jest równe r 2 
3

36 
2
Drogi uczestniku!
Przewidziany czas na olimpiadę z matematyki to 65 minut.
Życzymy powodzenia!!!
1. Promień r okręgu wpisanego w przedstawiony na rysunku trójkąt prostokątny ma
długość:
C
ab
a)
abc
a
b
abc
b)
r
2
2
2
a b
c)
A
c
B
c
2. Jeśli a jest pewną liczba całkowitą, zaś b = 3a to liczba a 2  b 2
a) jest podzielna przez 3 b) jest podzielna przez 5
c) jest podzielna przez 2
5
7x 4  15 xy  4 y 
6 ma dla x = 2,1 i y = 3 wartość:
3. Wyrażenie
3
7
4
x  y  0,235
2
5
a) niewymierną
b) równą z dokładnością do części całkowitych 35
c) równą 35,278666…
2 x 3

1
4. Równanie: (7a  8)x 
6
2
a) ma rozwiązanie dla każdej wartości parametru a
b) ma rozwiązanie dla każdej wymiernej wartości parametru a
c) ma rozwiązanie dla każdej wartości parametru a większej niż 2,53
5. Suma czterech kolejnych liczb nieparzystych jest równa 120. Wynika stąd, że:
a) co najmniej jedna z tych liczb jest liczbą pierwszą
b) dokładnie jedna z tych liczb jest liczba pierwszą
c) dokładnie jedna z tych liczb jest sześcianem liczby całkowitej
6. Mamy dane dwa okręgi: pierwszy o środku w punkcie O1 i promieniu długości r1 i drugi, o
środku w punkcie O2 i promieniu długości r2. Jeśli r1  r2  O1O 2  r1  r2 to:
a) okręgi przecinają się
b) jeden okrąg leży wewnątrz drugiego
c) okręgi leżą na zewnątrz siebie
Matematyka
ul. Grochowska 341/ 268
03 – 822 Warszawa
tel. (0-22) 741 26 80
fax. (0-22) 741 26 81
GIMNAZJUM
KLASA 1
12. Proste a i b są równoległe.
7. Który z grafów przedstawia funkcję?
a) AB  2 CD
49
a)
c)
3
CD
2
3
c) AB  CD
2
3
13. Równanie x  7,12  3,14
5
a) ma dwa rozwiązania dodatnie
b) ma rozwiązanie należące do przedziału (10, 20)
c) ma dokładnie jedno rozwiązanie
b) ma rozwiązanie dodatnie
2
c) ma rozwiązanie większe niż 5
3
14. Dla którego z zaznaczonych na osi liczbowej zbiorów nierówności:
8
4
x5 3
2
 50  23  3 125  x oraz 263x  2  2  3  x  50  0
3
3
będą spełnione równocześnie w więcej niż jednym punkcie?
7
8
5
1
b) AB 
64
25
1
76
9
b)
2


7 x  5   2x  4,25
7
3

8. Równanie 
5
1
30
7
2
a) ma rozwiązanie będące liczbą całkowitą
9. Punkt O jest środkiem okręgu:
Miara kąta BCD jest:
a) większa niż 900
b) większa niż 1000
c) większa niż 1200
10. Funkcja określona za pomocą wykresu:
a) ma nieujemne miejsce zerowe




,  ,4 2 
3

1 1
1
1
 1
c) ma zbiór wartości, w którym zawiera się zbiór  1 ,1, ,0, ,1,1 ,2,2 
2 2
2
2
 2
b) ma dziedzinę, w której zawiera się zbiór  3,2 2, 0,
11. Producent A podniósł w styczniu cenę swoich wyrobów o 5%, w lutym o 10%, w marcu i
kwietniu o 5% a w maju o 15%.Producent B w styczniu nie zrobił żadnych podwyżek, w
lutym podniósł cenę swojego wyrobu o 20%, a w marcu, kwietniu i maju o 3%
a) jeden z producentów w czasie od stycznia do maja podniósł cenę łącznie o ponad 30%, a
drugi o mniej niż 30%
b) jeden z producentów w czasie od stycznia do maja podniósł cenę łącznie o ponad 40%, a
drugi o mniej niż 40%
c) jeden z producentów w czasie od stycznia do maja podniósł cenę łącznie o ponad 45%
a)
-1
0
1
2
3
b)
-1
0
1
2
3
1
0
2
3
-1
c)
15. Pole czworokąta ABCD, gdzie A=(-2, -6), B=(-1,-1), C=(2, 2), D=(4,0) jest równe:
a) 16
b) 18
c) 25
16. Funkcja f każdej liczbie naturalnej n przyporządkowuje resztę z dzielenia n przez 7
a) zbiór wartości funkcji f jest sześcioelementowy
b) istnieje taka liczba naturalna n, że n>10, n<15 i f(n)=0
c) istnieje taka liczba naturalna n, że n>10, n<15 i f(n) =1
17. Liczba 0,3(8)
7

a) jest większa niż
b) jest większa niż 2  0,19(4) c) jest większa niż
 0,074
10
19
18. W trójkącie prostokątnym miara jednego z kątów ostrych jest o 22,5o większa od miary
drugiego kąta ostrego.
a) wszystkie kąty w tym trójkącie mają miarę większą niż 33o
b) jeden z kątów ostrych ma miarę większą niż 55o
c) jeden z kątów ostrych ma miarę mniejszą niż 25o
19. Liczba 75
a) jest czterocyfrowa
b) jest większa niż 47
c) jest większa niż 57
2
20. Równanie ax  bx 
, gdzie x jest niewiadomą zaś a i b to parametry
6
a) dla pewnych wartości a i b jest sprzeczne
b) dla pewnych wartości a i b ma nieskończenie wiele rozwiązań
c) dla pewnych wartości a i b ma rozwiązanie będące liczbą całkowitą
Download
Random flashcards
bvbzbx

2 Cards oauth2_google_e1804830-50f6-410f-8885-745c7a100970

Motywacja w zzl

3 Cards ypy

Prace Magisterskie

2 Cards Pisanie PRAC

Create flashcards