Fale elektromagnetyczne
advertisement
Egzamin Egzamin z Fizyki odbędzie się w dniu 18 czerwca (poniedzialek) w godz. 10 - 12.30 w Auli DF na Smyczkowej. Po egzaminie będzie można się zapisać na egzamin ustny, który odbędzie się w dniach19 i 20 czerwca w godz. 9 – 17 na Wydziale Fizyki, ul. Hoża 69. Interferencja Interferencja = nakładanie się fal Dyfrakcja Dyfrakcja = ugięcie się fal na krawędziach przeszkód Obraz dyfrakcyjny pojedynczej szczeliny można skonstruować posługując się zasadą Huygensa: wszystkie punkty czoła fali zachowują się jak punktowe źródła elementarnych kulistych fal wtórnych. Pomiędzy źródłami zachodzi interferencja tworząc maksima i minima w obrazie dyfrakcyjnym. Natężenie światła w obrazie dyfrakcyjnym pojedynczej szczeliny W miarę wzrostu szerokości szczeliny (w porównaniu z długością fali światła), szerokość centralnego maksimum się zmniejsza. Szerokość maksimów bocznych również ulega zwężeniu i osłabieniu. Gdy a >> l, maksima boczne znikają i światło nie jest uginane przez szczelinę (ale nadal występuje dyfrakcja na krawędziach szczeliny). Dyfrakcja na dwóch szczelinach Gdy szczeliny są wąskie, tzn. a <= l, centralne maksimum obrazu dyfrakcyjnego pokrywa cały ekran. Interferencja światła z obu szczelin prowadzi do powstania jasnych prążków o jednakowym natężeniu. Obraz dyfrakcyjny pojedynczej szczeliny o skończonej szerokości. Obraz dyfrakcyjny dwóch szczelin o skończonej szerokości. Położenia prążków interferencyjnych się nie zmieniają. Krzywa dla obrazu dyfrakcyjnego pojedynczej szczeliny stanowi obwiednię dla wykresu natężeń. Prążki interferencyjne obserwowane w rzeczywistym układzie dwóch szczelin. Siatka dyfrakcyjna Siatka dyfrakcyjna składa się z N szczelin. Gdy światło przechodzi przez szczeliny powstaje obraz interferencyjny. Dla każdej pary promieni wykonujemy taką analizę, jak dla interferencji z dwóch szczelin. Jasne prążki: dsinq = ml, m = 0, 1, 2... d – stała siatki m – rząd linii Siatka dyfrakcyjna 2D = Siatka dyfrakcyjna Jasne prążki: dsinq = ml Dla danej siatki dyfrakcyjnej położenie kątowe q zależy od długości fali światła padającego na siatkę. Pomiar kąta q pozwala na wyznaczenie nieznanej długości fali światła, nawet gdy światło zawiera fale o kilku nieznanych długościach. Spektroskop siatkowy S – źródło światła C – kolimator G – siatka dyfrakcyjna na która pada fala płaska. T - teleskop Obraz dyfrakcyjny, powstający pod różnymi kątami q można oglądać w powiększeniu w teleskopie. Jeżeli w promieniowaniu źródła występują tylko pewne długości fali, to obraz składa się z pionowych barwnych linii, z których każda odpowiada określonej długości fali. Widmo emisyjne wodoru – pokazany rząd 0, 1, 2 i 4 Widma emisyjne Każdy pierwiastek i cząsteczka ma swoje charakterystyczne widmo. Spektroskopia jest używana do analizy składu pierwiastkowego nieznanych substancji. Widmo emisyjne atomów wodoru Widmo emisyjne atomów żelaza Fizyka kwantowa Fizyka kwantowa dotyczy świata mikroskopowego. Istnieje dużo wielkości, które istnieją tylko w minimalnych (jednostkowych) porcjach lub jako całkowita wielokrotność tych porcji. Elementarna porcja, która jest związana z taką wielkością nazywa się kwantem. Np. ładunek jest skwantowany (Wykład 14). Każdy ładunek q, jest całkowitą wielokrotnością ładunku elementarnego e. q = ne, e = 1.6 * 10-19 C, n = ±1, ±2, ±3, .... Kwant światła W roku 1905 Einstein zaproponował, że promieniowanie elektromagnetyczne (światło) jest skwantowane i istnieje w elementarnych porcjach, nazywanych teraz fotonami. W opisie falowym, długość l, częstość n i prędkość c fali EM są związane: n= c l W teorii kwantów, foton (kwant fali świetlnej) o częstości n ma energię: E = hn h – stała Plancka h = 6,63*10-34 Js Model Bohra atomu wodoru Atomy mogą się znajdować tylko w pewnych określonych stanach energetycznych (Bohr, 1913). Wypromieniowanie energii następuje wtedy, gdy atom przechodzi ze stanu o wyższej energii Ek, do stanu o niższej energii Ej. W wyniku przejścia światło o częstości n jest emitowane przez atom w postaci fotonu o energii: hn = Ek - Ej Model Bohra ilustruje ideę kwantowania i miał ogromny wpływ na rozwój fizyki atomowej. Później został jednak zastąpiony modelem ulepszonym. Model Bohra atomu wodoru Model Bohra atomu wodoru składa się z jądra, które jest pojedynczym protonem, i z krążącego wokół niego elektronu. Elektron o masie m porusza się po kołowych orbitach o promieniu r ze środkiem w miejscu, gdzie znajduje się jądro. Z II zasady dynamiki Newtona i z prawa Coulomba: F = ma e2 v2 =m 40 r 2 r Model Bohra atomu wodoru Energia kinetyczna: mv2 e2 Ek = = 2 80 r Energia potencjalna: E p = V ( e) = e2 40 r Energia całkowita: E = Ek E p = e2 80 r Promień orbity, może przyjmować dowolną wartość, więc energia E może być dowolna. Problem kwantowania energii sprowadza się do kwantowania promienia r. Model Bohra atomu wodoru Bohr zaproponował, że elektrony w atomie mogą zajmować tyko pewne orbity, dla których moment pędu wynosi: L=n h , n = 1, 2, 3, ... 2 Wtedy energia całkowita wynosi me4 E = 2 2 2 , n = 1, 2, 3, ... 8 0 h n Częstości linii widmowych wodoru: me4 1 1 n = 2 3 2 2 8 0 h j k j, k – liczby całkowite Poziomy energetyczne w modelu Bohra Przewidywania modelu Bohra dały dobrą zgodność z doświadczeniem. Poziomy energetyczne modelu Bohra atomu wodoru Linie widmowe atomu wodoru Modelu Bohra - problemy Model Bohra był ważnym krokiem w rozwoju fizyki kwantowej, lecz: - nie wyjaśniał widm atomów wieloelektronowych - elektrony w atomie nie poruszają się kołowych po orbitach - nie wyjaśniał subtelnej struktury linii emisyjnych (spowodowanych efektami relatiwistycznymi i spinowymi) Model Bohra został zastąpiony modelem falowo-mechanicznym: - elektrony poruszają się orbitalach atomowych opisanych przez trzy liczby kwantowe. Zjawisko fotoelektryczne Wiązka światła skierowana na powierzchnię metalu powoduje wybijanie elektronów z tej powierzchni. Zjawisko to występuje np. w fotokomórkach. Pierwsze doświadczenie fotoelektryczne - + Dobieramy napięcie baterii tak, że zawraca elektrony i prąd przestaje płynąć. Napięcie to nazywamy potencjałem hamującym. Energia kinetyczna najszybszych elektronów jest równa: Ek max = eVstop Wynik: dla światła o danej częstości, energia Ek max wybitych elektronów nie zależy od natężenia światła. Nie sposób tego wyjaśnić w oparciu o falową teorię światła (dla fal energia zależy od natężenia fali). Efekt ten można wyjaśnić teorią fotonów. Zwiększając natężenie światła, zwiększamy liczbę fotonów, ale przekazana elektronowi energia jest niezmieniona. Drugie doświadczenie fotoelektryczne Zmieniamy częstość n padającego światła i mierzymy potencjał hamujący Vstop. n0 częstość n(1015 Hz) Wynik: zjawisko nie występuje, jeżeli częstość światła jest niższa od pewnej częstości progowej n0. Ponownie, efekt ten można wyjaśnić teorią fotonów. Aby wybić elektron z tarczy potrzebna jest tzw. praca wyjścia. Tylko jeśli energia hn przekazywana przez foton jest większa niż praca wyjścia, elektron zostaje uwolniony. (Promienie UV mają większą energię niż światło widzialne i dlatego powodują opalanie) Fala czy cząstka? -detektor ‘słyszy’ pojedyncze ‘kliknięcia’ -gdy przesuwamy detektor, częstość ‘trzasków’ odpowiada maksimom i minimom -wzorzec interferencyjny występuje nawet w wersji jednofotonowej. Interpretacja: Światło jest generowane w źródle w postaci fotonów. Światło jest pochłaniane na ekranie i w detektorze w postaci fotonów. Foton wędruje jako fala prawdopodobieństwa wypełniająca przestrzeń, a następnie znika w wyniku absorpcji. Fale materii Skoro fale mogą się zachowywać jak cząstki, to czy cząstki mogą się zachowywać jak fale? Hipoteza de Broglie’a (Nobel, 1929): materia ma również naturę falową. Cząstce o pędzie p, odpowiada długość fali: l= h p Eksperyment z pociskami Intensywność po przejściu przez dwie szczeliny jest sumą intensywności po przejściu przez każdą szczelinę z osobna. Eksperyment z elektronami Intensywność po przejściu przez dwie szczeliny nie jest sumą intensywności po przejściu przez każdą szczelinę z osobna. Występują efekty interferencyjne, więc elektrony zachowują się jak fala! Eksperyment z elektronami Tworzenie pary elektron – pozyton. Ślad elektronu sugeruje przejście cząstki. Fotograficzny dowód falowej natury elektronów. Wiązka elektronów po przejściu przez dwie szczeliny tworzy obraz interferencyjny. Eksperyment z elektronami i detektorami Gdy elektrony są ‘podglądane’ przez detektory, intensywność po przejściu przez dwie szczeliny jest inna niż gdy elektrony nie są ‘podglądane’! Eksperyment z elektronami 10 najpiękniejszych eksperymentów z fizyki Lista sporządzona na podstawie ankiety przeprowadzonej wśród fizyków z całego świata •1. Pomiar Eratostenesa (ok. roku 230 p.n.e.) – pomiar obwodu Ziemi •2. Eksperyment Galileusza (rok 1600) – spadek swobodny ciał o różnej masie •3. Eksperyment Galileusza (rok 1600) – obserwacja ruchu ciał staczających się z równi pochyłej •4. Eksperyment Newtona (lata 1665-1666) – rozszczepienie światła za pomocą pryzmatu •5. Eksperyment Cavendisha (rok 1798) – wyznaczenie stałej grawitacji G za pomocą wagi skręceń •6. Doświadczenie Younga (rok 1801) – interferencja światła na dwóch szczelinach •7. Wahadło Foucaulta (rok 1851) – doświadczalne potwierdzenie ruchu obrotowego Ziemi •8. Doświadczenie Millikana (rok 1909) – wyznaczenie ładunku elektronu za pomocą spadającej w polu elektrycznym kropli oleju •9. Eksperyment Rutherforda (rok 1911) – odkrycie jądra atomowego •10. Doświadczenie Davissona i Germera (rok 1927) – dyfrakcja elektronów na podwójnej szczelinie.
