iv.8. dyfrakcja światła
advertisement
OPTYKA – Dyfrakcja światła Spis treści IV.8. DYFRAKCJA ŚWIATŁA............................................................................................ 29 O8.1. Dyfrakcja Fresnela. .................................................................................................. 29 O8.1.1 (O-122) Dyfrakcja Fresnela na pojedynczej szczelinie o regulowanej szerokości. ........................................................................................................................... 30 O8.1.2. Dyfrakcja Fresnela na otworach kołowych o wzrastających średnicach ........ 30 O8.2. Dyfrakcja Fraunhofera ............................................................................................ 30 O8.2.1. Dyfrakcja Fraunhofera na szczelinie i otworze .................................................. 30 O8.2.3 (O-127) Ugięcie światła przez siatkę dyfrakcyjną transmisyjną ........................ 31 O8.2.4 (O-129) Ugięcie światła przez transmisyjne siatki dwuwymiarowe .................. 32 O8.2.5. Ugięcie światła przez siatki odbiciowe................................................................. 32 IV.8. DYFRAKCJA ŚWIATŁA O8.1. Dyfrakcja Fresnela. Korzystając z zestawu przedstawionego na rys. O8.1 demonstrujemy ugięcie światła na krawędzi żyletki, szczelinach, otworach oraz przysłonach, np. drucikach o różnych średnicach czy igle. Źródłem światła może być rzutnik lub lampa łukowa. Gdy korzystamy z rzutnika, należy wyjąć z niego obiektyw, a otwór po nim zasłonić przesłoną z małym otworem kołowym o średnicy 1-2 mm (patrz opis w pokazie O7.2). W celu zwiększenia spójności światła można również w rzutniku umieścić przesłonę z małym otworem. W przypadku zastosowania lampy łukowej używamy tylko przesłony z otworem o średnicy 2-3 mm. Przedmioty, na których następuje ugięcie światła, należy podwiesić na nitkach na statywach. b2 Aby obserwować dyfrakcję Fresnela, wartość parametru m zdefiniowanego wzorem m l powinna być równa w przybliżeniu ~1. Tak więc np., gdy szerokość szczeliny b = 1 mm, a długość fali światła przyjmujemy równą 510-7 m, to odległość szczeliny od ekranu l winna wynosić około 2 m. Odległość a rzutnika od przeszkody powinna być tego samego rzędu co l. Demonstrując to zjawisko, należy stopniowo odsuwać ekran od przedmiotu, na którym następuje dyfrakcja. W odległości kilkunastu do kilkudziesięciu centymetrów obserwujemy ostry obraz przedmiotu zgodny z prawami optyki geometrycznej. Gdy będziemy dalej zwiększać odległość, kontury przedmiotu zaczynają się rozmazywać i pojawiają się prążki dyfrakcyjne. Rys. O8.1 29 OPTYKA – Dyfrakcja światła O8.1.1 (O-122) Dyfrakcja Fresnela na pojedynczej szczelinie o regulowanej szerokości. Korzystając z układu opisanego powyżej (rys. O8.1), w którym zamiast igły umieszczamy szczelinę o regulowanej szerokości, możemy pokazać wpływ liczby stref Fresnela obejmowanych przez szczelinę na obserwowany obraz dyfrakcyjny. Pokaz rozpoczynamy od przypadku, gdy szczelina jest całkowicie zamknięta. Następnie wolno zwiększamy szerokość szczeliny b. Gdy jest ona zbliżona do szerokości pierwszej strefy Fresnela równej b 2 l , gdzie l – odległość szczeliny od ekranu, - długość fali światła, na ekranie widoczna jest rozmyta biała smuga, po bokach której rozmieszczone są barwne pasma. Przy dalszym zwiększaniu średnicy pasma barwne słabną i gdy szerokość szczeliny będzie równa dwom strefom Fresnela, w środku jasnej smugi centralnej pojawia się ciemny prążek. Przy dalszym rozszerzaniu szczeliny ciemny prążek rozdwaja się i w środku obrazu między dwoma ciemnymi prążkami pojawia się jasna smuga. Zwiększając dalej szerokość szczeliny, stwierdzamy pojawienie się dalszych ciemnych i jasnych prążków, przy czym stają się one coraz słabiej widoczne. O8.1.2. Dyfrakcja Fresnela na otworach kołowych o wzrastających średnicach Eksperyment ten wykonujemy korzystając z układu pokazanego na rys. O8.1, w którym zamiast igły umieszczamy przesłonę z cienkiej blaszki z szeregiem otworków o wzrastających średnicach, odpowiadających kolejnym strefom Fresnela. W zależności od liczby stref Fresnela obejmowanych przez otwór, środek obrazu dyfrakcyjnego będzie jasny dla nieparzystej liczby stref i ciemny dla parzystej liczby stref, przy czym liczba pierścieni jasnych i ciemnych w obrazie dyfrakcyjnym rośnie wraz z liczbą stref zawartych w otworze. O8.2. Dyfrakcja Fraunhofera W metodzie Fraunhofera na przeszkodę uginającą rzucamy równoległą wiązkę światła i obserwujemy również interferencję również wiązek równoległych. Sytuacja taka będzie miała miejsce, gdy zarówno źródło światła jak i punkt obserwacji będą znajdowały się w nieskończonej odległości od przeszkody uginającej światło. W praktyce uzyskujemy równoległą wiązkę padającą, umieszczając źródło światła w ognisku soczewki zbierającej. Zjawisko dyfrakcji zaś obserwujemy w płaszczyźnie ogniskowej drugiej soczewki zbierającej, gdzie skupiają się wiązki równoległe w różnych kierunkach. O8.2.1. Dyfrakcja Fraunhofera na szczelinie i otworze Dyfrakcję Fraunhofera na szczelinie o regulowanej szerokości pokazujemy przy pomocy układu pokazanego na rys. O8.2.1. 30 OPTYKA – Dyfrakcja światła Rys. O8.2.1 Wiązkę światła z rzutnika z umieszczoną w nim wąską szczeliną ogniskujemy na punkt znajdujący się bardzo daleko. W wiązkę światła wstawiamy szczelinę, a za nią w niewielkiej odległości soczewkę skupiającą S. W płaszczyźnie ogniskowej soczewki umieszczamy ekran E. Zmieniając szerokość szczeliny obserwujemy, jak zmienia się szerokość jasnego maksimum centralnego oraz zabarwionych maksimów dalszych rzędów. Gdy w miejsce szczeliny na rys. O8.2.1 wstawimy przesłonę z otworem o średnicy 1-2 mm, to na ekranie będziemy mogli obserwować jego obraz dyfrakcyjny. W przypadku dyfrakcji Fraunhofera obraz dyfrakcyjny otworu jest różny od jego obrazu dyfrakcyjnego w przypadku dyfrakcji Fresnela. Obraz ten charakteryzuje się występowaniem środkowego maksimum, zwanego czasem tarczą Airy oraz pierścieniowych dalszych minimów i maksimów. Średnica tarczy Airy D jest odwrotnie proporcjonalna do średnicy otworu d, a wprost proporcjonalna do długości fali oraz odległości ekranu od przesłony z l otworem l i wyraża się wzorem D 1.22 . d Dyfrakcję Fraunhofera na otworze i szczelinie można bardzo ładnie i szybko pokazać korzystając ze świata laserowego. W tym celu wystarczy tylko oświetlić przesłonę z otworkiem czy szczeliną światłem laserowym i obserwować obraz dyfrakcyjny na ekranie oddalonym od przesłony o kilka metrów tak, aby warunek quasi równoległości wiązek ugiętych, wymagany w przypadku dyfrakcji Fraunhofera, był spełniony. O8.2.3 (O-127) Ugięcie światła przez siatkę dyfrakcyjną transmisyjną W układzie, jak na rys. O8.2.1 zamiast szczeliny umieszczamy siatki dyfrakcyjne transmisyjne o różnych stałych. Na ekranie otrzymujemy ostry obraz szczeliny, po którego obu stronach rozmieszczone są barwne widma dyfrakcyjne wyższych rzędów. Należy zwrócić uwagę, że ze wzrostem rzędu widma rośnie zdolność rozdzielcza, maleje jednak natężenie światła w nim. Po pokazaniu ugięcia światła białego na siatce dyfrakcyjnej wskazane jest również zademonstrowanie ugięcia na niej światła laserowego. W tym przypadku można zaobserwować znacznie większą liczbę rzędów światła ugiętego. Obraz dyfrakcyjny możemy obserwować na ekranie lub ścianie oddalonej o kilka metrów od siatki, bez potrzeby stosowania soczewki S (rys. O8.2.1). 31 OPTYKA – Dyfrakcja światła O8.2.4 (O-129) Ugięcie światła przez transmisyjne siatki dwuwymiarowe Do demonstracji ugięcia światła przez siatki dwuwymiarowe w rzutniku należy umieścić przesłonę z niewielkim otworem kołowym. Układ do demonstracji wygląda jak na rys. O8.2.1, tylko zamiast regulowanej szczeliny umieszczamy dwie siatki dyfrakcyjne złączone razem. Na początku należy pokazać widmo każdej z siatek oddzielnie, po czym nakłada się jedną na drugą tak, aby szczeliny ich były równoległe. Na ekranie otrzymujemy widmo takie samo, jak od siatki pojedynczej. Następnie trzymając siatki złożone równolegle stopniowo obracamy jedną z nich względem drugiej; na ekranie otrzymujemy złożony układ dwóch widm, zmieniający swój wygląd w miarę obracania siatki. Taką dwuwymiarową regularną siatkę dyfrakcyjną tworzą też tkaniny. Szczególnie ładny obraz dyfrakcyjny otrzymuje się przy zastosowaniu tkaniny używanej do sitodruku, gdy oświetla się ją światłem laserowym. O8.2.5. Ugięcie światła przez siatki odbiciowe Zjawisko ugięcia światła przez siatki odbiciowe najprościej pokazać jest korzystając z płyty CD lub płyty gramofonowej. W tym ostatnim przypadku rozszczepienie światła odbitego od płyty stanie się dopiero widoczne, gdy będzie padało ono pod dużymi kątami (będzie ślizgało się po powierzchni płyty). Doświadczenie to można przeprowadzić w ten sposób, że słuchacze będą oglądali indywidualnie obraz dyfrakcyjny trzymając płytę odpowiednio nachyloną bezpośrednio przed okiem tak, aby światło pochodzące od jednego źródła światła odbite i ugięte na rowkach płyty, padało do oka. Wygodniej jest jednak posłużyć się układem pokazanym na rys. O8.2.5, w którym światło z lasera L padające na płytę gramofonową P, odbija się i ugina. Na ekranie E lub ścianie obserwujemy charakterystyczne prążki dyfrakcyjne, podobne do tych, które otrzymuje się, gdy światło ugina się na transmisyjnych siatkach dyfrakcyjnych. Rys. O8.2.5 32
