BUDOWA ATOMU

BUDOWA ATOMU
Model atomu wodoru Bohra
I postulat Bohra:
Elektrony krążą wokół jądra tylko po tzw. orbitach dozwolonych. Orbity dozwolone są to orbity,
na których moment pędu poruszającego się elektronu jest równy całkowitej wielokrotności h/2π:
mvR = n h/2π
Wnioski wynikające z I postulatu Bohra:
1. Promienie R kolejnych orbit dozwolonych mają się do siebie jak kwadraty kolejnych liczb
całkowitych:
R = εoh2n2/πme2
lub
R = R1·n2
gdzie R1 = 5,3·10-11 m
n - numer kolejnej powłoki dozwolonej
2. Prędkości elektronów (v) na kolejnych orbitach dozwolonych można wyrazić zależnością:
v = e2/2εoh·n
lub
v = v1/n
gdzie v1 = 2,2·105 m/s
Im dalej od jądra znajduje się elektron, tym wolniej się porusza.
3. Energia jest sumą energii kinetycznej EK = mv2/2 = e2/8πεoR i energii potencjalnej
EP = – e2/4πεoR
E = EK + EP = – e2/8πεoR
Energia elektronów rośnie w miarę oddalania się od jądra (od wartości ujemnych do 0) i
wynosi na n-tej powłoce
E = – me4/8εo2h2·n2 lub E = E1/n2 gdzie = E1 = – 21,76·10-19J = – 13,6 eV
Energia atomu wodoru przyjmuje ściśle określone wartości (jest skwantowana).
E1 = -13,6 eV;
E2 = -3,4 eV;
E3=-1,51 eV;
E4 = -0,86 eV;
E5 = -0,54eV.
II postulat Bohra
Przejściom elektronu pomiędzy poziomami energetycznymi atomu wodoru towarzyszy:


emisja kwantu energii - przy przejściu z poziomu o wyższej energii na poziom o niższej
energii
absorpcja kwantu energii - przy przejściu z poziomu o niższej energii na poziom o wyższej
energii.
Emitowany lub absorbowany (pochłaniany) kwant energii jest równy różnicy energii dwóch
stanów energetycznych pomiędzy którymi nastąpił przeskok elektronu.
hv = Ek –En
Energia potrzebna do przeniesienia elektronu z orbity pierwszej do nieskończoności nosi nazwę
energii jonizacji:
Ejon =E∞ - E1 = 0 eV – (–13,6 eV) = +13,6 eV
Energia jonizacji atomu wodoru wynosi 13,6 eV.
Widmo promieniowania atomu wodoru
Widmo promieniowania atomu wodoru jest widmem liniowym. Częstotliwość (v) dowolnej linii
widma wodoru można obliczyć z zależności Balmera-Rydberga:
1
1 
1 
 1
 1
v = c·R  2  2 
lub
= R 2  2 

k 
k 
n
n
gdzie c - prędkość światła
R - stała Rydberga (1,097·107 m-1)
n - numer orbity na którą elektron jest
przenoszony
k - numer orbity z której elektron jest
przenoszony
1/λ - liczba falowa
Linie widma wodoru występują:
- w nadfiolecie (seria Lymana)
- w zakresie widzialnym (seria Balmera)
- w bliskiej podczerwieni (seria Paschena)
- w dalszej podczerwieni (serie Bracketta, Pfunda i Humphreysa)
W każdej serii widmowej występują granice widma:


długofalowa - dotyczy ona spadku na orbitę rozpatrywaną z orbity najbliższej np. w serii
Lymana z drugiej na pierwszą (L ~ K)
krótkofalowa - dotyczy ona spadku z nieskończoności na daną orbitę.
Zależność
k = ½ n·(n – 1)
poziomów energetycznych (n)
określa liczbę linii widmowych (k) w funkcji liczby
Struktury wieloelektronowe. Liczby kwantowe.
Liczba elektronów otaczających jądro (w stanie obojętnym) równa jest ilości protonów
zawartych w jądrze (liczbie atomowej). Elektron możemy rozpatrywać zarówno jako
korpuskułę jak i falę materii (de Broglie’a).
Zależnie od przyjętej konwencji, w której rozpatrywano elektron, tworzone były zasadniczo
różne teorie budowy atomu, np. przy założeniu korpuskularnego charakteru elektronu powstała
teoria Bohra, zaś w oparciu o falowy charakter elektronu - tzw. teoria kwantowa.
Zasadniczym elementem tej ostatniej jest zasada nieoznaczoności Heisenberga stwierdzająca, że
nie można równocześnie określić dokładnie położenia i pędu elektronu, można jedynie określić
prawdopodobieństwo znalezienia elektronu w danym obszarze wokół jądra. Obszar przestrzeni
charakteryzujący się największym prawdopodobieństwem znalezienia w nim elektronu nosi
nazwę orbitalu. W celu opisu funkcji opisującej stan energetyczny elektronu w atomie
użyteczne są liczby kwantowe: główna, poboczna, magnetyczna i magnetyczna spinowa.
Główna liczba kwantowa (n), poziom energetyczny - przyjmuje wartości kolejnych liczb
naturalnych 1, 2, 3... oznaczone mogą być one również literami (n = 1 → K, n = 2 → L itd.)
Zbiór wszystkich stanów energetycznych (elektronów) o tej samej wartości n tworzy powłokę
elektronową atomu. Maksymalna ilość elektronów na powłoce n jest równa 2n2, np. dla powłoki
M (n = 3) wynosi ona 18.
Poboczna liczba kwantowa (l) - przyjmuje wartości liczb całkowitych od 0 do n - 1 włącznie
(oznaczane są one odpowiednio symbolami s, p, d, f ... ).
Poboczna liczba kwantowa l określa moment pędu elektronu i kształt orbitalu, np. orbital s jest
sferyczny, orbital p ósemka obrotowa.
Zbiór elektronów o tych samych wartościach n i l tworzy podpowłokę elektronową.
Ilość podpowłok w ramach tej samej powłoki jest równa wartości liczbowej n, zaś maksymalna
liczba elektronów na poszczególnych podpoziomach może być wyliczona z zależności 4l + 2,
np. dla orbitalu d (l = 2) wynosi 10.
Magnetyczna liczba kwantowa (m) - przyjmuje wartości liczb całkowitych z przedziału
domkniętego < -1,...,0,..., +l >. Magnetyczna liczba kwantowa określa rzut momentu pędu na
wyróżniony kierunek, decyduje więc o wzajemnym rozmieszczeniu orbitali w przestrzeni.
Wartość m informuje o liczbie orbitali w danej podpowłoce, np. dla l = 1 m przyjmuje wartości:
m = -1, m = 0, m =+1, a więc istnieją na tej podpowłoce trzy orbitale p, których nazwy określane
są zgodnie z osią, w pobliżu której znajduje się obszar największego prawdopodobieństwa
znalezienia elektronu i tak np. m = -1 → pX, m=0 → pY,m=+l →pZ.
Zbiór elektronów o tych samych wartościach n, l i m tworzy ten sam orbital.
Magnetyczna spinowa liczba kwantowa (mS) - przyjmuje tylko dwie wartości: +l/2 i -1/2 (na
danym orbitalu mogą się znajdować tylko dwa elektrony).
Magnetyczna liczba kwantowa (mS) charakteryzuje rzut spinu („krętu”) elektronu na
wyróżniony kierunek przestrzeni. W opisie stanu kwantowego zwykle pomija się piątą liczbę
kwantową- spinową liczbę kwantową (s), gdyż wszystkie elektrony mają identyczną wartość tej
liczby kwantowej (s = 1 /2).
Kolejność zapełniania orbitali atomowych
Orbitale o niższej energii są zapełniane
elektronami wcześniej niż orbitale o wyższej
energii. Poniżej podano schemat, w prosty
sposób pozwalający na podanie prawidłowej
kolejności zapełniania orbitali (kolejność jest
zgodna z przebiegiem strzałek)
Inny sposób polega na wykorzystaniu reguły Weiswessera:
„Elektron zajmuje ten spośród wolnych stanów, który ma najniższą wartość sumy głównej (n) i
orbitalnej (l) liczby kwantowej, a jeżeli wolne są dwa stany o tej samej wartości sumy n + 1, to
elektron zajmuje stan o niższej wartości n”.
Konfigurację elektronową atomu możemy przedstawić w postaci „pełnej” struktury
uwzględniającej wszystkie podpoziomy energetyczne, np.
2
2
6
2
6
2
10
5
35Br →1s 2s 2p 3s 3p 4s 3d 4p

w postaci skróconej przy pomocy zapisu: tylko powłok elektronowych i ilości zawartych na
nich elektronów: 35Br →K2 L8 M18 N7
lub oznaczając zrąb atomowy symbolem gazu szlachetnego (o tej samej ilości elektronów, co w
zrębie): 35Br → [Ar] 4s2 4p5
Zrąb atomowy (rdzeń) składa się z jądra (protonów i neutronów) i elektronów niewalencyjnych.
Kolejność zajmowania przez elektrony stanów energetycznych należących do danej podpowłoki
określa reguła Hunda, zgodnie z którą:



liczba niesparowanych elektronów na danej powłoce powinna być możliwie największa
pary elektronów o przeciwnych spinach są tworzone dopiero po zapełnieniu wszystkich
poziomów orbitalnych danej podpowłoki przez elektrony niesparowane
elektrony niesparowane na poziomach orbitalnych danej podpowłoki mają jednakową
orientacie spinu (strzałki są skierowane w te sama stronę)
np. 8O
1s2 2s2 2p4
Zakaz Pauliego - w atomie nie mogą istnieć dwa elektrony o takich samych wartościach
wszystkich czterech liczb kwantowych. Z reguły tej wynika, że na danym orbitalu mogą się
znajdować jedynie dwa elektrony o przeciwnych spinach.