Scenariusz lekcji – Rodzaje trójkątów

Scenariusz lekcji – Rodzaje trójkątów
1. Cele lekcji
a. Wiadomości
1. Uczeń zna rodzaje trójkątów.
2. Uczeń zna nazwy boków w trójkącie równoramiennym i prostokątnym.
3. Uczeń zna nazwy poszczególnych rodzajów trójkątów.
b. Umiejętności
1. Uczeń potrafi rozpoznać i narysować trójkąt o określonych własnościach.
2. Uczeń potrafi określić rodzaj trójkąta na podstawie rysunku.
3. Uczeń potrafi obliczyć obwód trójkąta, gdy dane są długości boków.
4. Uczeń potrafi obliczyć długość boku, gdy dany jest obwód i długości pozostałych boków.
5. Uczeń potrafi obliczyć długość boku trójkąta równobocznego, gdy dany jest obwód.
6. Uczeń potrafi obliczyć długość ramienia (podstawy), gdy dany jest obwód i długość podstawy
(ramienia) trójkąta równoramiennego.
2. Metoda i forma pracy
Pokaz, obserwacja, rozmowa z uczniami, ćwiczenia, praca indywidualna i w parach
3. Środki dydaktyczne
a. karta pracy,
b. prezentacja multimedialna dotycząca rodzajów trójkątów,
c. przybory geometryczne,
d. plansza z podziałem trójkątów.
4. Przebieg lekcji
a. Faza przygotowawcza
Przedstawienie tematu i celów lekcji.
Rozmowa z uczniami:
W otaczającym nas świecie bardzo często spotykamy różne figury geometryczne, w tym również
trójkąty. Podajcie przykłady przedmiotów w klasie, gdzie można odnaleźć trójkąty (mogą pojawić się
odpowiedzi: posadzka zawiera elementy trójkątne, ekierka, fragmenty okna, okucia mebli, ławek, itp.,
w zależności od tego, co w klasie się znajduje). Jak można podzielić trójkąty? Jakie kryteria przyjąć?
Pojawiające się odpowiedzi to: o równych bokach, o różnych bokach, o kątach ostrych, o kącie
prostym.
b. Faza realizacyjna
Ćwiczenie 1.
Na poniższym rysunku znajdują się różne rodzaje trójkątów. Znajdź te trójkąty, które mają:
a) Wszystkie kąty ostre.
b) Kąt prosty.
c) Kąt rozwarty.
B
C
A
E
D
F
Odpowiedź:
a) Wszystkie kąty ostre – A, B, F.
b) Kąt prosty – E.
c) Kąt rozwarty – C, D.
Trójkąty możemy zatem podzielić ze względu na rodzaje kątów.
Trójkąty, w których wszystkie kąty są ostre, nazywać będziemy ostrokątnymi.
Trójkąt ostrokątny ma wszystkie kąty ostre.
Trójkąt, w którym jeden kąt jest prosty, nazywamy trójkątem prostokątnym.
c
b
a
Boki a i b to przyprostokątne, bok c to przeciwprostokątna.
Trójkąt, który ma jeden kąt rozwarty, nazywamy trójkątem rozwartokątnym.
Ćwiczenie 2.
Czy można ułożyć trójkąt z trzech jednakowych zapałek? Jaki to trójkąt, czym się charakteryzuje?
Odpowiedź: jest to trójkąt o jednakowych bokach. Taki trójkąt nazywamy równobocznym.
Trójkąt równoboczny
Czy można ułożyć trójkąt z pięciu jednakowych zapałek nie łamiąc żadnej z nich? Czym się
charakteryzuje taki trójkąt? Odpowiedź: z pięciu jednakowych zapałek możemy ułożyć trójkąt, który
ma dwa boki jednakowej długości. Taki trójkąt nazywamy równoramiennym.
Trójkąt równoramienny
Boki trójkąta równoramiennego nazywamy ramionami (dwa boki równej długości) i podstawą.
Trójkąt równoboczny jest również trójkątem równoramiennym.
Trójkąt, którego boki mają różne długości nazywamy trójkątem różnobocznym.
Zadania ćwiczeniowe:
Wykonywane wspólnie na tablicy i w kartach pracy.
Zadanie 1.
Narysuj trójkąt prostokątny o przyprostokątnych długości 3 cm i 4 cm. Zaznacz przyprostokątne (na
zielono) i przeciwprostokątną (na niebiesko).
Zadanie 2.
Narysuj trójkąt równoramienny o ramionach długości 5 cm i obwodzie 13 cm.
Rozwiązanie:
Podstawa ma długość 13 cm – 5 cm – 5cm = 3 cm
Zadanie 3.
Narysuj trójkąt prostokątny równoramienny o ramionach długości 3 cm.
Zadanie 4.
Oblicz obwód trójkąta równoramiennego o ramieniu 13 cm i podstawie 10 cm.
Rozwiązanie:
Ob = 13 cm + 13 cm + 10 cm = 36 cm
Zadanie 5.
Oblicz obwód trójkąta równobocznego o boku 5 m. Narysuj ten trójkąt w skali 1:100.
Ob = 3 ∙ 5 m = 15 m
Długość boku w skali 1:100 to 5 cm
Obliczenia:
5 m = 500 cm
500 cm : 100 = 5 cm
Zadanie 6.
Obwód trójkąta równobocznego jest równy 42 dm. Oblicz długość boku tego trójkąta.
Rozwiązanie:
a = 42 dm : 3
a = 14 dm
Odp. Bok tego trójkąta ma długość 14 dm.
Zadanie 7.
Obwód trójkąta równoramiennego jest równy 65 cm. Podstawa ma długość 15 cm. Oblicz długość
ramienia tego trójkąta. Narysuj ten trójkąt w skali 1:5
b = (65cm – 15cm):2
b = 25cm
Odp. Ramię tego trójkąta ma długość 25 cm.
W skali 1:5 boki będą pięciokrotnie krótsze, czyli będą miały długość 3 cm, 5 cm, 5 cm.
c. Faza podsumowująca
Zebranie i podsumowanie wiadomości. Powtórzenie klasyfikacji trójkątów ze względu na boki i ze
względu na kąty. Powtórzenie nazw boków trójkąta prostokątnego i trójkąta równoramiennego
5. Bibliografia
a. Matematyka 5 dla klasy V szkoły podstawowej – podręcznik i zeszyt ćwiczeń do
geometrii wyd. GWO
6. Załączniki
a. Karta pracy ucznia
b. Zadanie domowe
Ćwiczenia nr 2,3,4,5 z zeszytu ćwiczeń dla klasy V szkoły podstawowej, wyd. GWO