B - Edukator

Test – wersja A
Liczby rzeczywiste, zbiory, wartość bezwzględna
Czas trwania - 45min.
Test składa się z dwóch części. Pierwsza część testu składa się z 15 zadań, do których podano
trzy warianty odpowiedzi. W każdym zadaniu tylko jedna odpowiedź jest poprawna. Wybraną
odpowiedź należy zaznaczyć w odpowiedniej kolumnie karty odpowiedzi zaznaczając X. Za
każdą poprawną odpowiedź uzyskujesz 1 punkt. Druga część składa się tylko z jednego
zadania, którego rozwiązanie należy podać na drugiej stronie karty odpowiedzi.
Za bezbłędne rozwiązanie obu części uzyskujesz ocenę celującą.
Czytaj uważnie polecenia i proponowane odpowiedzi.
Powodzenia
1. Oto cztery liczby: 0.3456; 0.6; 0.78; 0.2345. Ile wynosi suma najmniejszej i
największej z nich?
a) 0.2423,
b) 1.0145,
c) 1.1256.
2. Uczeń ćwiczył działania na liczbach całkowitych. Który przykład uczeń wykonał
błędnie ?
a) 7  33  8   1 2 3 5  50 ,
b)  5  2 12   3  45 ,
c)  56  16  50 : (5)  18 .
3.
6
liczby pewnej liczby wynosi 48. Zatem liczba ta jest równa
7
a) 56,
1
b) 47 ,
7
1
c) 41 .
7
4. Oto lista siedmiu liczb rzeczywistych
18
15
4 5
 1 4
Kwadrat sumy
 ;
 2;
0.1;
;
3;
 -  ;
3
20
5
 3 3
wszystkich liczb całkowitych wybranych z tej listy jest równy
a) 4,
b) 9,
c) 16.
5 1 3
1
5. Liczba   1  : 2  wynosi
6 3 7
2
1
a)  1 ,
3
b)  1 ,
1
c) 
1
.
7
6. Bluzka kosztuje 75 zł. W sklepie ogłoszono sezonową obniżkę cen o 15%. Ile kosztuje
bluzka po obniżce cen?
a) 64 zł 25 gr,
b) 11 zł 25 gr,
c) 63 zł 75 gr.
x 
2 3
7. Wartość wyrażenia
x
x
4
dla x  
1
jest równa
2
1
a)  ,
8
b)
1
,
4
c)
1
.
64
8. Liczba
20 


80  45 jest równa
5,
a)
b)  3 5 ,
c)  5 5 .


9. Liczba 3 3  1 
a)
3,
b)
3  6,
3
2 3
c) 3 3  6 .
10. Wartość wyrażenia

jest równa
2x


2  x  x  3 dla x  0.5 wynosi
2
a) 9.5 ,
b) 8 ,
c) 14.
11. Dany jest zbiór A  x : x  R  x  2   x  1 . Który rysunek przedstawia zbiór A?
2
12. Dane są zbiory A   3;1 i B   1;2 (na rysunku).
Wówczas
a) A  B   1;1
A  B   3; 2
A \ B   3;1 ,
b) A  B   3; 2
A  B   1;1
A \ B   3;1 ,
c) A  B   3; 2
A  B   1;1
A \ B   3;1 .
13. Dany jest zbiór A   1;3 (na rysunku).
Zatem wszystkie liczby rzeczywiste należące do zbioru A spełniają warunek
a) x  1  2 ,
b) x  1  3 ,
c) x  1  2 .
14. Rozwiązaniem równania 1  5x  2 x  6 są liczby
1
a) - 2 ;
3
b)  1;
2
c)  1 ;
3
1
1 ,
3
1
2 ,
3
1.
15. Cena pewnego towaru wraz z podatkiem VAT w wysokości 7% wynosiła 85.60 zł.
Podatek VAT na ten towar podniesiono do 22%. O ile procent wzrosła cena tego
towaru?
a) 14% ,
b) 15%,
c) 20%.
3
* 16. (Zadanie otwarte)
Rozwiąż nierówność
49  28x  4 x 2  3x  2 .
Autor: Elżbieta Świątek e-mail:[email protected]
4
Test – wersja B
Liczby rzeczywiste, zbiory, wartość bezwzględna
Czas trwania - 45min.
Test składa się z dwóch części. Pierwsza część testu składa się z 15 zadań, do których podano
trzy warianty odpowiedzi. W każdym zadaniu tylko jedna odpowiedź jest poprawna. Wybraną
odpowiedź należy zaznaczyć w odpowiedniej kolumnie karty odpowiedzi zaznaczając X. Za
każdą poprawną odpowiedź uzyskujesz 1 punkt. Druga część składa się tylko z jednego
zadania, którego rozwiązanie należy podać na drugiej stronie karty odpowiedzi.
Za bezbłędne rozwiązanie obu części uzyskujesz ocenę celującą.
Czytaj uważnie polecenia i proponowane odpowiedzi.
Powodzenia
1. Uczeń ćwiczył działania na liczbach całkowitych. Który przykład uczeń wykonał
błędnie ?
a)  36  16  22 : (15)  2
b)  2 5 7  5  32  7  60
c)  7  3 10   15  20
2. Oto cztery liczby: 0.4832; 0.64; 0.5 0.6129. Ile wynosi różnica największej i
najmniejszej z nich?
a) 0.1297,
b) 0.1568,
c) 0.1129.
3.
7
liczby pewnej liczby wynosi 63. Zatem liczba ta jest równa
9
a) 49,
b) 81 ,
c) 56.
1
 2 1 5
4. Liczba   1   :  1 wynosi
5
 3 2 6
3
a)  2 ,
5
1
b)  1 ,
6
1
c)  .
5
5. Oto lista siedmiu liczb rzeczywistych
12
2
3
5 3
2
Suma kwadratów
 ;
- ;
0.25;
2 -1 ; 3 ;
  1 ;
4
3
7
3
3
wszystkich liczb całkowitych wybranych z tej listy jest równy


a) 44,
5
b) 18,
c) 10.
6. Jeżeli złożysz 800 zł na koncie, którego oprocentowanie w skali rocznej wynosi 16%,
to po roku (jeśli nie wycofasz pieniędzy wcześniej) będziesz miał
a) 850 zł,
b) 928 zł,
c) 672 zł.
7. Wartość wyrażenia
a) 
y
y
y3
2

2
dla y  
1
jest równa
3

3  x dla x  0.5 wynosi
1
,
81
b)  3 ,
c) 
1
.
27
8. Wartość wyrażenia x  4 
2
3x


a) 20,
b) 14,
c) 12.
9. Liczba
5
52


 3 1  5 jest równa
a) 2  5 5 ,
b) 2  5 ,
c) 2  5 .
10. Liczba 3 6 


54  150 jest równa
a)  5 6 ,
b) 5 6 ,
c)  6 .
11. Dane są zbiory: A  1;3 i B   2;2 (na rysunku).
Wówczas
a) A  B   2; 3
A  B  1;2
A \ B  2; 3 ,
b) A  B  1; 2
A  B   2; 3
A \ B  2;3,
6
c) A  B   2; 3
A  B   1; 2
A \ B  2;3.
12. Dany jest zbiór A  x : x  R  x  5   x  3. Który rysunek przedstawia zbiór
A?
13. Rozwiązaniem równania
a)  5;
2  3x  3  2 x są liczby
1
,
5
1
b)  ; 5 ,
5
1
c)  ; 1 .
5
14. Dany jest zbiór A   4;2 (na rysunku).
Zatem wszystkie liczby rzeczywiste należące do zbioru A spełniają warunek
a) x  1  3 ,
b) x  1  2 ,
c) x  1  3 .
15. Odkurzacz kosztował 200 zł, dodatkowe wyposażenie zaś 50 zł. W ciągu roku
odkurzacz zdrożał o 30%, zaś dodatkowe wyposażenie o 50%. W tej sytuacji całość
zdrożała o
a) 80%,
b) 40%,
c) 34%.
* 16. (Zadanie otwarte)
Rozwiąż nierówność
25x 2  20 x  4  7 x  6 .
7
Rozwiązanie testu
Klucz do wersji A
Nr zad.
Odp.
1
B
2
B
3
A
4
B
5
B
6
C
7
C
8
C
9
A
10
B
11
C
12
B
13
C
14
C
15
A
Klucz do wersji B
Nr zad.
Odp.
16
C
17
B
18
B
19
A
20
A
21
B
22
C
23
C
24
C
25
B
26
C
27
B
28
B
29
A
30
C
Punktacja:
Punktacja zadań od 1 do 15 - po 1 punkcie za każdą poprawną odpowiedź
Punktacja zadania otwartego (nr 16)
 Wykorzystanie wzoru skróconego mnożenia do zapisu wyrażenia pod
pierwiastkiem jako kwadratu sumy (różnicy)
x2  x
 Rozwiązanie obu przypadków wynikających z zastosowania własności
wartości bezwzględnej lub definicji
 Wyznaczenie sumy rozwiązań i sformułowanie odpowiedzi
Razem
 Zastosowanie własności
Ocenianie:
Punkty
21 - 19
18 – 15
14 – 12
11 – 9
8 - 6
<6
Ocena
celujący
bardzo dobry
dobry
dostateczny
dopuszczający
niedostateczny
8
1pkt
1pkt
2pkt
1pkt
5pkt