Budowanie i odczytywanie wyrażeń algebraicznych

Budowanie i odczytywanie
wyrażeń algebraicznych.
Opracowała:
Monika Grudzińska - Czerniecka
WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE
To działania na liczbach i literach,
przy pomocy których możemy
zapisywać różne wzory, równania,
zależności miedzy wielkościami
oraz reguły dotyczące liczb.
PRZYKŁADY WYRAŻEŃ
ALGEBRAICZNYCH
-27x2 + 90x – 75
4
 t  4k
2a  7b
8ab
 16mn
n3 + n 2
3k 2
1
ah
2
1
( a  b )h
2
WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE
Każde wyrażenie algebraiczne zbudowane jest
z jednomianów.
Jednomian to liczba, litera lub iloczyn
liczb i liter.
Jednomiany możemy dodawać i odejmować
tylko wtedy gdy są podobne tzn. występują
w nich te same litery w jednakowych potęgach.
PRZYKŁADY jednomianów z których
zbudowane jest wyrażenie
 t  2k
1
3ab  5  k
2
To wyrażenie zbudowane jest z
następujących jednomianów:
4
1
-t4, 2k, 3ab, -5, k
2
Zapis w postaci wyrażenia
algebraicznego.

liczba o 5 większa od sześcianu liczby a
3
a 5

liczba o 12 mniejsza od trzykrotności liczby b
3b  12
Zapis w postaci wyrażenia
algebraicznego.

liczba 7 razy większa od kwadratu liczby a
7a

2
liczba 4 razy mniejsza od liczby y
y 1
 y
4 4
Zapis w postaci wyrażenia
algebraicznego.

suma kwadratów liczby a i połowy liczby b
1 
a   b
2 
2

2
kwadrat różnicy podwojonej liczby n i piątej
2
części m
1 

 2n  m 
5 

Przykład 1: Oblicz obwód
i pole narysowanej figury
Rozwiązanie przykładu 1
Obwód:
Ob. = a + b + 0,2a + 0,4b + 0,8a + 0,6b =
= 2a + 2b
Pole:
P = a . 0,6b + 0,2a . 0,4b = 0,6ab + 0,08ab =
= 0,68ab
Przykład 2: Przyjmijmy że k
jest liczbą całkowitą.
Zapiszmy trzy kolejne liczby:

całkowite występujące po k: k + 1, k + 2, k + 3,

całkowite poprzedzające k: k – 3, k – 2, k – 1,

parzyste począwszy od 2k: 2k, 2k + 2, 2k + 4,

nieparzyste poprzedzające 2k: 2k - 5, 2k - 3, 2k - 1
Przykład 3:
Sformułuj twierdzenie przedstawione
przy pomocy wyrażenia.



      180
Suma
wszystkich
kątów w
trójkącie jest
równa 180O.
Przykład 3:
Sformułuj twierdzenie przedstawione
przy pomocy wyrażenia.
Promień okręgu
d
jest połową
r
średnicy tego
1
r d
2
okręgu.
A teraz czas na Ciebie.
Pokaz co potrafisz i rozwiąż
kolejną partię materiału.
POWODZENIA