KONSPEKT LEKCJI W KLASIE I GIMNAZJUM Temat: Zapisywanie i

KONSPEKT LEKCJI W KLASIE I GIMNAZJUM
Temat: Zapisywanie i odczytywanie wyrażeń algebraicznych
Autor: Anna Miecznik
Diagnoza wiadomości i umiejętności uczniów:


Uczniowie wiedzą, co to jest wyrażenie algebraiczne
Potrafią ułożyć proste wyrażenie algebraiczne na podstawie rysunku
Cele kształcenia:







Kontynuowanie oswajania się uczniów z pojęciem wyrażenia algebraicznego
Kształcenie umiejętności tworzenia wyrażeń algebraicznych w sytuacjach
praktycznych
Rozwijanie procesu myślenia abstrakcyjnego
Utrwalenie nazw działań
Poznanie zasad nazywania wyrażeń algebraicznych
Ćwiczenie umiejętności nazywania wyrażeń algebraicznych
Ćwiczenie umiejętności budowania wyrażeń algebraicznych na podstawie opisu
słownego
Przebieg lekcji:
I.
Faza wstępna:
1. Sprawy organizacyjno – porządkowe
2. Zapoznanie uczniów z tematem i celami lekcji
3. Rozdanie uczniom przygotowanych przez nauczyciela kart do pracy
samodzielnej
II.
Faza rozpoczynająca proces uczenia:
Przypomnienie z ostatniej lekcji:
- co to jest wyrażenie algebraiczne
- czym się różni od wyrażenia arytmetycznego
- co oznaczają litery w wyrażeniach arytmetycznych
- co to znaczy, aby podać wartość liczbową wyrażenia algebraicznego.
Postawienie przez nauczyciela pytania: „ Jak sądzicie, do czego służą
wyrażenia algebraiczne?”
III.
Faza właściwa:
ad. Zad. 1,2
Uczniowie samodzielnie wykonują zadania zamieszczone w karcie pracy.
W trakcie wypełniania karty, nauczyciel zadaje pytania pomocnicze, stwarza
sytuacje dyskusyjne, jednocześnie objaśniając zasady tworzenia wyrażeń
algebraicznych, czyli zasady posługiwania się literami, liczbami i znakami
działań, tudzież nawiasami.
Po każdym zadaniu wspólnie omawiane będą wpisane przez uczniów
wyrażenia.
1
ad. Zad.3
Nauczyciel prosi uczniów o przypomnienie nazw działań, następnie objaśnia
zasadę nazywania wyrażeń algebraicznych: jednodziałaniowych i
wielodziałaniowych.
Uczniowie wykonują samodzielnie zadanie 3, w którym należy dopasować
nazwy do odpowiednich wyrażeń algebraicznych. Po wykonaniu zadania,
sprawdzana jest poprawność odpowiedzi.
ad. Zad.4
W zadaniu 4 uczniowie uczą się samodzielnie nazywać podane wyrażenia
algebraiczne. Po wykonaniu zadania, na forum klasy, sprawdzane są
odpowiedzi.
ad. Zad. 5
Uczniowie pracują w grupach dwuosobowych. Wymyślają dla siebie
nawzajem przykłady wyrażeń algebraicznych, które sąsiad musi nazwać.
Potem sprawdzają, czy ich nazwy są zgodne.
ad. Zad. 6, 7
Te dwa zadania nie znajdują się na karcie pracy. Uczniowie otrzymają je
dopiero wówczas, gdy sprawnie radzili sobie z poprzednimi zadaniami i gdy
pozostanie jeszcze trochę czasu na lekcji. Zadania wykonywane są wspólnie na
tablicy, a wyniki zapisywane w zeszytach uczniów. Jednocześnie wykonanie
tych zadań przez niektórych uczniów będzie miarą tego, na ile uczniowie
potrafią myśleć abstrakcyjnie i jaki jest stopień zrozumienia zagadnienia
wyrażenia algebraicznego.
IV.
Faza końcowa:
Na zakończenie uczniowie jeszcze raz starają się odpowiedzieć na pytanie: Do
czego służą wyrażenia algebraiczne?
Nauczyciel zadaje pracę domową z podręcznika – zadania: 5, 6, 7 ze stron 170,
171.
Ocenia zaangażowanie uczniów w czasie lekcji.
Metodyka pracy na lekcji:





Praca samodzielna z przygotowanymi przez nauczyciela kartami pracy,
pod kierunkiem nauczyciela
Objaśnianie przez nauczyciela niektórych pojęć
Stwarzanie sytuacji problemowych dotyczących konkretnych liczb
Dyskusja
Praca w grupach dwuosobowych
2
Konspekt lekcji w klasie I gimnazjum dotyczący tematu:
„Zapisywanie i odczytywanie wyrażeń algebraicznych”
Karta pracy dla ucznia
Zad. 1 Liczba n jest dodatnia. Zapisz:
Liczbę 2 razy większą od n
Liczbę o 7 mniejszą od n
Liczbę o 4 większą od kwadratu liczby n
Liczbę, która jest kwadratem liczby n powiększonej o 4
Zad. 2 Informacje z zadania zapisz w postaci wyrażeń algebraicznych:
a) „ Tomek ma x lat. Brat jest od niego starszy 2 razy , a siostra jest o 2 lata starsza”
wiek Tomka
x
wiek brata
wiek siostry
łączny wiek całej trójki rodzeństwa
b) „ Na parkingu stoi a samochodów i b rowerów”
Ile kół łącznie znajduje się na parkingu ?
(nie liczymy kół zapasowych)
Jeden samochód opuścił parking ile jest teraz
kół?
c) „ Oznaczmy przez a liczbę dziewcząt, zaś przez b liczbę chłopców w pewnej klasie”
Ile osób liczy ta klasa?
Ile osób liczyłaby klasa, gdyby chłopców
było 3 razy mniej, a dziewcząt o 3 więcej?
Ilu uczniów jest na lekcji, skoro nieobecni są
dwaj chłopcy i połowa dziewcząt?
3
Zad. 3 Dopasuj nazwy do odpowiednich wyrażeń algebraicznych:
1
Suma liczb a i b
A
x y
2
różnica liczb a i b
B
(a  b) 2
3
iloczyn liczb x i y
C
ab
4
iloraz liczb x i y
D
n2
5
podwojona liczba n
E
6
kwadrat liczby n
F
1
( a  b)
2
1
a b
2
7
suma kwadratów liczb a i b
G
a b
8
kwadrat sumy liczb a i b
H
2n
9
połowa różnicy liczb a i b
I
x
y
10
różnica połowy liczby a i liczby b
J
nr
nazwy
odp.
1
2
3
4
5
a2  b2
6
7
8
9
10
Zad. 4 Zapisz nazwę wyrażenia algebraicznego:
x y
2a  3b
1
( x  y)
2
x  ( a  b)
a  x 2
( x  y)  ( x  y)
Zad. 5 Otrzymałeś dwie dodatkowe kartki. Na jednej z nich zapisz wymyślone przez siebie
wyrażenie algebraiczne, a na drugiej nazwę tego wyrażenia (nie pokazuj jej nikomu!). Swemu
sąsiadowi z ławki podaj kartkę z wymyślonym przez ciebie wyrażeniem i poproś go
o zapisanie nazwy tego wyrażenia pod nim.
Ponownie wymieńcie się kartkami i sprawdźcie, czy tak samo nazwaliście obydwa wyrażenia.
4
Zad. 6 Zapewne znasz przykłady liczb naturalnych, parzystych, nieparzystych itp., ale czy
wiesz, że można przedstawić ogólny zapis różnego rodzaju liczb za pomocą właśnie wyrażeń
algebraicznych? Zastanów się i spróbuj zapisać:
a) trzy kolejne liczby naturalne – pierwszą z nich oznacz n
b) sumę trzech kolejnych liczb naturalnych
c) załóżmy, że n jest dowolną liczbą całkowitą, jak zapisać dowolną liczbę parzystą?
d) jak zapisać dowolną liczbę nieparzystą?
e) jak zapisać dwie kolejne liczby parzyste?
Zad. 7 Ponownie spróbuj zapisać wyrażenia algebraiczne opisujące wiek osób wskazanych w
zadaniu:
„ Radek ma x lat i jest o 5 lat starszy od Marka, zaś 3 razy młodszy od Filipa”
a) Zapisz wyrażenie opisujące wiek Marka
b) Zapisz wyrażenie opisujące wiek Filipa
c) Ile lat będzie miał Marek za 7 lat?
d) Ile lat miał Radek, gdy urodził się Marek?
5