Wielkość zamówienia Koszt transakcji Koszty magazynowania

Zarządzanie kosztami logistyki
Zapasy w przedsiębiorstwie
 Istotny element finansów przedsiębiorstwa
 Nadmierne zapasy prowadzą do zamrożenia kapitału pracującego i
pogorszenia płynności finansowej (wysokie koszty magazynowania,
eliminacja problemu braków)
 Niedobór może powodować zachwianie produkcji, dodatkowe koszty
uzupełniania zapasów (dodatkowe koszty domówienia zapasów)
 Just in time – niewielki odsetek zamówień
 Wyznaczenie optymalnej wielkości i terminów (minimalizacja kosztów
2
Modele decyzyjne
 Modele deterministyczne
 Modele probabilistyczne
3
Modele deterministyczne
 System produkcji ciągłej
 Określony rodzaj surowca
 Stałe zużycie surowca w okresie czasowym
 Zakup materiałów partami
 Stała cena
4
Modele deterministyczne
Gdzie:
K – koszty ogólne
ks – koszty przygotowania transakcji
km – koszty magazynowania
P – jednostkowy koszt zakupu
D – wielkość zapotrzebowania w danym okresie
5
Przykład 1
Przedsiębiorstwo przetwórstwa zbóż przerabia rocznie
36
000 t zboża, które kupuje w cenie 500 zł za tonę. Wiedząc, że
koszt magazynowania 1 t zboża wynosi 0,3 zł rocznie, a koszty
stałe związane z realizacją jednego zamówienia wynoszą 150
zł, należy ustalić, jak zaopatrywać młyn, czyli podać
jednorazową wielkość dostawy Q oraz częstotliwość dostaw
minimalizując łączne koszty związane ze zgromadzeniem i
utrzymaniem zapasu.
6
Rozwiązanie – wielkość zamówienia
Podstawiając do wzoru wartości otrzymujemy:
W celu znalezienia minimum funkcji, obliczamy pierwszą pochodną i porównujemy do
zera:
Stąd:
Wynik:
7
Rozwiązanie – częstotliwość zamówień
Wzór na optymalną liczbę dostaw w ciągu danego okresu
Stąd:
8
Rozwiązanie – koszt ogólny
Podstawiając wartości do wzoru otrzymujemy równanie:
9
Przykład 2
Zakłady mechaniczne, producent obrabiarek sterowanych numerycznie kupuje
zintegrowane głowice komputerowe po 200 jedn. pieniężnych za sztukę.
Roczne zapotrzebowanie zakładów wynosi 225 głowic, koszty przygotowania
zamówienia wynoszą 10 jedn. pieniężnych, natomiast koszty magazynowania
jednej głowicy bazujące na przeciętnym zapasie oszacowano na 20 jedn.
pieniężnych. Dostawcy oferują 2% upustu przy zakupie co najmniej 50 sztuk,
5% przy zakupie powyżej 100 sztuk i 10% upustu przy zakupie powyżej 150
sztuk jednorazowo.
Określić optymalną wielkość jednorazowego zamówienia głowic
komputerowych, wyznaczyć długość cyklu dostaw oraz koszty ogólne
związane z realizacją zamówienia. Podać ekonomiczną wielkość partii
zakupu głowic, wykorzystując możliwe upusty oferowane przez dostawcę
10
Rozwiązanie
Koszty ogólne:
Optymalna partia zakupów (bez uwzględnienia rabatów):
Optymalna liczba zakupów:
Zamówienia powinny być realizowane co 24 dni (360/15).
11
Rozwiązanie cd.
Ogólne koszty zakupu:
Ogólne koszty wynoszą 45 300 w tym koszty materiału to 45 000.
12
Rozwiązanie - 2% upustu
Rabat 2%, zakup po 50 sztuk:
Ogólne koszty wynoszą 44 645 w tym koszty materiału to 44 100.
13
Rozwiązanie - 5% upustu
Rabat 5%, zakup po 100 sztuk:
Ogólne koszty wynoszą 43 772,5 w tym koszty materiału to 42 750.
14
Rozwiązanie - 10% upustu
Rabat 10%, zakup po 150 sztuk:
Ogólne koszty wynoszą 44 645 w tym koszty materiału to 44 100.
15
Kształtowanie się kosztów
Tabela 1. Zestawienie poszczególnych kosztów
16
Wielkość
zamówienia
Koszt
transakcji
Koszty
magazynowani
a
Koszty
zakupu
materialne
Koszt ogólny
Q
Ks
Km
Kz
K
15
50
100
150
150,0
45,0
22,5
15,0
150
500
1000
1500
45 000
44 100
42 750
40 500
45 300,0
44 645,0
43 772,5
42 015,0
Zadanie 1
TV-Production wytwarza 50 000 telewizorów rocznie, do
których zakupuje moduły elektroniczne od kooperanta w
cenie jednostkowej 3,50 zł. Koszty przygotowania
zamówienia wynoszą 200 zł, natomiast jednostkowy koszt
magazynowania modułu 0,25 zł. Minimalizując łączne koszty
realizacji transakcji należy wyznaczyć:
a) Jednorazową wielkość dostawy
b) Częstotliwość dostaw
17
Zadanie 2
Fabryka samochodów dokonuje montażu 10 000 sztuk nowego
modelu auta rocznie. Do montażu importuje rozruszniki, których
jednostkowy koszt zakupu wynosi 700 zł. Koszty związane ze
złożeniem zamówienia wynoszą 300 zł, natomiast koszt
jednostkowy magazynowania rozrusznika wynosi 1,50 zł.
Wyznaczyć:
a) optymalną wielkość dostawy z punktu widzenie łącznych
kosztów realizacji transakcji,
b) częstotliwość dostaw,
c) ogólne roczne koszty.
18
Zadanie 3
Firma RTV produkuje 100 000 odbiorników radiowych, do których montowane są
wyświetlacze ciekłokrystaliczne kupowane od dostawcy w cenie 50 zł każdy. Koszt
stały związany ze złożeniem i realizacją zamówienia szacowany jest na 1000 zł, a koszt
magazynowania jednego wyświetlacza wynosi 3 zł.
Przyjmując za kryterium łączne koszty realizacji transakcji:
a)
określić wielkość jednorazowej dostawy,
b)
określić częstotliwość dostaw,
c)
Podać roczne koszty materiałowe związane z zakupem wyświetlaczy,
d)
Podać ogólne roczne koszty, które stanowią koszty materiałowe i koszty
utrzymania zapasów.
Jak zmieni się rozwiązanie, jeśli w wyniku działań restrukturyzacyjnych koszty złożenia
obniżą się o 20%, a jednostkowe koszty magazynowania kupowanego
wyświetlacza ciekłokrystalicznego zmniejszą się o 2 zł.
19
Zadanie 4
Przedsiębiorca podjął decyzję o produkcji 5000 szt. urządzeń
elektronicznych rocznie. Podstawowym zespołem tego urządzenia jest
płytka sterująca, którą trzeba kupować u dostawcy w cenie 50 zł. Koszt
przygotowania i złożenia zamówienia wynoszą 20 zł, a koszty
magazynowania jednej płytki oparte na przeciętnym zapasie oszacowano
na 0,80 zł.
Wyznaczyć:
a) optymalną wielkość jednorazowego zamówienia płytek sterujących,
b) częstotliwość dostaw,
c) koszty ogólne związane z realizacją zamówienia,
d) jak zmieni się rozwiązanie, jeżeli dostawca wprowadzi upust 10% dla
zakupu ponad 1000 szt. przedmiotowych płytek?
20
Zadanie 5
Wyznaczyć optymalną wielkość zakupu partii części zamiennych do
produkowanych telefonów komórkowych, uwzględniając możliwe upusty
dostawcy i opierając się na następujących danych:
Roczna wielkość produkcji tel. Komórkowych
60 000 szt.
Cena jednostkowa części zamiennej
100 zł.
Koszt przygotowania i złożenie zamówienia
100 zł.
Jednostkowe koszty magazynowania części zamiennej 2,50 zł
Przy zakupie jednorazowym 5000 szt.
upust 5%
Przy zakupie jednorazowym 10000 szt.
upust 10%
Przy zakupie jednorazowym 30000 szt.
upust 20%
21
Zadanie 6
Producent lodówek (100 000 szt. rocznie) montuje agregaty chłodnicze, które są
wytwarzane u kooperantów. Producent ogłosił przetarg na dostawę agregatów
chłodniczych, na który odpowiedziało dwóch oferentów. Zestawienie w tabeli.
Dostawca A
Dostawca B
Cena jednostkowa zakupu
500
550
Dostawa 5000 szt.
Dostawa 3000 szt.
Dostawa 1000 szt.
upust 5%
upust 2%
upust 1%
upust 10%
upust 8%
upust 5%
Ponadto wiadomo, że koszt przygotowania zamówienia i magazynowania jednostki
agregatu dla obu firm jest taki sam i wynosi odpowiednio 200 zł i 10 zł.
Dokonać wyboru oferenta z punktu widzenia minimalizacji kosztu ogólnego.
22
Modele probabilistyczne
 Losowe wahania zapotrzebowania na towar
 Towar nie jest dostarczany z chwilą transakcji
 Brak możliwości uzupełnienia zapasów:
 nadmierny zapas, jeśli zapotrzebowanie będzie mniejsze od
stanu magazynu,
 niedobór zapasu, jeśli zapotrzebowanie przekroczy stan
magazynu.
23
Przykład 3
Przedsiębiorstwo przetwórstwa mleka Farmer Co. wytwarza jogurty ze świeżych owoców
o krótkim okresie przydatności do spożycia. Koszt wytworzenia jednostki produktu
wynosi k1 = 0,8 zł. Przy zapotrzebowaniu przekraczającym przygotowany zapas tego
produktu, dla całkowitego zaspokojenia popytu należy wyprodukować dodatkową jego
ilość ponosząc podwyższone koszty k2 = 1,0 zł. Przy zapotrzebowaniu mniejszym niż
przygotowany zapas przedsiębiorstwo poniesie stratę s = 0,6 zł na jednostce nie zbytego
produktu (wielkość strat s może byś równa kosztom k1 może też być mniejsza od tych
kosztów, tak jak w naszym przypadku, jeżeli uda się sprzedać wytworzony produkt po
obniżonej cenie). Na podstwie analizy danych empirycznych wiadomo, że średnie
zapotrzebowanie wynosi m = 10 000 z odchyleniem standardowym σ = 500.
Ustalić taką wielkość zapasu xz, aby spodziewana łączna suma kosztów i strat związanych z
zaspokojeniem przyszłego zapotrzebowania na jogurt w badanym rejonie osiedla była
możliwie najmniejsza
24
Rozwiązanie
Wyznaczenie optymalnej wielkości zapasu jogurtu:
Wyznaczenie takiej wielkości zapasu x, dla którego wartość dystrybuanty będzie
równe stosunkowi:
Dzięki temu można wyznaczyć optymalną wielkość, korzystając ze
standardowego rozkładu normalnego
25
Rozwiązanie cd.
Dla argumentu funkcji F, z tablic dystrybuanty dla rozkładu normalnego
odczytujemy wartość 0,25:
stąd:
Optymalna wielkość zapasu jogurtu w wybranym rejonie sprzedaży powinna
wynosić 9663.
26
Dziękuję
ODP
 ZAD1. a) 8944; b) 0,179
 ZAD2. a) 2000; b) 0,2 rocznie; c) 7 003 000 zł
 ZAD3. a) 8165; b) 0,082 rocznie; c) 5 000 000; d) 5 024 495.
 ZAD4. a) 500; b) 0,1 rocznie; c) 250 400 zł; 2. 1000 szt.; 225 500 zł
 ZAD5. 30 000 szt. upust 20%, łączny koszt 4 837 700 zł
 ZAD6. Oferent A, koszt jednostkowy 475 zł przy zakupie 5000 szt. z
upustem 5% koszt łączny 47 529 000 zł
28