monopol – zadania - E-SGH

MONOPOL
Oznaczenia:
Q, q, X, x – wielkość produkcji, TC – koszt całkowity, FC – koszt stały, VC – koszt zmienny,
AFC – przeciętny koszt stały, AVC – przeciętny koszt zmienny, ATC – przeciętny koszt
całkowity, MC – koszt krańcowy, P, p – cena produktu, TR – utarg całkowity, AR – utarg
przeciętny, MR – utarg krańcowy.
1.
Dane: Q = 700-10P, FC = 1000, VC = 0,05Q2 + 10Q. Wyznacz wielkość produkcji w
optimum ekonomicznym oraz zysk całkowity monopolisty.
2.
Przy założeniu, że koszt stały wynosi zero uzupełnij poniższą tabelę. Przy jakich
rozmiarach produkcji monopolista wyznaczy cenę monopolową i jaki osiągnie
maksymalny zysk. Przedstaw ten przykład na wykresie.
3.
Q
p
MC
1
20
9
2
18
10
3
16
12
4
14
16
5
12
17
6
10
19
TR
TC
MR
AR
Przedstaw na wykresie model monopolu, a następnie zaznacz odpowiednie odcinki lub
pola:
-
wielkość produkcji maksymalizującej zysk,
-
cenę monopolową,
-
obszar zysku monopolowego,
-
poziom produkcji pozwalający na osiągnięcie maksymalnego utargu całkowitego,
-
całkowite koszty wytworzenia produkcji maksymalizującej zysk,
-
poziom produkcji, przy której przeciętne koszty wytwarzania są najmniejsze.
1
4.
Jedyny na rynku wytwórca szkieł powiększających wytwarza ich 1000 sztuk
miesięcznie i sprzedaje je po 16 zł za sztukę. Całkowite koszty wytwarzania wynoszą
6000 zł. Prosta elastyczność cenowa popytu na szkła powiększające wynosi 1,6.
Monopolista podniósł cenę o 4 zł, co spowodowało wzrost jednostkowych kosztów
wytwarzania o 2 zł. Oblicz o ile zmienił się zysk monopolisty wskutek zmiany ceny.
Czy decyzja o wzroście ceny była słuszna?
5.
Przedstaw na wykresie model monopolu maksymalizującego zysk, a następnie zaznacz
odpowiednie odcinki:
-
jednostkowy zysk,
-
koszt jednostkowy,
-
wielkość utargu przeciętnego.
Przy założeniu, że funkcja kosztów przeciętnych całkowitych dana jest jako: ATC = Q +
2000/Q, zaś funkcja popytu na produkt monopolu ma postać: P = 600 – 3Q, oblicz
wielkość produkcji, poziom ceny i zysk w optimum ekonomicznym.
6.
Funkcja kosztów przedsiębiorstwa działającego w ramach konkurencji doskonałej jest
następująca: TC = 64-8X+X2 (gdzie X – wielkość produkcji), zaś cena równa się 12.
a)
Przy jakiej produkcji przedsiębiorstwo osiąga optimum techniczne? Jaki jest
poziom produkcji i zysku w punkcie optimum ekonomicznego?
b)
Przedsiębiorstwo jest teraz monopolistą o funkcji popytu P = 80-10X. Jakie są:
cena równowagi, produkcja i zysk? Ile musiałby produkować monopolista w
optimum technicznym?
c)
7.
Porównaj i skomentuj wyniki uzyskane w podpunktach a i b.
Niech funkcja popytu na produkty monopolu (pełnego) ma początkowo postać: P(X) =
16 – 3X, a funkcja kosztu całkowitego TC(X) = 6+X2. Wskutek akcji reklamowej
firmy funkcja popytu przesunęła się równolegle, co umożliwiło monopolowi
powiększenie zysku o 9 jednostek. Podaj nową postać funkcji popytu.
8.
Monopolista sprzedaje swój produkt według następującej funkcji popytu: P = 1800 –
20Q. Wyznacz cenę, która pozwoliłaby firmie maksymalizować zysk i cenę, która
pozwoliłaby maksymalizować utarg całkowity, zakładając, że funkcja kosztów opisana
jest równaniem TC(Q) = 10Q2 + 1000.
2
9.
Wyjaśnij znaczenie pojęcia „optimum ekonomiczne”. Jaki jest warunek osiągnięcia
optimum ekonomicznego przez przedsiębiorstwo. Przedstaw na wykresie wielkość
produkcji, przy której monopolista osiąga optimum ekonomiczne. Jak kształtuje się w
tym przypadku stosunek optimum ekonomicznego do technicznego?
10.
Narysuj wykres utargu całkowitego, przeciętnego i krańcowego oraz krzywej popytu w
modelu monopolu. Co możesz powiedzieć o elastyczności cenowej popytu na produkcję
przedsiębiorstwa monopolistycznego i jakie ma to znaczenie dla producenta.
11.
Popyt na produkt monopolisty opisuje równanie: Q = -0,5P + 100, zaś funkcja
przeciętnych kosztów zmiennych tego przedsiębiorstwa ma postać: AVC = 0,5Q + 10.
12.
a)
Oblicz wielkość produkcji maksymalizującej zysk.
b)
Wiedząc, że koszty stałe przedsiębiorstwa wynoszą 800 oblicz wielkość zysku.
Poniższy wykres
przedstawia
sytuację
pewnej
firmy produkującej
maszyny
samoczynnie prasujące koszule.
MC
ATC
MC
ATC
AVC
MR
P
AVC
P
MR
Q
a)
Zaznacz pole całkowitych kosztów zmiennych w sytuacji gdy przedsiębiorca dąży
do maksymalizacji zysku.
b)
Jaką decyzję powinien podjąć producent w długim okresie?
c)
Zaznacz poziom produkcji, przy którym firma maksymalizuje utarg całkowity.
d)
Jaki wpływ na sytuację tej firmy może mieć pojawienie się mody na maszyny
samoczynnie prasujące koszule?
3
13.
Przedstaw
na
wykresie
model
monopolu
zaznaczając
wielkość
produkcji
maksymalizującej zysk i cenę monopolową, a następnie pokaż jak zmieni się optimum
ekonomiczne tego przedsiębiorstwa w przypadku spadku popytu na jego produkty (przy
nie zmienionych kosztach wytwarzania).
14.
Przedstaw
na
wykresie
model
monopolu
zaznaczając
wielkość
produkcji
maksymalizującej zysk i cenę monopolową, a następnie pokaż jak zmieni się optimum
ekonomiczne tego przedsiębiorstwa na skutek wzrostu kosztów wytwarzania (przy
założeniu, że krzywa popytu i utargu krańcowego nie zmieni swojego położenia).
15.
Porównaj efektywność monopolu i przedsiębiorstwa doskonale konkurencyjnego?
16.
Monopol ma funkcję popytu o postaci:
X = 144/P2
gdzie X wielkość popytu, a P– cena.
Jego koszt zmienny jednostkowy jest AVC = X1/2, zaś koszt stały FC = 5.
a)
Przy jakiej cenie firma maksymalizuje zysk i dla jakiej wielkości produkcji?
b)
Jaki jest zysk maksymalny?
c)
Przypuśćmy, że rząd wprowadza maksymalną cenę. Nie może ona przekroczyć 4
zł. Ile będzie wówczas produkował monopol i jaki będzie jego zysk?
17.
Jeżeli funkcja utargu całkowitego ma postać TR(q) = 100q – 5q2, a funkcja kosztu
całkowitego TC(q) = 150+50*q (gdzie: q - wielkość produkcji), oblicz zysk firmy oraz
elastyczność cenową popytu w punkcie równowagi.
18.
Funkcja popytu na wyroby firmy ma postać: Q = 30 – 0,25P. Jednostkowy koszt
zmienny AVC = Q + 20, koszt stały FC = 400. Oblicz dla jakiej wielkości produkcji
przedsiębiorstwo osiąga:
19.
a)
maksimum zysku,
b)
maksimum utargu,
c)
minimum całkowitego kosztu przeciętnego.
Wyjaśnij dlaczego monopol nie ma krzywej podaży.
4
20.
W tabeli podano dane dotyczące pewnego przedsiębiorstwa monopolistycznego
działającego w optimum ekonomicznym. Uzupełnij brakujące dane, narysuj wykres oraz
skomentuj sytuację tego przedsiębiorstwa.
p
21.
MR
TR
7
16.000
Q
ATC
MC
6
TC
12.000
Przy założeniu, że funkcja kosztów dana jest jako: TC = 2Q2 + 5.000, zaś funkcja
popytu na produkt monopolu ma postać: P = 600 – 2QD, oblicz:
a)
wielkość produkcji, poziom ceny i zysk w optimum ekonomicznym,
b)
wielkość produkcji i cenę jeśli przedsiębiorstwo zdecyduje się produkować w
optimum technicznym, ile wtedy wyniósłby jego zysk,
c)
ile wyprodukowałoby przedsiębiorstwo, po jakiej cenie i z jakim zyskiem jeśli
dążyłoby do maksymalizacji utargu całkowitego.
22.
Funkcję popytu na produkcję monopolisty opisuje równanie: x(p) = 50 – 0,25p, gdzie: x
– popyt, p – cena. Firma ponosi przeciętny koszt stały w wysokości 4/x jednostek i
przeciętny koszt zmienny, który charakteryzuje następująca funkcja: AVC = 6x.
a)
Oblicz wielkość produkcji monopolisty w optimum ekonomicznym.
b)
Sprawdź, o ile zmieni się zysk ekonomiczny firmy, jeżeli nastąpi wzrost popytu
na produkt (wskutek przeprowadzenia efektywnej kampanii reklamowej) o 100
jednostek przy każdym poziomie ceny.
c)
Zilustruj graficznie zmianę położenia optimum ekonomicznego w takiej sytuacji,
która została opisana w punkcie b.
23.
Funkcję popytu na produkcję monopolisty opisuje równanie: x(p) = 729/p2, gdzie: x –
popyt, p – cena. Firma ponosi przeciętny koszt stały w wysokości 10/x jednostek i
przeciętny koszt zmienny, który charakteryzuje następująca funkcja: AVC = 1/9x 0,5.
a)
Oblicz wielkość produkcji monopolisty w optimum ekonomicznym.
b)
Sprawdź, o ile zmieni się zysk ekonomiczny firmy, jeżeli nastąpi zmiana kosztu
przeciętnego zmiennego taka, że obecnie AVC = x0,5.
c)
Zilustruj graficznie zmianę położenia optimum ekonomicznego w takiej sytuacji,
która została opisana w punkcie b.
5
24.
Popyt na produkt monopolisty opisuje równanie: Q = -0,5P + 100, zaś funkcja
przeciętnych kosztów tego przedsiębiorstwa ma postać: ATC = 0,5Q + 10 + 400/Q.
Oblicz wielkość produkcji maksymalizującej zysk i cenę po jakiej monopolista będzie
sprzedawał swój produkt. Załóżmy, że monopol został przejęty przez państwo a
wybrany nowy zarząd postanowił ustalić poziom produkcji na poziomie 80. Co się
stanie z ceną? Czy przedsiębiorstwo będzie rentowne?
6