Instrumenty finansowe

INSTRUMENTY
POCHODNE
KONTRAKTY FORWARD
KONTRAKTY WYMIANY
KONTRAKTY FUTURES
OPCJE EUROPEJSKIE
OPCJE AMERYKAŃSKIE
OPCJE EGZOTYCZNE
Instrumenty pochodne /definicja
 Instrument pochodny – umowa o przeprowadzeniu w
przyszłości pewnej transakcji. Przedmiotem transakcji
mogą być towary lub produkty finansowe, których cena
uzależniona jest od wybranych indeksów giełdowych,
kursów walut, stóp procentowych, itp.
 Termin wykonania transakcji oraz cena transakcji są
ustalone w momencie jej zawierania.
 Wynik finansowy transakcji w momencie jej zawierania
jest nieznany z uwagi na zmienność ceny przedmiotu
transakcji, czyli instrumentu bazowego
Instrumenty pochodne
Elementy składowe
 Rodzaj transakcji (kupno / sprzedaż, wymiana
płatności, wymiana walut, udzielenie/ pobranie kredytu)
 Instrument bazowy (towar, akcja, kurs walutowy,
indeks giełdowy, stopa procentowa, inny instrument
pochodny)
 Termin wygaśnięcia kontraktu (dzień, przedział
czasowy)
 Obowiązki i prawa stron
 Sposób rozliczenia i realizacji kontraktu
Kontrakty
forward
Kontraktem terminowym typu forward
jest umowa między dwoma podmiotami,
dotycząca dostawy określonej ilości
towaru (waloru) w ustalonej chwili w
przyszłości po ustalonej cenie (jedna
strona zobowiązuje się do sprzedania
towaru zaś druga do kupienia)
Typowe instrumenty bazowe dla
kontraktów forward




Metale
Surowce energetyczne
Stopy procentowe
Kursy wymiany walut
Elementy kontraktu forward






Cena jednostkowa
Ilość towaru
Parametry jakościowe
Miejsce dostawy
Data rozliczenia
Klauzule dodatkowe
 Możliwość zbycia kontraktu
 Dochodzenie roszczeń w przypadku
niedotrzymania umowy
Po co zawierane są kontrakty ?
 Zabezpieczenie przed ryzykiem
 wzrostu cen surowców (kontrakty towarowe)
 spadku cen surowców (kontrakty towarowe)
 Zabezpieczenie przed wahaniami kursów
walutowych (kontrakty na kursy walutowe)
 Zabezpieczenie przed wzrostem kosztu
kredytu (kontrakty na stopę procentową)
 Osiągnięcie zysku
 Osłona innych inwestycji
Kto zawiera kontrakty lub handluje
kontraktami ?
 Producenci metali bądź surowców
energetycznych
 Odbiorcy metali lub surowców
 Importerzy , eksporterzy
 Inwestorzy
 Spekulanci
 Arbitrażysci
Przykład kontraktu forward na stopę
procentową
 Spółka podpisuje w dniu 17.04.2012 z bankiem
umowę na mocy której bank zobowiązuje się
dnia 01.01 2013 udzielić spółce kredytu w
wysokości 500 tys. zł na okres 5 lat (termin
ostatniej spłaty 01.01. 2018) oprocentowanego
stopą 6,5% spłacanego w równych ratach.
Spółka zobowiązuje się do zaciągnięcia
w/wymienionego kredytu.
Przykład kontraktu forward na kurs
waluty
 Spółka podpisuje w dniu 17. 04. 2012
umowę z bankiem, na mocy której bank
zobowiązuje się w dniu 01.01. 2014
sprzedać spółce kwotę 500 tys. Euro po
kursie 4,08 zł. za Euro.
 Spółka zobowiązuje się do zakupu wyżej
wymienionej kwoty wg ustalonego kursu.
Charakterystyka kontraktów
forward
Obrót pozagiełdowy (brak wartości giełdowej)
Warunki negocjowane między stronami kontraktu
Brak standaryzacji
Ceny nie są podawane do publicznej wiadomości
Strony kontraktu znają się nawzajem
Brak ograniczeń czasowych na handel kontraktami
Możliwe trudności w zamknięciu pozycji
Dostawa fizyczna towaru będącego przedmiotem
kontraktu
 Symetryczne ryzyko niewywiązania się z kontraktu
drugiej strony








Dwie strony kontraktu forward
Każdy inwestor może otworzyć jedną z dwóch
pozycji odpowiadających dwóm stronom w
kontrakcie, w zależności od roli, jaką mają w umowie
 Pozycję długą („nabycie kontraktu” –
w konsekwencji kupno towaru będącego
przedmiotem transakcji)
 Pozycję krótką („wystawienie kontraktu” w konsekwencji sprzedaż towaru będącego
przedmiotem transakcji)
Kontrakty wymiany (swapy)
Walutowy kontrakt wymiany (Swap walutowy)
 Założenia: spółkom A i B zostały zaoferowane stopy
procentowe dla kredytów denominowanych w dolarach
oraz funtach podane w tabeli. Jednocześnie spółka A
potrzebuje funty do swej działalności zaś spółka B dolary
dolary
funty
Spółka A
8%
11,6 %
Spółka B
10 %
12 %
Walutowy kontrakt wymiany
 T=0
 Spółka B zaciąga kwotę K’’  w funtach kredytu na n lat (co roku
spłaty dotyczą tylko odsetek, po n latach spłacana jest cała kwota),
zaś A równoważną kwotę K’ dolarów ($) na n lat przy rocznych
spłatach odsetek.
(K’’  = K’ $ = K)
 Spółki zamieniają się uzyskanymi kwotami kredytów (A dostaje funty,
B – dolary) .
 0<T<n
 Co roku spółka A przekazuje spółce B 10,8% K’’  oraz oddaję
bankowi kwotę 8,00 % K’ $. Spółka B przekazuje spółce A kwotę 8,00
% K’ $ zaś bankowi 12% K’’ 
 T= n
 Spółka A przekazuje kwotę K’’  spółce B, spółka B przekazuje
kwotę K’ $ spółce A.
 Spółka A przekazuje bankowi kwotę K’ $ zaś B przekazuje swojemu
bankowi kwotę K’’ .
Walutowy kontrakt wymiany
 Bilans
 Oba banki otrzymują stosowne roczne odsetki w odpowiednich
walutach oraz w chwili końcowej – kwoty kredytów
 Spółka A operuje funtami przekazując spółce B rocznie 10,8% K’’
. Odsetki w $ otrzymywane od B przekazuje bankowi. Zatem
rocznie odprowadza 10,8 % wartości kredytu. Gdyby sama
zaciągnęła kredyt w , musiałaby przekazywać 11,60 % .
Uzyskuje roczną korzyść 0,80 % K.
 Spółka B operuje dolarami przekazując rocznie spółce A 8,00 %
od kwoty K’ $. Otrzymując 10,8 % K’’  musi dopłacić jeszcze
1,2% tej kwoty, by przekazać swemu bankowi 12 % K’’ .
Wypłaca więc rocznie 9,2 % wartości kredytu. Gdyby sama
zaciągnęła kredyt w $, musiałaby przekazywać 10 % K. Uzyskuje
roczną korzyść 0,80 % K.
Ryzyka kontraktu wymiany
 Ryzyko kredytowe – ryzyko związane z
działalnością firm A i B możliwością
popadnięcia w niewypłacalność
 Ryzyko walutowe – mogą nastąpić istotne
różnice w kursie wymiany walut, preferujące
jedną ze stron kontraktu zarówno w trakcie
spłacania odsetek jak i przy ostatecznym
przekazaniu kwot kredytu.
Kontrakty futures
Kontraktem typu futures jest umowa
między dwoma podmiotami dotycząca
dostawy określonej ilości towaru lub
określonych aktywów w ustalonej chwili
w przyszłości po ustalonej cenie.
Kontrakt ma szczegółową specyfikację i jest
przedmiotem obrotu giełdowego.
Futures / towarowe instrumenty bazowe




Metale szlachetne i strategiczne
Surowce energetyczne: ropa naftowa,
paliwa, gaz
Rośliny oleiste: ziarna, nasiona, włókna
Artykuły spożywcze: cukier kawa, kakao
Futures / finansowe instrumenty
bazowe





Stopy procentowe
Kursy wymiany walut
Ceny obligacji
Ceny akcji
Indeksy giełdowe
Futures/ Standaryzacja kontraktów
towarowych
 Ustalony standard jakości
 Ustalona ilość towaru przypadająca na jeden kontrakt
 Określenie daty i miejsca dostawy
(jedyna rzecz pozostająca do ustalenia to cena kontraktu
ale ona ustalana jest na parkiecie giełdowym)
Kontrakty forwards i futures na towary mają wiele
podobieństw, różnice występują w możliwościach obrotu
kontraktami, warunkach dostaw a przede wszystkim w
metodach rozliczania i dystrybucji ryzyka inwestycyjnego
Futures / Charakterystyka kontraktów
Obrót giełdowy (istnieje cena giełdowa kontraktu)
Standaryzowane i publicznie znane specyfikacje kontraktów
Znane ceny (kursy) kontraktów
Uczestnicy rynku są anonimowi
Określone godziny obrotu
Pozycje łatwe do zamknięcia
Brak konieczności dostawy fizycznej towaru
Od każdej strony pobierany jest depozyt zabezpieczający przez
instytucję rozliczającą kontrakt
 Bieżąca kompensacja zobowiązań i należności będąca
konsekwencją wahań cen kontraktu
 Każda ze stron jest zabezpieczona przed ryzykiem
niedotrzymania kontraktu przez drugą stronę








Rozliczenie kontraktu futures na towar
(M. Ferlak „Instrumenty pochodne. Wprowadzenie”)
Rozliczenie kontraktu futures, faza 1, 2
(M. Ferlak „Instrumenty pochodne. Wprowadzenie”)
Rozliczenie kontraktu futures, faza 3,4
(M. Ferlak „Instrumenty pochodne. Wprowadzenie”)
Rozliczenie kontraktu futures
 W przypadku kontraktów terminowych
notowanych na warszawskiej giełdzie
regulowanie zobowiązań następuje
wyłącznie w formie rozliczenia
pieniężnego, mimo że kupno lub
sprzedaż kontraktu oznacza
zobowiązanie do dostawy lub odbioru
instrumentu bazowego
Dwie strony kontraktu futures
 Każdy inwestor może otworzyć jedną z dwóch
pozycji na kontrakcie
 Pozycję długą (kupić kontrakt)
 Pozycję krótką (sprzedać kontrakt)
Pozycję można
 Utrzymać do dnia wygaśnięcia (po czym następuje
rozliczenie )
 Wycofać się z rynku, zamykając pozycję (sprzedać
jeśli kupił, kupić jeśli wcześniej sprzedał)
 Kurs kontraktu
na WIG20
oscyluje
poziomu
indeksu
WIG20
Rozliczenie
kontraktu
futures
na wokół
indeks
giełdowy
WIG
20

Załóżmy, że Inwestor zajmuje dziś pozycję długą na kontrakcie zaś
kurs zamknięcia z poprzedniej sesji wyniósł 2500 pt.

Wartość kontraktu to:

Inwestor wnosi depozyt zabezpieczający w wysokości 5,00 %
wartości kontraktu z poprzedniego zamknięcia, czyli 1250 zł.

Jeżeli kurs kontraktu wzrośnie o 2% czyli wyniesie 2550, to zysk
kwotowy inwestora wyniesie tyle, ile wynosi wzrost wartości
kontraktu, czyli
2550*10 zł - 25000 zł = 500 zł.

Zysk procentowy wyniesie (500/1250)*100% = 40%
kurs kontraktu*10 zł = 25 000 zł .

(20 - krotność zmiany procentowej kursu kontraktu)

Do poprzedniego stanu depozytu dopisana jest kwota 500 zł.

Nowa wartość depozytu wynosi 1750 zł, co stanowi 6,86% nowej
wartości kontraktu – 25 500 zł. Depozyt może być zredukowany do
kwoty równej 5% nowej wartości kontraktu. Inwestor może
wyprowadzić kwotę 475 zł.
Rozliczenie kontraktu futures
na indeks giełdowy WIG 20

Jeżeli kurs kontraktu spadnie o 2% o poziomu 2450, to kwota straty
inwestora wyniesie tyle, ile wynosi utrata wartości kontraktu, czyli

25 000 zł - 2450*10 zł = 500 zł.

Strata procentowa wyniesie (500 / 1250)*100% = 40%

( 20 - krotność zmiany procentowej kursu kontraktu )

Od poprzedniego stanu depozytu odjęta jest kwota 500 zł,

Nowa wartość depozytu wynosi 750 zł, co stanowi 3,06% nowej
wartości kontraktu (24 500 zł).

Depozyt musi być uzupełniony do kwoty stanowiącej 5% nowej
wartości kontraktu, czyli do kwoty 1225 zł. Należy dopłacić 475 zł.
Uwaga 1. Wartość kontraktu zmienia się w ujęciu procentowym tak jak
kurs kontraktu
Uwaga 2. Zyski i straty inwestora zajmującego krótką pozycję są
odwrotne do zajmującego pozycję długą
Zakładamy dzienne 2% spadki kursu kontraktu
po dwóch dniach posiadacz długiej pozycji traci
[(1200,50 - 940,50) –1250] / 1250 = -79,20%
po trzech dniach -117,62 %
po 10 dniach
- 365,85 %
5%
WARTOŚCI KURS
KONTR. KONTR.
1250,00 2500,00
1225,00 2450,00
1200,50 2401,00
1176,49 2352,98
1152,96 2305,92
1129,90 2259,80
1107,30 2214,61
1085,16 2170,31
1063,45 2126,91
1042,18 2084,37
1021,34 2042,68
DZIENNY
ZYSK - STAN
STAN
ZMIANA ZMIANA ZYSK /
WARTOŚĆ WARTOŚCI KURSU STRATA STRATA - KWOTO DEP. PO
DEP. PO
KONTR. KONTRAKTU KONTR
%
KWOTOWO WO ROZLICZ. DOPŁATA DOPŁ.
25 000,00 zł
1250,00
24 500,00 zł - 500,00 zł -2,00% -40,00% - 500,00 zł
0,00
750,00 475,00 zł 1225,00
24 010,00 zł - 490,00 zł -2,00% -40,00% - 490,00 zł
0,00
735,00 465,50 zł 1200,50
23 529,80 zł - 480,20 zł -2,00% -40,00% - 480,20 zł
0,00
720,30 456,19 zł 1176,49
23 059,20 zł - 470,60 zł -2,00% -40,00% - 470,60 zł
0,00
705,89 447,07 zł 1152,96
22 598,02 zł - 461,18 zł -2,00% -40,00% - 461,18 zł
0,00
691,78 438,12 zł 1129,90
22 146,06 zł - 451,96 zł -2,00% -40,00% - 451,96 zł
0,00
677,94 429,36 zł 1107,30
21 703,14 zł - 442,92 zł -2,00% -40,00% - 442,92 zł
0,00
664,38 420,78 zł 1085,16
21 269,08 zł - 434,06 zł -2,00% -40,00% - 434,06 zł
0,00
651,09 412,36 zł 1063,45
20 843,69 zł - 425,38 zł -2,00% -40,00% - 425,38 zł
0,00
638,07 404,11 zł 1042,18
20 426,82 zł - 416,87 zł -2,00% -40,00% - 416,87 zł
0,00
625,31 396,03 zł 1021,34
Rozliczenie kontraktu futures
na indeks giełdowy WIG 20
symulacja kursu: 0,3 x + 200 sin x + 2500
NR DNIA
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
5%
WARTO
ŚCI
KONTR.
1250,00
1316,82
1344,46
1329,81
1308,16
1320,80
1377,03
1445,60
1483,47
1475,36
1447,80
1444,75
1487,17
DZIENNY
ZMIANA ZMIANA ZYSK /
ZYSK - STAN
KWOTA
KURS WARTOŚĆ WARTOŚCI KURSU STRATA STRATA - KWOTO DEP. PO DOPŁATY
KONTR. KONTR. KONTRAKTU KONTR
%
KWOTOWO WO ZMIANIE DO DEPOZ
2500,00 25 000,00 zł
2633,65 26 336,47 zł 1 336,47 zł 5,35% 106,92%
0,00 1336,47 2586,47
- zł
2688,93 26 889,30 zł
552,83 zł 2,10% 41,98%
0,00
552,83 1869,65
- zł
2659,61 26 596,12 zł - 293,18 zł -1,09% -21,81%
-293,18
0,00 1051,29 278,52 zł
2616,32 26 163,20 zł - 432,92 zł -1,63% -32,56%
-432,92
0,00 896,88 411,28 zł
2641,61 26 416,08 zł
252,88 zł 0,97% 19,33%
0,00
252,88 1561,04
- zł
2754,06 27 540,58 zł 1 124,51 zł 4,26% 85,14%
0,00 1124,51 2445,31
- zł
2891,20 28 911,99 zł 1 371,40 zł 4,98% 99,59%
0,00 1371,40 2748,43
- zł
2966,94 29 669,36 zł
757,37 zł 2,62% 52,39%
0,00
757,37 2202,97
- zł
2950,71 29 507,12 zł - 162,24 zł -0,55% -10,94%
-162,24
0,00 1321,23 154,13 zł
2895,60 28 955,98 zł - 551,14 zł -1,87% -37,36%
-551,14
0,00 924,22 523,58 zł
2889,50 28 895,01 zł - 60,97 zł -0,21% -4,21%
-60,97
0,00 1386,83 57,92 zł
2974,34 29 743,43 zł
848,42 zł 2,94% 58,72%
0,00
848,42 2293,17
- zł
KWOTA
STAN
POWYŻEJ DEP. PO
LIMITU
REGUL.
1250,00
1 269,65 zł 1316,82
525,19 zł 1344,46
- zł 1329,81
- zł 1308,16
240,23 zł 1320,80
1 068,28 zł 1377,03
1 302,83 zł 1445,60
719,50 zł 1483,47
- zł 1475,36
- zł 1447,80
- zł 1444,75
806,00 zł 1487,17
Efekt dźwigni finansowej w
kontraktach futures
 Rozliczenie dzienne ma na celu
niedopuszczenie do sytuacji narastania długu
do takiego rozmiaru, przy którym istniałoby
ryzyko niewypłacalności jednej ze stron
 W przypadku kontraktów na WIG20 depozyt
5% oznacza, że każda zmiana kursu kontraktu
oznacza dwudziestokrotnie większą zmianę
procentową w portfelu inwestora
Rodzaje ryzyka inwestowania w kontrakty
terminowe
 Ryzyko rynkowe – zmiany kursów potęgowane są
przez efekt dźwigni finansowej (małe wahania kursów
powodują duże procentowe zmiany wartości
kontraktów)
 Ryzyko płynności – niska aktywność innych graczy
może utrudniać zamknięcie pozycji, zwłaszcza
kontraktów o odległym terminie wygaśnięcia
 Ryzyko makroekonomiczne – dotyczy kontraktów na
waluty i wiąże się z wpływem polityki monetarnej na
kształtowanie się kursów wymiany walut
Futures / Uczestnicy rynku

Producenci i odbiorcy metali, surowców energetycznych, roślin
oleistych, artykułów spożywczych

Importerzy, eksporterzy

Inwestorzy, zabezpieczający swoje pozycje na rynku kasowym
- zajęcie równej co do wartości lecz przeciwnej w stosunku do
pozycji na rynku kasowym (poz. długa na rynku kasowym
(akcje) + krótka pozycja na kontrakcie na indeks)

Spekulanci (wykorzystanie lewara finansowego)
Zajęcie długiej pozycji w kontrakcie – przy przewidywanym
wzroście jego ceny
Zajęcie krótkiej pozycji w kontrakcie – przy przewidywanym
spadku jego ceny

Arbitrażyści
Kupno i sprzedaż kontraktów wykorzystujące różnice cenowe
między poszczególnymi rynkami lub giełdami
Futures / ZABEZPIECZENIE KRÓTKIE
 Rynek kasowy:
Inwestor posiada pakiet akcji z indeksu WIG 20
 Rynek terminowy:
Inwestor zajmuje krótką pozycję na kontraktach futures
na WIG 20, tak by wartość kontraktów była identyczna
z wartością posiadanych akcji
Rezultat
w przypadku wzrostów cen akcji - zyski na rynku
kasowym, straty podobnej wielkości na kontraktach
W przypadku spadków cen akcji - straty na rynku
kasowym rekompensowane zyskami podobnej
wielkości na kontraktach
Futures / ZABEZPIECZENIE KRÓTKIE
(M. Ferlak „Instrumenty pochodne. Wprowadzenie”)
Futures / ZABEZPIECZENIE DŁUGIE
 Rynek kasowy:
Inwestor sprzedał pakiet akcji z WIG 20
 Rynek terminowy:
Inwestor zajmuje długą pozycję na kontraktach futures
na WIG 20, tak by wartość kontraktów była identyczna
z wartością sprzedanych akcji
Rezultat
w przypadku wzrostów cen akcji - straty na rynku
kasowym rekompensowane zyskami podobnej
wielkości na kontraktach
W przypadku spadków cen akcji - zyski na rynku
kasowym mają podobną wielkość jak straty na
kontraktach
Futures / ZABEZPIECZENIE DŁUGIE
(M. Ferlak „Instrumenty pochodne. Wprowadzenie”)
Kontrakty futures
Kontrakty forward
Obrót dokonywany na
giełdzie
Obrót na rynku
pozagiełdowym
Obecność instytucji
pośredniczącej,
ograniczenie ryzyka
niewywiązania się z
umowy drugiej strony
Warunki negocjowane
między stronami, bez
gwarancji instytucji
związanych z giełdą.
Strony ponoszą całkowite
ryzyko niewywiązania się z
umowy drugiej strony
Konieczność złożenia
depozytu
Cel – zabezpieczenie
przed niekorzystną
zmianą instrumentu
bazowego bądź
spekulacja
Cel – fizyczny zakup
(sprzedaż) konkretnego
towaru w przyszłości, po
ustalonej cenie
Standaryzacja
instytucjonalna
Standardy jakości
negocjowane
indywidualnie
Publiczny obrót –
możliwość zbycia
Badanie konsekwencji addytywnego
modelu zmienności kursu kontraktu
 (a) Załóżmy, że kurs kontraktu na zamknięciu każdej sesji wzrasta
lub spada o 10 punktów z jednakowym prawdopodobieństwem.
Inwestor zajął kiedyś długą pozycję na kontrakcie ale od tamtej
chwili kurs spadł o 90 punktów. Do wygaśnięcia kontraktu
pozostało jeszcze tylko 20 dni. Obliczymy prawdopodobieństwo
uzyskania zysku z inwestycji, zakładając, że inwestor utrzyma
pozycję do wygaśnięcia.

 (b) Przeprowadzimy podobne obliczenia dla różnej liczby dni do
wygaśnięcia kontraktu: 30, 40, 50, 60, 70, 80 oraz sporządzimy
wykres tego prawdopodobieństwa w zależności od liczby dni do
wygaśnięcia
 (c) Sporządzimy wykresy prawdopodobieństwa uzyskania
zysku z inwestycji w zależności od liczby dni do wygaśnięcia, dla
różnych prawdopodobieństw wzrostu kursu (0,4; 0,45; 0,5; 0,55;
0,6; 0,65)
Addytywny model zmienności kursu
kontraktu
 Przy 20 dniach do wygaśnięcia (20 próbach Bernoulliego)
inwestor osiągnie zysk w następujących przypadkach liczby
wzrostów i spadków : (15,5);(16,4);(17,3); (18,2); (19,1); (20,0).
Sumując prawdopodobieństwa uzyskania liczb sukcesów
(wzrostów) obliczamy żądane prawdopodobieństwo. (0,02069)
 W przypadku innej liczby dni należy ustalić wszystkie przypadki w
których różnica między liczbą sukcesów i porażek jest nie
mniejsza niż 10. Stosujemy wzór na prawdopodobieństwo k
sukcesów w n próbach Bernoulliego
n k
  p (1  p) n  k
k 
P-STWO ZYSKU (OŚ OY) PO N SESJACH (OŚ OX), PRZY
POCZĄTKOWYM SPADKU O 90 PT. I RÓŻNYCH P-STWACH
WZROSTU
1,00
0,90
0,80
0,70
0,60
0,4
0,45
0,50
0,5
0,55
0,40
0,6
0,65
0,30
0,20
0,10
0,00
20
30
40
50
60
70
80
90
P-STWO ZYSKU (OŚ OY) PO N SESJACH (OŚ OX), PRZY
POCZĄTKOWYM SPADKU O 50 PT. I RÓŻNYCH P-STWACH
WZROSTU
1,00
0,90
0,80
0,70
0,4
0,60
0,45
0,5
0,50
0,55
0,6
0,40
0,65
0,30
0,20
0,10
0,00
20
30
40
50
60
70
80
90
P-STWO ZYSKU (OŚ OY) PO N SESJACH (OŚ OX), PRZY
POCZĄTKOWYM SPADKU O 30 PT. I RÓŻNYCH P-STWACH
WZROSTU
1,00
0,90
0,80
0,70
0,4
0,60
0,45
0,5
0,50
0,55
0,6
0,40
0,65
0,30
0,20
0,10
0,00
20
30
40
50
60
70
80
90
P-STWO ZYSKU (OŚ OY) PO N SESJACH
(OŚ OX), PRZY POCZĄTKOWYM SPADKU O
90 PT. I RÓŻNYCH P-STWACH WZROSTU
1,00
P-STWO ZYSKU (OŚ OY) PO N SESJACH
(OŚ OX), PRZY POCZĄTKOWYM SPADKU O
50 PT. I RÓŻNYCH P-STWACH WZROSTU
1,00
0,90
1,00
0,90
0,80
0,90
0,80
0,70
0,70
0,60
0,600,4
0,80
0,70
0,45
0,45
0,5
0,5
0,500,5
0,500,55
0,55
0,40
0,4
0,600,4
0,45
0,50
P-STWO ZYSKU (OŚ OY) PO N SESJACH
(OŚ OX), PRZY POCZĄTKOWYM SPADKU
O 30 PT. I RÓŻNYCH P-STWACH
WZROSTU
0,400,6
0,6
0,55
0,65
0,6
0,40
0,65
0,65
0,30
0,30
0,30
0,20
0,20
0,20
0,10
0,10
0,10
0,00
0,00
0,00
20
30
40 50
60 70
80
90
20
30
40
50
60
70
80
90
20 30 40 50 60 70 80 90
OPCJE
/ DEFINICJA
 Opcja jest prawem do zakupu lub sprzedaży
określonej
ilości
wyspecyfikowanego
przedmiotu (tzw. instrumentu bazowego) po z
góry ustalonej cenie i w ciągu umówionego
okresu lub w wyznaczonym terminie.
 Opcja jest to umowa dająca jej posiadaczowi
prawo do wykonania określonej czynności w
określonym momencie lub przedziale czasu.
CEL ZAWIERANIA OPCJI
 Zabezpieczenia przed niekorzystnymi
zmianami cen instrumentu bazowego
 Spekulacji na spadku lub wzroście
instrumentu bazowego
 Arbitrażu między rynkiem instrumentów
pochodnych a rynkiem instrumentów
bazowych
INSTRUMENTY BAZOWE DLA OPCJI
 Stopy procentowe
opcje na kontrakty FRA (forward rates agreement)
 Waluty
opcje na kursy walutowe
opcje na walutowe kontrakty futures
 Akcje
opcje na poszczególne akcje
opcje na kontrakty futures na indeksy akcji
 Towary
opcje na towary
opcje na towarowe kontrakty futures
 Indeksy giełowe
EUROPEJSKA OPCJA KUPNA NA AKCJE
(CALL)
 Prawo (bez obowiązku) do zakupu akcji określonej spółki po z
góry ustalonej cenie, zwanej ceną wykonania, w określonym
momencie w przyszłości zwanym datą wykonania
 Opcja posiada swoją wartość. Premia jest to cena, którą
musimy zapłacić za nabycie opcji.
 Przykład : akcja PKN kosztuje 35,50 zł. Europejska opcja
kupna z ceną wykonania 38 zł wygasająca 23 marca 2012 roku
daje jej nabywcy prawo kupienia jednej akcji PKN za 38 zł w
dniu 23 marca 2012 roku. (W praktyce opcje nabywa się w
ustalonych pakietach pozwalających kupić większe ilości akcji)
AMERYKAŃSKIE
OPCJE NA AKCJE
OPCJA KUPNA
 Prawo (bez obowiązku) kupna akcji określonej
spółki po z góry ustalonej cenie, zwanej ceną
wykonania, do określonego momentu w
przyszłości
OPCJA SPRZEDAŻY
 Prawo (bez obowiązku) sprzedaży akcji
określonej spółki po z góry ustalonej cenie,
zwanej ceną wykonania, do określonego
momentu w przyszłości
EUROPEJSKA OPCJA SPRZEDAŻY NA AKCJE
(put option)

Prawo (bez obowiązku) sprzedaży
akcji określonej spółki po z góry ustalonej
cenie, zwanej ceną wykonania, w
określonym momencie w przyszłości
zwanym datą wykonania
STRONA KUPUJĄCA,
STRONA WYSTAWIAJĄCA
 KAŻDY INWESTOR MOŻE BYĆ
 NABYWCĄ OPCJI
(KUPUJĄCYM)
 WYSTAWCĄ OPCJI (SPRZEDAJACYM)
 (dotyczy to obu rodzajów opcji : kupna, sprzedaży)
 o nabywcy mówimy że :
 o wystawcy mówimy że :
OPCJI
ZAJĄŁ DŁUGĄ POZYCJĘ NA OPCJI
ZAJĄŁ KRÓTKĄ POZYCJĘ NA
Funkcja wypłaty / europejska opcja kupna
Definicja
Funkcję zdefiniowaną wzorem
ST  K gdy ST  K
Gc  
gdy ST  K
0
nazywamy funkcją wypłaty dla posiadacza opcji kupna.
K - cena wykonania
ST – cena instrumentu bazowego w terminie wykonania
Funkcja wypłaty / europejska opcja sprzedaży
Funkcję zdefiniowaną wzorem
K  ST gdy ST  K
Gp  
gdy ST  K
0
nazywamy funkcją wypłaty dla posiadacza
opcji sprzedaży.
Zysk posiadacza opcji kupna (long call)
C – premia (opłata za opcję)
 C
Glc  
( ST  K )  C
gdy ST  K
gdy ST  K
Zysk wystawcy opcji kupna (short call)
C – premia (opłata za opcję)
C
Gsc  
  ( ST  K )  C
gdy ST  K
gdy ST  K
Zysk posiadacza opcji sprzedaży (long put)
P – premia (opłata za opcję)
( K  ST )  P
Glp  
 P
gdy ST  K
gdy ST  K
Zysk wystawcy opcji sprzedaży (short put)
P – premia (opłata za opcję)
 ( K  ST )  P
Gsp  
P
gdy ST  K
gdy ST  K
Pozycja długa w opcji kupna (kupno opcji)
Pozycja krótka w opcji kupna (wystawienie opcji)
Pozycja długa w opcji sprzedaży (kupno opcji)
Pozycja krótka w opcji sprzedaży (wystawienie opcji)
Opcje na indeks giełdowy
 Instrument pierwotny – wartość indeksu giełdowego
 Opcja kupna na indeks WIG20 o „cenie” realizacji 2400
i terminie 01.06. 2012 daje jej posiadaczowi wypłatę
jeśli w wymienionym terminie wartość indeksu będzie
większa niż 2400 punktów (wypłata jest uzależniona od
różnicy WIG20 -2400)
 Opcja sprzedaży na indeks WIG20 o „cenie” realizacji
2400 i terminie 01.06. 2012 daje jej posiadaczowi
wypłatę jeśli w wymienionym terminie wartość indeksu
będzie mniejsza niż 2400 punktów (wypłata jest
uzależniona od różnicy 2400 - WIG20 )
Opcje egzotyczne
 Opcje azjatyckie

– rozliczenie zależy od średniej ceny instrumentu bazowego
w okresie ważności opcji
 typ 1 - cena średnia pełni rolę ceny końcowej, wypłata opcji
kupna: max{Sśr-K, 0}
 typ 2 - cena średnia pełni rolę ceny realizacji, wypłata opcji kupna:
max{ST – Sśr , 0}
 Opcje typu lookback

– rozliczenie zależy od minimalnej bądź maksymalnej ceny
instrumentu bazowego w okresie ważności opcji
 wypłata opcji kupna: max { ST – Smin , 0}
 wypłata opcji sprzedaży: max { Smax - ST , 0}
Jednakowe prawdopodobieństwa wzrostu i spadku. Losowe
wahanie z przedziału (0;1)
o przeciętnej wartości równej 0,5
70
65
60
55
50
45
40
35
301
289
277
265
253
241
229
217
205
193
181
169
157
145
133
121
109
97
85
73
61
49
37
25
13
1
30
Opcje egzotyczne
 Opcje barierowe
 - Funkcja wypłaty opcji zależy od faktu, czy w
ciągu jej okresu ważności cena instrumentu
bazowego osiągnęła lub przekroczyła pewną
wartość (barierę)
lub
- Funkcja wypłaty opcji zależy od faktu, czy w
ciągu jej okresu ważności cena instrumentu
bazowego pozostawała w ustalonym
przedziale
Jednakowe prawdopodobieństwa wzrostu i
spadku. Losowe wahanie z przedz. (0;2)
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
286
271
256
241
226
211
196
181
166
151
136
121
106
91
76
61
46
31
16
1
0
Opcje egzotyczne
 Opcje binarne – rodzaj opcji barierowych
 Jeśli opcja kupna jest w cenie (ST –K >0), właściciel opcji otrzymuje
ustaloną kwotę (niezależną od różnicy ST –K ), w przeciwnym
przypadku nie następuje przepływ gotówki.
 Podobnie opcja sprzedaży daje ustaloną kwotę wypłaty jeśli tylko K ST > 0
 Typy (warunek wypłaty ustalonej kwoty):
 One –Touch-Down (cena referencyjna osiąga lub spada poniżej
bariery)
 One –Touch-Up (cena ref. osiąga lub rośnie powyżej bariery)
 No –Touch-Down (c. r. nie osiąga bariery, nie spada poniżej bariery)
 No –Touch-Up (c. r. nie osiąga bariery, nie rośnie powyżej bariery)
 Double-One-Touch (cena ref. dotyka lub pokonuję jedną z barier )
Double-No-Touch (cena ref. utrzymuje się między dolną a górną
barierą )
Wycena opcji
 J.C. Cox, S.A. Ross, M. Rubinstein
Wycena opcji europejskiej w modelu
dyskretnym
 Fischer Black, Myron Sholes, Robert
Merton (1973)
Wycena opcji europejskiej w modelu
ciągłym
 Fischer Black, Myron Sholes
Nagroda Nobla 1997- za nową metodę
wyceny instrumentów pochodnych