Instrumenty pochodne

Rozdział 1
Wprowadzenie
Zarabianie pieniędzy to jedno z najbardziej niewinnych zajęć,
w jakie może zaangażować się człowiek.
Samuel Johnson, 1775
Instrument pochodny1 (derivative lub derivative security) to instrument finansowy, którego wartość zależy od ceny innego instrumentu nazywanego instrumentem bazowym lub pierwotnym (underlying instrument). Instrumentami
bazowymi mogą być:
• fizyczne towary (commodities), np. miedź, ropa, pszenica
• instrumenty finansowe (financials):
rynku kasowego (spot market), np. akcja KGHM SA, kurs walutowy
USD/PLN, indeks giełdowy S&P500
rynku terminowego (futures market), np. kontrakt futures na WIG20
(opcja na kontrakt futures), kontrakt swap na stopę procentową (opcja
na kontrakt swap).
• inne zjawiska mające pewną dynamikę, np. wielkość opadów śniegu, zdolność kredytowa.
Ze względu na horyzont czasowy dostawy i rozliczenia poszczególnych instrumentów finansowych rozróżniamy:
• rynek gotówkowy zwany też rynkiem kasowym (spot market) – rynek z
dostawą natychmiastową instrumentów finansowych,
• rynek terminowy (futures market) – dostawa instrumentu finansowego zachodzi w późniejszym terminie.
Transakcja natychmiastowa (spot) to umowa pomiędzy stronami kupna lub
sprzedaży określonej ilości instrumentu bazowego, przy czym rozlicznie transakcji następuje natychmiast (w bardzo krótkim odstępie czasu). W praktyce
oznacza natychmiastowość oznacza:
1
Uwaga językowa: derywaty to potoczne określenie instrumentów pochodnych.
2
1. Wprowadzenie
– dla waluty oraz stopy procentowej: 2 dni robocze po zawarciu transakcji
– dla rynku akcji: 3 dni robocze po zawarciu transakcji.
Często w takiej sytuacji mówimy o konwencji rozliczenia D+2 bądź D+3, przy
czym D oznacza dzień dokonania transakcji.
W tym kursie zajmiemy się praktycznie tylko rynkiem terminowym (rynkiem
instrumentów pochodnych).
Rynek instrumentów pochodnych jest integralną częścią systemu finansowego.
Główną funkcją rynku instrumentów pochodnych jest redystrybucja ryzyka,
podobnie jak działanie towarzystw ubezpieczeniowych. Rynek instrumentów
pochodnych jest właśnie taką ubezpieczalnią. Ktoś chce się ubezpieczyć, a ktoś
inny wziąć ryzyko na siebie.
Cechą wspólną instrumentów pochodnych jest to, że dotyczą przyszłej daty
i przyszłej ceny, choć zawierane są dużo wcześniej (1.1). Ten fakt ma fundamentalne znaczenie, przenosi bowiem niepewność (ryzyko) czasu przyszłego od
tych, którzy jej nie chcą, do tych, którzy ją akceptują.
zawarcie
transakcji
rozliczenie
transakcji
-
chwila
obecna
chwila
przyszła
czas
Rysunek 1.1. Idea zawierania transakcji instrumentem pochodnym
Inwestor zawierając transakcję na rynku finansowym – otwiera pozycję. Zawierając transakcję przeciwną (przeciwstawną) zamyka pozycję.
W każdej transakcji instrumentem pochodnym występują dwie strony:
• nabywca (kupujący) – zajmuje długą pozycję,
• wystawca (sprzedający) – zajmuje krótką pozycję.
W szczególności, rynek finansowy traktuje:
— pożyczenie środków pieniężnych, czyli płacenie odsetek w przeszłości jak
kupno (zajęcie długiej pozycji)
— ulokowanie środków pieniężnych, czyli otrzymywanie odsetek w przeszłości
jak sprzedaż (zajęcie krótkiej pozycji).
Wersja z dnia 3 października 2011 roku 1282
3
Podział instrumentów pochodnych
Instrumenty pochodne można podzielić na:
• instrumenty o symetrycznym ryzyku czyli takie, w których obie strony
transakcji narażone są w takim samym stopniu, np.
— kontrakty terminowe
— kontrakty forward
— kontrakty futures
— swapy
• instrumenty o niesymetrycznym ryzyku czyli takie, w którym jedna ze stron
– inwestor zajmujący krótką pozycję – ponosi większe ryzyko, np.
— opcje
— warranty.
Instrumenty pochodne dostarczają inwestorowi efektywnego narzędzia do
zarządzania wieloma aspektami ryzyka, m.in. ryzyka cenowego, kursu walutowego, kredytowego. Z drugiej strony instrumenty te pozwalają na spekulację
charakteryzującą się znacznym ryzykiem, ale równocześnie możliwością osiągnięcia dużych zysków.
Rodzaje inwestorów na rynku instrumentów pochodnych
Inwestorów działających na rynku instrumentów pochodnych można podzielić
na trzy grupy:
• zabezpieczających (hedgers) swoją ekspozycję – takich, którzy chcą osłonić
się przed niekorzystnymi zmianami cen instrumentów bazowych (często
posiadają pozycje na rynku kasowym i terminowym); celem ich działania
jest przede wszystkim zabezpieczenie swoich pozycji (ekspozycji)2
• spekulantów (speculators) – takich, którzy akceptując ryzyko, często bardzo
wysokie, ale oczekują w zamian wysokiej stopy zwrotu
• arbitrażystów (arbitrageurs) – takich, którzy wykorzystują niedopasowanie
cenowe na rynkach.
Prześledźmy przykład osłony ekspozycji walutowej.
Przykład 1.1 Kurs walutowy EUR/PLN wynosi dzisiaj 4,07. Firma ma dokonać
płatności 10 mln EUR za 3 miesiące od dzisiaj.
Aby zabezpieczyć wysokość swojego zobowiązania, firma nabywa kontrakt forward
EUR/PLN na 10 mln EUR z ceną dostawy 4,12 PLN.
Długa pozycja w kontrakcie forward zobowiązuje firmę do:
kupna 10 mln EUR za 3 miesiące od dzisiaj i równoczesnej
sprzedaży 41,2 mln PLN za 3 miesiące od dzisiaj.
2
Nobilista Merton Miller powiedział, że kto nie osłania swojej ekspozycji na rynku jest
spekulantem.
Wersja z dnia 3 października 2011 roku 1282
4
1. Wprowadzenie
Zobowiązanie jest bezwarunkowe i firma musi się z niego wywiązać. Czyli bez względu na to jaki będzie kurs EUR/PLN za 3 miesiące od dzisiaj na rynku kasowym,
firma musi wypełnić swoje zobowiązanie. Z drugiej strony jednak widzimy, że firma
zagwarantowała sobie kurs walutowy za 3 miesiące (czyli w momencie płatności
faktury) na poziomie 1 EUR = 4,12 PLN
Zobaczmy przykładowe działanie spekulanta na Giełdzie Papierów Wartościowych w Warszawie.
Przykład 1.2 Wartość indeksu WIG20 wynosi dzisiaj 2420 punktów. Inwestor
sądzi, że wartość indeksu WIG20 spadnie w ciągu najbliższego miesiąca. Nabywa
opcję sprzedaży (put) z ceną realizacji K= 2400 punktów, która wygasa za 1 miesiąc. Inwestor płaci za opcję P = 57 punktów (na GPW: 1 punkt = 10 PLN).
Zajęcie długiej pozycji daje inwestorowi za 1 miesiąc od dzisiaj następujące możliwości:
• jeśli indeks spadnie poniżej 2400 (np. S(T ) = 2310 punktów), inwestor zrealizuje
opcję i dostanie wypłatę
K − S(T ) = 2400 − 2310 = 90 punkty = 900 PLN
• jeśli indeks nie spadnie poniżej 2400 punktów (np. S(T ) = 2450 punkty), inwestor nie zrealizuje opcji.
Inwestor ma możliwość wyboru, w zależności od ceny instrumentu bazowego w dniu
wygaśnięcia opcji. Zauważmy również dużą dźwignię w tej inwestycji. Inwestując 570
PLN, inwestor może zyskać 900 PLN. Potencjalna stopa zwrotu to
900 − 570
= 57,9%
570
Prześledźmy jeszcze działanie arbitrażysty.
Przykład 1.3 Załóżmy, że akcje PZU SA są notowane na GPW w Warszawie i
na Wiener Börse w Wiedniu. Na tych parkietach mamy następujące kwotowania
kupno
Warszawa 353 PLN
Wiedeń
85,00 EUR
sprzedaż
354 PLN
85,50 EUR
Bieżący kurs EUR/PLN wynosi 4,10. Zatem ceny akcji spółki na parkiecie w Wiedniu
wyrażone w PLN to:
kupno: 85,00 · 4,10 = 348,50 PLN
sprzedaż: 85,50 · 4,10 = 350,55 PLN
Wersja z dnia 3 października 2011 roku 1282
5
czyli jest niższy niż w Warszawie. Inwestor powinien kupić akcję w Wiedniu po 85,50
EUR i od razu ją sprzedać w Warszawie po 353 PLN. Gdyby inwestorowi udało się
przeprowadzić taką operację na 1 000 akcjach, to jego zysk:
1 000 · (353 − 4,10 · 85,50) = 2 450 PLN
Oczywiście, milcząco przyjęliśmy, że nie ma kosztów transakcji. Jeśli w rzeczywistości
uwzględnimy koszty transakcji okaże się, że możliwości arbitrażu znikają, bądź są
dostępne tylko dla bardzo wąskiej liczby graczy o najniższych kosztach na rynku.
Zauważmy, że źródłem arbitrażu może być również zmiana kursu walutowego. Gdyby
kurs EUR/PLN wzrósł do 4,20, to wtedy inwestor powinien kupić akcję w Warszawie
i równocześnie sprzedać ją w Wiedniu.
W przykładzie mamy do czynienia z tzw. arbitrażem wynikającym z różnych
cen w różnych miejscach geograficznie3 . W tym kursie pokażemy subtelniejsze możliwości arbitrażu pomiędzy rynkiem kasowym a rynkiem instrumentów
pochodnych.
Formy rozliczanie transakcji
Zwróćmy jeszcze uwagę na formę rozliczenia transakcji na rynku instrumentów
pochodnych. Rozliczenie może mieć postać:
• fizycznej dostawy instrumentu bazowego – strona zajmująca krótką pozycję
dostarcza instrument bazowy stronie zajmującej długą pozycję i otrzymuje
od niej ustaloną kwotę
• rozliczenia gotówkowego – strona, która poniosła stratę wypłaca drugiej
stronie określoną kwotę.
Założenia dotyczące modelu rynku finansowego
Aby skonstruować modele wyceny instrumentów pochodnych musimy poczynić
pewne założenia o funkcjonowaniu rynku finansowego:
• oprocentowanie kredytów i depozytów bankowych jest jednakowe i niezmienne w czasie trwania instrumentu pochodnego,
• instrumenty bazowe są doskonale podzielne,
• nie ma kosztów transakcji,
• nie ma podatków,
• istnieje możliwość zajmowania (nieograniczonych) długich i krótkich pozycji,
3
Tego typu arbitraż dokonywał między innymi Nick Leeson handlując kontraktami
futures na indeks Nikkei 225, który jest notowany na giełdzie w Osace oraz Singapurze.
Dopiero jego późniejsze spekulacje na rachunku swego pracodawcy, doprowadziły do upadku
w 1994 roku najstarszy brytyjski bank inwestycyjny Barings Bank.
Wersja z dnia 3 października 2011 roku 1282
6
1. Wprowadzenie
• inwestorzy posiadają jednakowy dostęp do wszystkich instrumentów i informacji dotyczących cen (symetryczność informacji).
Rynek o takich cechach określamy mianem rynku doskonałego. Używa się też
często określenia rynek bez tarcia (frictionless market). Zdecydowana większość modeli teoretycznych dotyczących wyceny instrumentów pochodnych
opiera się na idei braku możliwości arbitrażu na rynkach finansowych. Możliwością arbitrażu nazywamy portfel gwarantujący inwestorowi zysk w określonym
momencie T bez ryzyka poniesienia straty. Chociaż możliwości arbitrażu pojawiają się na rzeczywistych rynkach finansowych, nie mogą być jednak trwale
na nich obecne (there’s no such thing as a free lunch).
W istocie, arbitraż może być postrzegany jako niedostosowanie cenowe odpowiednich aktywów i gdy tylko taka sytuacja pojawia się na rynku, inwestorzy
od razu ją wykorzystują i dzięki czemu rynek powraca do równowagi. Reasumując, na rynku efektywnym nie istnieje możliwość (permanentnego) arbitrażu.
Ta prawidłowość stosuje się do większości rynków finansowych i problemów
waluacji notowanych tam instrumentów.
W przypadku wyceny instrumentów pochodnych, gdy instrumentem bazowym są aktywa inwestycyjne, będziemy rozróżniać 3 klasy instrumentów
bazowych:
I. instrument bazowy, który nie generuje przepływów gotówkowych w czasie
życia instrumentu pochodnego (np. akcja nie płacąca dywidendy, obligacja
0-kuponowa),
II. instrument bazowy, który generuje znane przepływy gotówkowe w czasie
życia instrumentu pochodnego (np. akcja płacąca dywidendę, obligacja kuponowa),
III. instrument bazowy generuje w czasie życia instrumentu pochodnego znaną
stopę dywidendy (np. indeks giełdowy, waluta).
Korzyści z istnienia rynków instrumentów pochodnych
Warto jeszcze wyliczyć korzyści płynące z istnienia rynków instrumentów pochodnych:
1. proste zabezpieczenie (protection) – instytucje finansowe mogą zabezpieczać posiadane portfele akcji (czy też obligacji) przed spadkiem cen,
2. dźwignia finansowa (leverage) – wartość bezwzględna stopy zwrotu z inwestycji w instrument pochodny zazwyczaj znacznie przewyższa analogiczną
stopę zwrotu w danym okresie czasu dla instrumentu bazowego (dotyczy
to niestety nie tylko zysków, ale i strat),
3. aktywne zabezpieczenie (hedging) – polega na zmniejszaniu ryzyka posiaWersja z dnia 3 października 2011 roku 1282
7
danego portfela poprzez (zazwyczaj dynamiczne w czasie) otwieranie i zamykanie pozycji na rynku instrumentów pochodnych,
4. efektywność (performance) – za pomocą instrumentów pochodnych można
otrzymywać portfele o zmniejszonym ryzyku, lecz wyższej stopie zwrotu,
5. scenariusze zwrotu (return patterns) – instrumenty pochodne pozwalają
na uzyskanie niemal dowolnego profilu stopy zwrotu poprzez odpowiedni
ich dobór. W przypadku opcji mówimy o tzw. kombinacjach, a więc na
przykład: straddles, strips, czy też calendar spreads,
6. niskie koszty transakcji (low transaction costs) – dodatkową motywacją do
posługiwania się instrumentami pochodnymi są stosunkowo niskie koszty
transakcji związane z obrotem tymi instrumentami.
Podajmy przykład produktu strukturyzowanego, który pozwala na generowanie odpowiedniego scenariusza zwrotu.
Przykład 1.4 Bank oferuje klientom lokatę tzw. strukturyzowaną w PLN, która
po upływie terminu lokaty T wypłaci kwotę:
N [1 + max(0, min(rmax T, αR(T )))]
gdzie
N jest nominałem lokaty w PLN,
rmax jest maksymalną stopą oprocentowania lokaty,
)−S(0)
jest stopą zwrotu z indeksu WIG20 w okresie trwania lokaty,
R(T ) = S(TS(0)
α jest tak zwanym współczynnikiem partycypacji (zwykle α jest liczbą z przedziału [90,100]).
Spektakularne straty na instrumentach pochodnych
Na zakończenie tej części nie sposób nie wspomnieć o spektakularnych stratach
poniesionych na handlu instrumentami pochodnymi. Oto tylko niektóre z nich:
Societe Generale, 7,22 mld USD (2008), kontrakty futures na indeksy giełdowe
Amaranth Advisors, 6,5 mld USD (2006), kontrakty futurs na gaz
Long Term Capital Management, 4,6 mld USD (1998), instrumenty pochodne na stopę procentową, akcje i indeksy giełdowe
Orange County, 1,7 mld USD (1994), instrumenty pochodne na stopę procentową
Metallgesellschaft A.G., 1,65 mld USD (1993), kontrakty terminowe na ropę
Barings Bank, 1,3 mld USD (1994), kontrakty futures na Nikkei 225
Wersja z dnia 3 października 2011 roku 1282
polskie firmy, wielkość trudna do oszacowania, (2008-2009), opcje walutowe
Szczególnie ciekawym przypadkiem do wnikliwej analizy dla wielu dyrektorów
finansowych jest przypadek polskich firm eksportujących dobra i usługi. Otóż
od 2004 roku polski złoty umacniał się w stosunku do walut zagranicznych. To
powodowało, że opłacalność eksportu malała. Aby poprawić wynik finansowy,
firmy wystawiały opcje kupna USD/PLN czy EUR/PLN zakładając, że proces
aprecjacji waluty krajowej będzie trwał. Sytuacja diametralnie się zmieniała
w lecie 2008 roku, gdy polski złoty zaczął gwałtownie tracić się w stosunku do
walut zagranicznych. Oczywiście rentowność eksportu znacząco się poprawiła,
ale wywiązanie się z zobowiązań związanych z wystawianiem opcji walutowych,
które przybrały w niektórych przypadkach znaczące rozmiary, postawiła kilkanaście firm w stan upadłości.