Popyt rynkowy, powtórzenie © Mikołaj Czajkowski Popyt indywidualny - przypomnienie Popyt indywidualny– funkcja, która określa jaka ilość dobra maksymalizuje użyteczność konsumenta przy danej cenie Powstaje poprzez maksymalizację funkcji użyteczności Może być zależny od wielu zmiennych (ceny, dochodu, ceny innego dobra) Funkcja może przyjmować różną postać w zależności od preferencji konsumenta oraz charakterystyki dobra (ciągłe, dyskretne, binarne) © Mikołaj Czajkowski Popyt rynkowy Popyt rynkowy – funkcja, która określa ile dobra przy danej cenie zakupią wszyscy konsumenci maksymalizujący użyteczność, którzy są obecni na rynku. Powstaje poprzez agregację (sumowanie) indywidualnych funkcji popytu wszystkich konsumentów obecnych na danym rynku Znaczenie popytu rynkowego: Informacja o popycie rynkowym jest niezbędna dla funkcjonowania przedsiębiorstw (przewidywanie przychodów, zysku, ustalanie strategii, ocena inwestycji, tworzenie biznesplanu) Funkcja popytu niesie informację o nadwyżce konsumenta – pozwala na ocenę nadwyżki konsumenta oraz ocenę efektywności rynku © Mikołaj Czajkowski Popyt rynkowy - obliczanie Agregowanie popytu powstaje poprzez sumowanie popytów indywidualnych dla każdego możliwego poziomu ceny. Popyt rynkowy: Q f p D Suma popytów indywidualnych dla dwóch lub więcej konsumentów: QD Q1 ( p) Q2 ( p) X D X 1 ( p) X 2 ( p) QD Q1 ( p) Q2 ( p) Q3 ( p) ... Qn ( p) p1 p1 p1 p1’ p1” p1’ p1” p1’ p1” 20 x*1A 15 x*1B 35 x*1A xB 1 © Mikołaj Czajkowski Popyt rynkowy – dobro dyskretne Popyt rynkowy: QD f p Suma popytów indywidualnych dla dwóch lub więcej konsumentów: QD Q1 ( p) Q2 ( p) QD Q1 ( p) Q2 ( p) Q3 ( p) ... Qn ( p) Dla dostatecznie dużej liczby konsumentów, funkcja ciągła stanowi, dostatecznie dobre przybliżenie (popełniany jest mały błąd) © Mikołaj Czajkowski Elastyczność Interesuje nas nie tylko, w którą stronę zmieni się cena lub ilość, ale także o ile Elastyczność jest miarą relatywnej zmiany jednej wielkości na skutek relatywnej zmiany innej wielkości Użyteczna, ponieważ pozbawiona jednostek ‘o ile % zmieni się X, jeśli zmienić Y o 1%’ Mierzy wrażliwość zmiany jednej wielkości na zmiany innej wielkości © Mikołaj Czajkowski Statyka porównawcza – zmiany własnej ceny Cenowa elastyczność popytu: ‘Relatywna zmiana popytu wynikająca z relatywnej zmiany ceny’ QD f P Q / Q Q P PQD P / P P Q Mierzy jak szybko zmienia się popyt przy zmianach ceny (relatywnie – w odniesieniu do aktualnego poziomu) © Mikołaj Czajkowski Cenowa elastyczność popytu p1 10 p1 -2 5 10 X1 * - 0,2 50 X1 * Która funkcja popytu posiada wyższą cenową elastyczność popytu dla ceny równej 4? © Mikołaj Czajkowski Cenowa elastyczność popytu Q 70 2 P Np. P 2P PQD 2 Q 70 2 P Q Q Więc stałe, ale przesuwając się po krzywej zmienne P P Dla liniowej krzywej popytu elastyczność różna w różnych punktach krzywej (tak dla większości funkcji) Np. jeśli obecnie P 20, Q 30 20 to elastyczność w tym punkcie: P QD 2 30 1,33 ‘Jeśli cenę zwiększyć o 1% to popyt spadnie o 1,33%’ (niezależnie od jednostek P i Q) © Mikołaj Czajkowski Cenowa elastyczność popytu Cenowa elastyczność popytu Zwykle ujemna (bo krzywa popytu ujemnie nachylona) Jeśli elastyczność < -1 – popyt elastyczny Zmiana ceny o 1% powoduje zmianę popytu o ponad 1% Jeśli elastyczność > -1 – popyt nieelastyczny Cena rośnie – popyt maleje Cena maleje – popyt rośnie Zmiana ceny o 1% powoduje zmianę popytu o mniej niż 1% Jeśli elastyczność = -1 – popyt ‘jednostkowo elastyczny’ © Mikołaj Czajkowski Cenowa elastyczność popytu P Graficznie – elastyczność w punkcie to długość czerwonego odcinka przez długość fioletowego B 1 Graficznie – dla funkcji nieliniowej – wystarczy narysować styczną w punkcie A 0 Q , 1 1,0 © Mikołaj Czajkowski Cenowa elastyczność popytu Im bardziej stroma krzywa popytu – tym bardziej nieelastyczny popyt (elastyczność bliższa 0) Im bardziej pozioma krzywa popytu – tym bardziej elastyczny popyt (elastyczność bliższa -∞) Ale nadal może być różna w różnych punktach krzywej W skrajnych przypadkach: Popyt doskonale nieelastyczny (sztywny) – krzywa pionowa Popyt doskonale elastyczny – krzywa pozioma © Mikołaj Czajkowski Popyt doskonale nieelastyczny P D PQD 0 Q* Q © Mikołaj Czajkowski Popyt doskonale elastyczny P PQD D P* Q © Mikołaj Czajkowski Statyka porównawcza – zmiany ceny innego dobra Jak zmienia się popyt na x1, jeśli zmieniać p2, a pozostałe zmienne p1 , m utrzymywać na stałym poziomie? Ceny jednych dóbr mogą także wpływać na optymalny wybór i konsumpcję innych Dobra substytucyjne (brutto) – wzrost ceny jednego dobra powoduje wzrost popytu na drugie dobro Zmiany ograniczenia budżetowego Dobra komplementarne lub substytuty Dobra zastępują się, np. masło i margaryna Dobra komplementarne (brutto) – wzrost ceny jednego dobra powoduje spadek popytu na drugie dobro Dobra uzupełniają się, np. samochody i benzyna © Mikołaj Czajkowski Statyka porównawcza – zmiany ceny innego dobra Przykład – dobra doskonale komplementarne m Popyt x p1 , p2 , m p1 p2 * 1 x1* m 0 2 p2 p1 p2 Pochodna < 0 więc wzrost p2 powoduje spadek x1* Dobra są komplementarne (brutto) © Mikołaj Czajkowski Statyka porównawcza – zmiany ceny innego dobra Mieszana cenowa elastyczność popytu (cross-price elasticity of demand) Mierzy jak relatywnie zmieni się popyt na jedno dobro, jeśli zmieni się cena innego dobra Np. QDX f PX , PY A BPX CPY P QD Y X QX QX QX PY PY PY PY QX © Mikołaj Czajkowski Inne rodzaje elastyczności Mieszana cenowa elastyczność popytu Jeśli mieszana elastyczność popytu < 0 Jeśli mieszana elastyczność popytu > 0 Wzrost ceny dobra Y powoduje wzrost popytu na dobro X Dobra komplementarne QDX f PX , PY A BPX CPY Wzrost ceny dobra Y powoduje spadek popytu na dobro X Mieszana elastyczność popytu < 0 Cena jednego rośnie – popyt na drugie spada Dobra substytucyjne QDX f PX , PY A BPX CPY Mieszana elastyczność popytu > 0 Cena jednego rośnie – popyt na drugie rośnie © Mikołaj Czajkowski Statyka porównawcza – zmiany dochodu Elastyczność dochodowa popytu Mierzy jak relatywnie zmieni się popyt, jeśli relatywnie zmienić dochód Np. QD f P, m A BP Cm Q Q Q m I QD m m m Q Dobra normalne – elastyczność dochodowa popytu > 0 Dobra poślednie – elastyczność dochodowa popytu < 0 Dobra luksusowe – elastyczność dochodowa popytu > 1 Dobra podstawowe – elastyczność dochodowa popytu < 1 © Mikołaj Czajkowski Odwrotna krzywa popytu Funkcja popytu – zdefiniowana jako ilość pożądana przy danym poziomie ceny (ilość funkcją ceny) Odwrotna funkcja popytu – cena, przy której określona ilość dobra byłaby pożądana (cena funkcją ilości) Opis tej samej zależności – przekształcenie © Mikołaj Czajkowski Odwrotna krzywa popytu Funkcja popytu dla preferencji Cobba-Douglasa: m x p1 p1 1 Odwrotna funkcja popytu: m p1 x x1 1 Funkcja popytu dla dóbr doskonale komplementarnych: m x p1 p1 p2 * 1 Odwrotna funkcja popytu: m p1 x * p2 x1 * 1 © Mikołaj Czajkowski Zadania Zadanie 1 Rynek tworzony jest przez trzech konsumentów, którzy zgłaszają następujące indywidualne funkcje popytu: QA = 100 – p, QB = 100 – 2p, QC = 80 – p. Oblicz i zilustruj graficznie rynkową funkcję popytu. Jak zmieni się rynkowa funkcja popytu, jeżeli do rynku dołączy jeszcze jeden konsument, który posiada taką samą funkcję popytu jak konsument C? Zadanie 2 Trzech konsumentów wspólnie tworzy rynek, na którym zgłaszają zapotrzebowanie na owsiankę. Wiadomo, że popyt na owsiankę tych konsumentów wynika z użyteczności jaką czerpią z konsumpcji owsianki i musli. Ich preferencje opisane są funkcją użyteczności typu Cobba-Douglasa. Co możemy powiedzieć na temat cenowej elastyczności popytu rynkowego? © Mikołaj Czajkowski Zadania c.d. Zadanie 3 W kraju YFactor funkcja popytu pojedynczego konsumenta na płyty CD początkowo przyjmowała postać Q(P) = 480 – 6P. W tym kraju jest 1000 mieszkańców. W rezultacie przeprowadzenia się do kraju nowych mieszkańców (z sąsiedniego XFactora) popyt wzrósł o 10% przy każdym poziomie ceny. a) Zapisz początkową (przed wzrostem o 10%) rynkową f-cję popytu. b) Jaką algebraiczną postać przyjmie nowa (po wzroście o 10%) funkcja popytu na płyty? © Mikołaj Czajkowski Zadanie 4 Oblicz cenową elastyczność popytu dla następujących funkcji popytu : Q = a – bp Q = 100 – 2p Q = 10p-2 © Mikołaj Czajkowski Egzamin 1. Do egzaminu dopuszczone są TYLKO osoby, które mają zaliczone ćwiczenia. Jeżeli ktoś nie zaliczył ćwiczeń w I terminie to nie zalicza również egzaminu w I terminie. 2. Egzamin będzie składał się wyłącznie z pytań testowych jednokrotnego wyboru - 5 możliwych odpowiedzi, jedna prawidłowa. 3. Egzamin to 35 pytań. 20 pytań po 2 punkty i 15 pytań po 4 punkty. 4. Nie będzie punktów ujemnych na egzaminie. 5. Na egzaminie wolno korzystać z kalkulatora, ale wyłącznie swojego, nie w telefonie i nie posiadającego pochodnych. 6. Egzamin będzie trwał 110 minut (czas pisania, więc z organizacją dłużej) © Mikołaj Czajkowski Pojęcia Popyt, podaż, równowaga, krzywa oferty cenowej, elstyczność, WARP, SARP, indeksy etc. © Mikołaj Czajkowski © Mikołaj Czajkowski © Mikołaj Czajkowski © Mikołaj Czajkowski © Mikołaj Czajkowski © Mikołaj Czajkowski © Mikołaj Czajkowski © Mikołaj Czajkowski © Mikołaj Czajkowski © Mikołaj Czajkowski © Mikołaj Czajkowski Klucz 1: D 2: B 3: C 4: A 5: C 6: B 7: B 8: B 9: E 10: E © Mikołaj Czajkowski