Zbiory rozlaczne

Zbiory rozłączne ; układ trójkowy.
Bez wyobraźni przestrzennej trudno będzie nam zrozumieć obowiązujące prawa.
Jaka jest potrzebna powierzchnia wydruku funkcji równolicznych, jeżeli uwzględnimy ; permutacje, kombinacje
i jeden z kodów brzegów zbiorów rozłącznych ? Korzystam z Trzcionki Arial 11.
Wynosi 12, 600m kwadratowych. Można przeliczyć korzystając z plików. To bardzo proste działanie.
1.Czy funkcja różnowartościowa jest elementem zbiorów rozłącznych ?
2.Dopełnienie funkcji równolicznych.
3.Czy funkcja równoliczna jest elementem zbiorów rozłącznych ?
4. Który z ciągów liczbowych występujący w funkcji równolicznej jest jej elementem ?
5. Funkcje równoliczne i różnowartościowe występujące w zbiorach rozłącznych.
6. Uogólnienie pojęcia układ trójkowy :
7. Dopełnienie zbiorów rozłącznych.
8. Układy liczb zależnych przedziałów liczbowych domkniętych
{A}{B} = ={A}~{B}; {A}={B}
9_ y
{A}{B} =  ={X}{Y}
{ A } układ liniowy
{ A }  { C`} ~ { D`} ~ { E`} =  = { B }  { F`} ~ {G`} ~ {H`}
Zbiory dopełnienia
Obliczamy z brzegów
{A}{B} {N}
{B}
układ przeciwstawny
1_
1
9
-------------|----------------------------|------> x
{ N }  < 1,2,..,9>
Liczba kardynalna { A } i { B } = 720 + 720
W zależności od obliczanego układu liczb należących do funkcji różnowartościowej występuje
nieskończona ilość zbiorów rozłącznych.
Układ trójkowy należy do dziewięciu liczb.
{<(1,2,3), (1,2,4),…, (7,8,9)>}
Układ czwórkowy należy do szesnastu liczb.
{< (1,2,3,4), (1,2,3,5),…., (13,14,15,16)>}
Układ piątkowy należy do dwudziestu pięciu liczb {<(1,2,3,4,5), (1,2,3,4,6),….,(21,22,23,24,25)>}
w nieskończoność.
``Zbiory rozłączne – dwa zbiory są rozłączne, gdy ich część wspólna jest zbiorem pustym. Inaczej mówiąc,
zbiory te nie mają ani jednego wspólnego elementu.
Na przykład, zbiory {2, 4, 6} i {3, 5} są rozłączne, natomiast {2, 4, 6} i {3, 4, 5} – nie.,,
{A}{B} =  ={X}{Y}
``Zbiory rozłączne są równe zbiorowi pustemu. Zbiory tej samej mocy są równoliczne,,
Czy funkcja różnowartościowa jest elementem zbiorów rozłącznych ?
Wszystkie działania wykonujemy w przedziale liczbowym domkniętym od zewnątrz a otwartym na zewnątrz.
To dobrze uporządkowane zbiory.
Funkcja różnowartościowa ; f : 1 (x ~ y)
DEFINICJA. Zbiór złożony ze wszystkich elementów, które należą jednocześnie do zbioru A i do zbioru B
nazywamy iloczynem zbiorów A i B i oznaczamy przez AB.
AB={x: xA  xB}.
A
B
(x) 1 (y)
Wartości przypisane funkcji
f : ~ ( 1x )
f : ~ ( 1y )
wartość liczbowa 1 to część wspólna ; liczba kardynalna
wartości literowe ( x ) dziedzina, ( y ) przeciwdziedzina.
Obiekt należy do { N }
Pierwsza funkcja różnowartościowa ustala porządek przynależności funkcji równolicznych do f (X ) = (
Y)
Pierwsza
Do szeregu poziomego (ciągu liczbowego par) należą cztery c. l. j z każdej kolumny funkcji.
Kolumna
dopełnienie funkcji f : (~)
1
(x)
(y)
funkcja różnowartościowa f : 1 ( x ~ y )
układy trójkowe trzech kolumn.
Dopełnieniem funkcji równolicznych, funkcji różnowartościowej są brakujące trójki należąc do ciągu
liczbowego. <(1,2,3), (1,2,4),…, (7,8,9)>.
Dopełnienie to układ cykliczny ( funkcja zadaniowa)
Układ cykliczny to uporządkowane pary liczb w trójkach trzech ciągów liczbowych jedności.
Ciągi liczbowe jedności dopełnienia funkcji ustalają ich równoliczności w zbiorach dla (x ~y) (x ~ z) (y
~ z).
Odp. Wspólnym elementem funkcji różnowartościowej jest pierwsza kolumna.
Z pierwszej kolumny funkcji różnowartościowej obliczamy dwa układy trójkowe. ( działanie w pliku ;obliczanie
funkcji ) zamykając ciągi liczbowe par liczb w szeregach funkcji równolicznych.
Funkcja nie spełnia właściwości należących do zbiorów rozłącznych. { A }  { B } = 
Ale w nich występuje. Ustala równoliczność układów trójkowych funkcji różnowartościowych
f: 1 ( x ~ y ) ; f: 2 ( x ~ z ) ; f: 3 ( y ~ z ) ; i równolicznych.
Przyporządkowywuje funkcje równoliczne dziedzinie f : ~(1x) i przeciwdziedzinie f : ~(1y)
Działanie w pliku ; dziedzina i przeciwdziedzina.
Czy funkcja równoliczna jest elementem zbiorów rozłącznych ?
Dopełnieniem funkcji równolicznych należących do funkcji różnowartościowych układu trójkowego są wartości
przypisane ; uporządkowanych par w trójkach <( x ~ y), (x ~ z), (y ~ z) >.
Ustalają one równoliczność funkcji f : (~) w zbiorach.
To trzy brakujące ciągi liczbowe jedności pierwszego szeregu.
Który z ciągów liczbowych występujący w funkcji równolicznej jest jej elementem. By został
spełniony warunek { A }  { B } =  ?
Działania w plikach. Funkcja różnowartościowa, równoliczna, dziedzina i przeciwdziedzina.
Ciąg liczbowy trójek należy do funkcji równolicznej. {(1, 2, 3 ) , ( 1,2,4 ) ,…, ( 7,8,9) }. { A }  { B }  
Ciągi liczbowe par funkcji równolicznych przyporządkowywują funkcje do dziedziny i przeciwdziedziny w
zbiorach równych, zbiorów rozłącznych. { (1,2),(1,3),…,(8,9) }
{A}{B} 

Ciągi liczbowe jedności należą do podzbioru właściwego. To trzy liczby po trzy cyfry uporządkowane według
wartości. Należą do przedziału liczbowego zamkniętego od wewnątrz a otwartego na zewnątrz.
Każda funkcja równoliczna jest zbiorem uporządkowanych elementów, podciągów liczbowych.
To z funkcji będziemy obliczać permutacje cyfr w liczbach, kombinacje liczb c. l. j, permutacje i kombinacje
liczb układów liniowo, przeciwstawnych. Zawsze w przedziałach (< ; >)
Każda funkcja równoliczna, funkcji różnowartościowej jest funkcją odwrotną.
Wartości podstawione pod cyfry w liczbach c.l.j zmienią swoje pozycje. Wartości x będą należały do y i
odwrotnie. Każda z funkcji równolicznych zbiorów rozłącznych, będzie miała inne uporządkowane układy cyfr
w liczbach należących do c.l.j.
``Funkcja odwrotna, jeśli funkcja f : X  Y jest różnowartościowa i spełniony jest warunek f (X ) = ( Y )
,(czyli funkcja, f odwzorowywuje X na Y ) to wówczas istnieje funkcja g : Y  X określona następująco :
Dla dowolnego y należącego do Y wartością g (y) jest jedyny element x należący X taki, że f (x) = y.
Funkcja g nazywa się funkcją odwrotną,,
To ciągi liczbowe jedności są elementami funkcji i powinny spełnić warunek { A }  { B } = 
Każda z funkcji równolicznych należąca do zbiorów rozłącznych będzie składać się z elementów podzbioru
właściwego, ale w każdej z nich będzie występować inny układ cyfr w liczbach c.l.j.
``Zbiory A i B są równe wtedy tylko wtedy , gdy każdy element zbioru A jest elementem zbioru B
i każdy element zbioru B jest elementem zbioru A.
Zbiór A zawiera się w zbiorze B ( A jest podzbiorem B) , jeżeli każdy element zbioru A należy również do
zbioru B,,
Funkcja różnowartościowa f : 1 ( x ~ y ) to dwie funkcje równoliczne. { f : ~(1x) , f : ~(1y) }
Funkcje równoliczne, funkcji różnowartościowej.
1
x
1
y
f : ~(1x)
f : ~(1y)
Równoliczność funkcji w zbiorach zostanie zachowana ponieważ należy ona do wszystkich cyfr 1 i 2
występujących w c. l. j. < x = 1 , y = 2 >.
Jeżeli zamienimy wartości dla x i y w dowolnej z funkcji równolicznej to obliczymy funkcję odwrotną.
Możemy również założyć że z dziedziny obliczyliśmy przeciwdziedzinę.
Jest to błędne założenie ponieważ tylko i tylko pierwsza funkcja różnowartościowa ustala
porządek przynależności funkcji równolicznych do f (X ) = ( Y )
Zbiory rozłączne – zbiory nie mające żadnego wspólnego elementu. Zbiory rozłączne są zbiorami równymi.
Funkcje równoliczne, funkcji różnowartościowej spełniają ten warunek.
{A}{B} = ={X}{Y}
Zbiory A i B ; dziedzina i Przeciwdziedzina jest równa zbiorowi
pustemu.
{A}{B} = ={A}~{B}; {A}={B}
``Zbiór skończony to zbiór, który jest równoliczny ze zbiorem {1, 2, ..., n} dla pewnej liczby naturalnej n.
Określenie to obejmuje również zbiór pusty - wystarczy przyjąć n = 0. Ta definicja działa (na razie!) tylko
dla zbiorów, których elementy potrafimy policzyć - te zbiory to zbiory skończone, a ich moc jest pewną liczbą
naturalną,,
Zbiory rozłączne układu trójkowego są zbiorem skończonym {<1,2,…,9>} ; {<1,2,…,m>)
Funkcje równoliczne i różnowartościowe występujące w zbiorach rozłącznych.
Funkcje różnowartościowe zbiorów rozłącznych są odwrotne, równoliczne, przeliczalne.
Układ trójkowy f : różnowartościowych
{ f : 1(x ~ y) , f : 2(x ~ z) , f : 3(y ~ z) }
Układ trójkowy f : równolicznych
{ f : ~ (1x) , f : ~ (2y) , f : ~ (3z) }
Uogólnienie pojęcia układ trójkowy :
Układ trójkowy to zbiór do którego należą trzy elementy.
Działania układu trójkowego należą do przedziałów domkniętych.
Trzy cyfry liczby. Trzy liczby c. l. j. Trzy c. l. j drugiej, trzeciej i czwartej kolumny f : (~)
Funkcja zadaniowa.
x = < x1, x2, x3 > ; y = < y1, y2, y3 > ; z = < z1, z2, z3 >
{ {x1, y1, z1} , {x2, y2, z2} , {x3, y3, z3}} = 45
Układ liniowy. {(1,2,3) , (2,3,1) , (3,1,2)}. Układ przeciwstawny. {(1,3,2) , (3,2,1) , (2,1,3)}.
Podzbiorami zbiorów rozłącznych są zbiory równe. Plik zbiory równe zbiorów rozłącznych.
Trzy podzbiory zbioru rozłącznego. { A } = {{ A1} , { A2 } , { A3} }
Do zbiorów równych należy dziedzina i przeciwdziedzina.
``Zbiór skończony : Jeden zbiór jest podzbiorem drugiego, jeśli ten drugi zawiera wszystkie jego elementy.
Jeśli oprócz nich zawiera coś jeszcze, pierwszy zbiór jest jego podzbiorem właściwym. Oczywiście każdy zbiór
jest swoim własnym podzbiorem (ale nie podzbiorem właściwym),,
Czyli wszystkie działania, w których występuje układ trójkowy.
Dopełnienie zbiorów rozłącznych.
Bez wyobraźni przestrzennej trudno będzie nam zrozumieć obowiązujące prawa.
Każdy punkt odcinka to element zbioru. Każdy element to funkcja równoliczna.
Układ liniowy należy do przeciwstawnego, a przeciwstawny do liniowego.
To zależność i równocześnie właściwość praw rządzących w zbiorach rozłącznych.
Nowe pojęcie matematyczne ;
Układy liczb zależnych przedziałów liczbowych domkniętych występują w funkcjach równolicznych zbiorów.
Układy liczb zależnych to funkcja zadaniowa, której właściwość pozwala na kodowanie elementów
należących do każdego z zbiorów rozłącznych.
Układy liczb zależnych należą do struktury wewnętrznej funkcji równolicznych.
Określają przynależność funkcji równolicznych do brzegów zbioru i każdego z zbiorów dopełnienia.
{A}
{ C` }
{ D` }
{B}
{ E` }
{ F` }
{ G` }
{ H` }
Zbiory { A } i { B } są brzegami zbiorów rozłącznych. Do zbiorów rozłącznych należą tylko dwa brzegi.
Zbiory należą do przedziału liczbowego zamkniętego od wewnątrz a otwartego na zewnątrz.
Z funkcji równolicznych brzegów zbiorów będziemy obliczać zbiory dopełnienia.
O przynależności funkcji równolicznej do zbioru dopełnienia decydują układy liczb zależnych.
``Zbiór jest w matematyce pojęciem pierwotnym. Oznacza to, że się go nie definiuje,,
Można natomiast go określić:1. wymieniając jego elementy 2. podając własność, jaką spełniają elementy zbioru
i tylko one
Funkcja (odwzorowanie, przyporządkowanie, przekształcenie) –obiekt matematyczny przyporządkowujący
każdemu elementowi pewnego zbioru dokładnie jeden element innego zbioru.
``Dopełnieniem zbioru A z przestrzeni X nazywamy zbioru X – A i oznaczamy A' lub Ac. Jest to zbiór
wszystkich elementów przestrzeni X, które nie należą do A (czyli jest to różnica zbiorów X i A). Zatem
dopełnienie zbioru zależy od obrania przestrzeni tego zbioru,,
Dopełnienie zbioru A do zbioru X (A')
Jest to zbiór tych wszystkich elementów, które należą do zbioru X i nie należą do zbioru A.
Brzegi zbiorów rozłącznych.
{A}~ {B}
{A}
{ A1 }
{ A2 }
{B}
{ A3 }
{ B1 }
{ B2 }
{ B3 }
{ A } = {{ A1} , { A2 } , { A3} } ; { A }  {{ A1} , { A2 } , { A3} }
{ A } = {{ A1} ~ { A2 } ~ { A3 } } = { { A1 } = X ~ Y , { A2 } = X ~ Y , { A3 } = X ~ Y } ;
{ A1 } = X  Y
{ B } = {{ B1} , { B2 } , { B3 } } { B }  {{ B1} , { B2 } , { B3 } }
{ B } = {{ B1} ~ { B2 } ~ { B3 } } = { { B1 } = X ~ Y , { B2 } = X ~ Y , { B3 } = X ~ Y } ;
{ B1 } = X  Y
{ A1 } = X  Y = X ~ Y = X  Y
{ A1 } = X  Y =  = f : (X) ~ (Y)
Każdy z podzbiorów brzegów zbioru rozłącznego jest równy i równoliczny.
f (X) = (Y)
f:XY
f:X~Y
Podzbiorami zbiorów równych jest dziedzina i przeciwdziedzina.
Iloczynem kartezjańskim zbiorów A i B nazywamy zbiór wszystkich par uporządkowanych, w których
pierwszym
elementem (poprzednikiem) jest element zbioru A, a drugim (następnikiem) element zbioru B,
wtedy i tylko wtedy, gdy
. Jeżeli
oraz A i B są niepuste, to