Przestrzeń metryczna i euklidesowa zbiorów rozłącznych

Mnogości liczb przedziałów domkniętych. { N } i { C }
Mnogość liczb przedziałów domkniętych od wewnątrz a otwartych na zewnątrz, to trójwymiarowy –
przestrzenny zapis matematyczny ciągów liczbowych jedności należących do funkcji równolicznych
zbiorów rozłącznych.
<{ A }  { B } > =  w przedziale domkniętym wykonamy tylko działanie na elementach zbiorów
rozłącznych.
( <{ A }  { B } > ) =  w przedziale liczbowym otwartym wykonamy działanie na elementach
funkcji równolicznych. Działanie zbioru w zbiór.
Na osi współrzędnych (< x, y > ) obliczymy zapis płaszczyzn trójwymiarowych,
a na współrzędnych (< x, y, z >) zapis przestrzenny – działanie zbioru w zbiór.
Ponieważ występują dwie zależności w zbiorze liczb dodatnich
{N} = (układ liniowy {A} i
przeciwstawny {B})
to możemy przeciwstawić kierunki liczb układów zbiorów rozłącznych dla zbioru liczb ujemnych { C }.
Analizy matematyczne przestrzeni trójwymiarowej w układzie trójkowym.
1a) Przestrzeń metryczna zbiorów rozłącznych układu trójkowego.
1b) Przestrzeń euklidesowa
1c) Przestrzeń metryczna X z metryką d zbiorów rozłącznych układu trójkowego.
1d) `` kwadrat sito,, a układ trójkowy.
1e) Nanoszenie liczb ciągu liczbowego jedności podzbioru właściwego w układzie trójkowym na układy
liniowe : permutacja i kombinacja. Działanie zbioru w zbiór.
1f) Odbicie lustrzane (( a, b ) c)
1g) Funkcja różnowartościowa w układzie dwójkowym.
1h) Domknięte i otwarte przedziały liczbowe nowych obiektów geometrycznych w przestrzeni
trójwymiarowej.
Nie mam wyższego wykształcenia matematycznego. Lubiłem matematykę, zmuszała do logicznego myślenia.
Los sprawił, że miałem wspaniałych nauczycieli, którzy zawsze starali się by uczeń zrozumiał przedstawiane
pojęcie. Jestem im wdzięczny za czas, który nam poświęcali bezinteresownie.
`` wymyślił Pan pewien sposób manipulowania liczbami, który pozwala na generację różnych permutacji
zbiorów,, Dziękuję za Pana opinie.
Nie wymyśliłem, ale uporządkowałem cyfry w liczbach – uporządkowana trójka ; pary liczb w trójkach –
uporządkowana para w trójce ; trójki – liczby układu trójkowego w ciągach liczbowych jedności i. t. d
W przedziałach liczbowych domkniętych, każdą części zbioru można przyporządkować punktom odcinka.
Każda bryła i figura geometryczna to tylko określona ilość punktów odcinków, które do nich należą. Zawsze
będą się składały z odcinków, które możemy połączyć graficznym układem.
Prawo występujące w życiu i przyrodzie jest nierozłączne dla przeciwstawnych pojęć.
To z tego prawa skorzystałem, przenosząc go na układy liczbowe, liniowo – przeciwstawne
zbiorów rozłącznych.
Uogólniając pojęcie zbiorów; możemy przedstawiać je w nieskończoność.
Jabłko i gruszka to owoce, ale innych zbiorów.
Każda funkcja różnowartościowa, to dwie funkcje równoliczne o wspólnej pierwszej kolumnie ( część wspólna
elementów zbiorów rozłącznych), ale należących do przeciwstawnych układów liniowo, przeciwstawnych.
Dziedziny i przeciwdziedziny.
Należy przyjąć, że funkcja różnowartościowa obliczanego układu ( np.; układ trójkowy, piątkowy i t d) określa
strukturę budowy zbiorów rozłącznych i zależności liczb układów liniowo, przeciwstawnych.
Z niej wyliczymy ilość zbiorów równych, ilość układów trójkowych funkcji różnowartościowych i równolicznych
w grupach dla dziedziny i przeciwdziedziny i t d.
Jednym z istotnych pojęć jest element zbiorów rozłącznych. Może wydawać się to dziwne,
ale pojęcie to należy rozgraniczyć.
1) Elementem wszystkich zbiorów występujących w zbiorach rozłącznych jest funkcja
równoliczna.
2) Elementem funkcji równolicznej jest ciąg liczbowy jedności.
3) Elementem trzech uporządkowanych trójek należących do ciągu liczbowego jedności jest cyfra.
1)
Czy funkcja równoliczna należy do przedziału liczbowego domkniętego?
Tak. Funkcja równoliczna należy do zbioru skończonego. Ilość elementów określa liczba kardynalna.
W { N } zbiór {A} należy do układu liniowego, a {B} do układu przeciwstawnego. Korzystając z prawa
liczb zapisanych na układach liniowych w zbiorze {C} możemy zapisać zbiór {A} w układzie
przeciwstawnym, a {B} w układzie liniowym.
I przenieść liczby naturalne przez wąski przedział liczbowy od < -1 ; 1> w zbiór liczb całkowitych.
Jeżeli działanie wykonamy tylko i tylko na elementach zbiorów rozłącznych, to nie otworzymy
przedziału liczbowego na zewnątrz.
Tylko zastosowanie działania na mnogości liczb naniesionych na układy liniowo, przeciwstawne
każdego z ciągów liczbowych jedności funkcji równolicznej umożliwia otwarcie przedziału liczbowego
na zewnątrz. Działanie zbioru w zbiór.
2)
Czy funkcja równoliczna jest zbiorem punktów należących do wycinanych środkowych części
odcinka ?
Nie. Ponieważ jest elementem zbiorów rozłącznych. Należy do < ; > Jest punktem przestrzeni zbioru.
Ilość ich jaka należy do funkcji określają ciągi liczbowe jedności. To różnice ilorazu. ( < f : ( ~ ) > )
Kolejnych poziomów ``trójkąta równobocznego obliczanego układu liczbowego,, zbiorów rozłącznych dla c l j
podzbioru właściwego.
Im niższy poziom trójkąta, tym bardziej złożona struktura zapisu ciągu liczbowego jedności.
Błędne będzie założenie, że funkcja równoliczna to 28 punktów odcinka. f : (~) to 28 c l j .
ponieważ ;
ciągi liczbowe jedności należące do każdej funkcji równolicznej, funkcji różnowartościowej nie są
końcowym zapisem matematycznym elementu zbioru.
Do elementu zbioru też należą, tabele obliczeniowe permutacji i kombinacji.
[(3! * 3!) 3! ] 3! = 216 * 6 = 1
296.
To znaczy, że do każdej z funkcji równolicznych należy 1 296 * 28 = 36 288 punktów
Każdy punkt to ciąg liczbowy jedności należący do 9!
9! Obliczymy mnożąc podzbiór właściwy przez permutacje i kombinacje ciągu liczbowego jedności.
9! zbioru równego jest ilość powtarzających się ciągów liczbowych jedności w funkcjach
równolicznych.
c. l . j jest podciągiem liczbowym ciągu liczbowego trójek dla dziewięciu cyfr.
W zbiorach równych, zbiorów rozłącznych, ilość elementów należących do funkcji równolicznych jest
taka sama.
Np. jeżeli dowolny z ciągów liczbowych jedności powtórzy się 24 razy. To zapiszemy 9! do potęgi 24.
36 288 punktów odcinka to jedna dziesiąta 9! , punktów należących do każdej z funkcji równolicznych.
Nie uwzględnia on liczb c l j naniesionych - zapisanych na układach liniowo, przeciwstawnych tabel
obliczeniowych.
Liczby układów liniowo, przeciwstawnych to następna część działania, należącego do obliczenia
trójwymiarowego zapisu liczb dla płaszczyzn `` prostopadłościanu,,
Ilość tabel obliczeniowych permutacji i kombinacji zwiększy się dziewięciokrotnie.
///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
Przestrzeń metryczna zbiorów rozłącznych układu trójkowego { N }.
`` Kwadrat sito. Jest to figura powstała z kwadratu przez wyrzucenie z niego punktów w następujący sposób ; w
pierwszym kroku wyrzuca się środek kwadratu i dzieli się go na cztery przystające kwadraty, w drugim kroku z każdym z
otrzymanych kwadratów postępuje się jak z kwadratem pierwotnym w pierwszym kroku. Postępując tak nieskończenie
wiele razy, opuszcza się nieskończoną liczbę punktów ( ale też nieskończenie wiele punktów kwadratu pozostanie).
Kwadrat sito jest figurą geometryczną, której wnętrze jest zbiorem pustym, a brzeg – całym kwadratem ( w metryce
kartezjańskiej ``
`` X z metryką d, para uporządkowana ( X , d), gdzie X jest niepustym zbiorem, a d – funkcją określoną na zbiorze
wszystkich par elementów zbioru X o wartościach rzeczywistych. D : X x X  R. ``
Nanoszenie permutacji i kombinacji liczb ciągów liczbowych jedności podzbioru właściwego w
układzie trójkowym na układy liniowe.
Działanie zbioru w zbiór.
|……...|//////////|……... | 1) Możemy założyć, że każdy punkt to element zbioru. Element to funkcja
równoliczna.
2) Możemy również założyć, że każdy z ciągów liczbowych jedności permutacji i kombinacji należący do
funkcji to punkt.
A połączenia punktów w kwadracie sito odnoszą się do trzech liczb ciągu liczbowego jedności układu
trójkowego.
Podstawmy zapis matematyczny liczb układów liniowo, przeciwstawnych tabel obliczeniowych do kwadratu
sito.
Połączenia punktów powinny wskazać liczby przedziału domkniętego i uwzględnić czy przedział jest
otwarty.
Działanie wykonamy na ciągu liczbowy podzbioru właściwego zbiorów rozłącznych (< 1,2,3 ; 4,5,6 ; 7,8,9 >)
uwzględniając permutacje dla układów liniowo przeciwstawnych.
Nanoszenie układów liniowo przeciwstawnych na liczby permutacji ciągu liczbowego jedności.
L (1,2,3)
``odcinek,,
P (1,3,2)
``odcinek,,
L (4,5,6)
``przekątna,,
P (5,4,6)
``przekątna,,
L (8,9,7)
``bok rombu,,
P (8,7,9)
``bok rombu,,
L (7,8,9)
``bok rombu,,
P (7,9,8)
``bok rombu,,
Układy L - liniowy
P – przeciwstawny zaznaczono strzałkami.
Umownie ``odcinki`` | | ; `` przekątne`` X ; romb . <>
| | ; X ; <>
graficzny zapis układów liniowo; przeciwstawnych. L = < 1,2,3 ; 4,5,6 ; 7,8,9 > P= <
1,3,2 ; 5,4,6 ; 7,9,8 >
789
1 2 3 4,5,6
789
231
564
978
312
645
897 132 465
123 645
978
231
456
897 312
564
789
132 654
123 564
897 231
798
645
789
312
456
978
132 546
123 465
312
654
879
231
546
987
132 456
132 645
123 654
987
312
546
798 231
465
879
123 546
879
312
465
987
654
798 132 564
``kwadrat sito``
L
P
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
(a)
*
*
P
*L*
*P *
*
*
*
*
*
*
1,2,3 * 1,3,2
*
*
*
*
L*
P *
* *
*
*
*
*
*
1,2,3
*
*
*
*
*
*
*
*
*
897
213
546
978
978
321
546
789 213
465
897
897
798
321
465
978
213
654
789
213
564
987
321
645
879
213
456
879 321
564
798
879 213
645
798
456
987
987
*
P
*
*
P*
*
*
*
*
*
L*
*
*
4,5,6
*
L
L
*L *
*L *
*
*
*
*
*
*
1,2,3 * 1,3,2
*
*
*
*
P*
P *
* *
*
*
*P *
*
*
*
*
*
321
(c)
L
*L*
*
*
*
1,3,2
(a, c)
( a, b)
654
(b)
L
*
*
231
321
4,6,5
7,8,9
( b, c)
*
*
*
*
*
7,9,8
(a, b, c)
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
( a, b)
*
*
*
*
*
*
(a, c)
*
*
*
*
*
*
( b, c)
*
*
*
*
*
*
*
(a, b, c)
*
Przypiszmy liczbą ciągu liczbowego jedności wartości literowe a = (1,2,3) ; b = (4,5,6) c = (7,8,9)
Połączenia punktów dla ( a, b, c) wykazują, że liczby należą do przedziału domkniętego od wewnątrz
a otwartego na zewnątrz.
(1( 2, 4))
(2 (4, 1))
(4( 1, 2))
((2 ,1) 4)
(( 4, 2) 1)
((1 ,4) 2)
układ
liniowy
(1( 2, 4))
(4 (1, 2))
2
1
2
(2( 4, 1))
3
3
1
2
((1, 4) 2)
4
3
1
5
2
3
1
(( 4, 2) 1)
((2, 1) 4)
układ
przeciwstawny
Kolumny 1
6
2
3
1
2
3
1
2
3
124 357 689 241 573 968 412 735 896 142 375 689 421 753 896 214 537 968
124 735 968 241 357 896 412 573 689 142 753 968 421 537 689 214 375 896
124 573 896 241 735 689 412 357 968 142 537 896 421 375 968 214 753 689
124 375 698 412 753 869 241 537 986 142 357 698 214 573 986 421 735 869
124 753 986 412 537 698 241 375 869 142 735 986 214 357 869 421 573 698
124 537 869 412 375 986 241 753 698 142 573 869 214 735 698 421 357 986
Brzegi zbiorów : połączenia punktów w ``kwadracie sito,, Diagram ( a )
124 241
124
421 142
142
124 412
214 142
124 412
214 142
124
142
124 241
421 142
Układ liniowy = 1 2 3 ; 2 3 1 ; 3 1 2
układ przeciwstawny = 1 3 2 ; 3 2 1 ; 2 1 3
Przekład z pliku ; Obliczanie układów liniowych w blokach tabel obliczeniowych permutacji i kombinacji.
Przenoszenie liczb dodatnich z { N } w zbiór liczb ujemnych.
Odbicie
lustrzane w uporządkowanych parach liczb w trójkach c .l j.
123
321
132
231
Założenie : Jeżeli wycinane środkowe części odcinka należą do zbiorów rozłącznych.
{A}{B} = ={A}~{B}
to zapis połączeń punktów „ kwadratu sito” powinien wskazać graficzny kierunek obliczeń dla liczb układu
trójkowego (<1,2,3 ; 4,5,6 ; 7,8,9>) na układach liniowo – przeciwstawnych, tabel obliczeniowych permutacji i
kombinacji ciągów liczbowych jedności.
Jeżeli założymy że kwadrat to zbiory rozłączne do których należą cztery brzegi, to po połączeniu
punktów zapisem graficznym układu trójkowego ( odcinki ; przekątne ; romb ) obliczymy dwa
przedziały liczbowe.
Dla dwóch równoległych brzegów przedział liczbowy jest domknięty od wewnątrz i dwóch otwarty na
zewnątrz.
(<;>)
Ilość zamkniętych części kwadratu sito od wewnątrz jest równa ilości części otwartych na zewnątrz.
Strona lewa jest równa stronie prawej L = P. Zbiory rozłączne są równe sobie. Zbiory równoliczne są
zbiorami tej samej mocy.
`` Zbiór jest domknięty wtedy i tylko wtedy, gdy zawiera swój brzeg. „
Każda z pierwszych liczb ciągów liczbowych jedności w układzie liniowo, przeciwstawnym funkcji należących
do
zbiorów rozłącznych określa dwa brzegi zbioru. Diagram ( a )
Potwierdzeniem są tabele obliczeniowe permutacji i kombinacji c l j.
`` Zbiór jest otwarty wtedy i tylko wtedy, gdy nie ma punktów wspólnych ze swoim brzegiem.”
Diagram ( a,b,c ) dwa brzegi kwadratu są otwarte
`` Brzeg zbioru jest zbiorem pustym wtedy i tylko wtedy, gdy zbiór jest jednocześnie otwarty i domknięty.”
Diagram ( a,b,c ) Dwa brzegi kwadratu są domknięte a dwa otwarte.
Przestrzeń metryczna:
Wikipedia. `` Przestrzeń metryczna – zbiór z wprowadzonym uogólnieniem pojęcia odległości dla jego elementów ,,
Odległość – potoczne określenie na "ilość przestrzeni pomiędzy dwoma punktami
Przestrzeń euklidesowa –
uogólnienie wielowymiarowych rzeczywistych przestrzeni współrzędnych ze zwykłym iloczynem skalarnym (płaszczyzny,
przestrzeni, które były badane systematycznie przez Euklidesa w jego Elementach) na przestrzenie liniowe z dowolnym
iloczynem skalarnym.
Obrazowo, można powiedzieć, że trójwymiarowa przestrzeń euklidesowa jest tą najlepiej znaną nam intuicyjnie,
ponieważ w niej żyjemy[1] i jej cech uczymy się w życiu i w szkole. Na przykład, w przestrzeni euklidesowej suma kątów w
trójkącie wynosi 180 stopni, a proste równoległe się nie przecinają.
Jeżeli suma kątów trójkąta należy do przestrzeni euklidesowej, zakładając że trójkąt to przedział domknięty, to
liczby zapisane na układach liniowo – przeciwstawnych będą należały też do przedziału domkniętego. Np.:
Tabele bloków obliczeniowych permutacji i kombinacji liczb ciągów liczbowych jedności.
Jeżeli proste równoległe należą do przestrzeni euklidesowej, to przestrzeń jest zamknięta tylko prostymi.
......................................................................
......................................................................
Jeżeli z prostych równoległych wytniemy dwa takie same odcinki, zachowując proporcję długości odcinków w
czterech kierunkach, to domkniemy i otworzymy zbiór punktów ,, w kwadracie``. Zamkniemy przedział
liczbowy na odcinkach prostych równoległych i otworzymy przedział liczbowy przestrzeni euklidesowej.
Czy w układzie dwójkowym występuje funkcja różnowartościowa ?
Wycinana część przestrzeni : Odległość pomiędzy odcinkami (a, b) i (b, a) zawsze będzie równa
długości wyciętego odcinka z prostej <a , b> dla każdego z obliczanych układów.
Kwadrat układ dwójkowy { N } Założenia :
obliczymy tylko dwie zależności układów liniowo, przeciwstawnych.
a
b
układ liniowy dla odcinka < a, b > i przeciwstawny dla odcinka < b, a >
........... |.......... |................... < ; > układ liniowy pomiędzy odcinkami <a, a > i przeciwstawny < b, b >
(;)
(;)
Z przestrzeni euklidesowej wytniemy tylko przestrzeń dwóch
trójkątów
........... |.......... |................... < ; > równobocznych zachowując zależność L = P
b
a
Jeżeli połączymy punkty odcinków (a, a) i (b, b) to przedział liczbowy będzie ciągle otwarty.
Punkty każdego z odcinków będą w przedziale liczbowym domkniętym { (<a, b> ; <a, a>) ; (<b, a> ; <b, b>)}.
Punkty przedziału domkniętego należą do dopełnienia zbioru.
Układ dwójkowy ogranicza możliwości zapisów kombinacji liczb. < a, b > i < b, a >
Odcinki | | to pierwsza liczba funkcji. Przekątne X to druga liczba funkcji.
Podstawmy dowolne dwie pary liczb. (1,2) i (3,4) ; uporządkowane pary liczb według wartości.
Czy w układzie dwójkowym występuje funkcja różnowartościowa ?
Skorzystajmy z obliczonego układu trójkowego.
Funkcja równoliczna, funkcji różnowartościowej to ciąg liczbowy trójek <(1,2,3) ; (1,2,4),...,(7,8,9)>
ciągu liczbowego dziewięciu cyfr (1,2,...,9).
Funkcja równoliczna to uporządkowane trójki w ciągach liczbowych jedności.
Uzupełnieniem funkcji równolicznej są tabele obliczeniowe permutacji i kombinacji, w których obliczamy
liczby należące do układów liniowo, przeciwstawnych.
W układzie dwójkowym funkcja równoliczna, funkcji różnowartościowej powinna mieć właściwości.
Funkcja równoliczna, funkcji różnowartościowej to ciąg liczbowy par <(1,2) ; (1,3),...,(3,4)>
ciągu liczbowego czterech cyfr .(1,2,3,4).
Obliczmy funkcję różnowartościową w układzie dwójkowym :
W oparciu o potwierdzone działania z układu trójkowego.
Funkcje równoliczne funkcji różnowartościowej to uporządkowane pary, w ciągach liczbowych jedności.
(1,2) ; (3,4) = (2! * 2!) 2! = 8
(1,3) ; (2,4) = (2! * 2!) 2! = 8
(1,4) ; (2,3) = (2! * 2!) 2! = 8 Działanie w tabelach obliczeniowych.
Podstawą obliczeniową w pierwszej kolumnie, będzie tylko cyfra 1.
W funkcji różnowartościowej występuje zależność x ~ y.
x=1;y=2
Obliczmy przeciwdziedzinę funkcji różnowartościowej.
Podzbiór właściwy to dowolnie wpisana para liczb. Np.; 1 i 2
Funkcja równoliczna dziedziny to 1, 2. Po podstawieniu wartości przypisanych dla x =1 i y = 2 obliczymy
przeciwdziedzinę x = 2 ; y = 1.
Po uporządkowaniu wartości w zbiorach dobrze uporządkowanych Przeciwdziedzina jest równa dziedzinie x =
1 ; y =2
W układach liniowo, przeciwstawnych występują zależności.
Każdy odcinek w układzie dwójkowym to para liczb. Jeżeli do odcinków <a, b> układ liniowy i <b, a> układ
przeciwstawny, należy para cyfr <1, 2>, <2,1> to do odcinków ;
założenie <a, a> należy przyjąć układ liniowy, a dla < b, b> układ przeciwstawny , to do drugiej liczby będzie
należała dowolna para cyfr <3, 4> i <4, 3>
pierwsza liczba odcinki || (1, 2) ; druga liczba przekątne X (3, 4)
Czy dla dwóch par liczb obliczymy funkcję różnowartościową ?
Założenie : dla funkcji równolicznej, odwrotnej i przeliczalnej. Podstawimy liczby. a = 1 ; b = 2
=2
f : ~(1x) = {<1,2>;<3,4>} ; f : ~(1y) = {<2,1>;<4,3>}
po uporządkowaniu cyfr w liczb funkcji
równolicznych
f : ~(1x) i f : ~(1y) = {<1,2>;<3,4>}
x=1;y
Pary liczb nie pozwalają na obliczanie funkcji różnowartościowej, należącej do zbiorów rozłącznych.
Nie obliczymy wyciętej przestrzeni euklidesowej. Funkcje muszą spełniać warunek :
Każda funkcja, funkcji różnowartościowej jest równoliczna, odwrotna i przeliczalna. Decyduje o tym także ;
dziedzina i przeciwdziedzina zbiorów równych i zbiór przeliczalny.
Z zapisu graficznego wynika. Że do wyciętej części z przestrzeni należy połowa wartości pola kwadratu.
Bok kwadratu w układzie dwójkowym to 2 cm
W układzie dwójkowym możemy podstawiać dowolne pary cyfry w liczbach. <(1,2);(3,4)> ; <(1,2);(4,5)> ;
<(3,5);(7,8)>
Jeżeli funkcja ma właściwość x ~ y to, czy jest różnowartościowa w układzie dwójkowym ?
Równoliczność funkcji występuje tylko w pierwszej parze liczby. Tylko pierwszy ciąg liczbowy jedności ma
uporządkowane wartości w ciągu liczbowym jedności. W pozostałych po uporządkowaniu obliczymy funkcję
z takim samym układem cyfr w ciągach liczbowych jedności
<(1,2) ; ( 3,4)>
Odp ; w układzie dwójkowym nie obliczymy funkcji różnowartościowej dla ciągu liczbowego dwóch liczb –
uporządkowanej pary, ani dla czterech cyfr – dwóch uporządkowanych par.
Może odpowiedź znajdziemy po obliczeniu układu czwórkowego dla szesnastu liczb.
Cztery liczby po cztery cyfry. Zakładając, że w funkcji różnowartościowej występować będzie zależność.
Dwóch uporządkowanych par w czwórce. Ponieważ układ ten nie należy do zapisu cyklicznego.
Obliczmy tabele bloków obliczeniowych dla układów liniowo, przeciwstawnych.
Założenie ; tabela permutacji cyfr w liczbach z uwzględnieniem układów liniowo, przeciwstawnych.
L
L
P
P
L
L
P
P
L
L
P
P
1, 2 3, 4
2, 1 4, 3
1, 3 2, 4
3, 1 4, 2
1, 4 2, 3
4, 1 3, 2
1, 2 4, 3
2, 1 3, 4
1, 3 4, 2
3, 1 2, 4
1, 4 3, 2
4, 1 2, 3
L
P
P
L
L
P
P
L
L
P
P
L
Założenie ; tabela kombinacji liczb z uwzględnieniem układów liniowo, przeciwstawnych.
L
L
P
P
L
L
P
P
L
L
P
P
3, 4 1, 2
4, 3 2, 1
2, 4 1, 3
4, 2 3, 1
2, 3 1, 4
3, 2 4, 1
4, 3 1, 2
3, 4 2, 1
4, 2 1, 3
2, 4 3, 1
3, 2 1, 4
2, 3 4, 1
P
L
L
P
P
L
L
P
P
L
L
P
Założenie ; Uporządkowane tabele permutacji
Układ liniowy
układ przeciwstawny.
L
L
L
L
L
L
P
P
P
P
P
P
1, 2 3, 4 1, 3 2, 4 1, 4 2, 3
2, 1 4, 3 3, 1 4, 2 4, 1 3, 2
1, 2 4, 3 1, 3 4, 2 1, 4 3, 2
2, 1 3, 4 3, 1 2, 4 4, 1 2, 3
L
P
L
P
L
P
P
L
P
L
P
L
Ile w działaniu występuje odcinków układów liniowo, przeciwstawnych, tyle cyfr występuje w
liczbie.
W układzie dwójkowym to pary cyfr w dwóch liczbach.
W układzie trójkowym to trzy cyfry w trzech liczbach i uporządkowane pary w trójkach.
Z działania wynika, że wycięcie większej części przestrzeni euklidesowej zwiększy możliwość mocy
przeliczeniowej.
Im więcej wytniemy części z przestrzeni, tym bardziej złożona będzie struktura zapisu
matematycznego.
Założenie dla punktu c ; odcinki <b, c) i <a, c) należą do układu liniowego lub przeciwstawnego.
a
b
........... |.......................|................... < ; >
(;)
c
(;)
........... |...................... |................... < ; >
b
a
układ liniowy to {< a, b >; <c >} ; układ przeciwstawny { < b, a >; < c > }
Jaka występuje zależność pomiędzy punktem przestrzeni przecinających się przekątnych kwadratu,
a odcinkami < ; > zapisanych w układzie liniowo, przeciwstawnym ?
Czy występuje funkcja równoliczna, odwrotna lub przeliczalna ? Podstawimy liczby. a = 1 ; b = 2 x = 1 ; y
=2
f : ~(1x) = 1,2,3 ; f : ~(1y) = 2,1,3 po uporządkowaniu cyfr w liczb funkcji równolicznych f : ~(1x) i f : ~(1y) =
(<1,2,3>)
Jeżeli funkcja ma właściwość x ~ y to, czy jest różnowartościowa w układzie dwójkowym ?
Jeżeli założymy że w przestrzeni występuje wspólny punkt dla funkcji, to czy ?
Funkcja równoliczna jest funkcją, odwrotną i przeliczalną w funkcji różnowartościowej.
Stała i wspólna wartość – cyfra 3 - punkt c, nie pozwala na obliczanie funkcji różnowartościowej.
Funkcje równoliczne mają takie same wartości. Nie obliczymy wyciętej przestrzeni euklidesowej.
Przestrzeń należy do brzegów i dopełnienia zbiorów rozłącznych jeżeli występuje funkcja różnowartościowa.
W układzie dla pary liczb z punktem w przestrzeni możemy tylko podstawiać dowolną cyfrę w liczbach.
<1,2,3> ; <1,2,4> ; <1,2,7> ; <1,2,9> Ale żadna z nich nie będzie należała do funkcji różnowartościowej.
Musi występować inna zależność. Punkt c będzie należał do innego układu liczbowego.
Punkt c będzie porządkował w układzie trójkowym pierwsze liczby ciągów liczbowych jedności
w podstawie obliczeniowej funkcji różnowartościowej ; to pierwszy wiersz, pierwszej kolumny. ((x, y) 3) ; ((x, y)
4) ,…., ((x, y) 7) ; ((x, y) 9)
W przestrzeni nie występują odcinki układów liniowo, przeciwstawnych, które mają wspólny punkt. c.
Układ trójkowy { N }
W odwołaniu się do `` kwadratu sito,,
Odległość pomiędzy odcinkami – wycinana część przestrzeni, zawsze będzie równa długości odcinka.
Liczby wycinanych części należą do kwadratu.
Działanie wykonamy zgodnie z zapisem liczb zapisanych na układach liniowo, przeciwstawnych w tabelach
obliczeniowych permutacji cyfr w liczbach układu trójkowego.
Czy punkty c, x, y, z należą do domkniętego przedziału liczbowego ?
a
d
b
........... |……...|////////// |.......... |....................< ; >
|
x
k
|
c-x
c>
(;)
0
(;)
y-z
|
|
........... |……...|////////// |.......... |................... < ; >
b
m
n
a
{A}{B} = ={A}~{B}
Kwadrat przestrzeni euklidesowej.
bok kwadratu a, b = 3 cm ; bok trójkąta <a, d, c> = 1 cm
Obliczmy wyciętą przestrzeń trójkąta równobocznego <a, d,
1
1
2
2a * h = 2 * 1cm = 0,5 cm
Obliczmy trójkąt kwadratu (a, b, a)
1
3
2
2a * h = 2 * 3 = 4,5 cm
Każdy z czterech trójkątów, trzeciej liczby – wierzchołki kwadratu podzielimy jeszcze na dwa trójkąty.
I obliczymy wyciętą przestrzeń euklidesową, korzystając z właściwości strona L = P, by uniknąć obliczenia w
przybliżeniu.
2
2
Trójkąty kwadratu (a,b,0) i (0, b, a) = 4,5 cm ; trójkąt (a, x c) = 0,25 cm
2
2
4,5 + (4 * 0,25) = 5,5 cm
2
2
2
Założenie : Do zamkniętego przedziału liczbowego należy 5,5 cm, a do przedziału otwartego 9 cm – 5,5 cm =
3,5 cm
Z działania wynika że strona lewa nie jest równo stronie prawej. Dlaczego ?
Punkty c, x, y, z występują w układach liniowo – przeciwstawnych i należą do trzeciej liczby c . l. J. W zapisie
graficznym tabel obliczeniowych należą do boków rombu <>.
Składają się z dwóch par układów liniowo – przeciwstawnych
c, d = L (8 (9,7))``bok rombu,,
z, n = P
(8 (7,9))
``bok rombu,,
x, k = L (7 (8,9))``bok rombu,,
y, m = P
(7 (9,8))
``bok rombu,,
Możemy założyć że do zamkniętego przedziału liczbowego należą tylko odcinki o wartościach trzech liczb dla
danego układu ;
np. jeden z odcinków graficznych || liniowy 1,2,3 ; X przekątnej 4,5,6 ; dwóch boków rombu <> (8 (9,7)) , 7
(8,9)).
A wysunięte punkty w przestrzeni otwartej wskazują kierunki wycinanych części. Są kierunkami
wyznaczającymi kolejność wycinania przestrzeni.
Określą je poziomy – podstawy ``trójkąta równobocznego w układzie trójkowym,,
Do zamkniętego przedziału liczbowego należą trójkąty a, 0, b ; b, 0, a
Każdy z ciągów liczbowych jedności uporządkowanych trójek zapisanych na układach liniowo –
przeciwstawnych będzie należał do przedziału liczbowego ( < ; > ).
Zapis graficzny układów liniowo – przeciwstawnych jest stałą właściwością występującą w zbiorach
rozłącznych.
///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
Przestrzeń metryczna X z metryką d zbiorów rozłącznych układu trójkowego.
`` Założenie : Zwykle domyślnie przyjmuje się, że odległość pomiędzy dwoma punktami mierzymy w sposób euklidesowy.
Możliwe są jednak inne określenia odległości, a nawet zdarza się stosować nam w życiu codziennym nieeuklidesowe
metody pomiaru odległości, np. za pomocą tak zwanej metryki miejskiej.
Metryka : Ścisłym odpowiednikiem i uogólnieniem pojęcia odległości jest metryka ,,
Uogólnienie ; Przestrzeń metryczną należy więc rozumieć jako uogólnienie przestrzeni euklidesowych (prostej, płaszczyzny,
przestrzeni trójwymiarowej ).
Metryki można bowiem określać nie tylko na przestrzeniach euklidesowych, ale również na innych zbiorach (na przykład na zbiorze
słów lub funkcji) lub na bardzo abstrakcyjnych przestrzeniach.
Wprowadzając pojęcie odległości (metrykę) możemy wprowadzić również pojęcie granicy ciągu bądź funkcji, a zatem możemy
uprawiać na nich analizę matematyczną. ,,
Zbiory równe, zbiorów rozłącznych wyrazimy silnią do potęgi.
Ponieważ w przedziałach liczbowych domkniętych możemy określić zakres działań.
Dla każdego elementu funkcji w zbiorze równym
24
{ (<1,2,3 ; 4,5,6 ; 7,8,9) > } w układzie trójkowym 9 !
,, Przestrzeń metryczna X z metryką d, para uporządkowanych ( X, d ), gdzie X jest niepustym zbiorem, a, d – funkcją
określoną w zbiorze wszystkich par elementów zbioru X o wartościach rzeczywistych, d : X * X R ``
W oparciu o działania zbiorów rozłącznych układu trójkowego.
gdzie X jest niepustym zbiorem ; { A }  { B } =  = { A } ~ { B } w zbiorach { A } i { B } występują elementy
d – funkcją określoną w zbiorze wszystkich par elementów zbioru X ; elementem zbiorów rozłącznych jest
funkcja równoliczna a parą elementów funkcja różnowartościowa.
Należy zwrócić uwagę że występują układy trójkowe funkcji równolicznych i różnowartościowych.
Na układach liniowo, przeciwstawnych zapisywać będziemy trzy liczby po trzy cyfry.
Trzy uporządkowane pary liczb w trójkach o przeciwstawnych kierunkach układów liniowych.
Naniesienie uporządkowanych par liczb trójek dowolnego z ciągów liczbowych jedności podzbioru
właściwego zbiorów rozłącznych na układy liniowe o przeciwstawnych kierunkach pozwala na
wykonanie działania. Zbioru w zbiór, w nieskończoności.
Elementem funkcji równolicznych są ciągi liczbowe jedności i to dla nich będziemy obliczać przestrzeń
euklidesową w podanym powyżej przykładzie.
Funkcja równoliczna jest zbiorem uporządkowanych trójek w liczbach ciągów liczbowych jedności i par liczb w
uporządkowanych trójkach..
Uporządkowane pary cyfr w liczbach należą do wewnętrznej struktury funkcji równolicznej i decydują o
przynależności elementów zbioru do jego brzegów i trzech zbiorów dopełnienia.
Jeżeli mamy możliwość obliczenia trzech zbiorów dopełnienia, zbioru rozłącznego, to możemy obliczyć
przestrzeń należącą do przedziałów domkniętych i otwartych.
Układ cykliczny uporządkowanych par cyfr w liczbach ciągów liczbowych jedności funkcji
równolicznych określiłem : układ liczb zależnych.
To jedna z najważniejszych część działania w tabelach układu cyklicznego dla x ~ y.
Cykle określająca przynależność elementów do : Grup, układów trójkowych i wszystkich
zbiorów występujących w zbiorach rozłącznych.
Bez zastosowania tabel cyklicznych nie uporządkujemy elementów zbiorów rozłącznych. To
bardzo dobrze uporządkowany zbiór.
//////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
To ciąg liczbowy jedności funkcji równolicznej decyduje o mnogości liczb ( < ; > )
Każdy z przedziałów zawsze będzie otwarty na zewnątrz. ( < ; > ).
W każdym z kolejnych przedziałów domkniętych będziemy obliczać części działania i po ich wykonaniu
otwierać przedział liczbowy. Tylko w ten sposób możemy zamknąć kolejną część działania i określić wielkość
– moc zbioru.
Ponieważ, występuje nieskończona możliwość wykonywania działań w przedziałach domkniętych, to nigdy nie
osiągniemy kresu zbioru. Ani brzegów zbiorów rozłącznych, ani zbiorów dopełnienia zbiorów rozłącznych.
Możemy tylko jego moc obliczeniową określić w przedziale domkniętym.
Zbiory rozłączne obliczanego układu będą rozchodziły się równolegle w przestrzeni.
Zamknięty ciąg liczbowy układu trójkowego jest częścią zbioru przeliczeniowego i występuje w
przedziale domkniętym. Potwierdza to zapis matematyczny.
Tylko i tylko funkcje równoliczne należące do zamkniętego ciągu liczbowego, zbioru przeliczeniowego
będą do niego należały.
Na podstawie układu trójkowego możemy dokonać analizy obliczeń dla nadrzędnego ciągu liczbowego np. ;
układu piątkowego.
< z. c. l > ; to skrót Zamknięty ciąg liczbowy, jest jednym z trzech przedziałów liczbowych zbioru
przeliczeniowego.
Określa on dobrze uporządkowane elementy - funkcje równoliczne w zbiorach rozłącznych. Każda z funkcji
równolicznych należąca do tego przedziału liczbowego, tylko i tylko będzie mu przyporządkowana. W zbiorach
rozłącznych występują cztery < z. c. l >. Pierwszy należy do brzegów zbiorów rozłącznych, a trzy do jego
dopełnienia.
Każda z funkcji równolicznych < z. c. l > brzegu zbioru będzie tylko i tylko do niego należała.
Żadna z funkcji równolicznych brzegu zbioru, nie będzie należała do przedziału liczbowego < z. c. l >
dopełnienia zbioru i każda z funkcji dowolnego z trzech zbiorów dopełnienia będzie tylko do niego
należała.
Ilość wyciętych części odcinka decyduje o odległości przejścia zbiorów rozłącznych
przez przedział liczbowy < -1 ; 0 ; 1 > punkt skupienia 0
z { N } do { C }.
Punkt skupienia w pliku. Założenia skoku w podprzestrzeń.
Możemy to stwierdzić wycinając środkowe części odcinka.
Punktom należy przypisać liczby { N } i z zbioru { N } obliczyć { C }
Liczba 3 do potęgi n należy tylko i tylko do 1/3 odcinka. W poziomie obliczeń zapiszemy ją do potęgi < m >.
Liczby należą do trójkąta równobocznego obliczanego układu. Dane w Pliku.
1
3
2
3
3;
2
3 +2=5+4=9
9
9
9
3+2+4=9
suma wyciętych części odcinka. 9/9 = 1
9–3=6;
9–5=4
9 + 6 =15 + 4 =19 + 8 = 27
27
27
27
27
9 + 6 + 4 + 8 = 27
27 – 9 = 18 ; 27 – 15 = 12 ; 27 – 19 = 8
27+18= 45+12= 57+ 8= 65+ 16=
81
81
81
81
81
81
27 +18 + 12 + 8 +16 = 81
81 – 27 =54 ; 81 – 45 = 36 ; 81 – 57 =24 ; 81 – 65 =16 ;
Różnice, ilorazu to wycinane środkowe części odcinków, należą do ciągu liczbowego jedności zbiorów
rozłącznych.
Licznik ułamka : Liczby różnic ilorazu każdej z podstaw trójkąta równobocznego są czynnikami
iloczynu i należą tylko i tylko do domkniętego przedziału liczbowego.
Stała wartość mianownika należy do otwartego przedziału liczbowego.
Podstawy trójkąta równobocznego określą dokładnie z ilu punktów wyciętej części odcinka będzie
zbudowany nowy obiekt geometryczny w przestrzeni.
Z działań graficznych, wycinania środkowych części odcinka wynika, że zbiory rozłączne w przestrzeni
przyjmują kształt kwadratu. W przestrzeni trójwymiarowej będą miały kształt sześcianu.
Sześcian : powierzchnią boczną sześcianu będą liczby ciągu liczbowego jedności naniesione na układy
liniowe w tabelach bloków obliczeniowych permutacji i kombinacji należące do funkcji równolicznej.
O kolejności ich decydują wartości cyfr w liczbach, układów liniowych i przeciwstawnych.
W wnętrzu sześcianu należy uwzględnić zależności układów liniowo, przeciwstawnych dla bloków
obliczeniowych i ich tabel, osie symetrii, przekątne.
Należy pamiętać że zawsze będą występowały trzy zależności potrzebne do zamknięcia przedziału
domkniętego. Bez nich nie otworzymy przedziału liczbowego na zewnątrz.
Musimy uwzględnić zależności w układach liniowo, przeciwstawnych dla kolejnych działań na sześcianach.
Kształt figur zbiorów rozłącznych umożliwia obliczanie wycinanych powierzchni z przestrzeni a brył
geometrycznych.
Ich objętości.
Otwarcie kolejnego przedziału liczbowego to obliczanie – nowego obiektu geometrycznego.
Nowe pojęcie matematyczne ;
Ponieważ liczby ciągów liczbowych jedności w blokach i tabel obliczeniowych zawsze będą przyjmowały
kształt prostopadłościanu. To od ich kształtu przyjąłem określenie ,, prostopadłościan``
`` prostopadłościan,, to trójwymiarowy zapis punktów odcinka w obiekcje geometrycznym.
Proponuję nazwę prostopadłościan < z. c. l > to skrót Zamknięty ciąg liczbowy
Prostopadłościan < z. c. l > nie odnosi się tylko do jednej bryły, ale też do uporządkowanych układów
prostopadłościanów zapisanych na układach liniowo, przeciwstawnych.
Płaszczyzna trójwymiarowa funkcji równolicznych.
Zapis płaszczyzny trójwymiarowej – ``prostopadłościan < z. c. l >,, to wirtualny zapis matematyczny
permutacji cyfr i kombinacji liczb ciągów liczbowych jedności należących do podzbioru właściwego.
Liczb niesionych na zapis graficzny układów liniowo, przeciwstawnych. To działanie zbioru w zbiór.
Inaczej ujmując, to liczby układów liniowo, przeciwstawnych ciągów liczbowych jedności należących do
przestrzeni,
które w przedziałach domkniętych będziemy obliczać w nieskończoność.
To wirtualna przestrzeń w przestrzeni.