Zagadnienia do prac magisterskich 2008/2009

Zagadnienia do prac magisterskich 2008/2009
Dr Mariusz Meszka
1. 2-faktoryzacje grafów pełnych
2. Generowanie konfiguracji kombinatorycznych
3. Kolorowanie systemów Steinera
Dr Anna Rycerz
1. Programowanie calkowitoliczbowe w problemach transportowych
2. Programowanie dyskretne w wybranych problemach ekonomicznych
Dr hab. Janusz Traple, prof. AGH
1. Consistency of risk measures
2. Feynman-Kac formula in interest rate derivatives.
3. Rational learning in binomial trees.
4. Jump diffusion models of interest rates
Dr hab. Szymon Peszat, prof. AGH
1. problemy inwestora (problem optymalnej konsumpcji i podzialu kapitalu),
2. problem wyboru optymalnego czasu kupna (sprzedaży),
3. sterowanie impulsowe
4. sterowanie odporne na ryzyko
5. sterowanie adaptacyjne
prof. dr hab. Zdzisław Skupień
1. Przeciwregularność w teorii grafów
2. Lokalne własności grafów, lokalna hamiltonowskość
3. Dekodowanie kodów cyklicznych
4. Dekodowanie kodów Reeda-Solomona
5. Dekodowanie wg listy
Dr hab. Zbigniew Szkutnik, prof. AGH
1. Statystyka asymptotyczna
Dr Jolanta Przybycin
1. Nielinearyzowalny problem własny rzędu 2m
2. Istnienie rozwiązań dodatnich dla pewnej klasy problemów brzegowych
Dr Antoni Marczyk
1. Cykle długości modulo k
2. Dowolna podzielność gęstych grafów
Dr Piotr Oprocha
Układy dynamiczne dyskretne i ciągłe a szczególnie:
1. Dynamika topologiczna: Dynamika odwzorowań w wymiarze jeden. Jakościowe własności
układów dynamicznych (zbiory graniczne, niezmiennicze, atraktory itp.). Własnosci
wybranych definicji chaosu, interakcje między definicjami. Narzędzia topologiczne a
dowodzenie chaosu.
Prof. dr hab. Marek Capiński
1. Ryzyko kredytowe (wycena ryzykownych obligacji, zastosowanie teorii gier do
modelowania bankructwa, wycena swapów kredytowych, ryzykowne obligacje
zamienne).
2. Osłona przed ryzykiem (optymalizacja decyzji finansowych w firmach, osłona w
modelach niezupełnych, osłona przed najgorszymi scenariuszami).
3. Rynki niezupełne (zastosowanie sterowania stochastycznego do wyceny
instrumentów, teoria portfela w rynkach niezupełnych, przybliżony arbitraż,
uzupełnianie rynku opcjami, rola informacji, rynek bez krótkiej sprzedaży, lokalna
maksymalizacja użyteczności, wpływ transakcji na ceny).
4. Teoria portfela (portfele optymalnego wzrostu, portfele instrumentów pochodnych,
ryzyko krachu, wykorzystanie semi-wariancji jako miary ryzyka).
5. Stochastyczne stopy procentowe (modele Markowa, wzór Feynmana-Kaca w wycenie
instrumentów pochodnych, modele ze stochastyczną wolatylnością, modele z
procesami skokowymi).
6. Optymalne strategie towarzystw ubezpieczeniowych.
7. Równania z opóźnieniem w modelach GARCH.
8. Ryzyko wyboru modelu.
9. Bańki spekulacyjne na rynkach.
10. Wypukłe miary ryzyka.
Dr hab. Zygmunt Wronicz, prof. AGH
1. Funkcje kwaternionowe
2. Twierdzenia Łozińskiego-Charsziładze
3. Wielokrotne różnice dzielone i wzór interpolacyjny Lagrange’a w R3
Dr Maria Malejki
1.Aproksymacja wartości własnych nieskończonych macierzy Jacobiego przez wartości
własne macierzy skończonych
2. Asymptotyka pewnych klas rekurencyjnych układów macierzowych pierwszego rzędu
postaci xn+1=Anxn