2. Produkcję w gospodarce opisuje funkcja

1
Witam Państwa na wykładzie z MAKROEKONOMII II,
:)…
2
INWESTYCJE
3
Jak wiemy, INWESTYCJE mogą być BRUTTO, NETTO I ODTWORZENIOWE.
Pamiętamy również, że poza PRYWATNYMI FIRMAMI inwestuje PAŃSTWO (inwestycje infrastrukturalne: autostrady, porty, uniwersytety itd.; chodzi o ok. 15-20% prywatnych inwestycji...) i GOSPODARSTWA DOMOWE (inwestycje w kapitał
ludzki, np. zakup usług edukacyjnych i zdrowotnych).
Dalej jednak zajmować się będziemy – w zasadzie jedynie inwestycja-mi prywatnych przedsiębiorstw, czyli literką
„I” ze wzoru Y=C+I +G+NX.
4
Y = C + I + G + NX
Odwrotnie niż w przypadku wydatków gospodarstw domowych na
konsumpcję (C) wydatki prywatnych firm na INWESTYCJE, czyli
na tworzenie kapitału rzeczowego (maszyny, urządzenia, budynki,
budowle, a także zapasy) (I) stanowią MAŁY, LECZ NAJBARDZIEJ ZMIENNY SKŁADNIK PKB (Y=C+I+G+NX).
Zmiany wielkości inwestycji są JEDNĄ Z NAJWAŻNIEJSZYCH PRZYCZYN CYKLU KONIUNKTURALNEGO.
5
1. POPYT NA KAPITAŁ A INWESTYCJE
Inwestycje są bardzo zmienne, ponieważ ZASÓB KAPITAŁU w
gospodarce JEST WIELKI (np. na przełomie XX i XXI w. około
2,5PKB w Stanach), a STRUMIEŃ tworzących ten zasób INWESTYCJI – MAŁY (np. około 1/6 PKB w Stanach, czyli 1/15
wartości zasobu kapitału).
6
Powoduje to, że - np. w Stanach – zmniejszenie się zasobu kapitału o 1% rocznie wymagałoby zmniejszenia się strumienia inwestycji aż o 15% w ciągu roku.
Pomyśl o wielkim pełnym wody zbiorniku z bardzo wąskimi rurkami dopływu i odpływu, przez które powoli płynie woda. Jeśli
ilość wody w tym zbiorniku (wielkość zasobu kapitału w gospodarce) ma się zauważalnie zmienić, skala dopływu lub odpływu
wody (skala inwestycji) musi zmienić się radykalnie.
7
Krótko mówiąc, MAŁE ZMIANY ZAPOTRZEBOWANIA NA ZASÓB KAPITAŁU POWODUJĄ DUŻE ZMIANY STRUMIENIA
INWESTYCJI. W gruncie rzeczy teoria inwestycji jest teorią popytu na kapitał rzeczowy...
8
1.1. POPYT NA KAPITAŁ
Od czego zależą zmiany zapotrzebowania maksymalizujących zysk
prywatnych firm na kapitał, które tak silnie wpływają na wielkość
inwestycji?
9
Kluczowe znaczenie ma relacja korzyści ze zwiększenia posiadanego zasobu kapitału o kolejną (z założenia wartą 1) porcję do kosztu
stworzenia i użytkowania tej dodatkowej (wartej 1) porcji kapitału.
Firma zwiększa zapotrzebowanie na kapitał, aż KRAŃCOWY PRZYCHÓD Z (WARTEJ 1) PORCJI KAPITAŁU (ang.
marginal revenue product of capital), MRPk, nie zrówna się z KOSZTEM STWORZENIA I WYKORZYSTYWANIA (WARTEJ 1)
PORCJI KAPITAŁU (ang. rental cost of capital), rc (por. rozdział o
rynkach czynników z podstaw ekonomii).
10
POJEDYNCZA FIRMA
Firma zwiększa zapotrzebowanie na kapitał, aż krańcowy przychód
z (wartej 1) porcji kapitału (ang. marginal revenue product of capital), MRPk, nie zrówna się z kosztem stworzenia i wykorzystywania
(wartej 1) porcji kapitału (ang. marginal rental cost of capital), rc.
KRAŃCOWY PRZYCHÓD Z KAPITAŁU, MRPk, stanowi wartość przyrostu produkcji spowodowanego wykorzystaniem (wartej
1) dodatkowej porcji kapitału.
MRPk= MPk•P, gdzie:
MPk – malejący krańcowy produkt kapitału (w jednostkach fizycznych).
P – cena dobra składającego się na ten krańcowy produkt kapitału,
MPk.
11
Firma zwiększa zapotrzebowanie na kapitał, aż krańcowy przychód
z (wartej 1) porcji kapitału (ang. marginal revenue product of capital), MRPk, nie zrówna się z kosztem stworzenia i wykorzystywania
(wartej 1) porcji kapitału (ang. rental cost of capital), rc.
KOSZT KORZYSTANIA Z KAPITAŁU, rc, stanowi przyrost kosztu całkowitego spowodowany stworzeniem i wykorzystywaniem
(wartej 1) dodatkowej porcji kapitału.
rc = (ir + d) = (in – πe + d), gdzie:
ir – oczekiwana realna stopa procentowa (w %),
in – nominalna stopa procentowa (w %),
πe - oczekiwana stopa inflacji (w %),
d – stopa zużycia kapitału (w %).
[Uwaga! Założono, że wykorzystanie kapitału nie powoduje dodatkowych kosztów (np. koszt zużywanego surowca)].
12
Firma zwiększa zapotrzebowanie na kapitał, aż krańcowy przychód z (wartej 1) porcji kapitału (ang. marginal revenue product of
capital), MRPk, nie zrówna się z kosztem stworzenia i wykorzystywania (wartej 1) porcji kapitału (ang. rental cost of capital), rc.
MRPk = rc,
więc:
MPk•P = (in-πe+d).
13
DYGRESJA
MRPk = rc, czyli: MPk•P = (in-πe+d)?
Niekiedy banki stosują LIMITOWANIE KREDYTU (ang. credit
rationing). Banki komercyjne bronią się w ten sposób przed asymetrią informacji (chodzi np. o NEGATYWNĄ SELEKCJĘ
KREDYTOBIORCÓW PO WZROŚCIE STÓP PROCENTOWYCH).
LIMITOWANIE KREDYTU może sprawić, że inwestycje firm są mniejsze niż wynikałoby z formuły: „MRPk= rc”. Przyczyną jest „bariera płynności”; tym razem natyka się na nią nie
konsument, lecz chcąca inwestować firma.
W wyjątkowych sytuacjach także bank centralny limituje kredyt w celu radykalnego zmniejszenia zagregowanego popytu (np. FED w USA i NBP w Polsce na początku – odpowiednio lat 80. i 90. XX w.). (Obok stopy procentowej LIMITOWANIE
KREDYTU jest ważnym narzędziem polityki pieniężnej).
KONIEC DYGRESJI
14
A zatem, MPk•P = (in-πe+d)...
W innym ujęciu zapotrzebowanie JEDNEJ FIRMY na kapitał
opisuje wzór (funkcja):
k* = g(rc, y),
gdzie:
k* - to zapotrzebowanie jednej firmy na kapitał.
rc - koszt korzystania z dodatkowej porcji kapitału.
y – zapotrzebowanie na produkty tej firmy.*
----------------Zauważ, że - przy danej produktywności kapitału, MPk - wpływając na cenę
wytwarzanego produktu, P, zapotrzebowanie na produkty firmy określa
poziom krańcowego przychodu z kapitału MRPk (MRPk= MPk•P).
15
CAŁA GOSPODARKA
Podobną funkcję możemy wykorzystać dla wyjaśnienia zapotrzebowania na kapitał CAŁEJ GOSPODARKI.
K* = G(rc, Y),
gdzie:
K* - zapotrzebowanie CAŁEJ GOSPODARKI na kapitał.
rc - koszt korzystania z dodatkowej porcji kapitału.
Y – wielkość produkcji CAŁEJ GOSPODARKI.
Zapotrzebowanie gospodarki na kapitał rośnie dopóty, dopóki
w tej gospodarce istnieją firmy, w których MRPk jest większe od rc.
16
A zatem:
K* = G(rc, Y).
ANALIZA ALGEBRAICZNA
Powiedzmy, że gospodarkę opisuje FUNKCJA PRODUKCJI COBBADOUGLASA*:
Y=A·Kx·L(1-x),
gdzie:
Y – wielkość produkcji.
K - wykorzystywany w gospodarce zasób kapitału,
L - wykorzystywany w gospodarce zasób pracy,
A – parametr,
x – parametr**.
Możemy wtedy wyprowadzić funkcję popytu gospodarki na kapitał.
----------------------------
* Szczegółowo makroekonomiczną funkcją produkcji Cobba-Douglasa zajmiemy się, badając wzrost gospodarczy.
** Dla x=0,25 funkcja produkcji Cobba-Douglasa stanowi bardzo dobre
przybliżenie rzeczywistej funkcji produkcji gospodarki Stanów Zjednoczonych.
17
Y=A·Kx·L(1-x),
Możemy teraz wyprowadzić funkcję popytu gospodarki na kapitał.
Y =A·Kx·L(1-x), to:
MPK=Y/K=
=x·A·K(x-1)·L(1-x) =
=x·A·Kx·L(1-x)/K
=x·Y/K*.
Skoro: MPK=rc, to:
x·Y/K =rc, więc:
K=x·Y/rc.**
Jak widać wzrost kosztu wykorzystania kapitału, rc, powoduje spadek, a zwiększenie się produkcji, Y, wzrost zapotrzebowania gospodarki na kapitał, K.
----------------------------
* MPK występuje tutaj w ujęciu wartościowym (nakład kapitału zmienia się
o jednostkę wartości, co powoduje zmianę wartości Y).
** Zwróć uwagę na mało realistyczne założenie ceteris paribus towarzyszące
tym wyliczeniom. Czynniki są substytutami i zmiana zapotrzebowania na jeden zapewne wpłynie na wielkość zapotrzebowania na inne. Np., kiedy spadek rc spowoduje wzrost K*, JEDNOCZEŚNIE zmniejszy się zapotrzebowania na pracę, L! Zwrotnie wpłynie to zapewne na zapotrzebowanie na kapitał, czego nie uwzględniamy...
18
A zatem:
K = G(rc, Y), gdzie:
K - zapotrzebowanie CAŁEJ GOSPODARKI na kapitał.
rc - koszt korzystania z dodatkowej porcji kapitału.
Y – wielkość produkcji CAŁEJ GOSPODARKI.
Na przykład, K=g(rc, Y)=x·Y/rc.
19
Na przykład:
K=g(rc, Y)=x·Y/rc.
ANALIZA RYSUNKOWA
Na rysunku (a) spadek kosztu korzystania z porcji kapitału (z rc0 do rc1) jest
powodem przesunięcia wzdłuż linii popytu gospodarki na kapitał, Dk, (zapotrzebowanie gospodarki na kapitał rośnie z K0 do K1. Na rysunku (b) spadek
produkcji w gospodarce przesuwa całą linię popytu firm na kapitał i zapotrzebowanie nań maleje z K0 do K1.
MRPk, rc
(a)
MRPk, rc
Dk2 Dk1
(b)
rc0
rc*
rc1
Dk
K0
K1
K
K1
K0
K
20
1.2. POPYT NA KAPITAŁ A WIELKOŚĆ INWESTYCJI.
W jaki sposób zmiany zapotrzebowania przedsiębiorstw na kapitał
wpływają na wielkość inwestycji?
Popyt na kapitał, cena kapitału i ilość kapitału w firmach
Pk
Pk1
Pk0
Dk1
Dk0
K0
K1
K
W KRÓTKIM OKRESIE CENOWA ELASTYCZNOŚĆ PODAŻY
KAPITAŁU JEST BARDZO MAŁA. Wzrost popytu firm na kapitał powoduje wyłącznie silny wzrost ceny kapitału (z Pk0 do Pk1 na
rysunku). Ilość kapitału w firmach, K0, się nie zmienia.
21
1.2. POPYT NA KAPITAŁ A WIELKOŚĆ INWESTYCJI.
W jaki sposób zmiany zapotrzebowania przedsiębiorstw na kapitał
wpływają na wielkość inwestycji?
Popyt na kapitał, cena kapitału i ilość kapitału w firmach
Pk
Pk1
Pk0
Dk1
Dk0
K0
K1
K
Natomiast W DŁUGIM OKRESIE zasób kapitału w firmach może
się zwiększyć z K0 do K1, nie powodując wzrostu ceny. CENOWA
ELASTYCZNOŚĆ PODAŻY KAPITAŁU OKAZUJE SIĘ BARDZO DUŻA.
22
Popyt na kapitał a wielkość inwestycji
(a) Pk
(b) Pk
S
Pk1
Pk0
Dk1
Dk0
0
K0
K1
K
0
I0
I1
Wielkość STRUMIENIA inwestycji I0 z rysunku (b) równoważy zużycie kapitału, zapewniając istnienie ZASOBU kapitału K0 na rysunku (a).
23
Popyt na kapitał a wielkość inwestycji
(a) Pk
(b) Pk
S
Pk1
Pk0
Dk1
Dk0
0
K0
K1
K
0
I0
I1
Kiedy popyt na kapitał wzrasta, zwiększają się wydatki na nowe
dobra kapitałowe. Krótkokresowy skok ceny kapitału z P0 do P1 na
rysunku (a) powoduje wzrost oferowanej ilości dóbr kapitałowych z
I0 do I1 (np. z 80 do 90 obrabiarek rocznie) na rysunku (b).
24
Popyt na kapitał a wielkość inwestycji
(a) Pk
(b) Pk
S
Pk1
Pk0
Dk1
Dk0
0
K0
K1
K
0
I0
I1
Po pewnym czasie* zwiększony strumień inwestycji, I1> I0, skutkuje
powstaniem w firmach pożądanego zasobu kapitału K1 (K1>K0). Cena kapitału i wielkość inwestycji wracają wtedy do początkowych
poziomów, PK0 i I0 (dla uproszczenia zakładam, że nowy kapitał się
nie zużywa).
---* Tempo tworzenia nowego kapitału jest ograniczone m. in. dostępnością zasobów (np. inżynierów, koparek) i technologią (np. beton tężeje wolno, więc
nie da się zbudować wieżowca w ciągu godziny).
25
Inwestowanie i tworzenie kapitału w gospodarce są opisywane np.
przez MODEL ELASTYCZNEGO AKCELERATORA (ang. flexible accelerator model):
It = λ·(Kt*-Kt-1), gdzie:
It – poziom inwestycji w okresie t.
λ – (lambda) parametr opisujący tempo procesu dostosowawczego. λ
zależy od tego, jaką część różnicy pożądanej w okresie t ilości kapitału (Kt*) i rzeczywistej ilości kapitału w końcu poprzedniego okresu (Kt-1) CHCĄ/MOGĄ zlikwidować inwestujące firmy w okresie t.
W okresie t pożądana ilość kapitału w gospodarce, Kt*, zależy
m.in. od oczekiwań przedsiębiorców, co do przyszłego średniego poziomu produkcji (przyszłego dochodu permanentnego). Upodabnia
to teorię inwestycji do teorii konsumpcji. (W obu przypadkach dochód permanentny jest ważną zmienną wyjaśniającą).
26
MODEL ELASTYCZNEGO AKCELERATORA:
It = λ·(Kt*-Kt-1), gdzie:
1. Parametr λ opisuje możliwości i plany firm (tempo tworzenia
przez nie nowego kapitału jest ograniczone brakiem zasobów i technologią).
27
MODEL ELASTYCZNEGO AKCELERATORA:
It = λ·(Kt*-Kt-1), gdzie:
1. Parametr λ opisuje możliwości i plany firm (tempo tworzenia
przez nie nowego kapitału jest ograniczone brakiem zasobów i technologią).
2. Jak zwykle w modelach akceleratora – WIELKOŚĆ zmiennej
wyjaśnianej (tu: inwestycji w okresie t, It) jest uzależniona OD
ZMIAN RÓŻNICY zmiennych wyjaśniających (tu: „luki kapitałowej”, Kt*-Kt-1) [czyli od przyśpieszenia (inaczej: akceleracji) lub od
spowolnienia wzrostu jednej z nich). Żeby inwestycje rosły, ta „luka
kapitałowa” musi się zwiększać. Jeśli luka się zmniejszy, to – choć
luka pozostanie dodatnia - inwestycje zaczną maleć (ich zmiana stanie się ujemna).
28
PRZYKŁAD:
Produkcję w gospodarce opisuje funkcja: A•Kx•L(1-x); x=0,2; Y=10
mld $; rc=0,20. a) Oblicz pożądany zasób kapitału.
PRZYKŁAD:
29
x
(1-x)
Produkcję w gospodarce opisuje funkcja: A•K •L ; x=0,2; Y=10
mld $; rc=0,20. a) Oblicz pożądany zasób kapitału.
K*=x•Y/rc=0,2•10,0/0,20=10,0 mld.
b) O ile zmieni się on na skutek spodziewanego wzrostu produkcji
do 12 mld?
PRZYKŁAD:
30
x
(1-x)
Produkcję w gospodarce opisuje funkcja: A•K •L ; x=0,2; Y=10
mld $; rc=0,20. a) Oblicz pożądany zasób kapitału.
K*=x•Y/rc=0,2•10,0/0,20=10,0 mld.
b) O ile zmieni się on na skutek spodziewanego wzrostu produkcji
do 12 mld?
K*=x•Y/rc=0,2•12,0/0,20=12,0 mld. Pożądany zasób kapitału rośnie
o 2,0 mld.
c) Parametr λ w modelu elastycznego akceleratora równa się 0,5.
Co to znaczy?
PRZYKŁAD:
31
x
(1-x)
Produkcję w gospodarce opisuje funkcja: A•K •L ; x=0,2; Y=10
mld $; rc=0,20. a) Oblicz pożądany zasób kapitału.
K*=x•Y/rc=0,2•10,0/0,20=10,0 mld.
b) O ile zmieni się on na skutek spodziewanego wzrostu produkcji
do 12 mld?
K*=x•Y/rc=0,2•12,0/0,20=12,0 mld. Pożądany zasób kapitału rośnie
o 2,0 mld.
c) Parametr λ w modelu elastycznego akceleratora równa się 0,5.
Co to znaczy?
Parametr λ równy 0,5 znaczy, że w ciągu roku firmy chcą i mogą
zainwestować kwotę równą połowie „luki kapitałowej” (różnicy
rzeczywistej i pożądanej ilości posiadanego kapitału rzeczowego).
d) Załóż, że ilość kapitału była równa ilości pożądanej. Ile wyniosą
inwestycje w pierwszym roku po tej oczekiwanej zmianie poziomu
produkcji?
PRZYKŁAD:
32
x
(1-x)
Produkcję w gospodarce opisuje funkcja: A•K •L ; x=0,2; Y=10
mld $; rc=0,20. a) Oblicz pożądany zasób kapitału.
K*=x•Y/rc=0,2•10,0/0,20=10,0 mld.
b) O ile zmieni się on na skutek spodziewanego wzrostu produkcji
do 12 mld?
K*=x•Y/rc=0,2•12,0/0,20=12,0 mld. Pożądany zasób kapitału rośnie
o 2,0 mld.
c) Parametr λ w modelu elastycznego akceleratora równa się 0,5.
Co to znaczy?
Parametr λ równy 0,5 znaczy, że w ciągu roku firmy chcą i mogą
zainwestować kwotę równą połowie „luki kapitałowej” (różnicy
rzeczywistej i pożądanej ilości posiadanego kapitału rzeczowego).
d) Załóż, że ilość kapitału była równa ilości pożądanej. Ile wyniosą
inwestycje w pierwszym roku po tej oczekiwanej zmianie poziomu
produkcji?
W pierwszym roku te inwestycje wyniosą: 0,5•(12-10) mld = 1,0
mld.
e) A ile wyniosą one w drugim, trzecim i czwartym roku?
PRZYKŁAD:
33
x
(1-x)
Produkcję w gospodarce opisuje funkcja: A•K •L ; x=0,2; Y=10
mld $; rc=0,20. a) Oblicz pożądany zasób kapitału.
K*=x•Y/rc=0,2•10,0/0,20=10,0 mld.
b) O ile zmieni się on na skutek spodziewanego wzrostu produkcji
do 12 mld?
K*=x•Y/rc=0,2•12,0/0,20=12,0 mld. Pożądany zasób kapitału rośnie
o 2,0 mld.
c) Parametr λ w modelu elastycznego akceleratora równa się 0,5.
Co to znaczy?
Parametr λ równy 0,5 znaczy, że w ciągu roku firmy chcą i mogą
zainwestować kwotę równą połowie „luki kapitałowej” (różnicy
rzeczywistej i pożądanej ilości posiadanego kapitału rzeczowego).
d) Załóż, że ilość kapitału była równa ilości pożądanej. Ile wyniosą
inwestycje w pierwszym roku po tej oczekiwanej zmia-nie poziomu
produkcji?
W pierwszym roku te inwestycje wyniosą: 0,5•(12-10) mld = 1,0
mld.
e) A ile wyniosą one w drugim, trzecim i czwartym roku?
W drugim roku poziom inwestycji będzie równy: 0,5•(12-11) mld =
0,5 mld. W trzecim roku poziom inwestycji wyniesie: 0,5•(12,0-11,5)
mld = 0,25 mld. W czwartym roku zainwestowane zostanie:
0,5•(12,0-11,75) mld = 0,125 mld.
f) Jakie założenie o długości czasu, po którym inwestycje zamieniają się w dobra kapitałowe (czasu „dojrzewania” inwestycji) przyjęłaś? Jak to założenie wpłynęło na obliczenia?
PRZYKŁAD:
34
x
(1-x)
Produkcję w gospodarce opisuje funkcja: A•K •L ; x=0,2; Y=10
mld $; rc=0,20. a) Oblicz pożądany zasób kapitału.
K*=x•Y/rc=0,2•10,0/0,20=10,0 mld.
b) O ile zmieni się on na skutek spodziewanego wzrostu produkcji
do 12 mld?
K*=x•Y/rc=0,2•12,0/0,20=12,0 mld. Pożądany zasób kapitału rośnie
o 2,0 mld.
c) Parametr λ w modelu elastycznego akceleratora równa się 0,5.
Co to znaczy?
Parametr λ równy 0,5 znaczy, że w ciągu roku firmy chcą i mogą
zainwestować kwotę równą połowie „luki kapitałowej” (różnicy
rzeczywistej i pożądanej ilości posiadanego kapitału rzeczowego).
d) Załóż, że ilość kapitału była równa ilości pożądanej. Ile wyniosą
inwestycje w pierwszym roku po tej oczekiwanej zmia-nie poziomu
produkcji?
W pierwszym roku te inwestycje wyniosą: 0,5•(12-10) mld = 1,0
mld.
e) A ile wyniosą one w drugim, trzecim i czwartym roku?
W drugim roku poziom inwestycji będzie równy: 0,5•(12-11) mld =
0,5 mld. W trzecim roku poziom inwestycji wyniesie: 0,5•(12,0-11,5)
mld = 0,25 mld. W czwartym roku zainwestowane zostanie:
0,5•(12,0-11,75) mld = 0,125 mld.
f) Jakie założenie o długości czasu, po którym inwestycje zamieniają się w dobra kapitałowe (czasu „dojrzewania” inwestycji) przyjęłaś? Jak to założenie wpłynęło na obliczenia?
Przyjąłem założenie, że inwestycje „dojrzewają” (zostają ukończone) w ciągu jednego roku. W efekcie np. w końcu pierwszego roku
zasób kapitału w tej gospodarce powiększył się z 10,0 mld do 11,0
mld.
DYGRESJA
35
Oto nawiązujący do modelu elastycznego akceleratora rozbudowany „endogeniczny” MODEL MNOŻNIKA-AKCELERATORA,
wyjaśniający cykl koniunkturalny.
(a) It = •(K*t-Kt)
Model elastycznego akceleratora (ang. flexible accelerator model)
opisuje tworzenie kapitału rzeczowego przez firmy.
(b) K*t = a•Yt-1
Pożądana ilość kapitału rzeczowego, K*, jest proporcjonalna do
wielkości produkcji, Y, w poprzednim okresie.
(c) Kt=K*t -1
Oznacza to, że =1. Firmy chcą i mogą w ciągu zaledwie jednego
okresu zamknąć całą „lukę kapitałową” (K*t-Kt).
Z równań (a), (b) i (c) wynika, że:
It=•(K*t-Kt)=•(K*t-K*t-1)=•(a•Yt-1-a•Yt-2)=•a•(Yt-1-Yt-2)= a•Yt-1,
czyli:
It = a•Yt-1
gdzie a to uzależniony od technologii „współczynnik kapitałowy” =
It/Yt-1.
DYGRESJA CD.
36
Z równań (a), (b) i (c) wynika, że:
It=•(K*t-Kt)=•(K*t-K*t-1)=•(a•Yt-1-a•Yt-2)=•a•(Yt-1-Yt-2)= a•Yt-1,
czyli:
It = a•Yt-1
(1)
gdzie a to uzależniony od technologii „współczynnik kapitałowy” =
It/Yt-1.
Natomiast zgodnie z modelem mnożnika:
gdzie  to mnożnik.
Yt = •It
(2)
37
DYGRESJA CD.
A zatem:
It=a•Yt-1
Yt=•It
(1)
(2)
MODEL MNOŻNIKA-AKCELERATORA: [(1)+(2)] wyjaśnia cykl koniunkturalny...
38
DYGRESJA CD.
A zatem:
It=a•Yt-1
Yt=•It
(1)
(2)
Kiedy Yt-1 rośnie, It też rośnie, tzn. It>0 [zob. równanie (1)]. Wzrost inwestycji, It>0, wywołuje wtedy proces mnożnikowy, czyli dalszy wzrost produkcji, Yt [zob. równanie (2):
Yt=•It; zakładam, że mnożnik działa bez opóźnienia].
Jednakże w końcu wzrost produkcji zwalnia, czyli Yt<
Yt-1 (rzeczywista produkcja zbliża się wtedy do wielkości produkcji potencjalnej i coraz trudniej jest osiągnąć jej przyrost).
Powoduje to ZMNIEJSZENIE SIĘ inwestycji, I (mniejszemu Y
odpowiada mniejsze I!). MIMO, ŻE ZMIANA POZIOMU PRODUKCJI, Y, CIĄGLE JESZCZE JEST DODATNIA, POZIOM
INWESTYCJI, I, MALEJE, WIĘC ZMIANA POZIOMU INWESTYCJI, I, STAJE SIĘ JUŻ UJEMNA!
Mnożnik sprawia wtedy, że produkcja, Y, maleje (Y
staje się ujemne). PRODUKCJA, KTÓRA ROSŁA, ZACZYNA
OTO SPADAC! (Odwołując się do podobnego procesu, można
wyjaśnić również dolny punkt zwrotny cyklu).
39
Inwestycje netto i produkcję opisują równania: It=a•Yt-1 i Yt=•
It, współczynnik kapitałowy, a, wynosi ½, a mnożnik, , równa się
2; pomiń zużycie kapitału. Sytuację w gospodarce w dwóch pierwszych okresach opisuje tabela. a) Ile wynoszą inwestycje netto, I3, w
3. okresie?
Yt-1-Yt-2
t
It
Yt
1
2
3
4
5
0
0
0
0
100
120
40
Inwestycje netto i produkcję opisują równania: It=a•Yt-1 i Yt=•
It, współczynnik kapitałowy, a, wynosi ½, a mnożnik, , równa się
2; pomiń zużycie kapitału. Sytuację w gospodarce w dwóch pierwszych okresach opisuje tabela. a) Ile wynoszą inwestycje netto, I3, w
3. okresie?
Yt-1-Yt-2
t
It
Yt
a)
1
2
3
4
5
0
0
0
0
100
120
t
Yt-1-Yt-2
It
Yt
1
2
3
4
5
0
0
0
0
10
100
120
20
b) Ile wynosi produkcja, Y3, w 3. okresie?
41
Inwestycje netto i produkcję opisują równania: It=a•Yt-1 i Yt=•
It, współczynnik kapitałowy, a, wynosi ½, a mnożnik, , równa się
2; pomiń zużycie kapitału. Sytuację w gospodarce w dwóch pierwszych okresach opisuje tabela. a) Ile wynoszą inwestycje netto, I3, w
3. okresie?
Yt-1-Yt-2
t
It
Yt
a)
1
2
3
4
5
0
0
0
0
100
120
t
Yt-1-Yt-2
It
Yt
1
2
3
4
5
0
0
0
0
10
100
120
140
20
b) Ile wynosi produkcja, Y3, w 3. okresie?
c) Uzupełnij 4. i 5. wiersz tabeli.
42
Inwestycje netto i produkcję opisują równania: It=a•Yt-1 i Yt=•
It, współczynnik kapitałowy, a, wynosi ½, a mnożnik, , równa się
2; pomiń zużycie kapitału. Sytuację w gospodarce w dwóch pierwszych okresach opisuje tabela. a) Ile wynoszą inwestycje netto, I3, w
3. okresie?
Yt-1-Yt-2
t
It
Yt
a)
1
2
3
4
5
0
0
0
0
100
120
t
Yt-1-Yt-2
It
Yt
1
2
3
4
5
0
0
20
0
0
10
20
0
10
100
120
140
140
120
0
b) Ile wynosi produkcja, Y3, w 3. okresie?
c) Uzupełnij 4. i 5. wiersz tabeli.
d) Dlaczego taki model zasługuje na miano endogenicznego (nie egzogenicznego) modelu cyklu?
43
Inwestycje netto i produkcję opisują równania: It=a•Yt-1 i Yt=•
It, współczynnik kapitałowy, a, wynosi ½, a mnożnik, , równa się
2; pomiń zużycie kapitału. Sytuację w gospodarce w dwóch pierwszych okresach opisuje tabela. a) Ile wynoszą inwestycje netto, I3, w
3. okresie?
Yt-1-Yt-2
t
It
Yt
a)
1
2
3
4
5
0
0
0
0
100
120
t
Yt-1-Yt-2
It
Yt
1
2
3
4
5
0
0
20
0
0
10
20
0
10
100
120
140
140
120
0
b) Ile wynosi produkcja, Y3, w 3. okresie?
c) Uzupełnij 4. i 5. wiersz tabeli.
d) Dlaczego taki model zasługuje na miano endogenicznego (nie egzogenicznego) modelu cyklu?
W modelu mnożnika-akceleratora cykl jest wynikiem zachowań
samych gospodarstw domowych i przedsiębiorstw, a nie efektem
oddziaływania przyczyn w stosunku do modelu „zewnętrznych” (np.
interwencji państwa).
KONIEC DYGRESJI
44
Ramka 1.
Firma zwiększa zapotrzebowanie na kapitał, aż krańcowy przychód
z kapitału nie okaże się mniejszy od kosztu korzystania z kapitału.
MRPk= rc, więc:
MPk•P = (in-πe+d).
Teoretycznie decyzja podejmowana zgodnie z tą regułą dotyczy zakupu kolejnej MAŁEJ porcji kapitału. W praktyce firmom chodzi
o realizację całych projektów inwestycyjnych. W grę wchodzi wówczas DUŻY przyrost ilości użytkowanego kapitału.
Odpowiednikiem MRPK są wtedy zdyskontowane na moment podejmowania decyzji zyski netto z realizacji projektu, a odpowiednikiem rc są zdyskontowane nakłady na realizację projektu.
Projekt jest wart realizacji, jeśli jego ZAKTUALIZOWANA WARTOŚĆ NETTO (ang. present value of the net revenue), czyli różnica zdyskontowanych zysków netto i zdyskontowanych nakładów jest większa od zera (stopa dyskontowa powinna być równa
stopie, przy której przedsiębiorstwo może zaciągnąć kredyt)*.
Sumując popyt inwestycyjny wynikający z decyzji o realizacji wszystkich zaakceptowanych projektów inwestycyjnych, dostajemy całkowity popyt na inwestycje w gospodarce.
--------*Pamiętasz? Przy danej stopie procentowej obligację warto kupić po cenie
niższej od zaktualizowanej wartości strumienia zysków netto gwarantowanych jej posiadaniem. Dla takiej ceny zaktualizowana wartość netto tej obligacji wynosi zero.
1.3. INWESTYCJE A PODATKI I GIEŁDA.
45
INWESTYCJE A PODATKI
Koszt korzystania z kapitału, rc, zależy nie tylko od poziomu stopy
procentowej, czyli od polityki pieniężnej, lecz również od podatków, czyli od polityki fiskalnej. Decydujące znaczenie mają: CIT
(ang. corporate income tax) i ULGI INWESTYCYJNE (ang. investment tax credit).
46
CIT stanowi proporcjonalne opodatkowanie zysku firm (np. USA
od 1993 r. 35%). „rc” jest proporcjonalny do CIT*.
---*Oddawaną przez firmę państwu część zysku można uznać za koszt osiągania tego zysku, czyli koszt wykorzystywania kapitału w celu osiągania
zysku.
47
ULGI INWESTYCYJNE – możliwość odliczania od płaconego
podatku odsetka (np. 10%) poniesionych nakładów inwestycyjnych (np. USA w latach 1962-1986)*. „rc” jest odwrotnie proporcjonalny do ulg inwestycyjnych.
---* Ulgi inwestycyjne mogą być trwałe lub chwilowe. Ulgi chwilowe powodują SZTUCZNE SKUPIENIE PLANOWANYCH INWESTYCJI FIRM
w okresie objętym tymi ulgami.
48
INWESTYCJE A GIEŁDA
WSPÓŁCZYNNIK q (q TOBINA) to stosunek ceny porcji kapitału firmy na giełdzie do (ekonomicznego) kosztu odtworzenia tej
porcji kapitału.
Zgodnie z „teorią inwestycji q” (Tobina), kiedy q>1, firmy
inwestują, ponieważ prawo do kapitału rzeczowego, którego stworzenie kosztuje 1, są w stanie sprzedać na giełdzie za więcej niż 1.
Zatem odpowiednio długa hossa na giełdzie sprzyja inwestycjom.
„Teoria inwestycji q” Tobina ma niezłe potwierdzenie empiryczne...
49
2. RODZAJE INWESTYCJI: INWESTYCJE FIRM, BUDOWNICTWO MIESZKANIOWE, ZAPASY
Najważniejsze rodzaje inwestycji w gospodarce to:
- INWESTYCJE PRZEDSIĘBIORSTW,
- BUDOWNICTWO MIESZKANIOWE,
- ZAPASY.
Inwestycje przedsiębiorstw są największym i najbardziej
stabilnym składnikiem skądinąd bardzo zmiennych inwestycji.
Inwestycje mieszkaniowe są mniejsze i bardziej zmienne.
Najbardziej gwałtowne są zmiany zapasów, które jednak
są najmniejszą częścią inwestycji.
50
2.1. INWESTYCJE PRZEDSIĘBIORSTW W KAPITAŁ TRWAŁY
Ten rodzaj inwestycji jest największą częścią wszystkich inwestycji
(w USA w 2. połowie XX w. około 65% wszystkich inwestycji). Takie inwestycje silnie maleją w czasie recesji (np. w czasie Wielkiego
Kryzysu w latach 30. XX w. w USA spadły do 4% PKB). W czasie
ożywienia inwestycje firm zaczynają rosnąć.
51
W USA inwestycje firm są finansowane niepodzielonymi zyskami
(około 70% środków w latach 1970-1984), kredytem bankowym
(ok. 25% środków) i – w małym zakresie - emisją obligacji i akcji.
Oznacza to, że skala tych inwestycji zależy silnie od sytuacji finansowej firm [wcześniej nie uwzględnialiśmy wprost tego
czynnika wpływającego na wielkość inwestycji, koncentrując uwagę na narzędziach polityki pieniężnej (np. stopa procentowa, limitowanie kredytu) i fiskalnej (np. CIT, ulgi inwestycyjne)].
52
2.2. BUDOWNICTWO MIESZKANIOWE
W Stanach w 2. połowie XX w. inwestycje mieszkaniowe stanowiły
około 30% wszystkich inwestycji.
Budynki mieszkalne (jednorodzinne i wielorodzinne) są
bardzo trwałym rodzajem kapitału rzeczowego. Duża wartość jednostkowa i powszechność użytkowania budynków mieszkalnych
sprawiają, że ich zasób w gospodarce jest – w danym momencie –
szczególnie duży.
W tym sektorze gospodarki relacja strumienia inwestycji
do wartości zasobu już nagromadzonego kapitału jest zatem szczególnie mała (np. w USA ok. 3%).
W efekcie małe zmiany zapotrzebowania powodują szczególnie duże zmiany poziomu inwestycji mieszkaniowych.
53
Inwestycje mieszkaniowe są szczególnie wrażliwe na zmiany stopy
procentowej.
Ma to następujące powody:
1.
Producenci są zmuszeni ponosić duże wydatki PRZED sprzedażą
gotowego produktu (domu). Zmusza ich to do zaciągania kredytu.
2.
Także nabywcy mieszkań często finansują zakup mieszkania DŁUGOTERMINOWYM (20-30 lat!) kredytem hipotecznym przy stałych ratach miesięcznych. Te raty składają się wtedy głównie z odsetek i ich wysokość bardzo silnie zależy od poziomu stopy procentowej. (W przybliżeniu rata miesięczna podwaja się, gdy stopa procentowa się podwaja).
54
2.3. INWESTYCJE W ZAPASY
W Stanach Zjednoczonych w 2. połowie XX w. inwestycje w zapasy
stanowiły około 5% wszystkich inwestycji.
Zmiany zapasów są powodowane różnicami wielkości
produkcji i zapotrzebowania na wytwarzane produkty (wielkości
sprzedaży). Te różnice są wynikiem BŁĘDNEGO PLANOWANIA
w firmach. Ważne są także OKOLICZNOŚCI TECHNICZNE.
W efekcie choć zapasy są najmniejszą częścią inwestycji
(ok. 1% PKB), to okazują się najbardziej zmiennym ich składnikiem. W dodatku – ICH ZMIANY MOGĄ BYĆ DODATNIE LUB
UJEMNE (chodzi o spadek i wzrost wielkości zapasów). Powoduje
to, że zmiany zapasów wywierają bardzo silny wpływ na przebieg
cyklu koniunkturalnego.
*
W skład zapasów wchodzą:
1. Surowce,
2. Produkcja w toku,
3. Produkcja gotowa, lecz niesprzedana.
55
56
W USA relacja wartości zapasów do wartości sprzedaży na początku XXI w. zmniejszyła się z około 17% do około 12%. Przyczyną
były innowacje takie jak SYSTEM DOSTAW DOSTAW JUST–INTIME.
Chodzi o powstałe w Japonii rozwiązania organizacyjne
pozwalające – dzięki precyzyjnej koordynacji czasowej produkcji i
dostaw surowców, półproduktów itp. – wytwarzać towar tuż przed
jego sprzedażą i dzięki temu znacznie zmniejszyć ilość zapasów w
firmie, a więc także koszt trzymania tych zapasów.
„TECHNICZNE” PRZYCZYNY ISTNIENIA ZAPASÓW
57
Zapasy są tworzone m.in. w celu:
UŁATWIENIA SZYBKIEGO ZASPOKAJANIA BARDZO ZMIENNEGO POPYTU
Na przykład, warunkiem zdobycia (nieutracenia) klienta
bywa zademonstrowanie i (lub) odpowiednio szybka dostawa towaru. Z kolei ich warunkiem może się okazać posiadanie (odpowiednio dużych) zapasów tego towaru.
Zapasy są tworzone m. in. w celu:
58
ZMNIEJSZENIA RYZYKA TOWARZYSZĄCEGO GOSPODAROWANIU
Na przykład, zapasy części zamiennych zmniejszają ryzyko zatrzymania produkcji w wyniku awarii.
Zapasy są tworzone m. in. w celu:
59
OBNIŻENIA KOSZTÓW TRANSAKCYJNYCH
Wygodniejsze i tańsze są zwykle względnie rzadkie zakupy dużej
ilości surowców, materiałów i półproduktów niż zakupy małe, lecz
częste. (Zazwyczaj do hipermarketu po mięso, mleko i soki konsumenci także jeżdzą, powiedzmy, raz na dwa tygodnie, a nie –
codziennie).
Zapasy są tworzone m. in. w celu:
60
„WYGŁADZENIA” PRODUKCJI
Chodzi o stabilizowanie wielkości produkcji, co może być pożądane
z przyczyn technicznych (np. charakterystyka urządzeń produkcyjnych) lub ekonomicznych (np. porozumienie ze związkami o braku
przestojów). W takiej sytuacji w okresie niskiego popytu firma produkuje „na skład”, a kiedy popyt jest duży, magazyn stopniowo się
opróżnia.
61
Przyczyną istnienia zapasów może być również
SAMA TECHNOLOGIA PRODUKCJI
Produkcja dóbr zwykle składa się z wielu etapów. Powoduje to, że
w firmach zawsze istnieje produkcja w toku (np. samochody,
które jeszcze nie zeszły z taśmy produkcyjnej, ropa w rurociągu).
*
Ogólnie, FIRMY STARAJĄ SIĘ UTRZYMYWAĆ STAŁĄ RELACJĘ ZAPASÓW DO WIELKOŚCI PRODUKCJI.
Oczywiście trzymanie zapasów powoduje koszt alternatywny w
postaci utraconego oprocentowania środków „zamrożonych” w
formie zapasów. Wynika stąd, że wielkość zapasów zmienia się
odwrotnie niż realna stopa procentowa.
62
ZMIANY STANU ZAPASÓW
Ponieważ firmy starają się utrzymywać stałą relację zapasów do
wielkości produkcji, zmiany wielkości zapasów w gospodarce (tzw.
cykl zapasów) dobrze wyjaśnia prosty MODEL AKCELERATORA:
IZt = α•(Yt-Yt-1).
Zauważ, że – jak zwykle w przypadku modeli akceleratora – POZIOM inwestycji w okresie t, It, jest tu uzależniony OD
ZMIAN POZIOMU PRODUKCJI w porównaniu z poprzednim
okresem, Yt-Yt-1=ΔYt [czyli od przyśpieszenia (inaczej: akceleracji)
lub spowolnienia procesu wzrostu produkcji], a NIE OD SAMEGO TEGO POZIOMU. W efekcie SPOWOLNIENIE WZROSTU
produkcji, Y, może spowodować SPADEK wielkości inwestycji, IZ.
63
Bardziej szczegółowa obserwacja zmian wielkości zapasów w trakcie cyklu koniunkturalnego ujawnia CYKL ZAPASÓW.
Kiedy zagregowany popyt i produkcja się zmniejszają,
początkowo zapasy rosną. Jednak wcześniej czy później zaniepokojone tym firmy (silnie) zmniejszają produkcję, zaspokajając popyt
za pomocą zapasów i osiągając w ten sposób pożądany niski poziom zapasów. Skutkiem jest POGŁĘBIENIE recesji. (Produkcja
nie zmalałaby tak bardzo, gdyby nie trzeba bylo pozbyć się nagromadzonych wcześniej, zbyt dużych zapasów).
64
Bardziej szczegółowa obserwacja zmian wielkości zapasów w trakcie cyklu koniunkturalnego ujawnia tzw. cykl zapasów.
Kiedy natomiast po recesji nadchodzi ożywienie i produkcja rośnie, przewidując dalszy szybki wzrost popytu, firmy zaczynają gromadzić dodatkowe zapasy.* Skutkiem jest skokowe zwiększenie popytu i PRZYŚPIESZENIE ożywienia. (Produkcja rosłaby
wolniej, gdyby nie trzeba było tworzyć dużych zapasów).
---* Jak pamiętamy, przedsiębiorstwa starają się utrzymywać stałą relacją
wartości zapasów do wartości produkcji.
65
Zauważmy: taki CYKL ZAPASÓW i opisany wcześniej model
mnożnika-akceleratora uzupełniają się. CYKL ZAPASÓW wzmacnia wahania poziomu produkcji i inwestycji spowodowane działaniem mnożnika-akceleratora.
66
3. INWESTYCJE A WIELKOŚĆ PRODUKCJI POTENCJALNEJ
W wyniku inwestycji powstaje kapitał rzeczowy. Inwestycje wpływają zatem na zdolność gospodarki do wytwarzania dóbr, czyli na
wielkość produkcji potencjalnej. W KRÓTKIM OKRESIE TEN
WPŁYW JEST SŁABY, A W DŁUGIM – DECYDUJĄCY. Oto
uzasadnienie...
67
W KRÓTKIM OKRESIE WPŁYW INWESTYCJI NA POZIOM
PRODUKCJI POTENCJALNEJ JEST MAŁY, A W DŁUGIM –
DUŻY.
KRÓTKI OKRES
Załóżmy, że roczne inwestycje wzrosłyby o ¼ (aż taki wzrost inwestycji nie zdarza się w praktyce!). Skutkiem byłby wzrost ilości kapitału w gospodarce o około 1/60≈1,6%. Przecież roczny strumień inwestycji np. w USA stanowi 1/15=6,(6)% istniejącego tu zasobu kapitału.* (Założyłem, że inwestycje są kończone w ciągu jednego roku).
-------*Skoro ilość 6,(6)% całego kapitału zwiększyła się o ¼, to osiągnęła poziom
6,(6)%•(1+¼)=8,(3)% kapitału. Oznacza to wzrost ilości kapitału o [0,08(3)0,0(6)]/1,0=1,(6)%.
68
W KRÓTKIM OKRESIE WPŁYW INWESTYCJI NA POZIOM
PRODUKCJI POTENCJALNEJ JEST MAŁY, W DŁUGIM –
DUŻY.
KRÓTKI OKRES CD:
Y/Y≈x·K/K+(1-x)·L/L+A/A
Załóżmy, że roczne inwestycje wzrosłyby o ¼. Skutkiem byłby dodatkowy wzrost ilości kapitału w gospodarce o około 1,6%...
Dzięki RACHUNKOWOŚCI WZROSTU wiemy, iż: Y/Y
≈x·K/K +(1-x)·L/L+A/A* (por. pierwszy wykład o wzroście gospodarczym).
Zatem przyrost ilości kapitału, K, w gospodarce podobnej
do USA (x≈0,25) o 1,(6)% spowoduje wzrost PKB (Y) o około 0,4%.
Zatem w praktyce nawet bardzo znaczne zwiększenie poziomu prywatnych inwestycji, I, (np. o 10%), spowoduje jedynie
trudno uchwytny statystycznie wzrost produkcji potencjalnej, Y.
-------*Y to PKB, L to zasób pracy, K to zasób kapitału, x to parametr, A to
parametr.
W KRÓTKIM OKRESIE WPŁYW INWESTYCJI NA POZIOM 69
PRODUKCJI POTENCJALNEJ JEST MAŁY, A W DŁUGIM –
DUŻY.
W DŁUGIM OKRESIE KRÓTKOOKRESOWY WPŁYW INWESTYCJI NA PRODUKCJĘ POTENCJALNĄ KUMULUJE
SIĘ. Obserwacja ujawnia, że duże inwestycje są skorelowane z
wysokim tempem wzrostu gospodarczego.*
Istotne jest, że INWESTYCJOM TOWARZYSZY POSTĘP TECHNICZNY. Dodatkowo przyśpiesza to wzrost.
(a) Stopa wzrostu, 1960-1991
(b) Inwestycje, 1960-1991
Japonia
Izrael
Kanada
Brazylia
RFN
Meksyk
W.Brytania
Nigeria
USA
India
Bangladesz
Chile
Rwanda
Japonia
Izrael
Kanada
Brazylia
RFN
Meksyk
W.Brytania
Nigeria
USA
India
Bangladesz
Chile
Rwanda
Stopa wzrostu (%)
Inwestycje (% PKB)
WZROST GOSPODARCZY A INWESTYCJE. Rysunek (a) pokazuje stopę wzrostu PKB per capita w 15 krajach w latach 1960-1991,
a rysunek (b) odsetek PKB przeznaczany przez te kraje w tym okresie na inwestycje. Widać wyraźną korelację poziomu inwestycji i
tempa wzrostu.
----*Zob. G. Mankiw, Principles of Economics, 1998, s. 526.
ZRÓB TO SAM!
70
Tak czy nie?
1.
Kapitał rzeczowy powstaje tylko w efekcie inwestycji prywatnych
firm.
Nie. Pomyśl np. o autostradach, szkołach, szpitalach budowanych
przez państwo. Także gospodarstwa domowe inwestują, jednak nie
w kapitał rzeczowy, lecz w kapitał ludzki (np. wydatki na edukację
i ochronę zdrowia).
2.
Wydatki inwestycyjne prywatnych przedsiębiorstw stanowią zwykle największą i najbardziej stabilną część PKB.
3.
Kiedy zasób kapitału w gospodarce się nie zmienia, inwestycje nie
istnieją.
Owszem, istnieją. Pomyśl o inwestycjach odtworzeniowych.
4.
Już małe zmiany zapotrzebowania na zasób kapitału powodują duże zmiany strumienia inwestycji.
5.
Zaktualizowana wartość netto projektu inwestycyjnego jest zawsze
większa od zera.
Nie. Róznica zdyskonowanych przychodów i zdyskontowanych nakładów związanych z realizacją konkretnego projektu inwestycyjnego może być większa, równa lub mniejsza od zera.
6.
Im większy jest parametr λ w „modelu elastycznego akceleratora”, tym szybsze (ceteris paribus) jest tempo zamykania „luki
kapitałowej” w gospodarce.
71
7.
Kiedy w przypadku pewnej firmy współczynnik q Tobina jest większy od 1, krańcowy produkt kapitału jest większy od jego krańcowego kosztu.
Tak. Krańcowym kosztem kapitału jest wtedy np. złoty wydany na
stworzenie porcji kapitału trwałego w tej firmie, a krańcowy produkt kapitału to giełdowa wartość powstałej w ten sposób porcji
kapitału.
8.
Rosnące zapasy zawsze zwiastują początek recesji.
9.
Nowe techniki zarządzania zapasami w rodzaju metody just-in-time
przyczyniają się do zmniejszenia wahań koniunkturalnych.
Tak. Dzięki lepszej koordynacji dostaw zaopatrzenia i produkcji
firmy trzymają mniej zapasów. Sprawia to, że zmiany stanu zapasów słabiej pogłębiają recesję i słabiej przyśpieszają ożywienie.
10.
Model mnożnika-akceleratora i model „cyklu zapasów” uzupełniają się.
ZRÓB TO SAM!
72
Zadania:
1.
Popyt na produkty pewnego przedsiębiorstwa zwiększył się. Jakie
czynniki decydują o sile wpływu tego zdarzenia na wielkość inwestycji tej firmy? Dlaczego?
Siła tego wpływu zależy m. in. od: (i) oczekiwań firm co do trwałości tego wzrostu popytu; (ii) tego, czy firma nie ma znacznych nie
wykorzystanych mocy wytwórczych; (iii) rodzaju stosowanej technologii (pracochłonna? kapitałochłonna?); (iv) ilości środków, którą dysponuje ta firma; (v) dostępności kredytu; (vi) charakteru polityki fiskalnej; (vii) dostępności zasobów zużywanych przy okazji
inwestowania (np. praca robotników budowlanych).
73
2.
Produkcję w gospodarce opisuje funkcja: Y=A•Kx•L(1-x). a) Jak nazywa się taka funkcja?
b) Wskaż zmienne niezależne i parametry tej funkcji. Co one oznaczają?
c) Wyprowadź wzór funkcji popytu na kapitał rzeczowy w tej gospodarce.
74
3.
Produkcję w gospodarce opisuje funkcja: A•Kx•L(1-x); x=0,3; Y=5
mld $; rc=0,12. a) Oblicz pożądaną wielkość zasobu kapitału w tej
gospodarce.
K*=x•Y/rc=0,3•5,0/0,12=12,5 mld.
b) O ile zmieni się ona na skutek spodziewanego wzrostu produkcji
do 6 mld?
K*=x•Y/rc=0,3•6,0/0,12=15 mld. Pożądany zasób kapitału wzrośnie
o 2,5 mld.
c) Załóż, że przed tym wzrostem pro-dukcji ilość kapitału w tej
gospodarce była równa pożądanej ilości kapitału. Parametr λ w
modelu elastycznego akceleratora równa się 0,4. Ile wyniosą
inwestycje w pierwszym roku po tej oczekiwanej zmianie poziomu
produkcji?
W pierwszym roku te inwestycje wyniosą: 0,4•(15-12,5) mld = 1,0
mld.
d) A ile wyniosą one w następnym roku? Jakie założenie o długości
czasu „dojrzewania” inwestycji przyjęłaś? Co to znaczy? Pokaż,
jak to założenie wpłynęło na Twoje obliczenia.
W drugim roku poziom inwestycji będzie równy: 0,4•(15-13,5) mld
= 0,6 mld.
Przyjęto założenie, że inwestycje „dojrzewają” (zostają ukończone)
w ciągu roku. W efekcie np. w końcu pierwszego roku zasób kapitału w tej gospodarce powiększył się z 12,5 mld do 13,5 mld.
75
4. Inwestycje netto i produkcję opisują równania: It=a•Yt-1 i Yt=
•It, współczynnik kapitałowy, a, wynosi ½, a mnożnik, , równa
się 2; pomiń zużycie kapitału. Sytuację w gospodarce w 2 pierwszych okresach opisuje tabela. a) Ile wynoszą inwestycje netto, I3, w
3. okresie?
Yt-1-Yt-2
t
It
Yt
1
2
3
4
5
0
0
0
0
100
120
b) Ile wynosi produkcja, Y3, w 3. okresie?
c) Uzupełnij 4. i 5. wiersz tabeli.
d) Dlaczego taki model zasługuje na miano endogenicznego (nie egzogenicznego) modelu cyklu?
76
5.
Inwestycje netto i produkcję opisują równania: It=a•Yt-1 i Yt=•
It, współczynnik kapitałowy, a, wynosi ½, a mnożnik, , równa się
2; pomijamy zużycie kapitału. Gospodarkę w 5 kolejnych okresach
opisuje tabela. a) „Tylko jeśli produkcja nie rośnie, inwestycje nie
rosną i produkcja zaczyna spadać”. Pokaż, że to nieprawda.
t
Yt-1-Yt-2
It
Yt
1
0
0
4
20
20
0
0
10
10
100
120
140
140
5
0
0
120
2
3
Między okresem 2 i 3 produkcja w tabeli rośnie, a mimo to inwestycje przestają rosnąć i produkcja zaczyna spadać.
b) Uzupełnij to zdanie tak, aby stało się prawdziwe.
„Tylko jeśli produkcja nie rośnie CORAZ SZYBCIEJ, inwestycje
nie rosną i produkcja zaczyna spadać”.
77
6.
W praktyce decyzje o inwestowaniu przybierają formę analizy zdyskontowanych strumieni pieniądza. a) Wyjaśnij, co wspólnego ma
krańcowy przychód z kapitału, MRPK, i krańcowy koszt kapitału,
rc, z taką analizą.
b) Oto koszty (C1, C2) i zyski netto (P1, P2) reali-zacji dwuletniego
projektu: C1=140, C2=0; P1=40, P2=110. Załóż, że pojawiają się one
na początku roku. Oblicz zaktualizowaną wartość netto (ang. Present value of the net revenue) tego projektu (załóż, że stopa procentowa wynosi 10%).
c) Czy opłaca się zrealizować ten projekt przy stopie procentowej:
(i) 7%; (ii) 12%? Dlaczego?
d) Dlaczego wzrost stóp procentowych zmniejsza inwestycje?
[Odwołaj się do odpowiedzi na pytanie (c)].
78
7.
Jak zmieni się poziom inwestycji na skutek następujących zdarzeń.
Dlaczego? a) Zwiększyły się zyski firm.
Niepodzielone zyski przedsiębiorstw stanowią jedno z głównych
źródeł finansowania inwestycji, a zatem ich wzrost ułatwi zwiększenie inwestycji.
b) Obniżyła się nominalna stopa procentowa.
Spadek nominalnej stopy procentowej spowoduje obniżkę kosztu
wykorzystania jednostki kapitału i zwiększy zapotrzebowanie firm
na kapitał. Zapewne wzrosną wydatki inwestycyjne firm.
c) Banki zaczęły stosować „limitowanie kredytów”.
„Limitowanie kredytów” bankowych ograniczy dostęp firm do kredytu inwestycyjnego; tempo inwestowania spadnie.
d) Hossa na giełdzie sprawiła, że współczynnik „q” Tobina wzrósł z
0,9 do 1,2.
Przekroczenie przez „współczynnik Tobina” poziomu 1 oznacza, że
na giełdzie porcję kapitału firmy można sprzedać po cenie przewyższającej koszt wyprodukowania tej porcji kapitału. Zachęca to
firmy do inwestowania.
79
8.
Na przeciąg roku państwo wprowadziło ulgę inwestycyjną: firmy
mogą odliczyć od podatku CIT 12% wydatków poniesionych na
inwestycje. Jak wpłynie to na: a) Poziom inwestycji w tym roku?
Dlaczego?
b) Poziom inwestycji w następnym roku? Dlaczego?
c) Poziom inwestycji za 5 lat?
d) A jak na poziom inwestycji przedsiębiorstw wpłynęłoby bezterminowe wprowadzenie takich ulg inwestycyjnych?
80
9.
W niektórych krajach (np. w USA) raty hipoteczne kredytów
mieszkaniowych odlicza się od podatku dochodowego. a) Jak sądzisz, jak wpływa to na wielkość inwestycji? Dlaczego?
Inwestycje (w szczególności inwestycje w budownictwie mieszkaniowym) się zwiększają. Przecież takie rozwiązanie czyni zakup
mieszkań tańszym.
b) Dlaczego wielu obserwatorów uważa, że sprzyja to społecznej
stabilności?
Większy odsetek obywateli posiada nieruchomości, więc ma coś do
stracenia w razie społecznych niepokojów.
c) Dlaczego wielu obserwatorow ma to za niesprawiedliwe?
Te ulgi działają jak finansowany przez wszystkich podatników zasiłek dla względnie zamożnych obywateli (tylko takich stać na
kupno mieszkania lub domu). W efekcie zwiększają się rozpiętości
dochodów w społeczeństwie.
81
10.
Czy w krótkim okresie na poziom PKB silniej wpłynie: obniżenie
podatków o 10 mld zł rocznie sfinansowane zmniejszeniem wydatków państwa, czy też 15% ulga inwestycyjna? Dlaczego?
82
Test
(Plusami i minusami zaznacz prawdziwe i fałszywe odpowiedzi)
1. W gospodarce, o której jest ten rozdział, tylko prywatne firmy
wydają pieniądze na:
A. Inwestycje w rozbudowę infrastuktury gospodarczej (np. autostrady, lotniska).
B. Inwestycje mieszkaniowe.
C. Zmianę stanu zapasów.
D. Inwestycje w „kapitał ludzki”.
A. NIE. Często chodzi tu o wydatki państwa.
B. NIE. Pieniądze na zakup mieszkań (podobnie jak pieniądze na
chleb i samochody) wydają gospodarstwa domowe, nie firmy.
C. NIE. (Por. A).
D. NIE. Te wydatki często ponosi państwo (np. założenie państwowego uniwersytetu, budowa państwowej kliniki) i gospodarstwa domowe (np. wydatki na kształcenie dzieci).
2.
Inwestycje zwiększą się na skutek tych zdarzeń (ceteris paribus):
A. Wdrożenie w firmach sytemu zaopatrzenia just-in-time.
B. Właśnie dorosło pokolenie powojennego wyżu demokraficznego.
C. Nieoczekiwane zmniejszenie się zagregowanego popytu zapoczątkowało recesję.
D. Wzrost podaży pieniądza wywołał spadek realnej stopy procentowej.
83
3.
Zapewne inwestycje zmniejszą się na skutek następujących zdarzeń
(ceteris paribus):
A. Obniżka CIT-u.
B. Podwyżka ulg inwestycyjnych.
C. Przestraszone bessą na rynku nieruchomości banki „limitują
kredyt”.
D. Przy niezmienionej nominalnej stopie procentowej oczekiwania
inflacyjne zmniejszyły się o połowę.
A. NIE. Skutkiem będzie zwiększenie się inwestycji (to tak, jakby
zmalał koszt użytkowania kapitału, rc, lub zwiększył się krańcowy
przychód z kapitału, MRPK). .
B. NIE. (Wiele zależy od szczegółów).
C. TAK. Zapewne zmniejszą się zwłaszcza wydatki małych firm na
inwestycje.
D. TO ZALEŻY. Z jednej strony wzrośnie realna stopa procentowa, czyli także koszt użytkowania dóbr kapitałowych. Z drugiej –
niższa inflacja oznacza zmniejszenie się ryzyka towarzyszącego inwestowaniu.
4.
Firmy trzymają zapasy, ponieważ:
A. Ułatwia to szybkie zaspokajanie zmiennego popytu.
B. Zmniejsza to koszty transakcyjne.
C. Wymaga tego „wygładzenie” produkcji.
D. Bywa to spowodowane innymi jeszcze cechami technologii produkcji.
84
5.
W trakcie cyklu koniunkturalnego procyklicznie (tak jak produkcja, Y) zachowują się:
A. Zapasy.
B. Inwestycje firm w kapitał trwały.
C. Konsumpcja.
D. Inwestycje mieszkaniowe.
A. TO ZALEŻY. W pewnych fazach cyklu bywa inaczej. Na przykład, na początku recesji produkcja maleje, a zapasy rosną.
B. RACZEJ TAK.
C. RACZEJ TAK.
D. RACZEJ TAK.