Zad

Mgr inż. Tomasz Chlebus
[email protected]
B-4 p.423
Zarządzanie produkcją I
Zadania
Zad. 1. Przedsiębiorstwo wytwarza dwa wyroby A i B przy koszcie stałym 50000 zł. Udział
poszczególnych wyrobów w sprzedaży, ceny wyrobów oraz koszty zmienne Kzj
wynoszą:
Udział wyrobu w sprzedaży
Cena
Kzj
Wyrób A
30%
10 zł
8 zł
Wyrób B
70%
9 zł
6 zł
1. Ile co najmniej wyrobów musi przedsiębiorstwo sprzedać by osiągnąć zysk
wysokości 20000 zł?
2. Jaki będzie zysk, jeżeli udział wyrobów w sprzedaży wyniesie A – 40%, B – 60%?
Zad. 2. Powierzchnia wydz. montażu wynosi 1000 m kw. Do zmontowania jednego wyrobu
potrzebna jest pow. 10 m kw. Czas montażu wyrobu 16 godz.
Wyznaczyć roczną zdolność prod. Wydziału, jeżeli pracuje 250 dni w rokuw
systemie jednozmianowym.
2.
O ile sztuk wzrośnie roczna zdolność prod. wydzialu, jeżeli podejmie prod.
przez 40 sobót w roku.
1.
Zad. 3. Dla podanego procesu technologicznego:
Numer operacji
1
2
3
4
Tj [min]
8
2
8
4
Wielkość serii: 60szt.
Ilość pakietów: 3.
1. Określić graficznie cykl produkcyjny wytworzenia całej serii w przebiegu
równoległym.
2. Określić czas wytworzenia dwóch pakietów (pierwszego i drugiego) przy
przebiegu równoległym.
3. Czy i o ile zmieni się długość cyklu gdy ilość pakietów zwiększy się do dziesięciu.
Zad. 4. Proces technologiczny detalu x tworzą cztery operacje. Dotychczasowe czasy
jednostkowe oraz ilość maszyn wykonujących poszczególne operacje obrazuje
tab.:
Tj[h]
Ilość maszyn
Czas jednoskowy
1. cięcie
2,0 (1,5)
1+1
2. toczenie
5,0
5
3. obróbka wykańczająca
2,0
2
4. wiercenie otworu
3,0 (2,5)
2
O ile zmieni się sprzedaż detalu X, gdy:
zakupimy dodatkowa maszynę do cięcia (operacja1)
skróceniu ulegnie czas jednostkowy operacji pierwszej do 1,5
godz.(na każdej maszynie) oraz czas jednostkowy operacji czwartej do 2,5godz.(na
każdej maszynie).
Przyjąć, ze zarówno w sytuacji dotychczasowej jak i po wprowadzeniu zmian
sprzedaż w miesiącu stanowi 80% możliwości produkcyjnych. Praca odbywa się na 2
zmiany przez 25 dni w miesiącu.
Operacja


ALGORYTM JOHNSONA
Ustalenie optymalnej kolejności obróbki n zleceń na dwóch maszynach A, B.
Kroki algorytmu:
1.
Wybierz zlecenie o najkrótszym czasie. Jeżeli najkrótszy czas jest na pierwszej
maszynie wykonuj to zlecenie jako pierwsze, jeżeli najkrótszy czas jest na drugiej
maszynie wykonuj to zlecenie jako ostatnie.
2.
Wykreśl to zlecenie z dalszych rozwiązań.
3.
Powtórz kroki 1 i 2 dla wszystkich pozostałych zleceń, plasując je
odpowiednio wewnątrz sekwencji numerów zleceń.
Przykład:
Zlecenie
I
1
2
3
4
5
Ti A
8
4
9
6
2
Czas operacji
B
OptymalnaTikolejność
7
zleceń ze względu na
1
łączny czas wykonania:
5
10
54132
3
Zad.5. Ustalić najkrótszy łączny czas realizacji (cykl produkcyjny) kompletu wyrobów –
zleceń (ubrań) A, B, C, w ilości A=10szt. B= 10szt. C=10szt. Przy przebiegu
szeregowym. Procesy technologiczne mają takie same marszruty (1 oper.-krojenie, 2szycie) i wykonywane są na osobnych stanowiskach. Kolejność optymalną wyznaczyć
algorytmem Johnsona. Narysować wykres Gantta i odczytać długość cyklu
produkcyjnego.
Wyrób/zlecenie
A
B
C
Maszyna 1, T1 [h]
0,15
0,15
0,1
Maszyna 2, T2 [h]
0,1
0,3
0,2
Zad.6. Masz wykonać 50 wałków. Na proces technologiczny walka składają się dwie
operacje: cięcie i toczenie wykonywane na pile i tokarce. Czas jednostkowy operacji
cięcia wynosi 0,5h a operacja toczenia 1h.
1. Ustal długość cyklu technologicznego przy szeregowym przebiegu partii.
2. Ustal długość cyklu technologicznego, gdy wałki są transportowane między
maszynami w pakietach po 10 szt. Każdy.
3. Ile zmieni się długość cyklu technologicznego, jeżeli wielkość pakietu
transportowego wzrośnie do 25szt.
4. Narysować wykres Gantt'a przebiegu produkcji na pile i tokarce.(p=10szt).
Zad.7. Określić najkrótszy czas realizacji dwóch detali A i B w ilościach:
A - 10 szt.
B - 15 szt.
Proces technologiczny tworzą, dwie operacie:
T1[h]
0,3
0,1
Detal A
Detal B
T2[h]
0,25
0,4
Zadanie rozwiązać graficznie.
Zad.8. Czy firma może przyjąć zlecenie na wykonanie 100 szt. Detali, których proces
produkcyjny jest następujący:
Nr operacji
Tj [h]
1
0,3
2
0,2
3
0,9
4
1,2
5
0,3
Warunkiem przyjęcia zlecenia jest jego realizacja w 1 tygodniu. Zakład pracuje w
systemie dwuzmianowym i do wykonania poszczególnych operacji zakład dysponuje
1 maszyną (5 rożnych zlokalizowanych w jednej komórce).
Decyzje uzasadnić.
Zad.9. Ustalić optymalną ze względu na łączną długość cyklu produkcyjnego 4 zleceń
kolejność ich wykonania na dwóch maszynach, narysować wykres Gantt'a dla kolejności
1,2,3,4 oraz przy optymalnej kolejności, a także wyznaczyć długość cyklu produkcyjnego dla
dwóch przypadków. Czasy jednostkowe operacji są następujące:
Zlecenie
Tj1 (maszyna 1) [h]
Tj2 (maszyna 2) [h]
1
4
1
2
5
2
3
1
3
4
2
5
Zad.10. Cykl dostawy = 2 tygodnie. Popyt (D) = 50000sztJrok. Konsumpcja w roku
przez 50 tygodni. Liczba zamówień w roku =10. Zapas bezpieczeństwa = 1,5
tygodnia konsumpcji.
1.
Wyznaczyć poziom zapasu, przy którym należy złożyć zamówienie (punkt
ponawiania zamówienia PPZ = …..?)
2.
Wyznaczyć wielkość zamówienia (Q=……) i średni poziom zapasu ( Zśr =
Q/2+Zb,
Zśr =…..)
3.
Narysować wykres zapasów.
4.
Obliczyć roczne koszty utrzymania Ku, jeżeli koszt jednostkowy utrz. Kuj =
2z1/szt./rok (Ku = ………).
Zad.11. Wyznaczyć optymalną kolejność pięciu zleceń produkcyjnych na dwóch maszynach
A i B ze względu na łączny czas realizacji. Każde zlecenie ma ten sam proces
technologiczny, ale różni się czasem operacji technologicznych. Wyznaczyć cykle
produkcyjne przed i po zmianie kolejności wykreślając wykres Gantta.
Zlecenie
1
2
3
4
5
Operacja 1 tjA [h]
2
3
2
1
4
Operacja 2 tjB [h]
1
2
5
3
2
Zad.12. Firma wytwarza dwa wyroby A i B przy koszcie stałym 5000zl. Ceny i koszty
zmienne Kzj wynoszą:
Wyrób A
Wyrób B
Cena
11zl
10z1
Kzj
8zl
6zl
1. Ile wyrobów A musi wyprodukować i sprzedać przy zerowej sprzedaży B, aby
pokryć koszty?
2. Ile wyrobów B musi wyprodukować i sprzedać przy zerowej sprzedaży A, aby
pokryć koszty?
3. Jaki będzie zysk, jeżeli udział wyrobów w sprzedaży wyniesie 30% A i 70% B, a
łączna sprzedaż wyniesie 6000szt. ?
Zad.13.Przedsiębiorstwo wytwarza trzy wyroby: A, B, C, których udział w ofercie
asortymentowej firmy w roku 1999 wynosił:
A
B
C
Ui
30%
50%
20%
Cena
10zł
20zł
30zł
Kzj
8zł
16zł
28zł
Jak wynika z badań rynku w roku następnym wzrośnie sprzedaż wyrobu C do 50%,
zmaleje sprzedaż wyrobu B do 20%, zaś sprzedaż wyrobu A pozostanie bez zmian.
1. Określić o ile zmieni się w latach 99-00 zysk, wskutek zmiany struktury sprzedaży
poszczególnych wyrobów, przy założeniu, ze łączna sprzedaż nie zmieni się i
wynosić będzie 1.000.000szt.
2. Ile co najmniej wyrobów musi przedsiębiorstwo sprzedać w 2000r. by osiągnąć
zysk 3 500 000zł
3. Która z zaproponowanych struktur asortymentowych jest bardziej opłacalna i ile
wyniesie wówczas zysk przy rocznej sprzedaży 1 000 000szt.
Koszty stale przedsiębiorstwa wynoszą rocznie Ks= 100 000zl.
Zad.14. Firma produkuje 1000 szt./tydzień samochodów osobowych. Samochód jest składany
z następujących elementów:
-koła – 4 szt.
-karoseria z silnikiem – 1 szt.
-szyby – 6 szt.
-siedzenia – 2 szt.
1. Jaka powinna być zdolność produkcyjna każdego wydziału?
2. Jak zmieni się zdolność produkcyjna systemu, jeśli zdolność produkcyjna każdej
komórki wzrośnie o 10%?
3. Po zwiększeniu zdolności produkcyjnej o 10% dostawcy nie dostarczyli kolejnej
partii produktów (po 100szt. każdego z elementów). Która z komórek stanie się
wąskim gardłem?
4. O ile musi wzrosnąć zdolność produkcyjna wąskiego gardła, aby firma mogła
wyprodukować 1000szt./tydzień?
Zad.15. Ustalić optymalną ze względu na zysk strukturę u producenta trzech wyrobów A, B,
C, na które roczne zapotrzebowanie na rynku wynosi odpowiednio:
A -10000 szt.
B -10000 szt.
C -14000 szt.
Realizację tego zapotrzebowania określają możliwości produkcyjne jednej z faz
procesu wytwarzania. Możliwości te wynoszą w roku 20 000 h. i stanowią
wąskie gardło w procesie produkcyjnym rozważanych detali. Cenę koszt
zmienny na jednostkę oraz czas wykonania poszczególnych produktów w
wąskim gardle zawiera tabela.
Wyrób
A
B
C
C [zł]
110
92
95
Kzj[zł]
90
80
80
tj[h]
1,2
0,7
0,8
Zad.16. Powierzchnia wydziału montażu silnika wynosi 500 m2, w tym 270 m2 stanowi
powierzchnia produkcyjna przeznaczona na stanowiska montażowe. Pozostała
powierzchnia przypada na magazyn, drogi, administrację i narzędziownię. Wyznaczyć
roczną produkcję wydziału, jeżeli jeden silnik zajmuje powierzchnię 6 m2.
Powierzchnia potrzebna do montażu tego silnika jest większa o 50 % od powierzchni,
jaką on zajmuje. Przyjąć 300 dni roboczych w roku. Wydział montażu pracuje w
systemie dwuzmianowym. Montaż jednego silnika trwa 1/2 zmiany.
Zad.17. Zakład otrzymał zamówienie na wykonanie 300 walk6w w tygodniu 10. Na proces
technologiczny- walka składają się dwie operacje: cięcie i toczenie.
Operacja
Cięcie
Toczenie
Czas jednost. tj [godz]
Czas tpz
0,20
0,30
2
1
Maszyna
Piła
(liczba 2)
Tokarka
(liczba 3)
1. Ustalić, czy zakład może zrealizować zamówienie posiadając 3 tokarki.
Wskaźnik braków wynosi 5%, a w tygodniu 10 został zaplanowany remont
tokarki przez 10 godz. Zakład pracuje na jedną zmianę. Tydzień ma 5 dni
roboczych a efektywny czas pracy tokarza wynosi 7 godz.
2. Jakie będzie łączne obciążenie tokarek?
3. Czy kierownik zakładu powinien zaplanowa6 remont tokarki w innym tygodniu?
Zad.18. Wyznaczyć optymalną ko1ejnosc wykonania 5 zleceń produkcyjnych na dwóch
maszynach A i B ze względu na łączny cykl produkcyjny. Każde zlecenie ma ten sam
proces technologiczny, ale różni się czasem operacji technologicznych. Narysować
cyklogram przebiegu produkcji na dwóch maszynach, przed i po zmianie kolejności.
Wyznaczyć cykle produkcyjne przed i po zmianie kolejności.
Zlecenie
1
2
3
4
5
Operacja 1 tjA [h]
Operacja 2 tjB [h]
3
4
2
3
1
2
1
4
4
3
Zad.19. Określić terminy rozpoczęcia i zakończenia poszczególnych operacji na detalach A,
B, C wykonywanych na trzech maszynach M1, M2, M3. Czas operacji (w min) podaje
macierz:
3 4 1
2 1 3


4
2
3


Zad.20. Daną operację technologiczną w określonej partii części można wykonać na trzech
maszynach A, B, C. Jednakże jest to powiązane z różnymi czasami i kosztami
wykonania, które przedstawia tabela
Wyszczególnienie
Koszty stałe (tys. zł)
Koszty zmienne(tys. zł/szt.)
Czas jednostkowy (h)
Czas Tpz (h)
A
20
0,4
0,04
1
Maszyna
B
30
0,3
0,03
2
C
50
0,1
0,02
8
Którą z maszyn należy wybrać do wykonania partii 500 szt., przyjmując za kryterium
doboru:
a.
łączny czas wykonania,
b.
koszt wykonania.
Zad.21. Zapotrzebowanie na detale produkowane przez wydział obróbki przedstawia tabela:
Odcinek
planistyczny
Zapotrzebowanie Godziny
(szt.)
robocze (h)
I
II
III
IV
V
VI
VII
VIII
IX
X
XI
XII
450
350
200
250
350
400
50
450
300
200
150
100
22
18
21
22
20
21
22
21
21
22
22
18
Zawiera ona również liczbę godzin roboczych w danym okresie planistycznym.
Odcinek planistyczny jest dwudobowy, a liczba dni roboczych w miesiącu wynosi 24.
Określ przeciętne zapotrzebowanie na detale. Zastosuj metodę regulacji produkcji
przez kompensację wahań zapotrzebowania zapasami detali w magazynie
międzywydziałowym przy zapasie początkowym 495 i zapasie bezpieczeństwa
równym 0.
Zad.22. Dla danych z zadania poprzedniego określ, które ze sposobów regulowania produkcji
jest efektywniejszy, a mianowicie: zaspokajanie zapotrzebowania przez:
a) utrzymywanie zapasu (przykład poprzedni) czy przez
b) okresową zmianę poziomu zatrudnienia gdy:
-wartość jednostki produkcji wynosi 1 mln zł,
-koszty utrzymywania zapasu w całym okresie stanowi4 25% wartości przeciętnego
zapasu,
-koszty magazynowania dla maksymalnego poziomu zapasu wynoszą 20 tys. zł,
-koszty zmian poziomu zatrudnienia w skali całego okresu ocenia się
na 250 mln zł.
Zad.23. Dla danych z poprzednich zadań rozważ sposób regulowania polegający na
utrzymywaniu stałej wielkości produkcji miesięcznej w wysokości 10 szt. i
pokrywaniu różnic w zapotrzebowaniu przez:
- zlecanie produkcji nadwyżek kooperantom,
-uruchamianie pracy w godzinach nadliczbowych.
Wariant pierwszy wymaga ponoszenia następujących kosztów:
-koszt jednostki wyrobu u kooperanta wynosi 1,5 min zł,
-koszty utrzymywania zapasów wynoszą 25% wartości zapasu,
-koszty magazynowania są nieznaczne.
Wariant drugi z kolei pociąga za sobą następujące koszty:
-koszt jednostki wyrobu wytworzonego w godzinach nadliczbowych wzrasta
do 1,2 mln zł,
-koszty utrzymywania zapasów wynoszą 25% wartości zapasu,
-koszty magazynowania Są również nieznaczne, można je, więc pominąć w
obliczeniach.
Zad.24. Tygodniowe prognozy popytu i już złożone zamówienia na pewien produkt
przedstawiono w poniższej tabeli:
Źródło
zapotrzebowania 1
2
3
4
Tydzień
5
6
7
8
9
Prognozy
Zamówienia
30
50
35
70
40
60
50
50
50
20
50
30
45
0
30
10
25
0
Zapas początkowy wynosi 150 sztuk. Opracuj operatywny plan produkcji, stosując
metodę planowania według stanu zapasu. Punkt zleceń wynosi 50 szt., a wielkość serii
200 szt.