opcje

INSTRUMENTY
POCHODNE
OPCJE EUROPEJSKIE
OPCJE AMERYKAŃSKIE
OPCJE EGZOTYCZNE
OPCJE
/ DEFINICJA

Opcja jest prawem do zakupu lub sprzedaży
określonej ilości wyspecyfikowanego przedmiotu
(tzw. instrumentu bazowego) po z góry
ustalonej cenie i w ciągu umówionego okresu
lub w wyznaczonym terminie.

Opcja jest to umowa dająca jej posiadaczowi
prawo do wykonania określonej czynności w
określonym momencie lub przedziale czasu.
CEL ZAWIERANIA OPCJI

Zabezpieczenia przed niekorzystnymi
zmianami cen instrumentu bazowego

Spekulacji na spadku lub wzroście
instrumentu bazowego

Arbitrażu między rynkiem instrumentów
pochodnych a rynkiem instrumentów
bazowych
INSTRUMENTY BAZOWE DLA OPCJI

Stopy procentowe
opcje na kontrakty FRA (forward rates agreement)

Waluty
opcje na waluty
opcje na walutowe kontrakty futures

Akcje
opcje na poszczególne akcje
opcje na kontrakty futures na indeksy akcji

Towary
opcje na towary
opcje na towarowe kontrakty futures

Indeksy giełdowe
EUROPEJSKA OPCJA KUPNA NA AKCJE (CALL)

Prawo (bez obowiązku) do zakupu akcji określonej
spółki po z góry ustalonej cenie, zwanej ceną
wykonania, w określonym momencie w przyszłości
zwanym datą wykonania

Opcja posiada swoją wartość. Premia jest to cena,
którą musimy zapłacić za nabycie opcji.

Przykład : akcja PKO kosztuje 27,50 zł. Europejska
opcja kupna z ceną wykonania 28,90 zł wygasająca 18
marca 2016 roku daje jej nabywcy prawo kupienia
jednej akcji PKN za 28,90 zł w dniu 18 marca 2016
roku. (W praktyce opcje nabywa się w ustalonych
pakietach pozwalających kupić większe ilości akcji)
AMERYKAŃSKIE
OPCJE NA AKCJE
OPCJA KUPNA

Prawo (bez obowiązku) kupna akcji określonej
spółki po z góry ustalonej cenie, zwanej ceną
wykonania, do określonego momentu w
przyszłości
OPCJA SPRZEDAŻY

Prawo (bez obowiązku) sprzedaży akcji
określonej spółki po z góry ustalonej cenie,
zwanej ceną wykonania, do określonego
momentu w przyszłości
EUROPEJSKA OPCJA SPRZEDAŻY NA AKCJE
(put option)

Prawo (bez obowiązku)
sprzedaży akcji określonej
spółki po z góry ustalonej cenie,
zwanej ceną wykonania, w
określonym momencie w
przyszłości zwanym datą
wykonania
STRONA KUPUJĄCA,
STRONA WYSTAWIAJĄCA

KAŻDY INWESTOR MOŻE BYĆ
• NABYWCĄ OPCJI
(KUPUJĄCYM)
• WYSTAWCĄ OPCJI
(SPRZEDAJACYM)

(dotyczy to obu rodzajów opcji : kupna, sprzedaży)

o nabywcy mówimy że :
ZAJĄŁ DŁUGĄ POZYCJĘ
NA OPCJI

o wystawcy mówimy że :
POZYCJĘ NA OPCJI
ZAJĄŁ KRÓTKĄ
Funkcja wypłaty / europejska opcja kupna
Definicja
Funkcję zdefiniowaną wzorem
ST  K gdy ST  K
Gc  
gdy ST  K
0
nazywamy funkcją wypłaty dla posiadacza opcji kupna.
K - cena wykonania
ST – cena instrumentu bazowego w terminie wykonania
krócej: max{ST - K, 0}
Funkcja wypłaty / europejska opcja sprzedaży
Funkcję zdefiniowaną wzorem
K  ST gdy ST  K
Gp  
gdy ST  K
0
nazywamy funkcją wypłaty dla posiadacza opcji
sprzedaży
krócej: max{ K- ST, 0}
Zysk posiadacza opcji kupna (long call)
C – premia (opłata za opcję)
 C
Glc  
( ST  K )  C
gdy ST  K
gdy ST  K
Zysk wystawcy opcji kupna (short call)
C – premia (opłata za opcję)
C
Gsc  
  ( ST  K )  C
gdy ST  K
gdy ST  K
Zysk posiadacza opcji sprzedaży (long put)
P – premia (opłata za opcję)
( K  ST )  P
Glp  
 P
gdy ST  K
gdy ST  K
Zysk wystawcy opcji sprzedaży (short put)
P – premia (opłata za opcję)
 ( K  ST )  P
Gsp  
P
gdy ST  K
gdy ST  K
Pozycja długa w opcji kupna (kupno opcji)
K=16, C=1
Pozycja krótka w opcji kupna (wystawienie opcji)
K=100, C=4
Spread byka złożony z dwóch różnych
pozycji na dwóch opcjach kupna o cenach
realizacji X1 i X2
Spread byka złożony z dwóch różnych
pozycji na dwóch opcjach sprzedaży o
cenach realizacji X1 i X2
Spread niedźwiedzia
Spread niedźwiedzia
Spread motyla: pozycja długa call(X1),
pozycja długa call(X3), dwie pozycje krótkie
call(X2)
Portfel dwóch instrumentów – linia ciągła
Zależność ceny opcji kupna z ceną
wykonania X od ceny akcji S
Zależności ceny opcji kupna, opcji
sprzedaży X od ceny akcji: (a),(b)
oraz od ceny wykonania:(c),(d)
Zależności ceny opcji kupna, opcji
sprzedaży od czasu do wygaśnięcia
Opcje na indeks giełdowy

Instrument pierwotny – wartość indeksu giełdowego

Opcja kupna na indeks WIG20 o „cenie” realizacji 2100 i
terminie 01.06. 2016 daje jej posiadaczowi wypłatę jeśli
w wymienionym terminie wartość indeksu będzie większa
niż 2100 punktów (wypłata jest uzależniona od różnicy
(WIG20 -2100))

Opcja sprzedaży na indeks WIG20 o „cenie” realizacji
2100 i terminie 01.06. 2016 daje jej posiadaczowi
wypłatę jeśli w wymienionym terminie wartość indeksu
będzie mniejsza niż 2100 punktów (wypłata jest
uzależniona od różnicy (2100 - WIG20) )
Opcje egzotyczne








Opcje azjatyckie
– rozliczenie zależy od średniej ceny instrumentu
bazowego w okresie ważności opcji
typ 1 - cena średnia pełni rolę ceny końcowej, wypłata
opcji kupna: max{Sśr-K, 0}
typ 2 - cena średnia pełni rolę ceny realizacji, wypłata
opcji kupna: max{ST – Sśr , 0}
Opcje typu lookback
– rozliczenie zależy od minimalnej bądź maksymalnej
ceny instrumentu bazowego w okresie ważności opcji
wypłata opcji kupna: max { ST – Smin , 0}
wypłata opcji sprzedaży: max { Smax - ST , 0}
Jednakowe prawdopodobieństwa wzrostu i spadku. Losowe wahanie z
przedziału (0;1)
o przeciętnej wartości równej 0,5
70
65
60
55
50
45
40
35
301
289
277
265
253
241
229
217
205
193
181
169
157
145
133
121
109
97
85
73
61
49
37
25
13
1
30
Opcje egzotyczne

Opcje barierowe

- Funkcja wypłaty opcji zależy od faktu, czy w
ciągu jej okresu ważności cena instrumentu
bazowego osiągnęła lub przekroczyła pewną
wartość (barierę)
lub
- Funkcja wypłaty opcji zależy od faktu, czy w
ciągu jej okresu ważności cena instrumentu
bazowego pozostawała w ustalonym przedziale
Opcje egzotyczne










Opcje binarne – rodzaj opcji barierowych
Jeśli opcja kupna jest w cenie (ST –K >0), właściciel opcji
otrzymuje ustaloną kwotę (niezależną od różnicy ST –K ), w
przeciwnym przypadku nie następuje przepływ gotówki.
Podobnie opcja sprzedaży daje ustaloną kwotę wypłaty jeśli
tylko K - ST > 0
Typy (warunek wypłaty ustalonej kwoty):
One –Touch-Down (cena referencyjna osiąga w choć jednej chwili
w ustalonym przedziale czasu barierę lub spada poniżej)
One –Touch-Up (cena ref. osiąga barierę lub rośnie powyżej)
No –Touch-Down (c. r. nie osiąga bariery, nie spada poniżej
bariery)
No –Touch-Up (c. r. nie osiąga bariery, nie rośnie powyżej
bariery)
Double-One-Touch (cena ref. dotyka lub pokonuję jedną z barier )
Double-No-Touch (cena ref. utrzymuje się cały czas między dolną
a górną barierą )
Jednakowe prawdopodobieństwa wzrostu i spadku.
Losowe wahanie z przedz. (0;2)
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
286
271
256
241
226
211
196
181
166
151
136
121
106
91
76
61
46
31
16
1
0
Wycena opcji
J.C. Cox, S.A. Ross, M. Rubinstein
Wycena opcji europejskiej w modelu
dyskretnym
 Fischer Black, Myron Sholes, Robert Merton
(1973)
Wycena opcji europejskiej w modelu ciągłym
 Fischer Black, Myron Sholes
Nagroda Nobla 1997- za nową metodę
wyceny instrumentów pochodnych
