ZAGADNIENIA EGZAMINACYJNE

ZAGADNIENIA
EGZAMINACYJNE
Założenia o rynku uproszczonym - jednoetapowym
Losowość cen aktywów ryzykownych, podzielność, płynność , wypłacalność
Krótka sprzedaż aktywów
Pojęcie arbitrażu.
Opcje. Rodzaje opcji.
Podstawowe pojęcia: instrument bazowy, cena realizacji, termin
wykonania, premia.
Asymetria ryzyka inwestowania w opcje. Cele inwestowania w opcje
Prawa i obowiązki stron kontraktu opcyjnego .
Funkcje wypłaty, funkcje zysku związane z pozycjami na opcjach.
Portfel wielu opcji.
Przykłady strategii opcyjnych.
Kontrakty forward Zysk stron kontraktu
Portfel replikujący wypłatę z opcji
Model jednoetapowej wyceny opcji oparty na portfelu replikującym
Portfel wolny od ryzyka. Model jednoetapowej wyceny opcji oparty na takim portfelu
Modele zmienności cen aktywów ryzykownych.
Przykłady modelu addytywnego, modelu multiplikatywnego.
Model dwumianowy, model wielomianowy. Parametry modeli
Losowe stopy zwrotu
Losowe logarytmiczne stopy zwrotu
Relacje między rocznymi a okresowymi parametrami logarytmicznych stóp zwrotu
Rozkład ceny końcowej w modelu dwumianowym
Prawdopodobieństwo neutralne wobec ryzyka
Wycena opcji z użyciem prawdopodobieństwa neutralnego wobec ryzyka.
Warunkowa wartość oczekiwana
Martyngałowa własność zdyskontowanej ceny aktywa ryzykownego w modelu dwumianowym
(prop.3.5, wniosek 3.6)
Model dyskretny ceny akcji (prop.4.4)
Dynamika zmiany ceny – równanie różnicowe (prop. 4.5)
Model ciągły ceny akcji (uwaga 4.8)
Model rynku czasu dyskretnego
Strategia samofinansująca
Strategia dopuszczalna
Zasada braku arbitrażu dla strategii samofinansującej.
Brak arbitrażu w modelu drzewa wieloetapowego (prop.5.4).
Brak arbitrażu a prawdopodobieństwo neutralne wobec ryzyka.
Wycena opcji w modelach wieloetapowych z zastosowaniem wzoru na wycenę w jednym etapie.
Algorytm wyceny metodą dynamicznego portfela replikującego wypłatę z opcji.
Wzory Coxa-Rossa-Rubinsteina dla opcji kupna, opcji sprzedaży.
Wycena europejskiego instrumentu pochodnego o wypłacie zależnej od ceny końcowej w modelu
dyskretnym.
Wycena amerykańskiego instrumentu pochodnego o wypłacie zależnej od ceny w modelu dyskretnym
Wycena opcji amerykańskich.
Model rynku z czasem ciągłym
Parytet kupna i sprzedaży.
Model ciągły Blacka – Scholesa .
Podstawowe własności wzorów Blacka – Scholesa na wycenę europejskich opcji kupna i sprzedaży.
Nie obowiązują tematy:
Równość cen opcji kupna (europejskiej i amerykańskiej)
Ograniczenia na cenę opcji.
Wartość wewnętrzna, wartość czasowa opcji kupna