Zadanie 9.1. O instrumencie bazowym wiadomo, ˙ze jego aktualna
advertisement
9 Zadanie 9.1. O instrumencie bazowym wiadomo, że jego aktualna cena wynosi 50, zaś zmienność 0,50. Stopa wolna od ryzyka jest równa 5% w skali roku. • Dokonaj wyceny europejskiej opcji sprzedaży oraz kupna, jeżeli jej cena realizacji wynosi 60, zaś termin do wygaśniecia 1 rok. ֒ • Oblicz oraz zinterpretuj wskaźniki greckie. • Oblicz zmienność implikowana֒ dla opcji, jeżeli jej cena wynosi 10. Zadanie 9.2. Dla akcji o bieżacej cenie 50 wystawiono opcje֒ kupna o terminie ֒ wykonania za rok oraz cenie wykonania 50. Aktualna cena opcji wynosi 10,9, zaś stopa wolna od ryzyka jest na poziomie 5%. Implikuje to zmienność σ=0,5. Wskaźniki greckie dla tej opcji wynosza:֒ ∆=0,64; Γ=0,015; ν=18,76; θ=-5,7 oraz ρ=20,9. Odpowiedz na nastepuj ace ֒ ֒ pytania: • Jaka bedzie teoretyczna cena opcji po upÃlywie miesiaca, zakÃladajac ֒ ֒ ֒ że cena instrumentu bazowego, jego zmienność oraz stopa wolna od ryzyka pozostana֒ bez zmian. • Stopa wolna od ryzyka wzrosÃla o 1 pkt. proc., zaś cena akcji spadÃla do 49. Jaka jest nowa, teoretyczna cena opcji. • Cena opcji sprzedaży o identycznych parametrach jak w treści zadania wynosi 8,5. O ile zmieni sie֒ ta cena, jeżeli cena akcji wzrośnie o 5 PLN. Dokonaj aproksymacji drugiego stopnia. Zadanie 9.3. Ze strony www.gpwinfostrefa.pl wgraj dane dzienne dotyczace ֒ poziomu indeksu WIG20 oraz ceny wybranej opcji (kupna lub sprzedaży) na indeks WIG20 o najbliższym terminie wygaśniecia. Wykonaj nastepuj ace ֒ ֒ ֒ polecenia: • Na podstawie danych dziennych z ostatnich 250 notowań oszacuj zmienność implikowana֒ indeksu WIG20 (w ujeciu rocznym). ֒ • Stosujac ֒ model Blacka-Scholesa dokonaj wyceny wybranej opcji dla 7 różnych dni. Przyjmij stope֒ procentowa֒ na poziomie 4%. 14 • Porównaj oszacowania z poprzedniego punktu z aktualnymi cenami opcji. • Dla wybranych dni oblicz zmienność implikowana֒ i porównaj z wartościa֒ obliczona w pierwszym punkcie. 15
