Krystalochemia białek 2016/2017

Krystalochemia białek
2016/2017
Zestaw zadań 6. Kryształy białek. Elementy rentgenografii



obliczanie procentowej zawartości wody w kryształach białek
obliczanie współczynnika Matthewsa
równanie Bragga
Zadanie 1.
Kryształy końskiej deoksyhemoglobiny zdeponowanej w PDB (PDB id: 1IBE) mają symetrię grupy
przestrzennej C2 oraz następujące paramet ry sieciowe: a = 108.18 Å, b = 63.18 Å, c = 54.58 Å,
α = 90.00˚, β = 111.10˚, γ = 90.00˚. Asymetryczna część komórki elementarnej zawiera jeden łańcuch
alfa i jeden łańcuch beta hemoglobiny.
A. Wyprowadź wszystkie elementy symetrii tej grupy przestrzennej.
B. Określ, jaka jest krotność pozycji ogólnej.
C. Wyznacz procentową zawartość wody w krysztale wiedząc, że masa cząsteczkowa
hemoglobiny wynosi około 62 kDa a średnia objętość atomów w cząsteczce białka wynosi
3
około 1.23 Å /Da
Zadanie 2.
Obliczenie tzw. współczynnika Matthewsa (Matthews coefficient) pozwala na oszacowanie liczby
makrocząsteczek zawartych w jednostce asymetrycznej komórki elementarnej, co w wielu wypadkach
konieczne jest poprawnego do roz wiązania struktury. Dla większości kryształów białek współczynnik
3
ten ma wartość od ok. 1.9 do 2.7 Å /Da (chociaż istnieją struktury, w których zawartość
rozpuszczalnika jest dużo większa lub dużo mniejsza).
A. Ludzka interleukina-34 (P DB id: 4KDC) została wykrystalizowana w grupie przestrzennej P21.
Parametry sieciowe tej struktury wynoszą: a = 57.69 Å, b = 77.87 Å c = 58.08 Å, β = 103.25°.
Oszacuj, jaka jest zawartość jednostki asymetrycznej w tej strukturze, wiedz ąc, że masa
cząsteczkowa białka wynosi 21861 Da.
B. Dehy drat aza z Salmonella typhimurium (PDB id: 2PP1) – białko o masie cząsteczkowej
44.082 kDa – została wykrystalizowana w grupie przestrzennej P222. Parametry sieciowe
struktury wyznaczonej z rozdzielczością 2. 20 Å wynoszą: a = 123. 19 Å, b = 173. 83 Å oraz
c =173.79 Å. Na podstawie odpowiednich obliczeń oszacuj ile cząsteczek białka może z awierać
jednostka asymetryczna w tej strukturze.
Zadanie 3.
W jakiej odległości od kryształu białka musi znajdować detektor o średnicy 135 mm, aby rozdzielczość
rejestrowanych danych była nie gorsza niż 1.90 Å, jeśli pomiary wykonywane są przy użyciu
promieniowania CuKα?
Zadanie 4.
Jak zmieni się odległość kryształ-detektor obliczona w poprzednim zadaniu, jeśli do pomiarów
dyfraktometrycznych użyje się promieniowania MoKα?
Przed przystąpieniem do rozwiązywania zadań warto zapoznać się z materiałami:
1)
2)
Katherine A. Kantardjieff, Bernhard Rupp; Matthews coefficient probabilities: Improved estimates for unit cell contents of
proteins, DNA, and protein–nucleic acid complex crystals; Protein Sci. 2003 September; 12(9): 1865–1871
http://people.mbi.ucla.edu/sawaya/tutorials/Characteriz e/characteriz e.html