PODSTAWOWE MIARY I OCENY PROJEKTÓW

PODSTAWOWE MIARY I OCENY PROJEKTÓW INWESTYCYJNYCH
PODSTAWOWE MIARY OCENY OPŁACALNOŚCI INWESTYCJI
Na rynku konkurencyjnym, jeśli dane przedsiębiorstwo nie chce pozostać w tyle w
stosunku do swoich konkurentów, musi inwestować kaŜdego roku duŜe sumy kapitałów w
nowe przedsiębiorstwa (budowa nowej linii produkcyjnej, zakup drogiej maszyny, itd).
Takie inwestycje często określają losy firmy na długie lata. Dobre decyzje mogą
zwiększyć zyski i spowodować wzrost wartości firmy, ale zła decyzja moŜe naruszyć
zyski, obniŜyć wartość firmy, a nawet doprowadzić do jej bankructwa. Stąd tak istotne
jest rozumienie i stosowanie odpowiednich miar do oceny opłacalności planowanych
projektów inwestycyjnych.
Miary oceny projektów inwestycyjnych moŜemy podzielić na dwie kategorie:
• proste miary (nie uwzględniające wartości pieniądza w czasie):
- okres zwrotu.
• miary dochodowe (uwzględniające wartość pieniądza w czasie):,
- zdyskontowany okres zwrotu
- reguła wartości zaktualizowanej netto (NPV),
- wewnętrzna stopa zwrotu (IRR),
- zmodyfikowana wewnętrzna stopa zwrotu (MIRR).
OKRES ZWROTU
Przedsiębiorstwa preferują Ŝeby nakłady inwestycyjne związane z realizacją danego
przedsięwzięcia zwróciły się w moŜliwie najkrótszym terminie. Stąd często stosowaną
miarą jest okres zwrotu, który odpowiada na pytanie:
po upływie jakiego czasu suma wpływów pienięŜnych zrówna się z początkowymi
nakładami?
Metoda okresu zwrotu pozwala na dokonanie wyboru, spośród rozpatrywanych projektów
inwestycyjnych takiego wariantu, który umoŜliwia najszybsze odzyskanie początkowych
nakładów.
Ćwiczenie:
Jaki jest okres zwrotu dla projektu, którego przepływy pienięŜne znajdują się w tabeli
obok (kiedy skumulowane nadwyŜki przekroczą nakłady)
Uwaga: jako pierwszy okres proszę potraktować rok 1.
Rok
0
1
2
3
4
5
6
Przepływy
pienięŜne (tys.
PLN)
(2000)
500
500
400
800
300
200
Skumulowane przypływy
Skumulowana nadwyŜka
pienięŜne (tys. PLN)
inwestycji początkowej (tys. PLN)
(2000)
(1500)
(1000)
(600)
200
500
700
-1-
0
500
1000
1400
2200
2500
2700
Rozwiązanie:
Zwrot początkowych nakładów nastąpi w trakcie 4 roku. Zakładając równomierne
rozłoŜenie nadwyŜki finansowej w trakcie tego roku, okres zwrotu wyniesie:
Okres zwrotu = 3 lata + [(2000 – 1400)] —12 miesięcy = 3 lata 9 miesięcy
W naszym przykładzie policzyliśmy okres zwrotu obejmujący jedynie czas, który upływa
od momentu zakończenia realizacji przedsięwzięcia (ponoszenia nakładów) do chwili
zrównowaŜenia nakładów z nadwyŜkami finansowymi. Czasami do wyliczenia okresów
zwrotu włącza się okres ponoszenia nakładów.
Inna modyfikacja moŜe polegać na załoŜeniu, Ŝe nakłady poniesione na zakup ziemi oraz
na zgromadzenie niezbędnego kapitału obrotowego zostaną w pełni odzyskane przy
końcu funkcjonowania przedsięwzięcia, a zwrotowi podlega jedynie kwota stanowiąca
róŜnicę między tymi nakładami.
Cechy okresu zwrotu z inwestycji:
- ogólna miara przepływów pienięŜnych (płynności) ale nie zyskowności (wartość
zwrotu);
- łatwość zastosowania;
- preferencja dla szybko zwracających się przedsięwzięć – zmniejszenie ryzyka
czasu trwania projektu;
- nie uwzględnione są zmiany wartości pieniądza w czasie;
- nie uwzględnione okresy po osiągnięciu zwrotu;
- obliczenie nie zawsze moŜliwe.
Wniosek – zastosowanie okresu zwrotu:
- szybko zmieniająca się technologie, gospodarka nieustabilizowana, utrudniona,
długoterminowa projekcja przepływów pienięŜnych;
- uŜyteczna jako wstępna ocena projektów (pomocnicza do metod dochodowych).
ZDYSKONTOWANY OKRES ZWROTU
Zasada postępowania jest taka sama jak w przypadku okresu zwrotu z tym, Ŝe do analizy
bierze się przepływy po zdyskontowaniu na dzień analizy. Do dyskontowanie uŜywana
jest stopa zwrotu analizowanych projektów charakteryzujących się zbliŜonym ryzykiem
do danego projektu (koszt alternatywny).
Zasada zdyskontowanego zwrotu nakładów stawia następujące pytanie:
Ile okresów musi
zaktualizowanej?
trwać
projekt
aby
miał
sens
z
punktu
widzenia
wartości
Ta modyfikacja zasady zwrotu odpiera zarzut przykładania równej wagi do wszystkich
przepływów
pienięŜnych
przed
upływem
okresu
zwrotu.
JednakŜe
zasada
zdyskontowanego zwrotu, podobnie jak zasada zwrotu nie bierze pod uwagę przepływów
pienięŜnych, które następują po tym okresie.
Zastosowanie:
podobnie jak w przypadku dwóch poprzednich metod jako metoda pomocnicza.
-2-
WARTOŚĆ ZAKTUALIZOWANA NETTO
– NPV
Formułę na liczenie NPV moŜna przedstawić następująco:
n
i
i
i =0
NPV = ∑
CF
(1 + k )
gdzie:
CFi- strumień pienięŜny netto spodziewany w roku t,
k – stopa dyskontowa ,
n – czas Ŝycia projektu.
Badane przedsięwzięcie rozwojowe jest opłacalne jeŜeli NPV > 0 lub NPV = 0.
Dodatnia wartość NPV oznacza, Ŝe stopa rentowności przedsięwzięcia jest wyŜsza od
stopy granicznej określonej poprzez przyjętą do projektu stopę dyskonta. Stąd kaŜda
inwestycja charakteryzująca się NPV > 0 (w skrajnym przypadku NPV = 0) moŜe być
zrealizowana gdyŜ przyniesie firmie określone korzyści finansowe, a więc podniesie jej
wartość.
Ujemna wartość NPV świadczy o niŜszej od granicznej stopie rentowności
przedsięwzięcia. Jego realizacja będzie zatem nie opłacalna z punktu widzenia interesów
właścicieli przedsiębiorstwa.
Procedury postępowania w przypadku oceny projektu inwestycyjnego metodą NPV:
-
-
-
-
naleŜy oszacować początkowe nakłady inwestycyjne oraz przygotować prognozę
przepływów pienięŜnych jakie dane przedsięwzięcie wygeneruje w czasie swego
trwania,
naleŜy ustalić stopę dyskontową – powinna ona odzwierciedlać równo wartość
pieniądza w czasie jak i ryzyko związane z realizacją rozpatrywanego
przedsięwzięcia (koszt alternatywny – oczekiwana stopa zwrotu z projektu o
porównywalnym ryzyku),
wykorzystując alternatywny koszt kapitału naleŜy zdyskontować przyszłe
przepływu pienięŜne wynikające z przedsięwzięcia suma zdyskontowanych
przepływów pienięŜnych nazywana jest wartością zaktualizowaną NPV**,
wartość zaktualizowaną netto (NPV) obliczamy obejmując odejmując od wartości
zaktualizowanej przepływów pienięŜnych (PV) kwotę inwestycji (I),
naleŜy przystąpić do realizacji przedsięwzięcia jeŜeli jego wartość zaktualizowana
netto jest większa lub równa zero (NPV > 0 lub NPV = 0)
WYMAGANA STOPA ZWROTU
Ćwiczenie:
Firma rozwaŜa zakup jednej z dwóch maszyn o róŜnych parametrach technicznych. Cena
obu maszyn jest jednakowa i wynosi 15 mln PLN. Oczekiwane wpływy pienięŜne z
uŜytkowaniem maszyn wyglądają następująco (dane w tys. PLN).
Super
DeLuxe
Rok 1
9000
6500
Rok 2
6500
6500
-3-
Rok 3
4000
6500
JeŜeli wymagana stopa zwrotu wynosi 10% rocznie, który wariant jest bardziej
opłacalny?
Rozwiązanie:
Super
=
PV =
9000
6500
4000
−
+
= 8181 + 5369 + 3004 = 16554
1 + 0,1 (1 + 0,1)2 (1 + 0,1)3
NPV = PV – I = 16554 – 15000 = 1554
DeLuxe:
PV =
 1

6500
6500
6500
1
 = 6500·](10 7,51) = 16165
+
+
= 6500 ⋅ 
−
2
3
2 
1 + 0,1 (1 + 0,1)
(1 + 0,1)
 0,1 0,1 ⋅ (1 + 0,1) 
NPV = PV – I = 16165 – 15000 = 1165
Obliczanie zaktualizowanej wartości netto oparte jest na załoŜeniu, Ŝe uzyskiwane w
poszczególnych latach przepływy będą inwestowane po takiej samej stopie jak stopa
dyskontowa uŜyta do wyliczenia NPV.
Rys.1.
-4-
WEWNĘTRZNA STOPA ZWROTU
– IRR
Wewnętrzna stopa zwrotu (internal rate of return) to stopa procentowa, przy której
obecna wartość strumieni wydatków pienięŜnych jest równa obecnej wartości strumieni
wpływów pienięŜnych. Jest to więc taka stopa dyskontowa, przy której wartość
zaktualizowana netto ocenionego projektu jest równa zero.
IRR = stopa dyskontowa przy której NPV = 0
IRR pokazuje bezpośrednio stopę rentowności badanych przedsięwzięć. Pojedyncze
przedsięwzięcie rozwojowe jest opłacane wówczas, gdy jego wewnętrzna stopa zwrotu
jest wyŜsza od (w skrajnym przypadku równa) od stopy granicznej będącej najniŜszą
moŜliwą do zaakceptowania przez inwestora stopą rentowności.
Rys.2.
Sposoby wyznaczania IRR:
- przy uŜyciu arkusza kalkulacyjnego lub kalkulatora finansowego,
- odczytywanie z wykresu,
- obliczanie ze wzoru (daje wartość przybliŜoną).
IRR = A +
NPVA
⋅ (B − A)
NPVA − NPVB
gdzie:
A – poziom stopy dyskonta, przy którym NPV > 0,
B – poziom stopy dyskonta, przy którym NPV < 0,
NPVA – poziom NPV obliczony na podstawie stopy A,
NPVB – poziom NPV obliczony na podstawie stopy B.
-5-
Główna wada IRR obliczanie wewnętrznej stopy zwrotu oparte jest na załoŜeniu, Ŝe
uzyskiwane w poszczególnych latach przepływy pienięŜne będą reinwestowane po takiej
samej stopie, jak IRR. ZałoŜenie to moŜe okazać się nie moŜliwe do zrealizowania w
praktyce.
Wewnętrzna stopa zwrotu liczona jest przy załoŜeniu, Ŝe uzyskiwane z projektu
przepływy pienięŜne reinwestowane są po stopie procentowej równej IRR. Jest to
załoŜenie trudne do zrealizowania w praktyce w szczególności jeśli firma realizuje projekt
o wyŜszej rentowności od rentowności uzyskiwanej ze swojej dotychczasowej
działalności. Niedogodność tę próbuje wyeliminować tzw. zmodyfikowana wewnętrzna
stopa zwrotu modified internal rate of return – MIRR.
MIRR zakłada, Ŝe uzyskiwane z projektu przepływy pienięŜne reinwestowane są po stopie
równej kosztowi kapitału firmy.
Procedura wyliczenia MIRR polega na:
-
obliczeniu wartości końcowej przepływów pienięŜnych generowanych przez projekt
stosując do kapitalizowania koszt kapitału przedsiębiorstwa,
mając wartość końcową przepływów i wartość początkową (nakłady inwestycyjne)
oraz znając liczbę okresów projektu (lat) przy uŜyciu arkusza kalkulacyjnego
wyliczamy zmodyfikowaną wewnętrzną stopę zwrotu projektu (MIRR).
Projekt inwestycyjny przyjmuje się do realizacji gdy zmodyfikowane wewnętrzna stopa
zwrotu przewyŜsza koszt kapitału, czyli:
MIRR > k
KOSZT KAPITAŁU FIRMY A WYMAGANA STOPA ZWROTU Z PROJEKTU
Zarówno koszt kapitału firmy (WACC) uŜywany do dyskontowania przepływów
pienięŜnych całej firmy jak i wymagana stopa zwrotu z projektu uŜywana do
dyskontowania przepływów pienięŜnych z danego projektu zaleŜą od:
- źródeł finansowania (kapitał własny czy obcy),
- oprocentowania kredytu,
- wysokości podatku dochodowego,
- rentowności osiąganej z inwestowania w alternatywne przedsięwzięcia (o
podobnym ryzyku),
- ryzyka związanego z inwestowaniem na danym rynku.
Koszt kapitału zaangaŜowanego w dany projekt i średni waŜony koszt kapitału (WACC) są
sobie równe tylko wówczas, kiedy ryzyko nowego projektu jest takie samo jak ryzyko
operacyjne związane z dotychczasową działalnością firmy, a struktura finansowania
projektu odpowiada strukturze finansowania całej firmy.
Mówimy, Ŝe jest to projekt typowy dla danej firmy. Tylko wówczas do dyskontowania
przepływów pienięŜnych związanych z danym projektem moŜemy uŜywać średni waŜony
koszt kapitału (WACC) w szczególnym przypadku kiedy dla takiego projektu NPV = 0
zachodzi zaleŜność:
WACC = IRR
Dla projektów nietypowych, np. wchodzenie na nowe rynki naleŜy uŜyć kosztu kapitału
odpowiadającego alternatywnemu uŜyciu kapitału w przedsięwzięciach o podobnym
ryzyku.
-6-