Popyt jest to liczba jednostek danego produktu lub usługi, którą

Funkcje popytu
1
Ewa Kusideł
WSTĘP
Powstanie i rozwój gospodarki towarowej stworzyły rynek w potocznym znaczeniu
tego słowa, czyli miejsce w którym w określonym czasie dokonywano wymiany między
dostawcami a odbiorcami. Współcześnie, trudno nieraz określić miejsce dokonywania
transakcji; przykładem jest choćby Giełda Papierów Wartościowych, gdzie transakcje
dokonywane są za pośrednictwem telefonu, lub telefaksu dostępnego w dowolnym
miejscu.
Współcześnie więc przez rynek rozumiemy pewnego rodzaju porozumienie między
sprzedawcami a kupującymi, w którym podaż, poprzez działania sprzedawców, i popyt,
poprzez działania kupujących, określają cenę po jakiej zawierane są transakcje.
Z definicji rynku wynika, że kluczowe znaczenie dla jego określenia ma podaż,
popyt i cena. Popyt (efektywny) jest to ilość dóbr jaką nabywcy chcą i mogą kupić przy
danej cenie w określonym czasie. Podaż (efektywna) jest to ilość dóbr i usług
zaoferowanych do sprzedaży po określonej cenie w określonym czasie. Prawo popytu 1
głosi, że wzrost ceny określonego towaru spowoduje, przy stałości czynników
pozacenowych, spadek popytu na ten towar, zaś spadek ceny zwiększy popyt. Prawo
podaży głosi, że podaż rośnie wraz ze wzrostem ceny i odwrotnie. Jak widać z
przytoczonych definicji zasadnicze znaczenie dla określania rozmiarów popytu i podaży
ma cena. Jeśli sprzedający i kupujący dysponują doskonałymi informacjami o cenach
płaconych na rynku (postulat przejrzystości rynku) oraz podejmują swoje decyzje tylko i
wyłącznie w oparciu o ceny (postulat racjonalności kupna i sprzedaży) mamy do czynienia
z tzw. rynkiem doskonałym. Postulaty rynku doskonałego nie są jednak spełnione na
większości rynków. Dzieje się tak dlatego, że po pierwsze kupujący i sprzedający rzadko
mają pełną informację o cenach płaconych na rynkach, po drugie zaś motywy zawierania
transakcji są inne anieżeli tylko cenowe.
W pracy tej podejmuje się próbę wyjaśnienia kierunku i siły wpływu poszczególnych
czynników (cenowych i pozacenowych) wpływających na wielkość popytu i podaży.
Analiza skoncentruje się na funkcjach popytu, które są prostym, a jednocześnie bardzo
ważnym narzędziem efektywnego podejmowania w firmie krótko- i długookresowych
decyzji produkcyjnych.
Funkcje popytu
2
Ewa Kusideł
1. CZYNNIKI DETERMINUJĄCE POPYT
1.1 Cena
Z definicji popytu wynika, że najważniejszym czynnikiem go kształtującym jest cena
danego dobra lub usługi. Z prawa Marshala (prawa popytu) wynika różnokierunkowość
zmian popytu i ceny, tzn. wzrost ceny powoduje spadek popytu i odwrotnie; spadek ceny
powoduje spadek popytu. Istnieją jednak sytuacje, gdy wzrost ceny powoduje wzrost
popytu i vice versa. Nazywa się je paradoksami ekonomicznymi. Do najbardziej znanych
należą:
Paradoks Giffena- dotyczy dóbr niższego rzędu (chleb, ziemniaki, niskojakościowe
odpowiedniki dóbr normalnych) i ludzi o niskich dochodach. Wzrost cen artykułów
niższego rzędu powoduje spadek realnych dochodów (za tę samą ilość musimy więcej
zapłacić), co powoduje, że gospodarstwa domowe ograniczają zakupy droższych
artykułów spożywczych (np. mięsa), a zwiększają zakupy artykułów spożywczych
tańszych np. ziemniaków , które pomimo podwyżki ceny są nadal najtańszym źródłem
pożywienia.
Paradoks Veblena- dotyczy dóbr luksusowych, snobistycznych (stąd nazywa się czasem
ten paradoks paradoksem snoba). Konsumenci tych dóbr nabywają je jako oznakę
wysokiego statusu majątkowego i społecznego. Jeśli dobra Giffena nabywane są pomimo
ich wysokiej ceny, to dobra Veblena kupowane są właśnie dlatego, że rośnie ich cena.
Paradoks spekulacyjny- typowy dla np. giełd kapitałowych. Wzrost ceny akcji wzmaga
oczekiwania co do hossy, a więc dalszego wzrostu ich cen. Dlatego wzrost cen może
powodować wzrost popytu.
1.2. Dochody
Wzrost dochodu realnego powoduje wzrost konsumpcji większości dóbr i usług. Nie
dotyczy to jednak tzw. dóbr niższego rzędu, które są najczęściej niskojakościowymi
odpowiednikami
dóbr
normalnych.
Jeśli
gospodarstwa
domowe
z
konieczności
zaspakajają swoje potrzeby dobrami niższego rzędu, to wzrost dochodów spowoduje
ograniczenie konsumpcji tych dóbr na rzecz ich wysokojakościowych odpowiedników (np.
kaszanka lub salceson zostanie zastąpiona lepszej jakości wędlinami).
1
Prawo to nazywane jest też prawem Marshalla- od nazwiska angielskiego ekonomisty Alfreda Marshalla
Funkcje popytu
3
Ewa Kusideł
1.3 Moda i gusty konsumentów
Zmiany mody i gustów konsumentów wywierają ogromny wpływ na popyt na
niektóre towary np. odzież. Najczęściej moda i gusty są kształtowane przez reklamę. Fakt
ten jest wykorzystywany w analizie ilościowej poprzez zastąpienie trudno mierzalnej
zmiennej "moda i gusty" zmienną "wydatki na reklamę". Oczywiście przyjmuje się tu
jednokierunkowość zmian tzn. wzrost wydatków na reklamę powoduje wzrost popytu.
1.4 Ceny innych dóbr i usług
Chodzi tutaj o dobra substytucyjne i komplementarne. Dobra substytucyjne to dobra
o podobnych właściwościach i podobnym przeznaczeniu, które mogą się wzajemnie
zastępować np. proszek do prania i płyn do prania, lub żel i mydło do kąpieli. Wzrost ceny
dobra substytucyjnego "B" powoduje wzrost popytu na badane dobro
"A", które jest
relatywnie tańsze.
Dobra komplementarne to takie, które łącznie zaspakajają pewną potrzebę np.
benzyna i samochód, odtwarzacz kompaktowy i płyta kompaktowa, lub magnetowid i
taśma video. W tym przypadku wzrost ceny dobra komplementarnego "B" powoduje
większe koszty zaspokojenia danej potrzeby, a więc spadek popytu na badane dobro "A".
1.5 Reklama innych dóbr
Podobnie jak w przypadku ceny innych dóbr chodzi tu o reklamę dóbr
substutucyjnych i komplementarnych. Relacje są tu jednak inne. Wzrost reklamy dobra
substytucyjnego "B" powoduje spadek zainteresowania (popytu) na badane dobro "A". W
przypadku dóbr komplementarnych mamy do czynienia z reakcją jednokierunkową tzn.
wzrost wydatków na reklamę dobra komplementarnego "B" powoduje większą chęć
zaspokojenia danej potrzeby, a więc wzrost popytu na badane dobro "A".
2. FUNKCJE POPYTU
Statystycznym odzwierciedleniem jedno- lub różnokierunkowości zmian pomiędzy
dwoma cechami (w naszym przypadku pomiędzy danym czynnikiem determinującym
popyt a popytem) jest współczynnik korelacji. Dodatni współczynnik korelacji oznacza, że
wraz ze wzrostem wartości jednej ze zmiennych rosną wartości drugiej i odwrotnie- co
oznacza jednokierunkowość zmian. Jeśli wraz ze wzrostem wartości jednej ze zmiennych
spadają wartości drugiej (lub odwrotnie) mamy do czynienia z ujemnym współczynnikiem
Funkcje popytu
4
Ewa Kusideł
korelacji i różnokierunkowością zmian. Im bliższy jedności (co do modułu) jest
współczynnik korelacji tym silniejsza jest zależność pomiędzy zmiennymi.
Zagadnienie współzależności pary zmiennych można sprowadzić do zagadnienia
funkcji regresji. Np. jeśli współczynnik korelacji jest bliski 1 , to zależność pomiędzy
zmiennymi "x" i "y" można dobrze opisać za pomocą funkcji liniowej postaci:
(1)
y=0+1x2.
Funkcję (1) nazywamy funkcją regresji pojedyńczej. Jeśli w równaniu (1) opisującym
zmienność "y" występuje więcej niż jedna zmienna objaśniająca "x", mamy do czynienia z
tzw. regresją wieloraką:
(2)
y=0+1x1+2x2+...+kxk.
Budowa i interpretacja podobnych funkcji dla zmiennych opisujących zjawiska
ekonomiczne nosi nazwę modelowania ekonometrycznego. Analiza popytu oparta na
modelowaniu ekonometrycznym jest niezwykle użytecznym narzędziem badania siły i
kierunku współzależności pomiędzy popytem a czynnikami go determinującymi. Budowa
funkcji popytu pozwala także na prognozowanie przyszłych wielkości popytu, którego
określenie odgrywa wielką rolę w podejmowaniu różnorakich decyzji w przedsiębiorstwie.
Funkcja popytu wyraża zależność poziomu popytu od zespołu czynników
ekonomicznych i pozaekonomicznych wpływających na kształtowanie się decyzji
konsumentów co do zakupu dóbr konsumpcyjnych. Celem tej analizy jest estymacja
(szacowanie)3 parametrów funkcji:
(3)
y=f(x1 ,x2 ,...xk)
gdzie:
y - wielkość popytu na dany produkt (mierzona najczęściej wielkością sprzedaży),
x1,...xk- czynniki determinujące popyt (np. dochody konsumentów, cena danego dobra,
ceny dóbr pokrewnych),
f-postać funkcyjna modelu.
Zgodnie z wyszczególnionymi w rozdziale 1 czynnikami determinującymi popyt
równanie (3) możemy zapisać w postaci:
(4)
P=f(C,D,R,Ck,Rk...)
gdzie:
2
W równaniach regresji pominięto tzw. składnik losowy. Jego oszacowanie i właściwości stanowią ważny
element zaawansowanej analizy ekonometrycznej, lecz tutaj jego pominięcie nie wpływa na spójność
wykładu a powoduje jego większą przejrzystość i prostotę.
3
Najczęściej używaną metodą szacowania parametrów funkcji jest tzw. Metoda Najmniejszych Kwadratów.
Funkcje popytu
5
Ewa Kusideł
P- wielkość popytu na dany produkt (mierzona najczęściej wielkością sprzedaży),
C- cena badanego produktu,
D- dochody realne konsumentów,
R- nakłady na reklamę i promocję badanego produktu,
Ck-ceny produktów substytucyjnych i komplementarnych,
Rk- nakłdy na reklamę i promocję produktów substytucyjnych i komplementarnych,
...- inne, nie wyszczególnione w równaniu czynniki determinujące popyt.
Do opisu zależności w funkcji popytu (4) przyjmuje się na ogół funkcję liniową lub
potęgową. Przy wyborze postaci funkcyjnej należy wiedzieć, że funkcje liniowe zakładają
brak interakcji między zmiennymi niezależnymi. Dodatkowo, jeśli chłonność rynku na dany
produkt jest ograniczona, to do opisu zależności w funkcji popytu należy przyjąć funkcje o
malejących przyrostach. Model liniowy jest funkcją o stałych przyrostach, natomiast model
potegowy jest funkcją o malejących przyrostach, gdy suma parametrów (elastyczności)
funkcji popytu jest mniejsza od jedności.
2.1 Liniowa funkcja popytu
Liniowa funkcja popytu ma postać:
(5)
P=0+1C+2D+3R+4Ck+5Rk+...
Parametry funkcji popytu są szacowane na podstawie danych statystycznych przy
użyciu np. metody najmniejszych kwadratów.
Oszacowania (oceny) parametrów liniowej funkcji popytu (5) interpretujemy jako zmianę
popytu (wzrost/spadek w zależności od znaku parametru) przy jednostkowym wzroście
czynnika go determinującego (tego, przy którym znajduje się interpretowany parametr),
ceteris paribus4. Na przykład, dla funkcji popytu na samachody mierzonego w setkach
sztuk (P) w zależności od ich ceny wyrażonej w tysiącach nowych złotych (C) postaci:
P=400-1.5C, parametr 1=-1.5, oznacza, że wzrost ceny samochodów o 1 tysiąc złotych
spowoduje spadek popytu na nie o średnio 1.5 setki sztuk (150 sztuk) 5.
Zwróćmy uwagę, że znak (+/-) parametru decyduje o kierunku zmian pomiędzy
popytem, a czynnikami go determinującymi. Dodatni znak któregoś z parametrów ,
oznacza jednokierunkowość zmian (wzrost wartości czynnika powoduje wzrost popytu i
vice versa), ujemny znak parametru  oznacza różnokierunkowość zmian (wzrost wartości
Jej opis można znaleźć w każdym podręczniku do ekonometrii
Warunek ceteris paribus oznaczajacy niezmienność (stałość) pozostałych czynników towarzyszy
interpretacji parametrów wszystkich postaci modeli ekonometrycznych.
5
Wyrazu wolnego, tzn. oceny parametru 0 zazwyczaj nie interpretuje się
4
Funkcje popytu
6
Ewa Kusideł
czynnika powoduje spadek popytu i vice versa). Zgodnie z tym co zostało powiedziane w
rozdziale 1, możemy a priori przewidzieć znaki niektórych parametrów:
- przy cenie badanego dobra (C) oczekujemy ujemnej wartości parametru. Wartość
dodatnia może wskazywać na któryś z paradoksów ekonomicznych opisanych w
rozdziale 1.1;
- dodatni znak przy dochodach konsumentów (D) wskazuje na dobra wyższego rzędu,
ujemny na dobra niższego rzędu;
- przy nakładach na reklamę i promocję produktu (R) oczekujemy dodatniego znaku
parametru. Znak ujemny wskazywałby na to, że wraz ze zwiększaniem wydatków na
reklamę zmniejsza się popyt, a więc na absurdalną politykę marketingową;
- przy cenie innych dóbr (Ck) oczekujemy znaku dodatniego w przypadku dóbr
substytucyjnych, ujemnego w przypadku dóbr komplementarnych;
- przy wydatkach na reklamę i promocję innych dóbr (Rk) oczekujemy znaku ujemnego w
przypadku dóbr substytucyjnych i dodatniego w przypadku dóbr komplementarnych.
Zaletą funkcji popytu jest możliwość prognozowania wielkości popytu przy znanych
lub założonych wielkościach czynników go determinujących. Przyjmijmy następującą
funkcję popytu na bilety na mecz obliczoną dla pewnego klubu piłkarskiego:
P=100-8C
gdzie:
P- zapotrzebowanie na bilety (w tys. biletów na 1 mecz)
C- cena biletu (w dolarach)
Na podstawie oszacowanych parametrów funkcji popytu na bilety możemy przede
wszystkim potwierdzić, że znak parametru przy cenie (-) jest zgodny z naszymi
oczekiwaniami (nie ma powodu sądzić, że popyt na bilety na mecz jest paradoksem
Giffena, Veblena, lub spekulacyjnym). Po drugie wartość tego parametru pozwala na
stwierdzenie, że wzrost ceny biletów o 1$ powoduje spadek zapotrzebowania o 8 tys.
biletów. Po trzecie zaś, możemy przewidywać wielkości popytu przy różnych wielkościach
ceny. Np. jeśli ustalimy ją na wysokości 10$ możemy oczekiwać sprzedaży 20 tys. biletów
(i przychodów rzędu 20 000×10$=200 000$).
2.2 Elastyczność popytu
Przedstawiony wyżej przykład pozwala nam na badanie reakcji popytu w jego
jednostkach bezwzględnych. Taka analiza jest jednak czasem niewystarczająca. Weźmy
na przykład możliwość porównania dwóch funkcji popytu: na bilety na mecz i na
Funkcje popytu
7
Ewa Kusideł
samochody. W przypadku popytu na samochody rozpatrywanie zmiany ceny samochodu
o 1$ nie wpłynie w widoczny sposób na liczbę nabywanych samochodów- powstaje zatem
problem porównywalności zmian popytu na różne dobra na podstawie funkcji liniowej. Po
drugie interpretacja parametrów funkcji liniowej mówi nam o ile wzrasta (lub spada) popyt
wraz ze wzrostem czynnika go determinującego o jednostkę. We wcześniejszym
przykładzie wzrost ceny biletów o 1$ powodował spadek zapotrzebowania o 8 tys. biletów.
Taka interpretacja nie uwzględnia rozmiarów rynku, bowiem sprzedanie dodatkowych 8
tys. biletów ma większe znaczenie wówczas, gdy sprzedawaliśmy ich dotąd 4 tys. niż 40
tys.
Choć znajomość parametrów funkcji popytu w znacznym stopniu ułatwia
podejmowanie decyzji ustalających ceny produktu, czy wielkość produkcji, to w analizie
popytu szczególnie cennym narzędziem jest elastyczność popytu mierząca względne
(procentowe) zmiany popytu na względne (procentowe) zmiany poszczególnych
zmiennych objaśniających . Tak zdefiniowany współczynnik daje możliwość zarówno
porównywalności zmian popytu na różne produkty, jak i bierze pod uwagę rozmiary rynku.
Dla ogólnej funkcji popytu (3), elastyczność popytu względem i-tego czynnika
(Exi;i=1,2,...,k) oblicza się ze wzoru:
E xi  (
f ( x1 , x 2 ,..., x k )
xi
)*
xi
f ( x1 , x 2 ,..., x k )
w którym
f (x1 , x2 ,..., xk )
jest pierwszą pochodną funkcji popytu względem i-tego
xi
czynnika. Współczynnik elastyczności określa, o ile procent średnio wzrasta lub maleje
popyt, gdy czynnik xi wzrasta o 1%, ceteris paribus.
Dla funkcji liniowych elastyczności popytu będą różne w zależności od aktualnej
wartości zmiennej objaśniającej. Dla liniowej fukcji popytu (2) elastyczność punktowa ExI
(elastyczność popytu względem zmiennej niezaleznej xI w punkcie t ) wynosi:
ExI=i*xit /yt
Gdzie:
i-pochodna cząstkowa liniowej funkcji (2) względem zmiennej xI w punkcie t,
xit - wartość zmiennej xI w punkcie t.
yt -wartość funkcji (2) w punkcie t.
Dla przykładu, znając oszacowania parametrów funkcji popytu w zależności od
ceny postaci y=400-1.5x1 , elastyczność popytu na samochody przy cenie wynoszącej
xt=200 tys. złotych wynosi:
Funkcje popytu
8
Ewa Kusideł
(-1.5 *200)/(400-1.5*200) =-3. Ex=-3, oznacza, że wzrost (spadek) ceny samochodów o
1% ich aktualnej ceny (200 tys. zł) spowoduje spadek (wzrost) popytu na nie o ok. 3%.
Ze wzoru na współczynnik elastyczności wynika, że wartość elastyczności
względem i-tego czynnika charakteryzuje się takim samym znakiem co parametr stojący
przy tym czynniku w funkcji liniowej. Co do znaku wartości współczynników elastyczności
możemy więc mieć takie same oczekiwania jak w przypadku parametrów funkcji liniowej
(por. p.2.1). Elastyczności dostarczają jednak dodatkowych cennych informacji, które
zamieszczono poniżej.
2.2.1. Cenowa elastyczność popytu-Ec
Elastyczność cenowa popytu jest mniejsza od zera. Oznacza to, że wzrost (spadek) ceny
danego dobra powoduje spadek (wrost) jego sprzedaży, a więc spadek (wzrost) popytu 6.
Ważną informacją jest również fakt, czy popyt spada proporcjonalnie w stosunku do
spadku ceny, czy też nie. Na fakt ten oddziałuje możliwość substytucji danego dobra
dobrem o podobnym przeznanczeniu
Gdy Ec<-1, wtedy popyt spada (rośnie) szybciej niż rośnie (spada) cena. Jest to
sytuacja charakterystyczna dla dóbr wąsko określonych (konkretny gatunek masła,
konkretny gatunek papierosów), dla których łatwo możemy znaleźć substytut w grupie
dóbr o podobnym przeznaczeniu (substutytów).
Gdy Ec<(-1,0), wtedy popyt spada (rośnie) wolniej niż rośnie (spada) cena. Jest to
sytuacja charakterystyczna dla dóbr szeroko określonych (żywność, energia), dla których
możliwości substutycji są raczej niewielkie. Spadek popytu jako reakcja na wzrost cen jest
bardziej związany z ograniczeniem konsumpcji danego dobra, a nie zastąpienia go innym
dobrem o podobnym przeznaczeniu.
Gdy Ec=-1wtedy mówimy o popycie proporcjonalnym. Popyt spada (rośnie) w takim
samym stopniu w jakim rośnie (spada) cena.
Wpływ elastyczności cenowej na przychody ze sprzedaży
Wiadomo, że przychód ze sprzedaży (S) danego produktu jest równy iloczynowi
ceny tego produktu i wielkości jego sprzedaży. W zależności od wartości elastyczności
cenowej (Ec<-1, Ec(-1;0), Ec=-1) zmiana ceny może spowodować spadek, wzrost, lub
brak zmiany w całkowitym przychodzie ze sprzedaży rozważanego produktu.
6
Podobnie jak w przypadku parametrów funkcji liniowej, sytuacje, w których elastyczność cenowa popytu
jest dodatnia nazywa się paradoksami ekonomicznymi (Veblena, Giffena, spekulacyjnym).
Funkcje popytu
9
Ewa Kusideł
Aby prześledzić zmiany w przychodzie ze sprzedaży w zależności od ceny
posłużmy się przykładem.
Oszacowano liniową funkcję popytu na pewne dobro: y=100-2x, gdzie:
y-wielkość sprzedaży badanego produktu mierzona w tysiącach sztuk,
x- cena badanego produktu mierzona w tysiącach zł.
Należy obliczyć wpływ zmiany ceny
na wielkość sprzedaży przy cenie x 1=10, x2=25,
x3=40
Wielkość sprzedaży (Y) i przychodów (S) przy aktualnych, nie zmienionych cenach
wynosi:
y1=100-2*10=80 tys. sztuk ,s1=10*80=800 tys zł
y2=100-2*25=50 tys. sztuk, s2=25*50=1250 tys zł
y3=100-2*40=20 tys. sztuk, s3=40*20=800 tys zł
Elastycznośc (punktowa) cenowa popytu wynosi Ec=(-2*xt)/(100-2*xt). W zależności od
ceny otrzymujemy następujące wartości elastyczności:
Ec=10=(-2*10)/(100-2*10)=-0.25 (wzrost ceny o 10% powoduje spadek popytu o 2.5%)
Ec=25=(-2*25)/(100-2*25)=-1 (wzrost ceny o 10% powoduje spadek popytu o 10%)
Ec=40=(-2*40)/(100-2*40)=-4 (wzrost ceny o 10% powoduje spadek popytu o 40%)
Przy cenie x1=10 tys szł, popyt wynosił y1=80 tys szt. Wzrost tej ceny o 10%, czyli do 11
tys szł (10+0.1*10) powoduje spadek popytu o 2.5%, czyli do 78 tys. sztuk (80-0.025*80).
Przy nowej cenie przychód ze sprzedaży badanego dobra wynosi 11*78=858 tys zł, a
więc jest większy od przychodu przy starej cenie (s1=800 tys zł).
Przy cenie x2=25 tys zł, popyt wynosił y2=50 tys szt. Wzrost tej ceny o 10%, czyli do 27.5
tys zł (25+0.1*25) powoduje spadek popytu o 10%, czyli do 45 tys sztuk (50-0.1*50). Przy
nowej cenie przychód ze sprzedaży badanego dobra wynosi 27.5*45=1237.5 i jest
mniejszy od poprzedniego (s2=1250 tys zł).
Przy cenie x2=40 tys szł, popyt wynosił y2=20 tys szt. Wzrost tej ceny o 10%, czyli do 44
tys zł (40+0.1*40) powoduje spadek popytu o 40%, czyli do 12 tys sztuk (20-0.4*20). Przy
nowej cenie przychód ze sprzedaży badanego dobra wynosi 44*12=528 tys zł, a więc jest
mniejszy od przychodu przy starej cenie (s3=800 tys zł).
Jak widać zmiana ceny miała w tych trzech wypadkach różny wpływ na przychody
ze sprzedaży (wzrost, spadek, spadek). Przykład ten ilustruje ogólną zależnośc pomiędzy
wartościami elstyczności cenowej a przychodami ze sprzedaży:
1. Jeśli Ec<-1, to wzrost (spadek) ceny powoduje spadek (wzrost) przychodów ze
sprzedaży
Funkcje popytu
10
Ewa Kusideł
2. Jeśli Ec=-1, to osiągamy maksymalne przychody ze sprzedaży. Każda zmiana ceny,
zarówno wzrost jak i spadek spowoduje spadek przychodów ze sprzedaży
3. Jeśli Ec(-1;0), to wzrost (spadek) ceny powoduje wzrost (spadek) przychodów ze
sprzedaży
2.2.2 Dochodowa elastyczność popytu-ED
Elastyczność dochodowa może przyjmować dowolny znak ED(-;+).Oznacza to,
że wzrost dochodów konsumentów może powodować wzrost lub spadek popytu na dane
dobro. Dodatni, lub ujemny znak elastyczności dochodowej jest zdeterminowany klasą
dóbr, na które szacujemy funkcję popytu. Dobra zaliczane do klasy dóbr wyższego rzędu
(normalnych) charakteryzują się dodatnimi elastycznościami dochodowymi (ED>0), co
oznacza, że wzrost dochodów pociąga za sobą wzrost popytu . Dobra zaliczane do klasy
dóbr niższego rzędu charakteryzują się ujemną elastycznością dochodową (ED<0), czyli
wzrost dochodu pociąga spadek popytu na nie.
W grupie dóbr wyższego rzędu rozróżniamy dobra luksusowe i dobra pierwszej
potrzeby. Dobra luksusowe mają elastyczność dochodową wyższą od jedności-ED>1, co
oznacza, że popyt na dobra luksusowe rośnie szybciej niż rosną dochody konsumentów.
Dobra pierwszej potrzeby mają elastyczność dochodową większą od zera i mniejszą od
jedności ED(0;1).
Można pokazać oddziaływanie elastyczności dochodowej na możliwości rozwojowe
firmy. Zazwyczaj wraz z poprawą (pogorszeniem) sytuacji gospodarczej państwa rosną
(maleją) dochody konsumentów. Prześledźmy zatem, jaki wpływ na możliwości rozwojowe
firmy w sytuacji wzrostu gospodarczego państwa ma elastycznośc dochodowa z różnych
przedziałów:
ED<0. Zakładając wzrost gospodarczy, a co za tym idzie wzrost dochodów konsumentów,
możemy spodziewać się, że popyt na produkty firmy spadnie
ED(0;1)- popyt na wyroby firmy rośnie, lecz wolniej niż rosną dochody konsumentów.
ED>1- popyt na produkty firmy rośnie szybciej niż rosną dochody konsumentów.
Jak widać w przypadku poprawy sytuacji gospodarczej (wzrostu dochodów
konsumentów) w najlepszej sytuacji są firmy, które produkują dobra wyższego rzędu,
szczególnie luksusowe. W sytuacji pogarszania się sytuacji gospodarczej (spadku
dochodów konsumentow) najlepiej rokują firmy produkujące dobra niższego rzędu,
bowiem dla tej grupy dóbr ujemna elastycznośc cenowa oznacza, że wraz ze spadkiem
dochodów rośnie
popyt. Prognozy na temat zmieniającej się sytuacji gospodarczej
Funkcje popytu
11
Ewa Kusideł
państwa (wzrostu/spadku GNP), oraz znajomość elastyczności dochodowej na produkty
firmy są więc bardzo użytecznym narzędziem do wyznaczania możliwości rozwojowych
przedsiębiorstw.
2.2.3. Elastyczność popytu względem wydatków na reklamę - ER
Tutaj podobnie jak w przypadku parametrów liniowej funkcji popytu oczekujemy
dodatniego znaku elastyczności- tzn. oczekujemy, że wzrost (bezwględny i procentowy)
nakładów na reklamę spowoduje wzrost popytu
2.2.4 Mieszana (krzyżowa) cenowa elastyczność popytu-Eck
Elastyczności mieszane oblicza się względem zmiennych charakteryzujących
produkty konkurencyjne (substytucyjne) i komlementarne. Elastyczność cenowa mieszana
popytu mierzy zmiany popytu wywołane określonymi zmianami cen dobra substytucyjnego
lub komlementarnego.
Cenowa elastyczność mieszana może być dodatnia lub ujemna. Jest dodatnia (Eck>0)
jeżeli wzrost (spadek) ceny dobra "B" zwiększa (zmniejsza) rozmiary popytu na badane
dobro "A". Mówimy wtedy, że dobra "A" i "B" są dobrami substytucyjnymi.
Gdy Eck<0 wtedy wzrost (spadek) ceny dobra "B" powoduje spadek (wzrost) popytu na
badanene dobro "A" a dobra "A" i "B" są dobrami komlementarnymi.
2.2.5 Mieszana (krzyżowa) elastyczność popytu względem wydatków na reklamę-ERk
Elastyczność mieszana względem wydatków na reklamę może być dodatnia lub
ujemna. Jest dodatnia (ERk>0) jeżeli wzrost (spadek) wydatków na reklamę dobra "B"
zwiększa (zmniejsza) rozmiary popytu na badane dobro "A". Mówimy wtedy, że dobra "A" i
"B" są dobrami komplementarnymi.
Gdy ERk<0 wtedy wzrost (spadek) wydatków na reklamę dobra "B" powoduje spadek
(wzrost) popytu na badanene dobro "A" a dobra "A" i "B" są dobrami substytucyjnymi.
2.3 Potęgowe funkcje popytu
Potęgowa funkcja popytu ma postać:
(6)
P   0  C 1  D 2  R  3  Ck 4  Rk 5  ...
Elastyczności popytu względem odpowiedniej zmiennej są takie same w każdym
punkcie tej zmiennej, czyli stałe
i wynoszą 1,2,...,k , czyli są wykładnikami potęg
Funkcje popytu
12
Ewa Kusideł
funkcji (6). Na przykład, dla funkcji popytu na samochody (P) względem ich ceny (C)
postaci: P  2C 0.5 , parametr 1=-0.5 jest cenową elastycznością popytu na samochody i
oznacza, że wzrost (spadek) cen samochodów o 1% powoduje spadek (wzrost) popytu na
nie o średnio 0.5%,ceteris paribus.
Funkcje potęgowe są szczególnie przydatnym narzędziem w analizie popytu,
ponieważ nie zakładają liniowego wzrostu popytu wraz ze wzrostem czynników go
determinujących. Jest to ważna zaleta tych funkcji jeśli weźmiemy pod uwagę fakt
ograniczonej chłonności rynków na większość produktów. Dla wielu funkcji potęgowych
istnieje asymtota pozioma będąca tzw. punktem nasycenia rynku. Z użyciem jednak
funkcji potęgowej do analizy popytu wiąże się problem szacowania parametrów. W funkcji
(6) parametry są wprowadzone nieliniowo, co uniemożliwia bezpośrednie zastosowania
metody najmniejszych kwadratów. Problem ten można łatwo rozwiązać poprzez
zlogarytmowanie stronami równania (6).
Konieczność dokonywania pewnych przekształceń matematycznych (jak choćby
logarytmowanie równania (6)) nie powinna być przeszkodą w używaniu modeli
ekonometrycznych w analizie popytu, bowiem większość pakietów komputerowych
automatycznie go rozwiązuje. Dostępność sprzętu i łatwego w obsłudze oprogramowania
powinno być dodatkową zachętą do stosowania ilościowej analizy przy rozwiązywaniu
problemów ekonomicznych. Z doświadczeń wysoko rozwiniętych krajów wynika, że
jednym z warunków efektywnego funkcjonowania gospodarki oraz jej poszczególnych
części, np. pojedyńczych firm, jest nowoczesna technologia przetwarzania informacji
ekonomicznych. Do tego zaś niezbędne jest stosowanie metod ilościowych. Bez tych
metod dzisiejsza ekonomia nie może się obejść. Dyscypliny ekonomiczne, będące
dawniej naukami opisowymi, takie jak np. finanse czy marketing, mają w krajach
zachodnich od dawna charakter analityczny i opierają się przede wszystkim na metodach
ilościowych. Autorka ma nadzieję, że powyższy tekst, mający na celu przybliżenie tych
metod w analizie popytu, przyczyni się do większej popularyzacji metod ilościowych w
podejmowaniu decyzji i zarządzaniu firmą.