wyklad_6
advertisement
Zastosowanie modeli algebraicznych, strefowych i polowych bryg. dr hab. inż. Jerzy Gałaj, prof. SGSP dr inż. Anna Szajewska Zakład Hydromechaniki i Przeciwpożarowego Zaopatrzenia w Wodę Katedra Techniki Pożarniczej pok. 310 [email protected], [email protected] Parametry i procesy składające się na pożar 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. Szybkość wydzielania ciepła (HRR). Temperatura i grubość warstwy gorącej. Parametry strumienia podsufitowego. Strumienie ciepła wymieniane na drodze konwekcji, promieniowania i przewodnictwa. Oddziaływanie strumienia promieniowania na materiały, przegrody budowlane itp. Stężenia produktów spalania i tlenu (widzialność). Zmiany ciśnienia podczas pożaru. Wentylacja naturalna i mechaniczna. Aktywacja czujek i tryskaczy. Szybkość wydzielania ciepła Największy wpływ na szybkość wydzielania ciepła mają: a) efektywne ciepło spalania (zależy ono od temperatury i wentylacji, co często nie jest uwzględniane w modelach), b) masowa szybkość spalania materiału związana ze strumieniem ciepła promieniowania skierowanego do materiału i ciepła gazyfikacji, które zależy od szybkości tworzenia warstwy zwęglonej (trudne do ustalenia dla materiałów o złożonej budowie) Szybkość wydzielania ciepła modele strefowe Modele strefowe w większości traktują HRR jako parametr wejściowy i wprowadzają przebiegi czasowe HRR dla różnych materiałów, mebli itp. otrzymane na drodze eksperymentalnej np. przy pomocy kalorymetru stożkowego. Podmodele alternatywne mogą określać czasy zapłonu poszczególnych materiałów, a następnie tworzyć charakterystykę wypadkową będącą sumą poszczególnych krzywych. Niektóre z nich uwzględniają zmianę wejściowej krzywej HRR wraz ze zmianą stężenia tlenu w pomieszczeniu. Szybkość wydzielania ciepła modele strefowe W modelach strefowych najczęściej rozróżnia się następujące przypadki pożarów: a) pożar dobrze wentylowany - szybkość spalania jest równa masowej szybkości ubytku masy, - spalanie nie zależy od zmian stężenia tlenu, - cała masa produktów pirolizy ulega spalaniu w kolumnie konwekcyjnej ognia. b) pożar źle wentylowany - HRR jest zależny od dostępnego tlenu, - spalanie następuje w obszarze o wystarczającym stężeniu tlenu (otwory wentylacyjne, górna warstwa przyległego pokoju) a) pożar dobrze wentylowany b) pożar źle wentylowany Szybkość wydzielania ciepła modele polowe W modelach polowych najczęściej wprowadza się jako daną wejściową HRR objętościowe lub odniesione do powierzchni. Niektóre z nich korzystają z ograniczonej wiedzy na temat zjawisk fizycznych i obliczają strumienie netto odniesione do powierzchni materiałów wykorzystując temperaturę zapłonu Temperatura i grubość warstwy gorącej Temperatura i grubość warstwy gorącej są istotne z punktu widzenia bezpieczeństwa ewakuacji z budynku, uszkodzenia kabli, zapalenia materiałów lub osiągania stanu rozgorzenia. Temperatura i grubość warstwy gorącej – modele algebraiczne W modelach algebraicznych stosuje się równania korelacyjne opisujące kolumnę konwekcyjną osiowosymetryczną, balkonową lub okienną z równaniami zachowania masy i energii oraz równania przepływu gazów przez otwór. Korelacje kolumn konwekcyjnych umożliwiają wyznaczenie strumienia gazów wpływających do warstwy górnej. Lepiej sprawdzają się w przypadku stref spalania oddalonych od ścian, gdzie powierzchnia pomieszczenia jest dużo większa od średnicy strefy spalania. Wadami tych modeli jest niemożność zamodelowania wielu praktycznych przypadków np. długich korytarzy, pomieszczeń o nieregularnych kształtach, wielu pomieszczeń, wielu otworów w pomieszczeniu. Istnieją również duże niepewności co do uformowania się jednolitej górnej warstwy czy też jednoczesnego przepływu produktów gazowych przez otwory w dachu i przez drzwi. Temperatura i grubość warstwy gorącej – modele strefowe Modele strefowe pozwalają na symulowanie układu warstwowego w wielu pomieszczeniach, przepływów ciepła do powierzchni (np. ścian, sufitu), promieniowania prze otwory, detekcji i gaszenia, wentylacji mechanicznej i reakcji termicznej materiałów. Ograniczeniami są założenie o natychmiastowym przepływie w kolumnie konwekcyjnej, brak przewidywania stratyfikacji, korzystania z korelacji kolumn konwekcyjnych podobnie jak w przypadku modeli algebraicznych i nie uwzględnienia ewentualnej blokady kolumny konwekcyjnej przez przeszkody znajdujące się pomiędzy źródłem ognia a sufitem. Temperatura i grubość warstwy gorącej – modele polowe Modele polowe umożliwiają opis stanu rzeczywistego niejednorodnych warstw w zależności od geometrii pomieszczenia, charakterystyki pożaru, wentylacji itp. Określają one gradienty temperatury i zmianę granicy górnej warstwy przy czym możliwa jest wizualizacja całości lub wybranych przekrojów. W celach porównania z modelem strefowym temperatura może zostać uśredniona na założonej wysokości lub powyżej danej płaszczyzny. Obszary powyżej strefy spalania i otworów wentylacyjnych powinny być pominięte w analizie ze względu na obszary, gdzie następuje silne mieszanie. Najistotniejsze są wartości parametrów w obszarach, gdzie mogą przebywać ludzie. Parametry strumienia podsufitowego Strumień wpływa na aktywację tryskaczy oraz czujek ciepła i dymu. Parametry strumienia (temperatura i prędkość) są więc niezbędne do oceny funkcjonowania tych elementów technicznych zabezpieczeń. Parametry strumienia podsufitowego – wszystkie modele W modelach algebraicznych dla płaskich sufitów korzysta się ze wzorów Alpert, Heskestada, Hamady, You, Delichatsiosa opartych na korelacjach doświadczalnych, które dają różne wyniki ze względu na to, że otrzymano je dla różnych zakresów danych eksperymentalnych. W modelach strefowych wykorzystuje się korelacje empiryczne a parametry strumienia są funkcją mocy pożaru i geometrii pomieszczenia. W modelach polowych otrzymujemy trójwymierowe rozkłady temperatury, prędkości i stężeń produktów spalania niezależnie od skomplikowania geometrii pomieszczenia (silna zależność wyników od gęstości siatki) Strumienie ciepła model algebraiczny W modelach algebraicznych zakłada się punktową strefę spalania lub ewentualnie w postaci walca bądź stożka stosując odpowiednie współczynniki konfiguracji. W modelu punktowym strumień jest funkcją radiacyjnej mocy pożaru i geometrii układu (odległość do materiału powinna być większa od około 4 średnic strefy spalania). Wadami tego modelu jest brak uwzględnienia konwekcji i ukierunkowania wypromieniowywanej energii. P 0,5 L R d Strumienie ciepła model strefowy W modelach strefowych model punktowy jest uzupełniony o strumień promieniowania pochodzący od górnej warstwy jako płaszczyzny o tej samej temperaturze. Materiały znajdujące się w górnej warstwie podlegają również działaniu konwekcyjnemu (nie uwzględnia się oddziaływania radiacyjnego od płomienia), natomiast w dolnej ulegają radiacyjnemu oddziaływaniu ciepła od płomienia i warstwy górnej. Strumienie ciepła model polowy W modelach polowych rozwiązywane jest pełne równanie promieniowania opisujące transport energii promieniowania cieplnego przez ośrodek gazowy. Zakłada się, że gazowe, stałe i ciekłe produkty spalania tylko rozpraszają i absorbują energię. Mieszaninę produktów traktuje się jako gaz szary, przy czym absorpcja i emisja energii przez sadzę są niezależne od długości fali (potwierdzone doświadczalnie). Efekty rozpraszania energii przez cząstki sadzy są pomijane, ponieważ z doświadczenie wynika, że zjawisko to zachodzi w niewielkim stopniu. Oddziaływanie strumienia promieniowania cieplnego na materiały modele algebraiczne Wskutek oddziaływania strumienia promieniowania cieplnego na materiały konstrukcyjne, urządzenia, człowieka i inne obiekty znajdujące się w zasięgu pożaru, ich temperatura stopniowo wzrasta, aż do wartości przy której mogą one ulec uszkodzeniu, awarii, oparzeniu lub się zapalić. W modelach algebraicznych stosuje się najczęściej obliczenia jednowymiarowe stanu stacjonarnego lub niestacjonarnego, w wyniku czego uzyskuje się profile temperatury w przekroju obiektu. Obliczenia te dają dobre przybliżenie dla materiałów eksponowanych o dużej powierzchni, gdzie można założyć, że warunki wymiany na brzegach nie wpływają na resztę powierzchni. Oddziaływanie strumienia promieniowania cieplnego na materiały modele strefowe i polowe W modelach strefowych stosuje się jednowymiarowe modele wymiany ciepła. W modelach polowych korzysta się z trójwymiarowego modelu wymiany ciepła, dzięki czemu można uzyskać zmiany pól temperatur w czasie i przestrzeni wewnątrz materiału oraz strumienie masy z uwzględnieniem zmiany grubości materiału związanego ze zjawiskiem pirolizy. Modele polowe dają dobrą rozdzielczość w obszarach dużej koncentracji energii cieplnej. Stężenia produktów spalania Wyznaczenie stężeń produktów spalania w szczególności najbardziej niebezpiecznych dla ludzi ze względu na swoją toksyczność (np. CO, HCN, HCl) oraz sadzy, która powoduje znaczną redukcję zasięgu widzialności jest jednym z bardziej istotnych celów modelowania. Generalnie pierwiastki, z których zbudowany jest materiał plany (C,H,O,N,Cl,F,Br) reagując z tlenem (O2) może tworzyć podczas spalania następujące produkty (CO2, CO, H2O, N2, Cl2, F2, Br, HCN, HCl, HBr, tlenki azotu, CnHm, cząstki sadzy i inne). Stężenia produktów spalania modele algebraiczne W modelach algebraicznych wyznaczanie stężeń produktów spalania zależy od warunków wentylacji. Przykładowo dla atriów, gdzie pożar jest dobrze wentylowany objętość dymu jest określana ze strumienia w kolumnie konwekcyjnej (dominuje proces wciągania powietrza do kolumny konwekcyjnej). W małych zamkniętych pomieszczeniach, gdzie pożar jest słabo wentylowany stężenie produktów w strefie przyjmuje się za jednorodne i oblicza się go na podstawie emisji składnika, masowej szybkości spalania oraz objętości materiału i danej strefy. Stężenia produktów spalania modele strefowe W modelach strefowych stosuje się rozszerzone modele algebraiczne dla wielu pomieszczeń i otworów wentylacyjnych. Do rozwiązywania układów równań różniczkowych znajdują zastosowanie techniki numeryczne. Możliwe jest uwzględnienie zależności emisji poszczególnych składników od współczynnika ekwiwalentności. Przykładowo zasięg widzialności w programie CFAST jest wyznaczany przy pomocy następującego wzoru: W C D 2,303 L gdzie: C – stała równa 3 dla światła odbitego i 8 dla światła własnego, D – gęstość optyczna dymu, L – długość wiązki światła, m Stężenia produktów spalania modele polowe W modelach polowych stosuje się modelowanie przepływów w skomplikowanych geometriach oraz modelowanie strumieni w długich korytarzach i duktach pionowych. Możliwa jest wizualizacja stężenia cząstek sadzy, widzialności na izo-powierzchniach (identyfikacja obszarów stwarzających zagrożenie redukcją widzialności, co może być pomocne przy wyborze systemu zabezpieczeń. Możliwe jest też określanie widzialności między dwoma różnymi punktami obserwator-obiekt w przestrzeni poprzez sumowanie stężenia cząstek sadzy na tej drodze optycznej. Modelowanie zmian ciśnienia modele algebraiczne Całkowite ciśnienie jest sumą ciśnienia statycznego (hydrostatyczne) i dynamicznego (energia kinetyczna płynu) i spełnia zasadę zachowania energii na drodze płynu zgodnie z prawem Bernoulliego. Generalnie trudno jest określić zmiany ciśnienia np. związane z przepływami przez nieszczelności. W modelach algebraicznych do obliczeń ciśnienia uśrednionego w pomieszczeniu i strumieni mas przepływających przez otwór wentylacyjny stosuje się zazwyczaj równania korelacyjne wynikające z doświadczeń. Przykładowo stosuje się do obliczania nadciśnień w szybach wind. Modelowanie zmian ciśnienia modele strefowe W modelach strefowych do obliczeń ciśnienia uśrednionego w pomieszczeniu i strumieni mas przepływających przez otwór wentylacyjny stosuje się zazwyczaj równania korelacyjne wynikające z doświadczeń. Przykładowo stosuje się je do obliczania nadciśnień w szybach wind. Niepewność określenia ciśnienia w tych modelach jest wystarczająca dla większości zastosowań projektowych. Wentylacja naturalna i mechaniczna W czasie pożaru wentylacja może być użyta do kierowania ruchem dymu. Rozróżniamy następujące rodzaje wentylacji: naturalną (pasywna) i mechaniczną (aktywna). Jeżeli chodzi o tryby wentylacji to wyróżniamy: nawiew w tym wentylacja nadciśnieniowa, wyciąg oraz naturalny, w którym przepływ jest wywołany tylko siłami wyporu. Celem obliczeń wentylacyjnych jest ustalenie parametrów systemu, tak aby spełniał on odpowiednie kryteria wydajności pozwalające na utrzymaniu danej wysokości warstwy dymu (zapewnienie widzialności powyżej ustalonej wartości). Wentylacja naturalna i mechaniczna W modelach algebraicznych wydajność oddymiania jest związana z HRR i emisją dymu (na podstawie teorii kolumn konwekcyjnych). W modelach strefowych mogą one służyć do oceny strategii wentylacji w całym budynku z uwzględnieniem wpływu wiatru i efektów kominowych. W modelach polowych zdefiniowanym otworom wentylacyjnym przypisuje się natężenia przepływu powietrza (wentylacja mechaniczna) lub różnice ciśnienia (wentylacja naturalna). Modele te posiadają zazwyczaj podmodele pracy wentylatora (równanie algebraiczne na wydajność wentylatora). Aktywacja czujek i tryskaczy Czujki wykrywają ciepło, płomienie, dym lub produkty spalania. Do modelu pożaru potrzebny jest czas reakcji tych elementów. Reakcja czujek ciepła lub tryskaczy jest modelowana na podstawie wymiany ciepła pomiędzy gorącym gazem a detektorem. Reakcja czujek dymu zależy od jej rodzaju (punktowe czujki jonizacyjne i fotoelektryczne). Na reakcje czujek wpływa: a) rodzaj spalanego materiału, b) rodzaj spalania wpływający na rozkład wielkości cząstek, c) transport dymu, aerodynamika detektora i charakterystyka czujnika. Aktywacja czujek i tryskaczy W modelach algebraicznych zakłada się zwykle jako dominujący konwekcyjny mechanizm przenoszenia ciepła (promieniowanie w kierunku detektora nie jest brane pod uwagę). Czujnik dymu jest modelowany jako bardzo czuły detektor ciepła o wybranej progowej temperaturze aktywacji. Zakłada się, że wzrost temperatury jest proporcjonalny do wzrostu gęstości optycznej dymu. W modelach strefowych bezpośrednio implementuje się modele algebraiczne lub wykorzystuje się określone parametry w równaniach na reakcje detektorów. W modelach polowych określa się lokalne wartości parametrów takich jak: temperatura, prędkość, stężenie dymu jako dane wejściowe do równań detektorów. Zastosowanie symulacji komputerowych w kontekście warunków ewakuacji Zgodnie z obowiązującymi w Polsce przepisami modele pożarów mogą być wykorzystane do: a) analizy rozwiązań niestandardowych w fazie projektowania – odstępstwo od przepisów na podstawie ustawy „Prawo Budowlane z 1994 r. z późniejszymi zmianami, b) uzasadnienie rozwiązań niestandardowych w postaci warunków zamiennych na podstawie rozporządzenia MSWiA z 2010 r. oraz procedur opracowanych przez KG PSP w 2008 r. Zastosowanie symulacji komputerowych w kontekście warunków ewakuacji Symulacja komputerowa może być zastosowana do weryfikacji zachowania bezpiecznej ewakuacji przy działaniu założonego systemu wentylacji. Stosuje się tutaj dwa główne podejścia: 1. Określenie z normy BS 7346-4 z roku 2003 wytycznych dotyczących systemów oddymiania np. dla chronionej tryskaczami powierzchni handlowej, wydajności wentylacji oddymiającej na podstawie masowego strumienia dymu w kolumnie konwekcyjnej wyrażonej wzorem: m C P z 3/ 2 gdzie: C – współczynnik wciągania powietrza równy 0,21, P – obwód pożaru, m 2. Założenie stałej mocy maksymalnej i powierzchni pożaru i obliczenie na ich podstawie temperatury i strumienia objętościowego dymu, jaki należy odprowadzić. Wybór modelu pożaru Problem do rozwiązania 1. Ważność problemu do rozwiązania (dlaczego się nim zajmujemy, informacje zwarte w literaturze, podobne przypadki z przeszłości). 2. Cel modelowania (jakie parametry pożaru są istotne, jakie powinny być obliczane, czy interesują nas wartości zmienne w czasie, czy uśrednione, z jaką dokładnością powinny być prowadzone obliczenia, czy interesują nas parametry w wybranej strefie czy też elemencie siatki, do czego są nam potrzebne parametry pożaru – projektowanie systemów oddymiania, analiza możliwości ewakuacji, stopień zagrożenia dla konstrukcji budynku, ludzi itp.). Wybór modelu pożaru Problem do rozwiązania 3. Dominujące zjawiska i procesy fizyczne (jakie zjawiska i parametry je opisują, prawa opisujące procesy zachodzące podczas spalania, niezbędna wiedza na temat zjawisk i zależności między parametrami - wymiana ciepła, spalanie, dynamika płynów) 4. Zbiór danych (założenia dotyczące geometrii środowiska pożarowego, czasu trwania pożaru, różnych zjawisk takich jak zapłon, wypadanie szyb, otwieranie i zamykanie otworów wentylacyjnych, aktywacja tryskaczy, klap dymowych, zawalenie konstrukcji itp., materiały i ich własności palne, termofizyczne itd., warunki początkowe i brzegowe np. temperatura początkowa w pomieszczeniu, parametry otoczenia itp.). Wybór wstępny modelu pożaru Przy wyborze modelu należy uwzględnić przede wszystkim następujące czynniki: 1. Zgodność założeń modelu z rozpatrywanym problemem. 2. Możliwości obliczeniowe i czasowe dostępnych modeli pożaru. 3. Wymagana dokładność obliczeń. 4. Dostępność danych wejściowych (jakie parametry są niezbędne i jakimi źródłami danych dysponujemy – literatura, badania własne, jaka jest niepewność posiadanych danych). 5. Analiza danych wyjściowych (wymagana maksymalna niepewność obliczeniowa uzyskanych danych wyjściowych, wartości lokalne czy uśrednione w strefie, poziom szczegółowości opisu zjawisk, czy parametry muszą opisywać przestrzeń o nieregularnym kształcie, czy rozprzestrzenianie dymu dotyczy dużych przestrzeni otwartych np. atrii) Wybór modelu pożaru Modele algebraiczne Modele algebraiczne wybieramy w przypadku najwyżej dwóch pomieszczeń o prostej geometrii, kiedy chcemy uzyskać przybliżenie pierwszego rzędu, a jednocześnie zależy nam na jak najszybszym uzyskaniu wyników. W prostszych przypadkach nie wymagają komputera, chociaż jego zastosowanie może znacznie przyspieszyć proces obliczeniowy. Pozwalają wyznaczyć podstawowe parametry pożaru takie jak: wysokość płomienia, średnia temperatura warstwy gorącej, średnia temperatura i prędkość strumienia podsufitowego wykorzystując w tym celu proste wzory empiryczne. Zazwyczaj zakłada się w tym przypadku stałą moc pożaru. Dla zmiennej można wykorzystać procedury iteracyjne. Dokładność obliczeń jest tym lepsza im jest większa zgodność pomiędzy założonym scenariuszem a warunkami testowymi. W większości przypadków wymagają potwierdzenia poprawności obliczeń bardziej złożonymi metodami. Wybór modelu pożaru Modele strefowe Modele strefowe wybieramy w przypadku, kiedy wymagane są bardziej dokładne obliczenia niż w przypadku modeli algebraicznych lub mamy do czynienia z większą liczbą pomieszczeń o prostej geometrii, a jednocześnie dopuszczamy założenie o jednorodności wszystkich interesujących nas parametrów pożaru w poszczególnych wydzielonych strefach w pomieszczeniach (najczęściej strefa górna gorąca i dolna chłodna). Szczególnie dotyczy to przypadków, kiedy różnice pomiędzy parametrami w poszczególnych strefach są znacznie większe niż w ramach jednej strefy. Modele strefowe nie opisują złożonych geometrii jak również nie uwzględniają rozwarstwienia dymu i różnic w parametrach pożaru w ramach tej samej strefy. Wybór modelu pożaru Modele polowe Modele polowe wybieramy w przypadku, kiedy wymagane jest bardziej dokładne odwzorowanie parametrów pożaru niż w modelu strefowym. Dotyczy to zwłaszcza przypadków pomieszczeń o złożonych geometriach, konieczności uwzględnienia turbulencji, stratyfikacji dymu, mieszania gazów pomiędzy strefami itp. Model polowy jest oparty na fundamentalnych zasadach dynamiki płynów i symulacji różnych warunków brzegowych. Jego wadą jest złożoność modelowania, niezbędna zaawansowana wiedza użytkownika, duża moc obliczeniowa komputerów oraz długie czasy symulacji.
