laboratoria elektryczne

POLITECHNIKA ŚLĄSKA
WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA I ENERGETYKI
INSTYTUT MASZYN I URZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH
LABORATORIUM ELEKTRYCZNE
Źródła zasilania i parametry
przebiegu zmiennego
(E – 1)
Opracował: Dr inż. Włodzimierz OGULEWICZ
3
1. Cel ćwiczenia
Celem ćwiczenia są pomiary parametrów źródeł stało- i zmiennoprądowych. Dla
rzeczywistych źródeł prądu stałego i przemiennego określamy: napięcie i natężenie
prądu w funkcji rezystancji obciążenia: U = f(Robc), I = f(Robc) oraz wartość mocy
w funkcji natężenia prądu i rezystancji obciążenia P = f(I) i P = f(Robc). Dla źródła
prądu przemiennego wyznacza się również: amplitudę, wartość średnią, wartość
skuteczną, wartość średnią półokresową (wartość średnia modułu) oraz współczynniki
kształtu i szczytu przebiegu.
2. Wprowadzenie
2.1. Źródło rzeczywiste
W źródle rzeczywistym, którego schemat i charakterystykę zewnętrzną pokazano
na rysunku 1.1. napięcie na zaciskach źródła U zależy od wartości natężenia prądu I
płynącego przez obciążenie. Przy stałych (nie zależnych od natężenia prądu)
wartościach siły elektromotorycznej E i rezystancji wewnętrznej RW, zależność
napięcia źródła od prądu obciążenia U = f(I) nazywa się charakterystyką zewnętrzną
źródła lub prostą obciążenia i opisuje równaniem:
U = E - RW ×I.
E
I
(1)
U
RW
U
Robc
E
IZ =
E
RW
I
Rys. 1.1. Schemat elektryczny rzeczywistego obciążonego źródła napięcia i jego charakterystyka;
IZ – prąd zwarcia
W rzeczywistym źródle napięcia wartość rezystancji wewnętrznej jest zawsze
większa od zera RW > 0, w źródle idealnym RW = 0.
4
2.2. Wielkości charakteryzujące przebiegi okresowe
Do wielkości (parametrów) charakteryzujących przebiegi okresowe zaliczamy:
wartość maksymalną (amplitudę), wartość średnią (składowa stała), wartość średnią
półokresową (wartość średnia modułu), wartość skuteczną, wartość międzyszczytową,
okres, częstotliwość, współczynnik kształtu i współczynnik amplitudy (szczytu).
2.2.1. Wartość średnia
Wartość średnią FAV wielkości okresowo zmiennej f(t) o okresie T definiujemy
jako:
T
FAV =
1
f(t)dt .
T ò0
(2)
W przypadku przebiegu sinusoidalnego regularnego: wartość średnia prądu (lub
napięcia) równa jest zeru IAV = 0 (lub UAV = 0). Zależność (2) w przypadku prądu
przedstawia równanie ładunków:
T
IAV·T = ò i(t)dt
(3)
0
(ładunek przeniesiony w tym samym czasie T przez prąd stały IAV równy jest ładunkowi
przeniesionemu przez prąd okresowy o danej wartości średniej ò i(t)dt ).
Prąd zmienny okresowy (np. sinusoidalny) o wartości średniej równej zero nazywa
się prądem przemiennym.
2.2.2. Wartość średnia półokresowa
Wartość średnią półokresową FAV2 wielkości okresowo zmiennej f(t) o okresie T
definiujemy jako:
FAV2
2
=
T
T/2
ò f(t)dt .
(4)
0
Wprowadzenie pojęcia wartości średniej półokresowej celowe jest jedynie
w odniesieniu do przebiegu regularnego okresowego antysymetrycznego [2] (wartość
średnią
półokresową
można
mierzyć
miernikiem
magnetoelektrycznym
z prostownikiem).
5
2.2.3. Wartość skuteczna
Wartość skuteczną F wielkości okresowo zmiennej f(t) o okresie T definiujemy
jako:
T
1 2
f (t)dt .
T ò0
F =
(5)
Wartość skuteczna charakteryzuje prąd zmienny pod względem przemian
energetycznych. Zależność (6) przedstawia energię prądu elektrycznego zamienioną
na energię cieplną (na rezystancji R w czasie T)
T
R × I 2 × T = R ò i 2 ( t )dt
(6)
0
(energia cieplna wydzielona na rezystancji R w czasie T przez prąd stały I równa jest
energii cieplnej wydzielonej przez prąd okresowy o wartości skutecznej (5)
przepływający w tym samym czasie T przez taką samą rezystancję R).
2.2.4. Współczynnik amplitudy (szczytu)
Współczynnik amplitudy jest stosunkiem wartości maksymalnej przebiegu np.
amplitudy przebiegu sinusoidalnego f(t) = Fm sin(ωt + ψ) do wartości skutecznej tego
przebiegu (5)
ka =
Fm
F
.
(7)
2.2.5. Współczynnik kształtu
Współczynnik kształtu jest stosunkiem wartości skutecznej (5) przebiegu do
wartości średniej (4) tego samego przebiegu
sk =
F
FAV2
.
(8)
2.3. Symbole podstawowych ustrojów pomiarowych
W laboratorium elektrycznym wykorzystuje się przyrządy pomiarowe o różnych
sposobach działania, związanych z zastosowaniem różnych ustrojów. Przyrządy te
mogą mierzyć wartości średnie, średnie półokresowe lub skuteczne przebiegów
zmiennych. Poniżej zestawiono główne symbole ustrojów stosowanych w przyrządach
6
pomiarowych wraz z wyszczególnieniem wartości wskazywanej przy częstotliwości
sieciowej, tzn. ok. 50 Hz.
– ustrój magnetoelektryczny – mierzy wartość średnią przebiegu;
– ustrój magnetoelektryczny z prostownikiem – mierzy wartość średnią
półokresową przebiegu regularnego;
– ustrój elektromagnetyczny – mierzy wartość skuteczną przebiegu;
– ustrój elektrostatyczny – mierzy wartość skuteczną przebiegu
(praktycznie bez poboru prądu);
– ustrój elektrodynamiczny – mierzy wartość skuteczną przebiegu
(przeważnie używany do pomiaru mocy czynnej).
2.4. Zależność parametrów przebiegu okresowego od jego kształtu
Kształt przebiegu przemiennego wielkości mierzonej (zarówno natężenia prądu,
jak i napięcia) ma wpływ na wartość średnią półokresową i skuteczną oraz na wartość
współczynników amplitudy i kształtu. Wpływ ten wynika z zależności (2), (4), (5), (7),
(8). Wyznaczone wartości dla przebiegów: sinusoidalnego, prostokątnego i trójkątnego
o amplitudzie Am zamieszczono w tabeli 1.1.
Tabela 1.1
Kształt
Wartość
przebiegu
średnia
Sinusoidalny
Prostokątny
Trójkątny
Wartość
średnia
półokresowa
Wartość
skuteczna
0
2A m
p
Am
0
Am
Am
0
Am
2
Am
2
3
Współczynnik
amplitudy
(szczytu)
2
1,0
3
Współczynnik
kształtu
p
2 2
» 1,11
1,0
2
3
7
3. Badania i pomiary
3.1. Idealne źródło napięcia prądu stałego
3.1.1. Określenie wielkości mierzonych
Wielkościami mierzonymi są: napięcie U [V], natężenie prądu I [A] (pomiar
bezpośredni) oraz moc elektryczna P = U·I [W] (pomiar złożony). Wielkością
zmienianą jest rezystancja obciążenia Robc [Ω].
3.1.2. Schemat stanowiska
Idealne źródło napięciowe stanowi zasilacz stabilizowany (w zakresie stabilizacji
napięcia). Układ pomiarowy przedstawia rysunek 1.2.
A
Zasilacz
napięciowy
Robc
V
stabilizowany
Rys. 1.2. Układ pomiarowy „idealnego” źródła napięcia
3.1.3. Przebieg ćwiczenia
1. Zestawić układ pomiarowy według rysunku 1.2.
2. Dokonać pomiarów natężenia prądu I [A] oraz napięcia U [V] dla kolejno
zmienianych wartości oporności Robc [W].
(Proponowane wartości Robc = 200 W, 400 W, 600 W, 800 W, 1000 W).
3. Obliczyć wartość mocy dla każdego obciążenia.
4. Wyniki pomiarów i obliczeń zapisać w tabeli 1.2.
Tabela 1.2
R
Ω
I
A
U
V
P
W
8
5. Na podstawie wyników pomiarów i obliczeń sporządzić wykresy: U = f(Robc),
I = f(Robc), P = f(Robc), P = f(I).
6. Zapisać uwagi dotyczące przebiegu charakterystyk.
3.2. Rzeczywiste źródło napięcia prądu zmiennego
3.2.1. Określenie wielkości mierzonych
Wielkościami mierzonymi są podobnie jak uprzednio: napięcie U [V], natężenie
prądu I [A] (pomiar bezpośredni) oraz moc elektryczna P = U·I [W] (pomiar złożony).
Wielkością zmienianą jest rezystancja obciążenia Robc [Ω].
3.2.2. Schemat stanowiska
Rzeczywiste źródło napięcia stanowi transformator sieciowy wraz z rezystorem
dodatkowym RW = 100 Ω (rezystor RW dodano celem uwypuklenia wpływu
rezystancji wewnętrznej źródła na przebieg charakterystyk). Układ pomiarowy
przedstawia rysunek 1.3.
A
RW
230 V
50 Hz
Robc
V
Rys. 1.3. Układ pomiarowy rzeczywistego źródła napięcia
3.2.3. Przebieg ćwiczenia
1. Zestawić układ pomiarowy według rysunku 1.3.
2. Dokonać pomiarów natężenia prądu I [A] oraz napięcia U [V] dla kolejno
zmienianych wartości oporności Robc [W].
(Proponowane wartości Robc = 40 W, 60 W, 80 W, 100 W, 120 W).
3. Obliczyć wartość mocy dla każdego obciążenia.
4. Wyniki pomiarów i obliczeń zapisać w tabeli 1.3.
5. Na podstawie wyników pomiarów i obliczeń sporządzić wykresy: U = f(Robc.),
I = f(Robc.), P = f(Robc), P = f(I).
9
6. Zapisać uwagi dotyczące przebiegu charakterystyk źródła rzeczywistego oraz
dokonać porównania z charakterystykami źródła idealnego.
Tabela 1.3
R
Ω
I
A
U
V
P
W
3.3. Wyznaczenie parametrów przebiegu zmiennego
3.3.1. Określenie wielkości mierzonych
Wielkościami mierzonymi są wartości: skuteczne, średnie, średnie półokresowe
(wyprostowane) oraz maksymalne (amplituda) napięcia przebiegu sinusoidalnie
zmiennego. Na podstawie pomiarów wyznacza się również współczynniki kształtu
i szczytu przebiegu. Dodatkowo mierzona jest wartość częstotliwości f generatora,
potrzebna do wyznaczenia okresu T przebiegu i poszczególnych wielkości danych,
zależnościami: (2), (4), (5), (7), (8).
3.3.2. Schemat stanowiska
Stanowisko pomiarowe zasilane jest z generatora przebiegu sinusoidalnego.
Napięcie generatora o znanej częstotliwości f, po wzmocnieniu wzmacniaczem mocy
mierzone jest pięcioma typami woltomierzy:
V1 –
V2 –
V3 –
V4 –
V5 –
woltomierz magnetoelektryczny – (pomiar wartości średniej),
woltomierz elektromagnetyczny – (pomiar wartości skutecznej),
woltomierz elektrostatyczny – (pomiar wartości skutecznej),
woltomierz elektrodynamiczny – (pomiar wartości skutecznej),
woltomierz magnetoelektryczny z prostownikiem – (pomiar wartości
średniej półokresowej).
Dodatkowo stanowisko zaopatrzone jest w układ do pomiaru wartości
maksymalnej (amplitudy) przebiegu VAm. Wartość amplitudy jest wielkością
odniesienia, służącą do teoretycznego wyznaczenia parametrów i współczynników
przebiegu sinusoidalnego.
10
Układ
Wzmacniacz
Generator
napięcia
f
pomiaru
V1
mocy
V2
V3
V4
V5
amplitudy
sinusoidalnego
VAm
Rys. 1.4. Układ do pomiaru parametrów przebiegu sinusoidalnego
3.3.3. Przebieg ćwiczenia
1. Zestawić układ pomiarowy według rysunku 1.4.
2. Dokonać pomiaru napięć U1, U2, U3, U4, U5 oraz napięcia UAm i częstotliwości
f..
3. Dla zmierzonej amplitudy VAm obliczyć wartości: średnią, średnią
półokresową i skuteczną przebiegu sinusoidalnego oraz wyznaczyć
współczynniki kształtu i szczytu.
4. Wyniki pomiarów i obliczeń zapisać w tabeli 1.4.
5. Zapisać uwagi dotyczące porównania wyników pomiaru i obliczeń.
Tabela 1.4
UAm
f
V
Hz
Pomiary
U1
U2
U3
U4
U5
ka
sk
V
V
V
V
V
---
---
Obliczenia
4. Sprawozdanie
Sprawozdanie powinno zawierać:
1. Stronę tytułową (nazwę ćwiczenia, numer sekcji, nazwiska i imiona
ćwiczących oraz datę wykonania ćwiczenia).
2. Dane znamionowe używanych przyrządów (rodzaj ustroju, klasa dokładności,
rezystancja wewnętrzna itp.).
3. Schematy układów pomiarowych.
11
4. Tabele wyników pomiarowych
z przykładowymi obliczeniami.
ze
wszystkich
stanowisk
wraz
5. Wykresy zależności: U = f(Robc), I = f(Robc), P = f(Robc), P = f(I) dla obu źródeł
napięcia.
6. Uwagi i wnioski (dotyczące przebiegu charakterystyk, ich odstępstw od
przebiegów teoretycznych, rozbieżności wyników itp.).