Wybrane metody pomiaru impedancji i mocy.
advertisement
BIAŁOSTOCKA POLITECHNIKA WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY KATEDRA TELEKOMUNIKACJI I APARATURY ELEKTRONICZNEJ Instrukcja do zajęć laboratoryjnych Temat ćwiczenia: Wybrane metody pomiaru impedancji i mocy. Numer ćwiczenia: 20 Laboratorium z przedmiotu: MIERNICTWO ELEKTRYCZNE I ELEKTRONICZNE KOD: 2004 1. Pomiary mocy prądu stałego i przemiennego jednofazowego. Moc czynna P prądu stałego jest iloczynem napięcia U i prądu I, czyli P = U·I Jeżeli napięcie i prąd są przebiegami sinusoidalnymi, czyli u(t) = Um·sinω·t, i (t) = Im·sin(ω·t+φ), to moc czynna P = U·I·cosφ gdzie: Um, U, Im, I są odpowiednio amplitudami i wartościami skutecznymi napięcia i prądu; φ jest kątem przesunięcia fazowego prądu względem napięcia. Moc pobraną przez odbiornik zasilany napięciem stałym lub przemiennym można zmierzyć watomierzem, załączonym jak w układach przedstawionych na rysunku 1. RP W W Rn U RP Rn R0 U R0 Rys.1. Pomiar mocy prądu stałego lub przemiennego za pomocą watomierza: a) układ poprawnie mierzonego napięcia; b) układ poprawnie mierzonego prądu Układ jak na rys.1a należy stosować gdy spełniony jest warunek: Ro Rn R p , czyli poprawnie mierzonego napięcia, a gdy Ro Rn R p , wówczas należy stosować układ jak na rys.1b, czyli układ poprawnie mierzonego prądu, przy czym Rn, Rp oznaczają odpowiednio rezystancję obwodu napięciowego i cewki prądowej watomierza. Względna niepewność graniczna δp wyniku pomiaru mocy wynosi N p kl gdzie: kl oznacza wskaźnik klasy dokładności zastosowanego przyrządu, α jest wskazanym wynikiem pomiaru, αN oznacza znamionowy zakres pomiarowy przyrządu. Zadanie: Zmierzyć moc wydzielaną na oporniku, przy napięciu stałym i przemiennym. Układ pomiarowy należy połączyć zgodnie z oznaczeniami umieszczonymi na zaciskach watomierza. Początek cewki prądowej watomierza (ciemne kółko na schemacie; gwiazdka lub strzałka na watomierzu) włącza się od strony zasilania. Początek cewki napięciowej łączy się zgodnie ze schematem przedstawionym na rys.1. 2. Pomiary impedancji metodą techniczną – trzech woltomierzy. Zasadę metody 3V ilustrują układ pomiarowy i wykres wskazowy przedstawione na rys.2 i rys.3. Stosowanie jej jest celowe tylko wtedy, gdy rezystancje woltomierzy są dostatecznie duże – wpływ woltomierzy na stan obwodu powinien być pomijalnie mały. I ~ V Rw V U1 Zx V U2 U3 Rys.2. Schemat ideowy układu do pomiaru Rx, Xx i Zx metodą trzech woltomierzy U3=I·Zx I·Xx U1 φx U2=I·Rw I I·Rx Rys.3. Wykres wskazowy układu realizującego metodę 3V Poniżej przedstawione są równania opisujące wielkości zaznaczone na wykresie wskazowym cos Zx U12 U 22 U 32 2 U 2 U 3 U3 U3 Rw I U2 Rx Z x cos X x Z x2 Rx2 Zadanie: Wyznaczyć metodą trzech woltomierzy impedancję nieznanych obiektów. 3. Pomiary rezystancji metodą mostka Wheatstone’a Mostki prądu stałego są stosowane do pomiarów rezystancji lub małych zmian rezystancji. Układ pomiarowy zrównoważonego mostka Wheatstone’a (mostek czteroramienny) przedstawiono na rys.4. Gdy napięcie na detektorze D jest równe zeru (UD = 0), to mierzoną rezystancję Rx oblicza się ze wzoru Rx R2 R3 R4 gdzie R2, R3, R4 są rezystorami wzorcowymi lub precyzyjnymi o znanych wartościach. R2 Rx ID UD D R3 R4 E Rys.4. Czteroramienny mostek Wheatstone’a Mostkiem Wheatstone’a mierzy się rezystancję o wartości 1 ÷ 106 Ω. Zaleca się stosowanie rezystancji R2 (z szeregu 1, 10, ... ,10000 Ω) o wartości tego samego rzędu co rezystancja mierzona Rx. Nastawny rezystor R3 jest zwykle rezystorem wielodekadowym. Względna niepewność graniczna δRx zmierzonej rezystancji Rx oblicza się ze wzoru Rx R 2 R 3 R 4 p gdzie: δR2, δR3, δR4 są względnymi niepewnościami wykonania rezystorów R2, R3, R4; δp jest względną niepewnością, spowodowaną ograniczoną czułością detektora D. Zadanie: Zmierzyć rezystancje kilku oporników metodą mostka Wheatstone’a.
