ĆWICZENIE 1
advertisement
Pracownia Automatyki i Elektrotechniki Katedry Tworzyw Drzewnych Ćwiczenie 1 ĆWICZENIE 1 Połączenia szeregowe oraz równoległe elementów RC 1. CEL ĆWICZENIA Celem ćwiczenia jest praktyczno-analityczna ocena wartości rezystancji oraz pojemności przy równoległym i szeregowym połączeniu rezystorów lub kondensatorów. 2. PODSTAWY TEORETYCZNE Rezystancja jest parametrem elementu lub obiektu charakteryzującym straty energii w tym obiekcie. Elementy rezystancyjne można podzielić na liniowe i nieliniowe. Elementy liniowe posiadają stałą wartość rezystancji niezależnie od wartości przyłożonego napięcia gdyż pod wpływem zmian wartości napięcia (1.1), następuje proporcjonalna zmiana wielkości przepływającego prądu. U [Ω]; (1.1) I Natomiast w elementach nieliniowych rezystancja zmienia się wraz ze zmianą stosunku R= U/I. Zmiana U/I nazywana jest rezystancję statyczną, natomiast stosunek przyrostu napięcia i prądu ∆U/∆I określa się mianem rezystancji dynamicznej. Rezystancję elementów nieliniowych przedstawia się w formie wykresu charakterystyki prądowo – napięciowej I= f (U) (rys. 1.1). IF I UR URW UF(I0) UF IR Rys. 1.1 Charakterystyka prądowo – napięciowa diody prostowniczej ____________________________________________________________________________ str. 1 Elektrotechnika Pracownia Automatyki i Elektrotechniki Katedry Tworzyw Drzewnych Ćwiczenie 1 Przykładem elementu rezystancyjnego o rezystancji nieliniowej jest dioda. Jest to element półprzewodnikowy zbudowany z półprzewodnika typu n i półprzewodnika typu p. Dioda dobrze przewodzi prąd tylko w jednym kierunku, tzn. rezystancja dla przepływu prądu w tym kierunku jest wielokrotnie niższa niż dla przepływu w kierunku przeciwnym. Na rys. 1.2 przedstawiono schemat zastępczy diody prostowniczej, gdzie: A – anoda, K – katoda, rd - rezystancja dynamiczna, Rs – rezystancja szeregowa, Cj – pojemność złącza, Cd – pojemność dyfuzyjna. Rys. 1.2. Schemat zastępczy diody prostowniczej Rezystywność jest miarą oporu z jakim element przeciwstawia się przepływowi prądu elektrycznego. Jest ona zależna od rodzaju materiału z jakiego został wykonany element, jego długości oraz pola przekroju poprzecznego danego elementu (1.2): R=ρ l [Ω]; s (1.2) gdzie: ρ - rezystywność materiału, l - długość elementu, s - pole przekroju poprzecznego elementu. Do pomiarów rezystancji wykorzystywane są metody : - bezpośrednia, - pośrednia, - zerowa. Przyrządy przeznaczone do pomiarów bezpośrednich rezystancji liniowych pracują metodą przetwarzania rezystancji na prąd (omomierze analogowe) lub na napięcie (omomierze cyfrowe). Zasada pomiaru wynika z prawa Ohma i jest możliwa jeśli w obwodzie pomiarowym napięcie lub prąd mają wartość stałą; wówczas odpowiednio prąd lub napięcie w obwodzie zależą tylko od wartości RX. Metoda pośrednia nazywana jest również metodą techniczną. Stosowana jest przede wszystkim do pomiarów rezystancji nieliniowych, ale może być również wykorzystywana do pomiarów rezystancji liniowych. Do pomiarów tą metodą używa się woltomierza i ____________________________________________________________________________ Elektrotechnika str. 2 Pracownia Automatyki i Elektrotechniki Katedry Tworzyw Drzewnych Ćwiczenie 1 amperomierza, a wynik pomiaru obliczany jest z prawa Ohma. Podczas pośredniego pomiaru rezystancji Rx nie jest możliwy jednoczesny prawidłowy pomiar prądu Ix płynącego przez rezystor i występującego na nim napięcia Ux. Dwie możliwości wzajemnego usytuowania w obwodzie amperomierza i woltomierza, spowodowały, że pomiary rezystancji metodą pośrednią mogą odbywać się w dwóch układach, przedstawionych na rys. 1.3 i 1.4. W układzie z poprawnie mierzonym prądem, poprawne jest wskazanie amperomierza, natomiast woltomierz wskazuje wartość powiększoną o spadek napięcia UA na amperomierzu o rezystancji RA (rys.1.3). W układzie przedstawionym na rys. 1.4, zwanym układem z poprawnie mierzonym napięciem, poprawne jest wskazanie woltomierza, natomiast amperomierz wskazuje wartość prądu powiększoną o prąd IV płynący przez woltomierz o rezystancji wejściowej RV.1 Rys.1.3. Układ poprawnie mierzonego prądu Rys. 1.4.Układ poprawnie mierzonego napięcia Metoda zerowa polega na zastosowaniu układu mostkowego zwanym mostkiem Wheatstone`a. Jest to czwórnik, w którym do jednej pary zacisków dołączone jest napięcie zasilające (C-D), a do drugiej (A-B) wskaźnik równowagi (rys. 1.5). 1 http://www.kk.jgora.pl/instechniki/strony/doc/Laboratorium%20Metrologii/e.POMIARY%20REZYSTANCJI.doc ____________________________________________________________________________ Elektrotechnika str. 3 Pracownia Automatyki i Elektrotechniki Katedry Tworzyw Drzewnych Ćwiczenie 1 Rys. 1.5. Schemat mostka Wheatstone`a. Pomiar polega na takiej regulacji rezystancji ramion mostka, aby doprowadzić do stanu zaniku prądu w przekątnej pomiarowej Iw = 0A, innymi słowy aby potencjał punktu A był równy potencjałowi punktu B. W takim przypadku galwanometr (lub woltomierz) wpięty między tymi punktami będzie pokazywał wartość UG = 0V. Nieznaną wartość rezystancji wyznacza się z równania 1.3: R1 Rx = ; R2 R3 (1.3) Odbiorniki (rezystory) w dowolnej sieci elektrycznej prądu stałego mogą być połączone dowolnie, jednakże możemy w niej wyróżnić grupy rezystorów połączonych szeregowo lub równolegle. Rezystancja zastępcza kilku oporników połączonych szeregowo (rys. 1.6 a) jest równa sumie ich rezystancji (1.4), natomiast odwrotność oporu zastępczego dla kilku oporników połączonych równolegle (rys. 1.6 b) jest równa sumie odwrotności ich oporów (1.5). Rys. 1.6. Połączenie oporników: a) szeregowe b) równoległe ____________________________________________________________________________ Elektrotechnika str. 4 Pracownia Automatyki i Elektrotechniki Katedry Tworzyw Drzewnych Ćwiczenie 1 Rz = R1 + R2 + R3 ; (1.4) 1 1 1 1 = + + ; RZ R1 R2 R 3 (1.5) 3. LITERATURA Kurdziel R.: Podstawy elektrotechniki, WSPI 1997 Bolkowski S.: Elektrotechnika teoretyczna. T1: Teoria obwodów, WNT 1995 Mikołajuk K., Trzaska Z.: Elektrotechnika teoretyczna, PWN 1984 Krakowski M.: Elektrotechnika teoretyczna cz.1-2 Tom, PWN 1995 4. PRZEBIEG ĆWICZENIA 4.1. Wyznaczanie nieznanej wartości rezystancji a) metodą techniczną - elementy liniowe: pomierzyć dla 3 wartości napięcia zasilania Ez wartości rezystorów Rx (elementy wskazane przez prowadzącego) w układzie poprawnie mierzonego prądu, a następnie w układzie poprawnie mierzonego napięcia. Lp. Ez [V] u. poprawnie m. prąd IA [mA] RX [Ω] Uv [V] u. poprawnie m. napięcie IA [mA] Uv [V] RX [Ω] 1 2 3 b) metodą techniczną - elementy nieliniowe: w układzie poprawnie mierzonego napięcia wyznaczyć rezystancję diody półprzewodnikowej jako elementu nieliniowego. Na podstawie wykonanych pomiarów ____________________________________________________________________________ Elektrotechnika str. 5 Pracownia Automatyki i Elektrotechniki Katedry Tworzyw Drzewnych Ćwiczenie 1 obliczyć rezystancję przewodzenia RF i zaporową RR diody w poszczególnych punktach pomiarowych oraz sporządzić wykres zależności I=f(U). Kierunek przewodzenia Lp. IA [mA] RF [Ω] Uv [V] Kierunek zaporowy IA [mA] Uv [V] RR [Ω] 1 ... c) mostkiem Wheatstone`a: według rys. 1.5 zbudować mostek Wheatstone`a w którym R1 = Ω R2 = Ω R3 = rezystor nastawny, Rx – badany rezystor, napięcie zasilania Uz = V. Przy użyciu rezystora nastawnego (dekady) sprowadzić wartość napięcia między zaciskami A-B do zera. Wartości zmierzone Lp. R1 R2 W. obliczone R3 Rx 1 ... 4.2. Szeregowe połączenie rezystorów Wskazane przez prowadzącego rezystory połączyć szeregowo, zmierzyć rezystancje zastępczą oraz rezystancję każdego rezystora osobno. Lp. Wartości zmierzone Rz1 R1 R2 R3 R4 W. obliczone R5 Rz2 Rz1- Rz2 1 2 3 4.3. Równoległe połączenie rezystorów Wskazane przez prowadzącego rezystory połączyć równolegle, zmierzyć rezystancję zastępczą oraz rezystancję każdego rezystora osobno. ____________________________________________________________________________ Elektrotechnika str. 6 Pracownia Automatyki i Elektrotechniki Katedry Tworzyw Drzewnych Lp. Wartości zmierzone Rz1 R1 R2 R3 Ćwiczenie 1 W. obliczone R4 R5 Rz2 Rz1- Rz2 1 2 3 4.4. Mieszane połączenie rezystorów Narysować schemat połączeń układu wykonanego przez prowadzącego ćwiczenia, dokonać pomiaru rezystancji zastępczej oraz rezystancję każdego rezystora osobno. Lp. Wartości zmierzone Rz1 R1 R2 R3 R4 R5 W. obliczone R6 R7 Rz2 Rz1- Rz2 1 2 3 4.5. Szeregowe połączenie kondensatorów Wskazane przez prowadzącego kondensatory połączyć szeregowo, zmierzyć pojemność wypadkową oraz pojemność każdego kondensatora osobno. 4.6. Równoległe połączenie kondensatorów Wskazane przez prowadzącego kondensatory połączyć równolegle, zmierzyć pojemność zastępczą oraz pojemność każdego kondensatora osobno. 4.7. Mieszane połączenie kondensatorów Narysować schemat połączeń układu wykonanego przez prowadzącego ćwiczenia, dokonać pomiaru pojemności zastępczej oraz pojemność każdego kondensatora osobno. ____________________________________________________________________________ Elektrotechnika str. 7
