pomiar rezystancji

Wykład 6
1
W12/IF
Temat POMIARY REZYSTANCJI
Dysponując woltomierzami i amperomierzami można mierzyć parametry obiektów opisywanych
napięciem i prądem .
POMIAR REZYSTANCJI
- definicja wielkości,
- pomiar rezystancji w oparciu o definicję (prawo Ohma)- pomiar pośredni, źródła błędu pomiaru
i ograniczenia zakresu mierzonych wartości rezystancji.
- Bezpośrednie pomiary rezystancji- omomierze, mostki .
POMIAR REZYSTANCJI ( oporności)
Prawo Ohma dla prądu stałego
R
U
I
R – element bierny- trzeba dostarczyć energii,
R – element liniowy w ograniczonym zakresie napięć (prądów)
R – elementy nieliniowe – np. diody, termistory..
R stat 
U
I
R dy n 
U
I
METODY POMIARU
POMIAR POŚREDNI REZYSTANCJI– z definicji rezystancji - poprzez pomiar napięcia na rezystancji i
prądu płynącego przez rezystor (opornik) - jedyna metoda pomiaru rezystancji nieliniowej (możemy
wpływać na warunki pomiaru, dobór U i I).
Układy pomiarowe
Układ dokładnego pomiaru prądu
R xzmierzone  R Z 
Uv
IA
R xrzeczywiste  R X 
UR
IR
A
V
R
Rz  RX  RA
R metody  R X  R A  R X  R A
R metody  R A
R metody  
RA
Rx
32
Układ poprawnego pomiaru napięcia
A
R
R zmierzone= R Z =R x ІІ RV
V
RZ 
Rmetody  R z - R x 
R met  
-
Rx  RV
Rx  RV
R 2x
Rx  RV
Rx
R
 X
RX  Rv RV
8
Wykład 6
2
W12/IF
Fakt, że napięcie albo prąd nie jest mierzone bezpośrednio na badanym elemencie jest źródłem błędu
nazywanego błędem metody ( błąd wynikający ze sposobu - metody pomiaru)
Czy rezystancja zmierzona w poszczególnych układach jest większa czy mniejsza od rezystancji
mierzonej? ( Mierzymy za mało czy za dużo?)
R zmierzone= R x + RA
R zmierzone= R x ІІ RV
R  R A
Rmet  
RA
Rx
R  
R2x
Rx  RV
Rmet  
Rx
R X  Rv
Błąd względny metody
δRmet=ΔRmet/R
Jeśli wynik pomiaru obliczamy z zależności:
Rx 
to
Uv
IA
R  U  I
Rmet << R  U  I
pod warunkiem , że
Należy tak dobierać układ pomiarowy , żeby błąd metody był możliwie mały i można go było
zaniedbać.
Rezystancje o małe j wartości lepiej mierzyć w układzie poprawnego pomiaru napięcia czy prądu?
Zadanie
Zachodzi potrzeba pomiaru rezystancji około 2,5kΩ 1W.
- określić warunki pomiaru,
- dobrać przyrządy i zakresy pomiarowe,
- dobrać układ pomiarowy
Moc rezystora decyduje o dopuszczalnym napięciu (prądzie)
Umax= 50V, Upomiarowe mniejsze od Umax
Imax=20mA, Ipomiarowe zależy od przyjętego Upomiarowe
Dysponujemy :
Woltomierzem o zakresach 100mV, 1V, 10V, 100V, błędzie podstawowym ±0,05%wartości mierzonej
±0,01% zakresu, Rv=10MΩ
Amperomierzem o zakresach 1mA, 10mA, 100mA, błędzie podstawowym ±0,1%wartości mierzonej
±0,01% zakresu, UA=100mV
Zakres woltomierza=10V, zakres amperomierza-10mA
Jaki układ należy zastosować?
Układ poprawnego pomiaru prądu –
względny błąd metody δmet=RA/Rx
RA=UA/IA
RA=10Ω
δmet=0,4%
Układ poprawnego pomiaru napięcia–
względny błąd metody δmet=RX/RV
δmet=0,025%
Błąd metody mniejszy dla układu poprawnego pomiaru napięcia.
Czym się kierować przy wyborze układuy?– rezystancja graniczna – taka, która mierzona z takim
samym błędem względnym
RA/RX =RX/RV
Rx 2graniczne =RARV
Wykład 6
3
W12/IF
Zadanie
Rezystor zmierzono w układzie poprawnego pomiaru prądu stosując wymienione przyrządy.
Woltomierz wskazał 9,902V, a amperomierz 3,98 mA. Podać wynik pomiaru.
Rzmierz=UV/IA=2487,9Ω
δUv= 0,06%
δIA= 0,13 %
δRmet=ΔRA/Rx=0,4%
czyli nie jest pomijalnie mały- wynik należy poprawić
ΔRmetody=RA=10 Ω
Rx= Rzmierz-RA=2487,9 Ω -10 Ω =2477,9 Ω
δRx= δUv+δIA=0,06%+0,13%=0,2%
ΔRx=5 Ω
Rx=2478 Ω±5 Ω
Zakresy mierzonych rezystancji metodą pośrednią przy użyciu typowych przyrządów
Typowe zakresy
Umax -1000V, U min- 10mV (100mV)
Imax - 10A, I min -1mA ( 10μ A)
Stąd Rmax – 1MΏ, (100 MΏ)
Rmin – 1m Ώ
Dodatkowe ograniczenia – upływność izolacji między zaciskami pomiarowymi, rezystancja
doprowadzeń.
Dla jakich wartości będzie miała znaczenie upływność izolacji a dla jakich rezystancja doprowadzeń?
Sposób połączenia rezystora mierzonego z układem pomiarowym.
Oporniki o dużej wartości – ekranowane
Oporniki o małej wartości – połączenie 4-punktowe (4-ro zaciskowe).
BEZPOŚREDNIE POMIARY REZYSTANCJI – omomierze analogowe i cyfrowe.
Omomierze analogowe w oparciu o przetwornik magnetoelektryczny- prąd płynący przez rezystor
funkcją rezystancji ( pomiar prądu przy stałym zasilaniu obwodu omomierza), zakres typowy od
pojedynczych omów do setek kiloomów.
Omomierze cyfrowe – napięcie na rezystorze funkcją rezystancji (pomiar napięcia na rezystancji
przez, którą płynie stały prąd), typowy zakres od 100 omów do 10megaomów.
( czasem przewidziana możliwość dołączenia 4-ro zaciskowego)
Większe rezystancje- układy specjalne gigaomomierze- konieczność pomiaru bardzo małej
wartości prądu; użycia do pomiaru napięcia układu o bardzo dużej rezystancji wejściowej
(elektrometria).
Zadania
1. Dla jakich wartości mierzonej rezystancji można zaniedbać wpływ rezystancji doprowadzeń
(około 5miliomów) jeśli do pomiaru stosujemy omomierz pozwalający na pomiar rezystancji z
błędem względnym około 0,05%.
2. Rezystor o wartości około 10 - omów połączono z układem pomiarowym „dwuzaciskowo”. Jaka
rezystancja doprowadzeń nie wpłynie na wynik pomiaru , jeśli niepewność wyniku pomiaru
pochodząca od błędów granicznych użytej aparatury wynosi 0,1% ?
3. Zmierzono rezystancję elementu nieliniowego w układzie poprawnego pomiaru prądu.
Zastosowano:
-woltomierz cyfrowy o zakresie 9.999V, błędzie podstawowym ±0.05% wartości mierzonej
±0.001V , R=100 MΏ
-amperomierz cyfrowy o zakresie 20,00mA, błędzie podstawowym ±0.1% wartości mierzonej
±2 znaki, spadku napięcia 200.mV
Woltomierz wskazał U=6.008V a amperomierz wskazał I=12.55mA.
Wykład 6
4
W12/IF
- Narysować układ pomiarowy,
- Określić błąd graniczny bezwzględny i względny pomiaru napięcia U oraz prądu I ,
- Podać wynik pomiaru rezystancji oraz jego błąd względny i bezwzględny,
4. Jeśli pomiaru rezystancji dokonujemy przyrządami jak w zadaniu 3, to rezystancje o jakiej
wartości należy mierzyć w układzie poprawnego pomiaru napięcia a jakie w układzie
poprawnego pomiaru prądu ?