elastycznosc

Elastyczność cenowa popytu.
Elastyczność cenowa popytu bada siłę reakcji popytu na zmianę ceny danego dobra.
Innymi słowy mówi, o ile zmieni się popyt na dane dobro pod wpływem zmiany jego ceny o
dowolnie małą wielkość.
Poziom elastyczności cenowej jest zależny od możliwości substytucji jednego dobra
innym, skali zmiany ceny, oraz okresu jaki popyt ma na dostosowanie się do zmian.
Czynniki wpływające na wartość elastyczności cenowej popytu:
- stopień substytucyjności dobra - im więcej substytutów danego dobra tym większa
elastyczność jego popytu
- rodzaj dóbr - popyt na dobra podstawowe jest mniej elastyczny niż na dobra
luksusowe
- znaczenie dobra dla konsumenta - popyt na dobro o dużym udziale w budżecie jest
stosunkowo elastyczny
- poziom ceny towaru - im wyższy poziom ceny, tym elastyczność jest większa
- czas trwania ceny - im dłużej utrzymuje się zmiana ceny, tym elastyczność cenowa
dobra będzie ceteris paribus większa.
Różne grupy towarowe charakteryzują się różną elastycznością popytu. Według tego
kryterium wyróżniamy:
- popyt sztywny – czyli zmiana ceny nie wpływa na popyt
- popyt nieelastyczny – zmiana ceny o 1% wywołuje zmianę popytu o mniej niż 1%
- popyt proporcjonalny – zmiana ceny o 1% powoduje zmianę popytu również o 1%
- popyt elastyczny – zmiana ceny o 1% powoduje zmianę popytu o więcej niż 1%
Metody obliczania elastyczności cenowej popytu
- Metoda punktowa – (stosowana przy ciągłych zmianach cen)
Ec = ∆Q%/∆p% = ∆Q/Q /∆p/p = ∆Q/Q* p/∆p = (Q1-Q0)/Q0 * p0/(p1 – p0)
Gdzie:
Ec – elastyczność cenowa popytu
Q0 – bazowy popyt na dane dobro
Q1 – badany popyt na dane dobro
p0 – bazowa cena za dane dobro
p1 – badana cena za nowe dobro
- Metoda łukowa – (stosowana przy nieciągłych zmianach ceny)
Ec = (Q1-Q0)/ (Q1+Q0)/ (p1 – p0)/ (p1 + p0) = (Q1-Q0)/ (Q1+Q0) * (p1 + p0)/ (p1 - p0)
Interpretacja wyników
Wzrost ceny dobra o 1 % powoduje spadek popytu o Ed .
Jeżeli :
| Ec| = 0 – to popyt sztywny
| Ec| є (0,1) – to popyt nieelastyczny
| Ec| = 1 – to popyt proporcjonalny
| Ec| > 1 – to popyt elastyczny
Przykładowe zadanie
W wyniku nieurodzaju ceny ogórków wzrosły z 3 zł za kilogram do 5 zł. Przy cenie 3 zł
popyt na ogórki wynosił 60 kg, przy cenie 5 zł popyt spadł do 40 kg.
a) Oblicz cenową elastyczność popytu
b) Podaj jej interpretację
c) Z jakim rodzajem popytu mamy do czynienia w tym wypadku.
Rozwiązanie
a)
Dane :
p0 = 3
Q0 = 60
p1 = 5
Q1 = 40
Ec = (Q1-Q0)/ (Q1+Q0)/ (p1 – p0)/ (p1 + p0) = (Q1-Q0)/ (Q1+Q0) * (p1 + p0)/ (p1 - p0)
Ec = (Q1-Q0)/ (Q1+Q0) * (p1 + p0)/ (p1 - p0)
Ec = (40-60)/(60+40) * (5-3)/(5+3) = -20/100 * 2/8 = 1/20
b) Wzrost ceny ogórków o 1% powoduje spadek popytu o 0,05 %.
c)
|Ec | = |-0,05| = 0,05 є(0,1)  popyt jest nieelastyczny
Elastyczność dochodowa popytu.
Elastyczność dochodowa popytu mówi o wpływie zmiany dochodu nabywcy na popyt
na dane dobro. Przyjmuje wartości w przedziale (-∞,+∞).
W zależności od wartości elastyczności dochodowej możemy określić rodzaj dóbr, czy
są normalne, niższego rzędu czy luksusowe.
Metody obliczania elastyczności dochodowej popytu
- Metoda punktowa
Ed = ∆Q%/∆I% = = ∆Q/Q /∆I/I = ∆Q/Q* I/∆I = (Q1-Q0)/Q0 * I0/(I1 – I0)
Gdzie:
Ed – elastyczność dochodowa popytu
Q0 – bazowy popyt na dane dobro
Q1 – badany popyt na dane dobro
I0 – bazowy dochód konsumenta
I1 – badany dochód konsumenta
- Metoda łukowa
Ed = (Q1-Q0)/ (Q1+Q0)/ (I1 – I0)/ (I1 + I0) = (Q1-Q0)/ (Q1+Q0) * (I1 + I0)/ (I1 - I0)
Interpretacja wyników
Ed < 0 – dobra niższego rzędu – wzrost dochodu powoduje spadek popytu na te dobra
Ed є (0,1) – dobra normalne – wzrost dochodu o 1% powoduje wzrost popytu na te dobra o
mniej niż 1%
Ed > 1 – dobra luksusowe – wzrost dochodu o 1% powoduje wzrost popytu na te dobra o
więcej niż 1%
Przykładowe zadanie
Za swoje kieszonkowe o wysokości 100 zł, Agnieszka kupiła 10 płyt CD. Za dobre wyniki w
nauce rodzice zwiększyli kieszonkowe Agnieszki o 50 zł, w efekcie Agnieszka kupiła 12 płyt.
a) Oblicz elastyczność dochodową popytu i podaj jej interpretacje.
b) Jakim dobrem dla Agnieszki są płyty CD.
Rozwiązanie
a)
I0 = 100
Q0 =10
I1 = 150
Q1 = 12
Ed = (Q1-Q0)/ (Q1+Q0)/ (I1 – I0)/ (I1 + I0) = (Q1-Q0)/ (Q1+Q0) * (I1 + I0)/ (I1 - I0)
Ed = (Q1-Q0)/ (Q1+Q0) * (I1 + I0)/ (I1 - I0)
Ed = (12-10)/(12+10) *(150+100)/(150-100)
Ed = 5/11
Ed = 0,45
Wzrost dochodu o 1% powoduje wzrost popytu Agnieszki o 0,45%
b)
Ed = 0,45 є (0,1) – płyty są dla Agnieszki dobrem normalnym.
Funkcja produkcji i przykłady funkcji produkcji
Funkcja produkcji to zależność między wielkością produkcji (w jednostkach
fizycznych) a zastosowanymi w procesie produkcji nakładami czynników produkcji.
Funkcja produkcji
y = f(K/L)
- jest określona dla K>0, L>0, przy tym y>0
- jest to funkcja ciągła i dwukrotnie różniczkowalna.
- odwzorowaniem tej funkcji na płaszczyźnie (K,L) są linie stałego produktu (izokwanty)
produkcji:
K
L
.
Przykład izokwant dla różnych wartości pewnej funkcji produkcji przedstawiono na rysunku.
Własności izokwant:
- Izokwanty produkcji są wypukłe względem układu współrzędnych, co wynika z krańcowej
produkcyjności czynników produkcji. .
Produkcyjność krańcowa czynnika – przyrost produkcji wywołany krańcowo małym
przyrostem nakładów tego czynnika. Produkcyjności krańcowe są pochodnymi cząstkowymi
funkcji produkcji, odpowiednio produkcyjność krańcowa kapitału (krańcowa efektywność
kapitału):
MPK – krańcowa produktywność kapitału
MPK = ∂ f(K.L)/ ∂K
MPL – krańcowa produktywność pracy
MPL = ∂ f(K.L)/ ∂L
- Produkcyjność krańcowa czynników produkcji jest dodatnia,
- Produkcyjność krańcowa jednego czynnika produkcji rośnie w miarę zwiększania nakładów
drugiegoczynnika.
Czynniki
produkcji
są
wzajemnie
substytucyjne
zatem przy założeniu stałości produkcji spadek jednego czynnika może być zastąpiony przez
wzrost
wartości
drugiego.
-
Przykłady funkcji produkcji
- funkcja produkcji typu Cobba – Douglasa
f(K,L) = AKαLβ
K
L
Jest to potęgowa postać funkcji produkcji. Dla dwóch czynników produkcji K i L .
α , β >0
Aby zachowana była malejąca krańcowa produkcyjność czynników: α , β >1
Logarytmowana funkcja
lny = αlnK + βlnL
MPK = α/K
MPL = β/L
MPK, MPL > 0
- funkcja liniowa
y = f(K,L) = aK + bL
a,b > 0
K
L
MPK = a
MPL = b
MPK ,MPL >0
Charakterystyczną cechą liniowej funkcji produkcji jest to, że krańcowa stopa substytucji
pracy przez kapitał MRS jest stała, równa b/a oznacza to, że liniowa funkcja produkcji
cechuje się doskonałą substytucyjnością nakładów.
- funkcja CES
Funkcja CES jest funkcją charakteryzującą się stalą krańcową stopą substytucji. Jest funkcją o
stałych przychodach skali. Przykładem takiej funkcji są
- funkcja liniowa, wtedy gdy spełnione jest równanie
a/b = 1
- funkcja Cobba – Douglasa, wtedy gdy spełnione jest równanie
α+β=1
- funkcja Koopmansa – Leontiefa
f(K,L) = {K,L}
Funkcja charakteryzująca się doskonalą komplementarnością dóbr (MRS =0), jeden czynnik
produkcji jest bezużyteczny bez drugiego.
K
L
Przykładowe zadanie
Funkcja produkcji Cobba –Douglasa
Y = 2K0,5 L 0,5
a) jeżeli producent posiada 25 jednostek kapitału to ile jednostek pracy powinien posiadać aby
wytworzyć produkcje równą 100?
b) oblicz z ilu jednostek kapitału producent jest zdolny zrezygnować aby zwiększyć
zatrudnienie pracy o jednostkę jeśli posiada 10 jednostek kapitału i 5 jednostek pracy.
Rozwiązanie
a)
Y = 100
K = 25
100 = 2*25 0,5*L0,5
100 = 10 * L0,5 //: 10
10 = L0,5 //2
100 = L
ODP. Producent powinien zatrudnić 100 jednostek pracy/
b)
MRS = MPK/MPL
MRS = 2*0,5K-0,5L0,5/2*0,5K0,5L-0,5 = K-0,5L0,5/K0,5L-0,5 = L/K = 5/10 = ½
ODP. Producent jest skłonny zrezygnować z 0.5 jednostki pracy.
Teoria przedsiębiorstwa. Strategia długo- i krótkookresowa.
Strategia krótkookresowa
Swoboda działania przedsiębiorstwa krótkim okresie jest ograniczona przez aktualnie
posiadane zasoby czynników produkcji (występowanie kosztów stałych). Aby
zmaksymalizować zysk, może ono jedynie w ograniczonym zakresie zmienić posiadany
majątek produkcyjny, wielkość i strukturę zatrudnienia lub proporcje, w jakich zużywa
poszczególne surowce. Taka sytuacja decyzyjna jest typowa dla krótkiego okresu i dlatego
rozwiązanie zadania maksymalizacji zysku z ograniczeniami na czynniki produkcji utożsamia
się z wyznaczeniem strategii krótkookresowej przedsiębiorstwa.
Strategia długookresowa
Przedsiębiorstwo ma nieograniczoną swobodę ustalania wielkości i struktury
zaangażowanych czynników produkcji, może dowolnie zmieniać wielkość zatrudnienia,
wszystkich czynników wytwórczych. Taka sytuacja jest możliwa jedynie w długim okresie,
w którym można rozbudować w dowolny sposób potencjał produkcyjny (np. korzystając z
kredytów). Dlatego problem maksymalizacji zysku przedsiębiorstwa przy braku ograniczeń
na czynniki produkcji jest problemem wyznaczania strategii długookresowej.
Przykładowe zadanie
Wiedząc że na rynku działa jedna firma i jej funkcja kosztów ma postać TC = 2q, a
popyt na dobro produkowane przez tą firmę wynosi p = 100-4q.
a) oblicz ile będzie produkowała ta firma i za jaka cenę
b) czy jest to strategia długo – czy krótkookresowa.
a)
π = TR – TC
π = p*q – TC
π = (100-4q)*q – 2q
max π π’=0
π’= 100-8q -2q
100-10q=0
100 = 10q //:10
10 = q
p= 100-4*10 = 100-40=60
ODP Przedsiębiorstwo wyprodukuje 40 jednostek produktu i sprzeda je po cenie 60/ szt.
b)
Jest to strategia długookresowa ponieważ przedsiębiorstwo może dowolnie zmienia
nakłady czynników produkcji w zależności od produkcji, nie występują koszy stale
którego sugerują że jakikolwiek czynnik produkcji jest stały.