artykuł x - ZS1 Katowice

ARTYKUŁ X
MATEMATYKA W KRAJACH ISLAMU - MATEMATYKA ARABSKA
Na przełomie VI / VII wieku Arabia przeżywała kryzys gospodarczy
i polityczny. W roku 662 Mahammed - Mahomet, twórca nowej religii,
zmuszony był uchodzić z Mekki do Jatrib przed swoimi przeciwnikami
religijnymi i politycznymi. Ten rok ucieczki to początek nowej ery. W Medynie
Muhammed utworzył związek plemion arabskich, które przeszły na islam. Sam
Mahomet został uznany za proroka Allaha. Następcy proroka - Kalifowie,
rozpoczęli serię zaborczych wypraw do bogatych krajów Wschodu i Zachodu,
pod hasłem świętej wojny z niewiernymi, w imię szerzenia Islamu. W ciągu
niecałych stu lat zawładnęli olbrzymim terytorium. W podbitych państwach
Arabowie zetknęli się z kulturą znacznie wyższą niż ich własna i w krótkim
czasie przyswoili sobie jej dorobek. Wspólnie z Syryjczykami, Persami
i Żydami rozpoczęli budowanie swojej kultury. W niektórych przypadkach
jednak podbojom Arabów towarzyszyło barbarzyńskie traktowanie ludności
podbitej i niszczenie jej dorobku. Przyswojenie klasycznego dziedzictwa
pozwoliło matematykom krajów Islamu osiągnąć znacznie wyższy poziom
w opracowaniu problemów numeryczno – algorytmicznych i stosować
skuteczniejsze środki niż te, którymi posługiwali się Hindusi i Chińczycy.
Również w komentarzach do dzieł greckich wysuwali nowe idee. Wpływ
matematyki greckiej odbił się nie tylko na metodach badań, ale także na stylu
dzieł arabskich. Położenie uczonych było ciężkie. Nieraz byli prześladowani.
Role ośrodków naukowych odgrywały niektóre miasta, skupiające wielu
uczonych. Określenia: matematyka arabska, czy matematyka islamu nie są
ścisłe. Jedną wspólną cechą dzieł naukowych było to, że były pisane po arabsku,
a ich autorzy byli wyznawcami islamu. Aktualny stan wiedzy o matematyce
1
arabskiej daleki jest od zupełności. Wiele tekstów matematycznych jest jeszcze
nie przestudiowanych. W wielu bibliotekach teksty są niesklasyfikowane i nie
opisane, głownie arabskie, ale także i perskie.
Pierwszym spośród wielu wybitnych uczonych szkoły bagdadzkiej był
Muhammed Al - Chwarizmi, który żył w okresie intensywnego rozwoju państw
islamskich. Żył ok. 785 - 850, pochodził z Choremu, jednego z najstarszych
ośrodków kultury środkowej Azji, w którym namiestnikiem był Al – Mamum.
Po śmierci swego ojca został on Kalifem. Ojciec i syn sprzyjali rozwojowi
nauki. Za panowania Al - Mamuna powstał w Bagdadzie, stolicy kalifatu, Dom
Mądrości, odpowiednik starożytnych akademii, miejsc spotkań i dyskusji
uczonych, jak również siedziba biblioteki i obserwatorium astronomicznego.
W Domu Mądrości wiele dzieł tłumaczono z greckiego, syryjskiego czy
perskiego. Dzięki tym tłumaczeniom krąg kultury został zaznajomiony
z dziełami Arystotelesa, Euklidesa, Platona, Galena i innych. Al - Chorezmi
reprezentuje dużą grupę bagdadzkich matematyków i astronomów. Za jedno
z ważniejszych dzieł Al - Chorezmiego uważa się traktat z arytmetyki. Był to
pierwszy traktat arabski, w którym wyłożony został dziesiętny system
pozycyjny i oparte na nim działania arytmetyczne. Domniemany tytuł dzieła
brzmiał ,,Księga o dodawaniu i odejmowaniu według Hindusów”. Znany jest
tylko jego przerobiony przekład łaciński, który jest niekompletny. Uważa się, że
to właśnie traktat Al – Chorezmiego przyczynił się do upowszechniania systemu
dziesiętnego w Europie poprzez łacińskie tłumaczenia i późniejsze dzieła
Leonarda z Pizy, który na początku XIII w. zapoznał się z systemem
dziesiętnym w krajach arabskich , a następnie upowszechnił go w Europie
w swoich dziełach. Tradycyjnie za najważniejsze dzieło Al - Chorezmiego
uważa się Algebrę. Pełny tytuł dzieła brzmi: Krótka księga rachunku algebry
i almukabały. Był to pierwszy traktat z algebry w języku arabskim, który zyskał
powszechne uznanie. Al - Chorezmi wydziela sześć typów równań, które
odgrywają u niego podstawową rolę. Są to: ax 2  bx, ax 2 =c, ax 2 bx  c,
2
ax 2 c  bx,
bx+c=a x 2 W Algebrze zilustrowany jest na odpowiednich
przykładach każdy typ równań, algorytmy, w szczególności algorytm
rozwiązania równania kwadratowego, opisane są słownie. Inny wybitny uczony
arabski to Al - Farami, który napisał komentarze do Elementów Euklidesa. Była
to metoda stosowana od czasów starożytnych do dziś. Autor tłumaczenia dzieła
pisał własne komentarze i uwagi do dzieła, i albo wtapiał je w tekst, zmieniając
niekiedy tłumaczony tekst w sposób istotny, albo umieszczał swoje uwagi
i komentarze osobno. Liczby ujemne, używane przez uczonych Chin i Indii,
pojawiają się tylko raz w traktacie arytmetycznym Abu’l - Wafy Muhammada
Al Buzdżaniego pt. „Książka o tym, co z konstrukcji geometrycznych niezbędne
jest rzemieślnikowi”. Teoria konstrukcji geometrycznych jest w nim bardziej
rozwinięta niż w czasach starożytnych. Pojawia się wiele nowych konstrukcji,
także konstrukcje przybliżone, np. siedmiokąta foremnego. Dzieło zawiera
również trysekcje (przybliżoną) oraz podział kąta na dowolną liczbę części.
3