Utwórz macierz A: oraz macierz B: Oblicz: wyznacznik, macierz

1. Utwórz macierz A:
1
2
2
3
[1
0
0
1
2
1
1
2 12
1
1
4
1 −1 3
−1 1
8
1
0
6]
7
1
6
1
[1
0 1
2 2
4 3
2 5
6 −6 −1 3
2 −1 1 1
1 3
0 5]
oraz macierz B:
Oblicz: wyznacznik, macierz odwrotną do macierz A i B, ich sumę, iloczyn oraz macierze
trójkątne górne i dolne.
Wyciągnij z macierzy A pierwszą i ostatnią linię. Oblicz produkt skalarny tak określonych
wektorów.
Utwórz macierz z elementami losowymi. Wykonaj operacje sumowania, dzielenia
z macierzą A.
Wydobądź element macierzy A leżący na przecięciu trzeciej linii i czwartej kolumny.
2. Dane są następujące liczby zespolone:
𝑎 = 1 + 3𝑖, 𝑏 = 2 − 4𝑖, 𝑐 = 𝑖, 𝑑 = 5𝑖 − 5 − 5𝑖 + 5
Obliczyć:
𝑎 𝑏
𝑎 + 𝑏, 𝑎 − 𝑏, 𝑎 ∗ 𝑏, 𝑎 − (𝑏 + 𝑐) + 𝑎 ∗ 𝑑, ,
𝑑 𝑎
Obliczyć sprzężenia oraz moduły liczb 𝑎, 𝑏, 𝑐, 𝑑.
Obliczyć:
(1 + 𝑖)
7
1−𝑖 3
)
√3+𝑖
(
3. Wyznaczyć wartości wyrażeń
3
5( )10 + 𝑙𝑛7 + 𝑒 −8
8
𝑠𝑖𝑛2 45 + 𝑐𝑜𝑠 3 5
3
|63.25 − 𝜋 −0.5 |√4.67 + √7
4. Utwórz wielomiany:
𝑝 = −6 + 11𝑥 − 6𝑥 2 + 𝑥 3 + 2𝑥 5 + 𝑥 6
𝑞 = 2𝑥 + 3𝑥 2
Oblicz
𝑝 + 𝑞 =?
𝑝 ∗ 𝑞 =?
(𝑝 ∗ 𝑞) − 𝑝 + 𝑞 =?
(𝑝 − 𝑞)3 =?
𝑝𝑖𝑒𝑟𝑤𝑖𝑎𝑠𝑡𝑘𝑖 𝑝 𝑖 𝑞?
𝑝′ , 𝑞 ′ , ?
𝑝(3) =?
1
𝑞 (3 − 2−𝜋 + 𝑠𝑖𝑛30 + √2) =?
(𝑝 + 𝑞)(1 + 3𝑖)=?
5. Zdeklaruj wektor X = [-5π,-4π,...,5π,6π].
Przepisz elementy wektora X do macierzy A (3 wiersze, 4 kolumny) wpisując wg kolumn.
Zdeklaruj wektor Y, tworząc go jako wektor kolumnowy z pierwszych 4 współrzędnych
wektora X.
6. Rozwiąż układ równań metodą macierzową.
𝑥 − 2𝑦 + 3𝑧 = −7
{ 3𝑥 + 𝑦 + 4𝑧 = 5
2𝑥 + 5𝑦 + 𝑧 = 18