Budowa schematów logicznych zdań: Przekład z języka naturalnego

BUDOWA SCHEMATÓW LOGICZNYCH ZDAŃ – PRZEKŁAD ZDAŃ
Z JĘZYKA NATURALNEGO NA JĘZYK KLASYCZNEGO RACHUNKU
ZDAŃ
0. Przy budowie schematów logicznych zdań proszę posługiwać się symbolami
funktorów ekstensjonalnych, które Państwu dałam na zajęciach, aby móc
właściwie zidentyfikować występując w zdaniach funktory. Te same treści znajdują
się także w podręczniku.
1. Za przykład weźmy zdanie bardziej rozbudowane:
„Jeżeli ktoś bez podstawy prawnej uzyskał korzyść majątkową kosztem innej
osoby, to obowiązany jest do wydania korzyści w naturze, a gdyby wydanie
korzyści w naturze nie było możliwe, to zobowiązany jest do zwrotu jej wartości”.
Należy wpierw oznaczyć wszystkie zdania, występujące w tym wyrażeniu,
podstawiając za nie symbole zmiennych zdaniowych (p, q, r, s…):

p - ktoś bez podstawy prawnej uzyskał korzyść majątkową kosztem innej
osoby
 q - obowiązany jest do wydania korzyści w naturze
 ~q - wydanie korzyści w naturze nie było możliwe
 r - zobowiązany jest do zwrotu jej wartości
[UWAGA: trzecie zdanie proste w tym wyrażeniu zostało oznaczone jako „~q”,
a nie jako nowe „r” z uwagi na to, że patrzymy na kontekst i sens wyrażenia, które
interpretujemy. Ustawodawca, formułując taką treść normy prawnej, wyraża
wpierw jakiś stan rzeczy, który ma nastąpić („q”), a następnie odwołuje się do
możliwości zaistnienia jego negacji, mówiąc, że nie jest możliwa ta wyjściowa,
zasadnicza sytuacja – wstawiamy zatem negację wcześniejszego zdania, a nie nowe
zdanie o nowej treści].
3
2. Następnie identyfikujemy funktory, które się pojawiły w przykładowym
wyrażeniu:

Implikacja (→): Jeżeli…, to…

Koniunkcja (^): a

Negacja (~): [wydanie korzyści w naturze] nie [było możliwe]

Implikacja (→): Gdyby…, to…
3. Widzimy, że mamy do czynienia z różnymi funktorami, który zdeterminują nam
ostateczny schemat logiczny tego wyrażenia. Aby właściwe je ulokować
w tworzonym schemacie, należy znów odwołać się do interpretacji treści tej
normy prawnej.
Otóż, ustawodawca wyraża w tej normie, że istnieje zakaz uzyskiwania korzyści
majątkowej kosztem innej osoby (bezpodstawne wzbogacenie), jeśli jednak ktoś
naruszył ten obowiązek (zakaz), to nakłada się na niego nakaz wydania korzyści
w naturze (o ile jest to jeszcze możliwe), a jeśli już nie jest to możliwe (np. nie
można zwrócić właścicielowi jego rzeczy, bo została ona sprzedana, utracona czy
uszkodzona), to nakazane jest zwrócenie jej wartości. Zatem, funktorem, który
zdeterminuje nam budowę tego schematu, jest pierwsza implikacja, którą uznamy
za nadrzędną (główną), gdyż to ona dyktuje nam warunek w tym wyrażeniu:
JEŻELI ktoś bez podstawy prawnej uzyskał korzyść majątkową kosztem innej
osoby, TO [obowiązany jest do wydania korzyści w naturze, A (GDYBY wydanie
korzyści w naturze NIE było możliwe, TO zobowiązany jest do zwrotu jej
wartości)].
4. Otrzymujemy zatem następujący schemat logiczny naszego wyrażenia:
p → [ q ^ (~q → r)],
który odczytamy jako:
Jeżeli p, TO q i jeżeli nieprawda, że q, to r.
5. Z kolei, inną sytuację mamy w zdaniu:
4
„Jeśli wyjdę wcześniej z uczelni, to jeśli nie ucieknie mi autobus, to jeśli ulice nie będą
zakorkowane, to szybko wrócę do domu i zdążę na obiad, lecz, jeśli nie wyjdę wcześniej
z uczelni, to jeśli spotkam Anię, to zjemy razem, a później pójdziemy do kina”.









p - wyjdę wcześniej z uczelni
~q - nie ucieknie mi autobus
~r - ulice nie będą zakorkowane
s - szybko wrócę do domu
t - zdążę na obiad
~p - nie wyjdę wcześniej z uczelni
u - spotkam Anię
w - zjemy razem
x - później pójdziemy do kina,
Głównym funktorem jest tutaj LECZ, czyli koniunkcja, gdyż mamy dwa możliwe do
zaistnienia stany rzeczy, które warunkują nam dalsze sytuacje: albo wyjdę wcześniej
z uczelni i wówczas może zdarzyć się to i tamto, albo nie wyjdę wcześniej z uczelni,
wówczas nastąpi to a tamto, czyli dwa równorzędne wyrażenia (nie ma tutaj zatem, jak
w poprzednim zdaniu, głównej implikacji, która determinuje nam wszystkie inne zdania,
jako jej następniki).
Właściwy schemat tego zdania będzie wyglądać następująco:
{p → [ ~q → (~r → s ^ t) ]} ^ { ~p → [ u → (w ^ x) ]}
Co odczytamy jako:
Jeśli p, to jeśli nieprawda, że q, to jeśli nieprawda, że r, to s i t,
LECZ, jeśli nieprawda, że p, to jeśli u, to w i x.
5
Kwestia funktora negacji:
Jeżeli mamy zdanie: "Nie jest prawdą, że zarazem nauczę się logiki i pójdę na szaloną
imprezę"
-
to
wówczas:
~(p
^
q),
gdyż
negujemy
całe
to
wyrażenie.
Z kolei nie możemy tego samego uczynić w zdaniu: "Jeśli nie jest prawdą, że pójdę na
imprezę, to nie jest prawdą, że będzie mieć świetny humor", gdyż wówczas negacja odnosi
się jedynie do poszczególnych zdań, a nie całego wyrażenia, czyli: ~p -> ~q.
Z kolei, gdy mamy sformułowanie "Nieprawda, że jeśli...", to wówczas negujemy całość
implikacji (łącznie z jej następnikiem): "Nie jest prawdą, że jeśli pójdę na imprezę, to
nauczę się logiki", czyli: ~ (p -> q).
6