Elastyczność popytu na rynku energii elektrycznej

Elastyczność popytu na rynku energii elektrycznej
Autor: Mgr inż. Magdalena Borgosz-Koczwara- IASE Wrocław
(”Energetyka” – grudzień 2004)
Praca wykonana w ramach projektu KBN nr 4 T10B 030 25
Analizujemy rynek energii elektrycznej, na którym działają producenci energii nie znający
dokładnie funkcji popytu. Na tym rynku występuje krzywa popytu, która nie jest ani doskonale elastyczną ani doskonale sztywna Firmy dążąc do osiągnięcia maksymalnych zysków
wybierają strategię określoną jako funkcja podaży (supply function). Strategia ta lepiej opisuje
zachowanie na rynku energii, który nie spełnia założeń rynku doskonale konkurencyjnego, niż
standardowe modele Bertranda czy Cournota w przypadku, gdy stykamy się z niedokładną
znajomością popytu. Problem ten został szerzej opisany w pracy [5], a do opisu niepewności
popytu zastosowano bardziej skomplikowane modele matematyczne [4].
Ponieważ zysk firmy jest obliczany między innymi na podstawie krzywej popytu, dlatego
warto bliżej się przyjrzeć problemowi wyznaczania tej krzywej. Znając przebieg krzywej
popytu można wyznaczyć elastyczność cenową popytu, która daje pewną informację na temat
struktury rynku. Dobra estymacja elastyczności cenowej sprawią że można dokładnie
oszacować wpływ zmiany ceny na całkowite przychody oraz dokładnie wyznaczyć punkt, w
którym firmy osiągają maksymalny przychód.
Wyznaczanie równowagi w grze w przypadku niepewności popytu
Często firmy działające na rynku stykają się z problemem dokładnego określenia krzywej
popytu. Nieznajomość bądź niedokładna znajomość poszczególnych czynników mających
wpływ na popyt skutkuje niedokładnym określeniem kształtu krzywej popytu, inaczej
mówiąc, stykamy się tutaj z niepewnością, która dotyczy kształtu krzywej popytu. Owa
niepewność powoduje pewne odchylenia od wartości maksymalnego zysku, tzn. że na
podstawie przeprowadzonych obliczeń nie otrzymujemy jednej wartości zysku, lecz przedział
dopuszczalnych wartości. Wiele firm stykając się z taką niepewnością popytu nie chce
postępować zgodnie z jakąkolwiek z prostych strategii, a wszystkie decyzje odracza do
momentu rozwiązania problemu niepewności.
Problem niepewności popytu dotyczy również rynku energii elektrycznej, na którym działają
producenci energii podejmujący niezależnie od siebie działania mające na celu maksymalizację własnych zysków. Za najbardziej adekwatny model opisujący działania
producentów na rynku energii został uznany model niedoskonałego rynku, dla którego
przyjęto, że: konsumenci nie mają wpływu na ustalanie cen, wszystkie firmy wytwarzają
jednorodny produkt, nie jest możliwe wejście na rynek, a firmy niezależnie podejmują
decyzje odnośnie do ceny czy wielkości produkcji [1].
Te różnice w podejmowaniu decyzji powodują różnice w otrzymywanych równowagach.
Każda koncepcja równowagi wymaga wiedzy o tym, jak firmy postępują, żeby dostosować
się do niepewności. Na przykład w stochastycznej grze Cournota firmy muszą dostosować
swoje ceny do popytu, a w stochastycznej grze Bertranda firmy muszą dostosowywać wielkość produkcji.
Przeprowadzono wiele badań, które miały na celu wykazanie, która równowaga jest najlepsza
dla danego rynku. Jak się okazuje bardzo często takie proste strategie nie spełniają oczekiwań.
W przypadku, gdy mamy do czynienia z niepewnością popytu wiele decyzji dotyczących
działania firmy musi być podjętych z góry. Te decyzje pośrednio wyznaczają funkcję podaży,
która łączy wielkość produkcji, firmy z ceną, jaką rynek może przyjąć. Taka strategia funkcji
podaży umożliwia firmie lepsze dostosowanie do zmieniających się warunków (do
pojawiającej niepewności) niż w przypadku strategii stałej ceny (Cournot) lub wielkości
produkcji (Bertrand) [3].
Jedynie w przypadku równowagi funkcji podaży firmy dostosowują się do niepewności w
optymalny sposób wynikający z konkurencyjnych zachowań. W pozostałych grach firmy
chciałyby zmieniać swoje zachowania gdy już dowiedzą się czegoś na temat popytu. Problem
wyznaczania równowagi funkcji podaży w przypadku niepewności popytu został omówiony
w pracy [5] i nie będzie przedmiotem dalszych rozważań.
Modelowanie krzywej popytu a elastyczność popytu
Z punktu widzenia podejmowania strategicznych decyzji funkcja popytu musi być określona
precyzyjnie. Funkcja popytu określa zależność pomiędzy zapotrzebowaniem a wszystkimi
zmiennymi, które mają wpływ na ten popyt. Krzywa popytu jest częścią funkcji popytu, która
wyraża zależność pomiędzy ceną żądaną za produkt a ilością, na którą jest zapotrzebowanie,
przy założeniu, że pozostałe zmienne są stałe.
Z krzywą popytu nierozerwalnie jest związana elastyczność cenowa popytu. Określa ona jak
zmiana ceny wpływa na przychody. Dobra estymacja elastyczności cenowej sprawią że
można dokładnie oszacować wpływ zmiany ceny na całkowite przychody.
Elastyczność cenową popytu określamy wzorem [2]:
zatem elastyczność liczona dla i-tego zapotrzebowania wynosi:
Określono trzy charakterystyczne zakresy elastyczności cenowej: elastyczny popyt (ε < -1),
elastyczność jednostkowa (ε = -1) oraz nieelastyczny popyt (ε > -1) [2].
Na rysunku 1 przedstawiono krzywe popytu dla produktów charakteryzujących się różną
elastycznością cenową. Pozioma linia przedstawia produkt całkowicie wrażliwy na zmianę
ceny (elastyczność ε = -∞), natomiast pionowa linia przedstawia produkt całkowicie nie
wrażliwy na zmianę ceny (elastyczność e = -0). Pozostałe krzywe popytu przedstawiają
produkty, które są wrażliwe na zmianę ceny w różnym stopniu, tzn. elastyczność popytu dla
tych produktów maleje zgodnie z kierunkiem przedstawionym strzałką.
Przypadki, gdy ε= -∞ lub ε = 0 są rzadko spotykane we współczesnym świecie, jednak
można zauważyć, że monopole, które sprzedają produkty pierwszej potrzeby, takie jak
lekarstwa, cieszą się relatywnie nieelastycznym popytem. Jednocześnie firmy działające na
silnie konkurencyjnym rynku, takie jak sklepy spożywcze, stykają się z bardzo elastyczną
krzywą popytu [2]. Elastyczność popytu jest ściśle związana ze strukturą rynku. Im struktura
ta bardziej przypomina monopol, tym nachylenie krzywej popytu jest większe, a jeżeli
struktura jest bliższa konkurencji doskonałej, tym nachylenie krzywej popytu jest mniejsze.
Należy podkreślić, że dla liniowych krzywych popytu wartość elastyczności zmienia się
wzdłuż krzywej, co przedstawiono na rysunku 2. Jednostkowa elastyczność jest punktem, w
którym wpływ zmiany ceny jest dokładnie równoważony przez wpływ zmian w ilości
zapotrzebowania W tym punkcie firma osiąga najwyższe całkowite przychody. Zakładając, że
firma dąży do osiągnięcia najwyższych przychodów, działa w otoczeniu punktu o
jednostkowej elastyczności.
Analiza elastyczności popytu
Na rysunku 3 przedstawiono trzy przykładowe liniowe krzywe popytu i odpowiadające im
krzywe elastyczności cenowej popytu. Na krzywych popytu wyznaczono punktu o jednostkowej elastyczności, czyli punkty maksymalnego przychodu. Rozważając niepewność popytu
zobrazowaną przy użyciu tych trzech krzywych otrzymujemy dla maksymalnego przychodu
przedział wartości cen oraz odpowiadający mu przedział wielkości produkcji, na którą jest
zapotrzebowanie. Gdy zwiększa się elastyczność popytu, czyli gdy dążymy do konkurencji
doskonałej, to obserwujemy wzrost wartości ceny, przy której osiągamy maksymalny
przychód.
Określenie punktu jednostkowej elastyczności jest bardzo ważne, gdyż umożliwia firmie
określenie kierunku zmiany ceny tak, aby osiągnąć jak największe przychody, tzn. jeżeli znajdujemy się na krzywej popytu w obszarze nieelastycznego popytu (poniżej punktu o
jednostkowej elastyczności), to możemy jeszcze zwiększać cenę dążąc do punktu o jednostkowej elastyczności. Natomiast jeśli jesteśmy w obszarze elastycznego popytu to chcąc
osiągnąć większe przychody należy zmniejszyć cenę.
Ponieważ firmy zawsze starają się działać w miejscu, gdzie elastyczność jest bliska -1,
pojawia się pytanie: czy można skonstruować taką krzywą popytu, aby wzdłuż tej krzywej
wartość elastyczności była zawsze -1 bądź bliska tej wartości?
Odpowiedzi szukano przy wykorzystaniu pakietu matematycznego.
Na rysunku 4 przestawiono przykładową krzywą popytu i odpowiadającą jej elastyczność
cenową. Otrzymano elastyczność popytu bliską jednostkowej wartości w bardzo szerokim
przedziale wartości ceny.
Jeśli mamy do czynienia z liniową krzywą popytu (rys. 3), to punkt, w którym firma osiąga
maksymalny przychód jest jednoznacznie określony. Gdy natomiast stykamy się z nieliniową
krzywą popytu (rys. 4), to otrzymujemy szeroki przedział wartości cen, dla których
elastyczność jest jednostkową czyli przychód maksymalny.
LITERATURA
[1] Carlton D.W., Perloff J.M.: Modern Industrial Organization. Second Edition. Harper
Collins College Publishers, New York 1994
[2] Hirschey M., Pappas J.L., Whigham D.: Managerial Economics.
European Edition. The Dyren Press, London 1995
[3] Klemperer P.D., Meyer M.A.: Supply function equilibria in oligopoly under uncertainty.
Econometrica, vol. 57, no. 6, November 1989
[4] Weron A., Wyłomańska A.: On ARMA (1 ,q) models with bounded
and periodically correlated solutions. Probability in Mathematical Statistics. No. 24(1), 2004,
pp. 165-172
[5] Wyłomańska A., Borgosz-Koczwara M.: The Equilibrium Models in Oligopoly Energy
Market. The European Electricity Market EEM-04. Challenge of the unification, Łódź 2004