Lista 14 Liczby zespolone "pdf"

Matematyka dla Chemików
Lista 14. Przykladowe zadania egzaminacyjne.
(1) Definicja postaci trygonometrycznej liczby zespolonej. Wyprowadzić wzór
na mnożenie dwóch liczb zespolonych w postaci trygonometrycznej.
(2) Definicja postaci trygonometrycznej liczby zespolonej. Podać wzór na mnożenie
dwóch liczb zespolonych w postaci trygonometrycznej. Wyprowadzić wzór
de Moivre’a (na potȩgowanie liczby zespolonej).
(3) Zapisać liczbȩ 1 − i w postaci trygonometrycznej i znaleźć (1 − i)10 .
(4) Zapisać liczbȩ −1 (odpowiednio −i, lub 1) w postaci trygonometrycznej i
znaleźć wszystkie jej pierwiastki 3-go (odp. 3-go, lub 4-go) stopnia. Zaznaczyć pierwiastki w ukladzie wspólrzȩdnych na plaszczyźnie.
1