Działania na liczbach całkowitych

Działania na liczbach całkowitych
1. Cele lekcji
a) Wiadomości





pojęcie liczby całkowitej;
dodawanie liczb całkowitych;
odejmowanie liczb całkowitych;
mnożenie liczb całkowitych;
kolejność wykonywania działań.
b) Umiejętności




wykonywanie działań na liczbach całkowitych w sytuacjach praktycznych;
odczytywanie i wykorzystywanie informacji podanych w formie instrukcji;
analizowanie sytuacji problemowej i wnioskowanie;
efektywne współdziałanie w grupie.
2. Metody i formy prac



praca w grupach – gra dydaktyczna;
dyskusja;
ćwiczenia.
3. Środki dydaktyczne



Instrukcja do gry „Minus razy minus” – KARTA PRACY;
Talia 24 kart dla każdej grupy;
Karty do zapisu rozgrywek.
4. Przebieg lekcji
a) Faza przygotowawcza
Uczniowie przypominają, w jaki sposób dodaje się liczby całkowite – odpowiadają na
pytania nauczyciela, wykonują na tablicy kilka przykładów typu:
5 + (–4) + (–6) – 2 =
(–12) + 32 – (–25) =
4 – (–16) + (–5) – 23 =
(–17) – 23 + 54 – (–34) =
1
Po tym powtórzeniu uczniowie przygotowują się do pracy w grupach. Nauczyciel dzieli
ich na przypadkowo dobrane czteroosobowe zespoły (na przykład poprzez losowanie
kolorowych karteczek lub kart, odliczanie do czterech itp.)
b) Faza realizacyjna
Uczniowie w czteroosobowych zespołach zapoznają się z instrukcją gry „Minus razy minus”.
Otrzymują talię kart, żetony dla każdego z graczy oraz kartę do zapisywania rozgrywek.
Rozgrywają grę 2-3 razy bez zapisywania. Nauczyciel kontroluje, czy prawidłowo stosują
instrukcję, obserwuje przebieg gry we wszystkich zespołach.
Uczniowie zauważają, że wygrywa ta osoba, która odda (czyli odejmie) więcej ujemnych
żetonów do banku. Zostaje wtedy na największym „plusie”. Aby zrozumieć, dlaczego tak się
dzieje, rozgrywają kolejną partię zapisując w tabeli odpowiednie działania i wyniki zgodnie
ze stanem faktycznym żetonów („przekładają” kolejne czynności na zapis matematyczny tak,
jak w przedstawionym na końcu instrukcji przykładzie.
Powstające działanie: liczba żetonów oddawanych lub otrzymywanych  wartość żetonu
Przykładowe zapisy:
Wylosowana
karta
Działanie
arytmetyczne
K♠
–4 2
D♦
–3 (–2)
A
+ 5 (–2)
Komentarz
Źle! Tracę dobre żetony.
Jestem na minusie.
Dobrze! Tracę ujemne, czyli zyskuję!
Jestem na plusie.
Źle! Dostaję ujemne żetony, czyli tracę.
Jestem na minusie.
Wynik
–8
+6
–10
Uczniowie wspólnie w zespołach analizują zapisy. Na namacalnych przykładach obserwują,
że iloczyn liczby ujemnej i dodatniej jest ujemny, a dwóch liczb ujemnych jest dodatni. O ile
mnożenie dodatniej liczby przez ujemną daje się wyjaśnić na konkretnych przykładach z
życia, jako wielokrotne dodanie liczby ujemnej, o tyle trudne do zrozumienia dla uczniów jest
to, że mnożenie dwóch ujemnych liczb daje wynik dodatni. Gra pozwala uczniom na
intuicyjne zrozumienie tego problemu i opanowanie umiejętności mnożenia liczb
całkowitych.
c) Faza podsumowująca
Nauczyciel podaje na tablicy zadania do rozwiązania – działania zawierające dodawanie,
odejmowanie oraz mnożenie liczb całkowitych. Przypomina o stosowaniu prawidłowej
kolejności wykonywania działań.
1) 4  (–5) + (–3)  (–6) =
2) (–6)  (–5) + (–45) =
3) 16 – 7  (–5) =
4) (–4)  (–8) – 5  (–9) =
2
5) (–25)  6 + (–13)  (–12) =
6) –100  23 – (–4)  (–18) =
7) –56 + 31  (–5) – 4  (–12) =
8) 14  (–6) – 32 + (–2)  6 =
Uczniowie wykorzystując umiejętności opanowane na lekcji oraz wcześniej poznane zasady
dodawania i odejmowania, wykonują samodzielnie i na tablicy podane zadania.
Nauczyciel ocenia aktywność na lekcji oraz wykonane zadania.
5. Bibliografia
6. Załączniki
a) Karta pracy
Opis gry MINUS RAZY MINUS.
b) Zadanie domowe
Wykonaj działania:
1)
2)
3)
4)
5)
6)
2  (–7) + (–13)  (–2) =
(–7)  (–4) + (–51) =
–26 – 7  (–8) =
(–1)  (–28) – 3  (–19) =
54 – (–10)  (–5) – 30 =
45  (–5) + (–4)  (–7) – 86 =
3