EXCEL II

Excel 3
1. Operacje na macierzach, funkcje:
 WYZNACZNIK.MACIERZY – obliczanie wyznacznika macierzy,
 TRANSPONUJ – transponowanie macierzy,
 MACIERZ.ILOCZYN – mnożenie macierzy,
 MACIERZ.ODW – odwracanie macierzy.
Wynikiem działania funkcji WYZNACZNIK.MACIERZY jest liczba, natomiast argumentem jest macierz kwadratowa zapisana w formie bloku. Wynikiem działania pozostałych trzech funkcji są macierze (tablice liczb), zatem muszą być one wprowadzane jak formuła tablicowa:
 przed wpisaniem formuły zaznaczamy blok komórek, w których będzie się znajdować wynikowa
macierz,
 wprowadzamy formułę,
 akceptujemy kombinacją klawiszy Ctrl+Shift+Enter.
Dla przykładu w dowolne komórki arkusza 1 wprowadź macierze:
stałe
Znajdź:
.
2. Wprowadź poniższą tabelę do arkusza 2. Kolumny z nagłówkami b, h1, h2 wypełnij automatycznie. Zauważ,
że zmienne b tworzą ciąg geometryczny, a zmienne h1, h2 ciąg arytmetyczny (zwróć uwagę na układ tabeli, jej
obramowanie oraz na format zapisu liczb).
g
μ
H
9,81
0,625
1,25
Obliczenie wypływu
Q przez mały otwór
niezatopiony
zmiennne
F
Q
0,10
0,30
0,52
0,67
0,87
1,02
1,28
1,32
1,90
2,00
Obliczenie wypływu Q przez duży otwór prostokątny niezatopiony
b
h1
h2
2,000
2,400
2,880
3,456
4,147
4,977
5,972
7,166
8,600
10,320
1,05
1,08
1,11
1,14
1,17
1,20
1,23
1,26
1,29
1,32
1,1
1,2
1,3
1,4
1,5
1,6
1,7
1,8
1,9
2,0
Q
Obliczenie wypływu Q przez przelew
trójkątny niezatopiony
α=
H=
Q=
Współczynnik strat
liniowych wg Nikuradse
R=
k=
λ=
3. Komórkom zawierającym stałe nadaj odpowiednie nazwy (g, mi, H) .
4. Oblicz wypływ Q przez mały otwór niezatopiony dla zadanych wartości F. Dla pierwszej wartości F = 0,1
wpisz odpowiednią formułę wykorzystując nazwy stałych. Pozostałe pola wypełnij automatycznie korzystając z możliwości kopiowania formuły.
5. Oblicz wypływ Q przez duży otwór prostokątny niezatopiony.
6. Uzupełnij pozostałe komórki używając nazw lub adresów odpowiednich komórek (tam, gdzie to konieczne
podstaw dowolne dane z ich zakresu).
Wypływ przez mały otwór niezatopiony
Wypływ przez duży otwór prostokątny niezatopiony
Q  F 2 gH
Q  23 b 2 g
μ – wsp. wydatku (0.596 – 0.635)
F – powierzchnia otworu (0.1 – 0.2)
g – przyspieszenie ziemskie
H – zagłębienie środka ciężkości otworu
pod zwierciadłem wody (0.5 – 2.0)
Q  1.331tg

H
3
2
3
1
b – szerokość otworu (2 – 25)
h1, h2 – zagłębienie boków pod zwierciadłem
wody (1.0 – 2.0)
Wypływ przez przelew trójkątny niezatopiony
 0.996
2
o
o
h h
Współczynnik strat liniowych, wg Nikuradse
  2 log 11.74 
2.47
R
k
α – kąt rozwarcia przelewu (20 – 120 )
H – (1.0-4.0)
2
R – promień rury (0.5 – 4.5)
k – chropowatość bezwzględna rury (0.00001 –
0.001)
Wytrzymałość
W celu oznaczenia wytrzymałości na zginanie kładziemy beleczkę o przekroju 4 cm × 4 cm na podporach o rozstawie l i obciążamy siłą skupioną w środku rozpiętości. Wartości naprężeń niszczących wyliczamy ze wzoru:
gdzie:
M = P*l/4 – moment zginający [N*m]
W = b*h2/6 – wskaźnik wytrzymałości [m3]
P – siła niszcząca [N]
l – rozstaw podpór [m]
b = 0,04 m, h = 0,04 m – wymiary poprzeczne beleczki
Chcemy znaleźć wartości Rg dla różnych wartości rozstawu podpór l i siły nacisku P.
1. Wprowadź do arkusza następującą tabelę:
b [m]
h [m]
0,04
0,04
W [m2]
P
l [m]
Rg
0,5
1
1,5
2
2,5
3
0,05
0,1
0,15
0,2
0,25
0,3
0,35
0,4
0,45
0,5
2. Uzupełnij odpowiednią formułą pole W, a następnie tabelę, używając adresów mieszanych i
bezwzględnych.
3. Sprawdź, jak zachowują się wartości Rg dla innych przekrojów beleczki, na przykład b = 1 cm,
h = 2 cm.