BADANIE WNĘTRZA PLANET

astro
nomia
lanety Uk³adu S³onecznego wydaj¹ nam siê doœæ dobrze znane. Z astronomicznego punktu
widzenia s¹ bardzo blisko, obserwacje s¹ wiêc ³atwe i nawet za pomoc¹ niezbyt silnych przyrz¹dów
mo¿na zobaczyæ wiele szczegó³ów.
Do tego wiêkszoœæ z nich odwiedzi³y sondy kosmiczne, dostarczaj¹c
znakomitych, bo wykonanych
z bezpoœredniego s¹siedztwa,
zdjêæ. Mamy wiêc dobre, jak twierdz¹ z³oœliwi, czêsto lepsze od tych
dotycz¹cych Ziemi, mapy ich powierzchni. Znamy sk³ad i gêstoœæ
atmosfer, nieŸle orientujemy siê
w sk³adzie chemicznym i procesach
zachodz¹cych na ich powierzchniach. Do tego znamy ich orbity,
okresy obrotów wokó³ osi i nachylenia tych osi do ekliptyki.
P
Nawet Sherlock Holmes by się zdziwił,
jak z parametrów lotu satelity można
„wydedukować”, co kryje wnętrze planety
TEKST
ŁATWY
!! !
A jednak coœ o ich wnêtrzach
wiemy i nie jest to jedynie wynik
spekulacji teoretycznych. Okazuje
siê, ¿e sporo informacji mo¿na uzyskaæ z orbity. Nawet w przypadku
Ziemi czêsto wygodniej wnêtrze planety badaæ z orbity zamiast dokonywaæ wierceñ. Wnêtrze planety mo¿na miêdzy innymi (bo podstawow¹
metod¹ jest jednak sejsmologia) badaæ, mierz¹c jej pole grawitacyjne.
Gdzie pole wiêksze, tam wiêksza
gêstoœæ masy, a tym samym znajduj¹
siê tam prawdopodobnie rudy ciê¿kich pierwiastków. Na odwrót, gdzie
pole s³absze, gêstoœæ mniejsza
i prawdopodobieñstwo wyst¹pienia
ropy naftowej wiêksze. Pomiary grawimetryczne, bo tak siê nazywa tego typu pomiary, s¹ wiêc u¿yteczn¹
metod¹ badañ geologicznych, a mo¿-
Oczywiœcie daleko od Ziemi po³o¿eñ sondy metodami optycznymi
nie zmierzymy. Trochê pomo¿e analiza zdjêæ uzyskanych przez sondê,
ale zasadniczy sposób to pomiary
dopplerowskie prêdkoœci - sonda
przesy³aj¹c na Ziemiê informacje
drog¹ radiow¹ sama, niejako przy
okazji, dostarcza wiadomoœci
o swojej prêdkoœci, a tym samym
umo¿liwia obliczenie jej zmian, czyli przyspieszenia grawitacyjnego
wywo³anego przez pobliskie cia³a.
Od razu jednak widaæ, ¿e
sprawa nie jest ca³kiem prosta. Po
pierwsze, sonda „czuje” wszystkie
pola grawitacyjne. Trzeba wiêc uwzglêdniæ znajduj¹ce siê w pobli¿u
masywne cia³a. Jednak po³o¿enia
du¿ych ksiê¿yców planet olbrzymów znamy doœæ dok³adnie i uw-
BADANIE WNĘTRZA PLANET
Jerzy Kuczyński
To bardzo du¿o i jednoczeœnie bardzo ma³o. Bardzo du¿o, bo
o Ziemi jako ca³oœci w gruncie rzeczy wiele wiêcej nie wiemy, a bardzo ma³o, bo wnêtrza planet pozostaj¹ dla nas w du¿ej mierze zagadk¹. I wydaje siê, ¿e pod tym wzglêdem zbytniego postêpu oczekiwaæ
nie mo¿emy. Nasza planeta te¿
skrywa tajemnice wydaj¹ce siê byæ
nie do wyjaœnienia w najbli¿szej
przysz³oœci. Tym samym wnêtrza
cia³, które mo¿na jedynie z daleka
obserwowaæ, wydaj¹ siê byæ nie do
zbadania.
na je wykonywaæ zarówno z powierzchni Ziemi, jak i obserwuj¹c orbitê sztucznego satelity - precyzyjny
pomiar prêdkoœci i wysokoœci lotu
satelity umo¿liwia obliczenie lokalnej wartoœci przyspieszenia grawitacyjnego, a to w dalszej kolejnoœci
prowadzi do obliczenia rozk³adu
mas pod powierzchni¹ Ziemi.
Nic nie stoi na przeszkodzie, by ten sposób zastosowaæ do
odleg³ych planet i ich ksiê¿yców.
W tym celu sonda kosmiczna musi
przelecieæ w pobli¿u badanego cia³a w taki sposób, by mo¿na by³o
zmierzyæ dok³adnie jej trajektoriê.
ASTROSERWIS – LUTY
S³oñce:
dzieñ godzina
do 18
14:31
18
14:31
M ŁODY TECHNIK
44
Ksiê¿yc:
dzieñ godzina
2
8:27
8
23:28
16
1:16
24
5:54
w gwiazdozbiorze Kozioro¿ca w znaku Wodnika
w gwiazdozbiorze Wodnika w znaku Ryb
ostatnia kwadra
nów
pierwsza kwadra
pe³nia
1/2005
Ponadto:
3 Neptun w koniunkcji ze S³oñcem,
4 zakrycie gwiazdy Antares (alfa Skorpiona) przez Ksiê¿yc,
25 Uran w koniunkcji ze S³oñcem.
Wszystkie momenty podano w czasie urzêdowym
zglêdnienie ich wp³ywu na trajektoriê sondy jest mo¿liwe. Gorzej, ¿e
pomiary przesuniêæ dopplerowskich daj¹ informacjê jedynie o jednej, konkretnie radialnej w stosunku do Ziemi, sk³adowej prêdkoœci.
Aby wiêc w taki sposób zmierzyæ
rozk³ad mas wewn¹trz jakiegoœ cia³a, potrzebne jest kilka i to oczywiœcie mo¿liwie bliskich przelotów
sondy w pobli¿u badanego cia³a.
W praktyce aby dokonaæ takich pomiarów, sonda powinna kr¹¿yæ
w uk³adzie badanej planety.
Tym samym dla planet grupy
Jowisza w grê wchodz¹ sondy Galileo w uk³adzie Jowisza i Cassini
w uk³adzie Saturna. W przypadku
sondy Cassini jeszcze za wczeœnie
na wyniki - aby uzyskaæ sensowny
obraz, trzeba czekaæ na dane zebrane z wielu miesiêcy przelotów. Pozostaje wiêc plon zebrany z obserwacji przesuniêæ dopplerowskich
uzyskany z sondy Galileo.
Jesieni¹ 2004 roku w czasopiœmie „Science” ukaza³ siê raport
podsumowuj¹cy te badania w odniesieniu do wielkich ksiê¿yców Jowisza. Najciekawsze wyniki uzyskano w stosunku do Ganimedesa.
W wyniku bliskich (kilkaset kilometrów nad powierzchni¹) przelotów sondy Galileo w pobli¿u tego
ksiê¿yca, uda³o siê ustaliæ bardzo
precyzyjnie jego masê. Mówi¹c
œciœle, nie tyle masê, co iloczyn masy i sta³ej grawitacyjnej. Wspomniany iloczyn ma wiêc wartoœæ
9887,83 ±0,03 km3s–2. Dziel¹c tê
wartoœæ przez sta³¹ grawitacji, otrzymamy masê Ganimedesa wynosz¹c¹ 1,48150±0,00022·1023 kg.
Podane wartoœci wymagaj¹
komentarza. Bezpoœrednio mierzony
w wyniku przelotu sondy jest iloczyn GM. Sta³¹ grawitacyjn¹ mierzy
siê niezale¿nie (na Ziemi lub na orbicie ziemskiej) i jej pomiar jest
obarczony wyj¹tkowo powa¿n¹ niepewnoœci¹. I w³aœnie ta niepewnoœæ odpowiada za podany zakres
niepewnoœci masy Ganimedesa.
Tym samym precyzja pomiaru masy
ksiê¿yca jest maksymalna z mo¿liwych - lepsza dok³adnoœæ bez poprawy znajomoœci sta³ej grawitacyjnej nie jest mo¿liwa. Warto dodaæ,
¿e zbli¿ona sytuacja nie jest w astronomii rzadkoœci¹ - w wielu przypadkach pomiarów astronomicznych na b³¹d pomiaru masy wp³ywa g³ównie brak znajomoœci dok³adnej wartoœci sta³ej grawitacyjnej. Znamy równie¿ dziêki obserwacjom fotograficznym dok³adny
promieñ Ganimedesa. Wynosi on
2631,2±1,7 kilometra. Z tych dwu
wartoœci mo¿na wyliczyæ œredni¹
gêstoœæ wynosz¹c¹ 1941,6±3,8
kg/m3. Ale to oczywiœcie nie wszystko. Ze znajomoœci przyspieszeñ
sondy mo¿na próbowaæ znaleŸæ rozk³ad mas wewn¹trz badanego cia³a. Z uzyskanymi danymi najlepiej
zgadza siê „pozytywna masa”
(wzrost gêstoœci) blisko powierzchni, w pobli¿u punktu najwiêkszego zbli¿enia sondy do ksiê¿yca,
o wartoœci 2,6·10–6 masy ca³ego
ksiê¿yca i „negatywna masa” (obszar o ni¿szej gêstoœci) o wartoœci
Widok Ganimedesa z zaznaczonymi położeniami trzech anomalii masowych.
Czerwony krążek odpowiada przyrostowi gęstości o masie 2,6 . 10 – 6 masy
księżyca. Zielony odpowiada większej ujemnej (5,1 . 10 – 6 masy księżyca, mniejsza gęstość) masie. Trzecia żółta kropka odpowiada za najmniejszą masę
(8,2 . 10 – 7), znowu odpowiadającą przyrostowi gęstości. Na powierzchni Ganimedesa uwzględniono nazwy kilku większych utworów powierzchniowych i zaznaczono symboliczne strony nocną i dzienną w trakcie przelotu sondy. Aby
pokazać wszystkie punkty, wybrano widok z dość dużej wysokości. Rzeczywiste przeloty sondy używane do określenia anomalii masowych odbywały się na
znacznie mniejszej wysokości i kamery sondy w trakcie maksymalnego zbliżenia mogłyby sfotografować tylko mały fragment powierzchni.
5,1·10–6 masy ca³kowitej. Dok³adnie,
przybli¿aj¹c rozk³ad masy Ganimedesa szeœcioma parametrami, masy
te znajduj¹ siê w punktach
φ =58,9±1,5; λ=65,2±1,6 oraz
φ =24,2±5,5; λ=61,8±5,4. Próbuj¹c
przybli¿yæ rozk³ad mas Ganimedesa
dziewiêcioma parametrami trzeba
dodaæ trzeci¹ znacznie mniejsz¹
masê o wartoœci 8,2·10–7 masy ca³ego cia³a. Ta ostatnia masa jest znowu „pozytywna”, czyli odpowiada
obszarowi o wiêkszej od œredniej
gêstoœci. W tym ostatnim przypadku poprzednio opisane masy znajduj¹ siê w nieco innych (niezbyt
odleg³ych od opisanych powy¿ej)
po³o¿eniach, choæ ich wartoœci
(i oczywiœcie znak) zmieniaj¹ siê
minimalnie. Oznacza to, ¿e uzyskane wartoœci s¹ „stabilne”, czyli odpowiadaj¹ rzeczywistoœci.
Mo¿na wiêc zasadnie twierdziæ, ¿e Galileo zdo³a³ wykryæ realne szczegó³y budowy wewnêtrznej
tego ksiê¿yca. A co z pozosta³ymi
ksiê¿ycami Jowisza? Prawdopodob-
M ŁODY TECHNIK
45
1/2005
Przykładowy wykres zmian przyspieszenia sondy
p
r
w trakcie przelotu
z
w pobliżu powierzy
s
chni Ganimedesa.
p
i
Na osi poziomej
e
s
czas w sekunz
e
dach. Zero odpon
wiada największei
e
mu zbliżeniu do
powierzchni księżyca. Na osi pioczas
nowej przyspieszenie w procentach milimetra na sekundę do kwadratu. Uwaga: Wykres wynika z obróbki komputerowej rzeczywistych danych i ma charakter przykładowy,
a tym samym nie odpowiada precyzyjnie żadnemu z przelotów sondy. Rzeczywiste dane są znacznie mniej regularne.
nie wykazuj¹ podobne „anomalie
rozk³adu mas”. Jednak Galileo wykryæ ich nie zdo³a³. Dok³adniej podejrzewa siê, ¿e Europa, maj¹ca podobn¹ do Ganimedesa strukturê
wewnêtrzn¹, powinna wykazywaæ
zbli¿one w³asnoœci. Jak na razie
„dopasowania jej anomalii masowych” s¹ jednak „na poziomie szumu”. Inaczej mówi¹c, przy obecnie
dostêpnym zbiorze danych realnie
dopasowaæ siê rozk³adu masy nie
da. W bezpoœrednim s¹siedztwie
Callisto, Galileo nie przelecia³
w ogóle. Najwiêksze zbli¿enia wynios³y bowiem odpowiednio 535
i 1048 kilometrów. Z punktu widzenia potrzeb fotograficznych to oczywiœcie blisko, ale ze wzglêdu na
potrzeby grawimetrii to jednak zbyt
daleko (i zbyt szybko), by mo¿na
by³o coœ interesuj¹cego poza wartoœci¹ masy ksiê¿yca wyliczyæ.
Tak wiêc na razie wiemy coœ
o rozk³adzie masy tylko jednego jowiszowego ksiê¿yca. I byæ mo¿e na
tym bêdziemy musieli poprzestaæ,
bo sonda Galileo przesta³a ju¿ dostarczaæ informacji, a na nastêpne
w najbli¿szym czasie raczej liczyæ
nie mo¿emy. Byæ mo¿e jednak komputery z posiadanych ju¿ danych
pomiarowych bêd¹ w stanie coœ
jeszcze „wycisn¹æ”. Byæ mo¿e, bo
wprawdzie obecnie nie jest to mo¿liwe, ale postêp techniczny w nauce
to nie zawsze postêp w technice
pomiarowej. Równie, a mo¿e nawet
bardziej istotny jest postêp w obróbce danych. Jakkolwiek jednak by
by³o, na nowe informacje o budowie
wewnêtrznej cia³ Uk³adu S³onecznego przyjdzie trochê poczekaæ. !