FIZYKA dla studentów POLIGRAFII Pole magnetyczne

FIZYKA dla studentów
POLIGRAFII
Kwantowe własności atomu
Atom wodoropodobny
Rozwiązanie równania Schrödingera w
układzie sferycznym
główna liczba kwantowa:
orbitalna liczba kwantowa:
magnetyczna liczba kwantowa:
Główna liczba kwantowa
Główna liczba kwantowa określa energię elektronu:
Energia ujemna – stan związany.
Stany zdegenerowane – tej samej wartości energii
odpowiada kilka stanów o różnych wartościach l i ml
Główna liczba kwantowa
Liczba stanów odpowiadających
tej samej wartości liczby n:
Stany o różnych wartościach orbitalnej liczby kwantowej mają tę samą
energię, ale różnią się wartością momentu pędu.
Orbitalny moment pędu
Skwantowany moment pędu:
Kwadrat momentu pędu - l
Rzut momentu pędu na wybrany kierunek - ml
Orbitalny moment pędu
Kwantowanie orientacji
wektora momentu pędu o
długości
2l+1 wartości ml dla danej
wartości l
Radialna gęstość prawdopodobieństwa
Kwadrat modułu funkcji falowej - prawdopodobieństwo znalezienia
elektronu w danym obszarze przestrzennym.
l=lmax= n-1
Promienie orbit Bohra
Orbitale
Orbitale - przestrzenny rozkład prawdopodobieństw
dla różnych kombinacji liczb kwantowych
Zdegenerowane stany atomu – jednej wartości n
(energii) odpowiada kilka stanów atomu.
Orbitale
s (l = 0)
p (l = 1)
d (l = 2)
Moment magnetyczny atomu
Ruch orbitalny elektronu
Moment magnetyczny:
Przepływ prądu
Moment magnetyczny atomu
Moment pędu elektronu:
Magneton Bohra
Spin elektronu
Doświadczenie Sterna i Gerlacha
Liczba prążków powinna
odpowiadać liczbie ustawień
względem osi Z wektora
momentu orbitalnego (2l+1)
Brak prążka dla ml = 0!
Własny moment pędu elektronu - spin
Spin elektronu
Czwarta liczba kwantowa s (magnetyczna liczba spinową)
może przyjmować wartości od -s do +s - razem (2s+1)
wartości
Liczba prążków w doświadczeniu Sterna-Gerlacha = 2
1
2  2s  1  s 
2
1
ms  
2
Całkowity moment pędu elektronu
Jedynie dla l=0 mamy j=1/2.
Zakaz Pauliego
Funkcje falowe cząstek identycznych mogą się nakładać
tak, że tracimy możliwość przyporządkowywania danej
funkcji do danej cząstki.
Cząstka 1 w stanie a, cząstka 2 w stanie b:
Cząstka 2 w stanie a, cząstka 1 w stanie b:
Kiedy jednak cząstki są identyczne nie ma żadnego
sposobu, by stwierdzić która z podanych wyżej
funkcji opisuje stan układu. Należy więc wziąć
kombinację jednej i drugiej funkcji.
Zakaz Pauliego
Funkcja falowa symetryczna (nie zmienia się, gdy zamienimy
miejscami cząstki)
Bozony:
Funkcja falowa antysymetryczna (zmienia znak, gdy zamienimy
miejscami cząstki)
Fermiony:
Gdy stan a i stan b są identyczne funkcja falowa znika!
Zakaz Pauliego
Funkcja falowa 2 fermionów w tym samym stanie znika.
2 fermiony nie mogą być w tym samym stanie kwantowym.
Fermiony (spin = 1/2):
elektron, proton, neutron
Bozony (spin = 1): foton,
gluon
Wiązka światła laserowego – fotony
w tym samym stanie kwantowym.
Układ okresowy pierwiastków
1H, 2He
3Li, 4Be, 5B, 6C...