Zestaw 2

Zestaw 2
Termin oddania 13.10.2015
KLASY I
Zadanie 1
Wykaż, że jeśli 𝑛 ∈ 𝑁 + , to liczba 10𝑛 − 7 jest podzielna przez 3.
Zadanie 2
Oblicz:
3
11
{[2+0,(4)]∙ +0,(5)}∙0,(27)−0,0(8)
2
−0,3(5)+0,(3):0,2+0,(5):0,1(3)
5
∙ 529
Zadanie 3
Marcin cierpi na bezsenność. Pewnego dnia dokładnie o godzinie 11:11 powiedział:
„Nie śpię od 53 godzin i 53 minut”. O której godzinie Marcin wstawał ostatni
raz? Odpowiedź uzasadnij.
Zadanie 4
Tygrys może zjeść owcę w ciągu 10 godzin, a lew w ciągu 15 godzin. W jakim
czasie tygrys i lew zjedzą owcę wspólnie?
KLASY II
Zadanie 1
5555555553 6666666664
i
Porównaj liczby: 5555555557 6666666669
Odpowiedź uzasadnij.
Zadanie2
Uzasadnij, że liczba:
2∙ 45 + 3∙46 + 4 7
jest podzielna przez 3.
Zadanie 3
Wyprodukowanie 1 tony papieru powoduje ścięcie około 20 dużych drzew,
zużycie 14∙102 KW energii i 44∙102 litrów wody. Oszacuj, ile trzeba zużyć
drzew, energii i wody do wyprodukowania 25 ton papieru. Wyniki zapisz w
notacji wykładniczej liczby 10 .
Zadanie 4
Rozpędzony samochód przez 35 minut jechał ze średnią prędkością 100 km/h, a
następnie przyspieszył i kolejne 45 minut jechał ze średnią prędkością 120
km/h. Oblicz przebytą drogę i średnią prędkość jazdy.
KLASY III
Zadanie 1
Ile jest pięciocyfrowych liczb podzielnych przez 5, których suma cyfr dzieli się
bez reszty przez 3?
Zadanie 2
Znajdź liczbę trzycyfrową, która jest 7 razy większa od liczby dwucyfrowej
uzyskanej z tej liczby przez skreślenie cyfry setek?
Zadanie 3
Przedstaw dowód Twierdzenia Pitagorasa.
Zadanie 4
Treser myje słonia w 8 godzin a jego pomocnik w 12 godzin. Ile czasu zajmie im
to, gdy będą pracowali wspólnie?