Planety tranzytujące
advertisement
Fizyka układów planetarnych II Planety tranzytujące Wykład 4 Fizyka układów planetarnych II – 4. Planety tranzytujące Zjawisko tranzytu Definiuje się cztery charakterystyczne momenty, tzw. kontakty. Geometrię zjawiska opisuje się parametrem zderzeniowym/tranzytu lub częściej w postaci znormalizowanej do promienia gwiazdy Obserwowany spadek jasności zależy od stosunku promieni planety i gwiazdy w kwadracie Źródło: Transiting Exoplanets, C.Haswell Fizyka układów planetarnych II – 4. Planety tranzytujące Zjawisko tranzytu Długość połowy „ścieżki” planety na tle tarczy gwiazdy wynosi Zauważmy, że Niech P oznacza okres orbitalny. Długość tranzytu wynosi Źródło: Transiting Exoplanets, C.Haswell Fizyka układów planetarnych II – 4. Planety tranzytujące Efekt pociemnienia brzegowego dysku gwiazdy Efekt pociemnienia brzegowego wpływa na kształt tranzytu. Jest on silniejszy dla krótszych fal. Poprzez modelowanie krzywej blasku można wyznaczyć empirycznie współczynniki pociemnienia brzegowego i porównać je z przewidywaniami modeli atmosfer gwiazdowych Źródło: Knutson i in. 2007, ApJ 655, 564 Fizyka układów planetarnych II – 4. Planety tranzytujące Modelowanie krzywej blasku tranzytu Istnieją dwa główne podejścia do zagadnienia modelowania fotometrii tranzytów: • model uproszczony zakładający, że planeta to ciemny dysk przesuwający się na tle tarczy gwiazdy, • model traktujący planetę jako „karłowatą”, doskonale czarną gwiazdę o temperaturze 0 K. W rezultacie otrzymuje się zestaw podstawowych parametrów charakteryzujących geometrię zjawiska: • inklinację orbity i, • półoś wielką orbity wyrażoną w promieniach gwiazdy a/R*, • stosunek promieni planety i gwiazdy Rp/R*. Informacje o inklinacji umożliwia wyznaczenie masy planety (m sin i znane ze spektroskopii) przy znajomości masy gwiazdy. Jeśli znamy promień gwiazdy, można wyliczyć promień planety. W ten sposób otrzymuje się średnią gęstość planety – parametr kluczowy przy jej dalszej charakterystyce. Fizyka układów planetarnych II – 4. Planety tranzytujące Modelowanie krzywej blasku tranzytu Wychodząc z III prawa Keplera można wyprowadzić wzory na • średnią gęstość gwiazdy (i planety) gdzie k jest stosunkiem mas obu ciał, • przyspieszenie grawitacyjne na powierzchni planety gdzie e to mimośród orbity, ARV to amplituda zmian prędkości radialnej Fizyka układów planetarnych II – 4. Planety tranzytujące Diagram masa-promień • Występuje znaczna rozpiętość obserwowanych rozmiarów planet dla wybranego wąskiego przedziału mas. Musi być wynikiem ich zróżnicowanej budowy wewnętrznej. • CoRoT-7 b – pierwsza znana egzoplaneta skalista (2009) Mp = 5,6 ± 0,9 M⊕, Rp = 1,5 ± 0,1 R⊕, ρ = 8,1 ± 1,6 g/cm3 ΔF/F = 0,034% ARV = 3,9 ± 0,6 m/s Źródło: Transiting Exoplanets, C.Haswell Fizyka układów planetarnych II – 4. Planety tranzytujące Modelowanie budowy wewnętrznej Wpływ masy jądra i dyssypacji energii pływów na przykładzie planety HAT-P-1 b Energia dyssypowana przez pływy w atmosferze gazowego olbrzyma zwiększa jej temperaturę. W efekcie rośnie też rozmiar planety. Źródło: Transiting Exoplanets, C.Haswell Fizyka układów planetarnych II – 4. Planety tranzytujące Modelowanie budowy wewnętrznej Wpływ obfitości metali (metaliczności) w planecie na przykładzie TrES-4 b Źródło: Transiting Exoplanets, C.Haswell Fizyka układów planetarnych II – 4. Planety tranzytujące Temperatura równowagowa Ilość energii emitowanej przez gwiazdę o mocy promieniowania L* w odległości d na jednostkę powierzchni i czasu wynosi Planeta o promieniu Rp w odległości a otrzymuje energię w tempie Planeta odbija część energii określoną poprzez albedo A, zatem pochłania energię w tempie Niech planeta reemituje pochłoniętą energię równomiernie z całej swojej powierzchni jako ciało doskonale czarne W stanie równowagi spełniona jest równość która służy do zdefiniowania temperatury równowagowej Przykład: dla planety HD 209458 b (a = 0,047 j.a., L* = 1,6 Lsun) Teq = 1400 (1 – A)1/4 K. Źródło: Transiting Exoplanets, C.Haswell Fizyka układów planetarnych II – 4. Planety tranzytujące Orbitalna krzywa blasku Stosunek strumienia obserwowanego od planety w danej długości fali λ do strumienia pochodzącego od gwiazdy wynosi gdzie pλ to albedo geometryczne, Φλ(α) to funkcja opisująca fazę w kącie fazowym α. Źródło: Transiting Exoplanets, C.Haswell Fizyka układów planetarnych II – 4. Planety tranzytujące Orbitalna krzywa blasku Pierwsze detekcje emisji od egzoplanet (2005) – krzywe blasku okultacji w podczerwieni (8 i 24 µm) Źródło: Transiting Exoplanets, C.Haswell Fizyka układów planetarnych II – 4. Planety tranzytujące Orbitalna krzywa blasku Krzywa blasku układu HAT-P-7 w paśmie zarejestrowanym przez teleskop Keplera Fizyka układów planetarnych II – 4. Planety tranzytujące Orbitalna krzywa blasku Krzywa blasku układu HD 189733 w paśmie 8 µm przez teleskop kosmiczny Spitzera Niewielka różnica pomiędzy poziomem blasku w okolicach okultacji i tranzytu świadczy, że emisja półkuli nocnej jest niewiele mniejsza od emisji ze strony dziennej. Temperatury półkul to 1200 i 970 K. Minimum przypada w okolicach fazy 0,12, co wskazuje, że w czasie tranzytu wcale nie obserwujemy najchłodniejszego obszaru. Świadczy to o istnieniu silnych wiatrów/prądów strumieniowych. Źródło: Transiting Exoplanets, C.Haswell Fizyka układów planetarnych II – 4. Planety tranzytujące Okultacje w różnych długościach fali Przykładowy zestaw obserwacji krzywych blasku okultacji uzyskany teleskopem kosmicznym Spitzera dla planety HD 189733 b. Dane te posłużyły do skonstruowania diagramu, na którym naniesiono krzywą modelową dla atmosfery o wysokiej metaliczności Źródło: Transiting Exoplanets, C.Haswell Fizyka układów planetarnych II – 4. Planety tranzytujące Okultacje w różnych długościach fali Detekcja stratosfery egzoplanety Linią niebieską zaznaczono model zakładający istnienie inwersji temperatury w górnych warstwach atmosfery planety TrES-4 b, linią fioletową zaznaczono model bez inwersji. Dane wskazują na istnienie warstwy o dużej nieprzezroczystości (w wybranym zakresie długości fal) i wyższej temperaturze w górnej części atmosfery – stratosfery. Źródło: Transiting Exoplanets, C.Haswell Fizyka układów planetarnych II – 4. Planety tranzytujące Momenty okultacji a mimośród orbitalny W przypadku orbity o mimośrodzie większym od zera zjawisko okultacji będzie przesunięte w fazie orbitalnej względem wartości 0,5. Obserwacje tego typu (chronometraż okultacji) pozwalają uściślić wyznaczenia e. Na rysunku przedstawiono okultację zaobserwowana dla gorącego Neptuna GJ 436 b, którego e = 0,15. Źródło: Transiting Exoplanets, C.Haswell Fizyka układów planetarnych II – 4. Planety tranzytujące Spektroskopia transmisyjna W obszarach linii widmowych nieprzezroczystość atmosfery planetarnej zwiększa się w porównaniu z kontinuum. Dlatego w liniach tych planeta może jawić się większa. Tym samym głębokość tranzytu zależy od długości fali. Efekt ten jest rzędu ułamka promila, jednak został wykryty już w 2002 r. w liniach sodu występującego w atmosferze planety HD 209458 b Źródło: Transiting Exoplanets, C.Haswell Fizyka układów planetarnych II – 4. Planety tranzytujące Spektroskopia transmisyjna – = Jedno z pierwszych widm atmosfery planety (HD 189733 b) z widocznym dubletem sodowym. Źródło: Transiting Exoplanets, C.Haswell Fizyka układów planetarnych II – 4. Planety tranzytujące Spektroskopia transmisyjna Przebieg promienia planety w funkcji długości fali dla planety HD 189733 – po lewej zakres optyczny, po prawej podczerwień. Punkty układają się wzdłuż krzywej opisującej zjawisko rozpraszania Rayleigh’a w górnych warstwach atmosfery planety Źródło: Transiting Exoplanets, C.Haswell Fizyka układów planetarnych II – 4. Planety tranzytujące Efekt Rossitera-McLaughlina W czasie tranzytu część tarczy obracającej się gwiazdy jest blokowana i „wyjadany” jest ułamek składowej prędkości radialnej. Deformacja linii widmowych powoduje pozorną zmianę prędkości radialnej gwiazdy. Fizyka układów planetarnych II – 4. Planety tranzytujące Efekt Rossitera-McLaughlina W obserwowanej prędkości radialnej pojawia się dodatkowy składnik Zależy on od geometrii układu Amplitudę efektu R-M można wyrazić wzorem gdzie ΩS to prędkość kątowa rotacji gwiazdy, iS to kąt pomiędzy wektorem prędkości kątowej gwiazdy a kierunkiem do obserwatora Źródło: Transiting Exoplanets, C.Haswell Fizyka układów planetarnych II – 4. Planety tranzytujące Efekt Rossitera-McLaughlina W zależności od geometrii układu obserwowane zaburzenia przyjmują różnorodne formy Fizyka układów planetarnych II – 4. Planety tranzytujące Efekt Rossitera-McLaughlina Zaskoczeniem z punktu ewolucji układów planetarnych było odkrycie planet na orbitach polarnych (np. WASP-79 b) lub krążących w kierunku przeciwnym do kierunku rotacji gwiazdy (np. HAT-P-7 b) Fizyka układów planetarnych II – 4. Planety tranzytujące Zakrycia plam Jeżeli gwiazda z tranzytującą planetą przejawia aktywność, prawdopodobne jest, że planeta w czasie tranzytu zakryje obszar ciemnych plam. Zjawisko to będzie obserwowane jako chwilowy wzrost jasności. Źródło: Silva 2003, ApJ, 585, 147 50 60 Zakrycia plam Zjawiska takie obserwuje się dla szeregu układów, np. WASP-10. 10 R (mmag) Śledzenie położenia plam w kolejnych następujących po sobie tranzytach pozwala wyznaczyć okres rotacji gwiazdy oraz jakościowo określić kąt nachylenia płaszczyzny orbitalnej do równika gwiazdy. 2010 Aug. 06 03 0 20 30 40 50 60 2010 Aug. Sep. 06 2010 06 0 10 R (mmag) Fizyka układów planetarnych II – 4. Planety tranzytujące 40 20 30 40 Wieloletnie obserwacje mogą posłużyć do badań cyklów aktywności gwiazdowej 50 60 -0.08 0 10 20 -0.04 0.00 0.04 2010 Sep. 06 Time from mid-transit (d) 0.08 Źródło: Maciejewski i in. 2011, A&A, 537, A7 Fizyka układów planetarnych II – 4. Planety tranzytujące Co ciekawsze planety tranzytujące HD 209458 b (pierwsza planeta, w której atmosferze odkryto wodę) ciągnie za sobą „warkocz” składający się z węgla i krzemu. Ocenia się, ze wskutek wysokiej temperatury (1400 K) planeta traci masę w tempie 105 ton na sekundę. KIC 12557548 b to pierwsza planeta przyłapana na emisji pyłu ze swojej powierzchni. Fizyka układów planetarnych II – 4. Planety tranzytujące Co ciekawsze planety tranzytujące Materia rozproszona na orbicie tworzy fale uderzeniową WASP-12 b – planeta, która bliska jest wypełnienia swojej sfery Rocha, niewielka odległość od gwiazdy powoduje intensywną utratę masy z górnych warstw atmosfery. Materia ta może spływać w stronę gwiazdy poprzez punkt Lagranga L1 tworząc przezroczysty optycznie dysk akrecyjny. Fizyka układów planetarnych II – 4. Planety tranzytujące Co ciekawsze układy planet tranzytujących Układ Kepler-9 – pierwszy układ planetarny z wieloma planetami tranzytującymi, świetnie widoczne wzajemne perturbacje grawitacyjne planet. Układ Kepler-11 – pierwszy układ planetarny nowej klasy kompaktowych układów planetarnych. Źródło: NASA Fizyka układów planetarnych II – 4. Planety tranzytujące Co ciekawsze planety tranzytujące Kepler-22 b – super Ziemia o okresie orbitalnym 290 d, w ekosferze macierzystej gwiazdy podobnej do Słońca Kepler-37 – układ z trzema tranzytującymi planetami, wewnętrzna jest najmniejszym odkrytym do tej pory globem. Źródło: NASA Fizyka układów planetarnych II – 4. Planety tranzytujące Co ciekawsze układy planet wokół gwiazd podwójnych Układ Kepler-16 – pierwszy układ planetarny wokół gwiazdy podwójnej. Układ Kepler-47 – pierwszy układ wieloplanetarny wokół układu podwójnego. Źródło: NASA Fizyka układów planetarnych II – 4. Planety tranzytujące Obserwacje amatorskie Fotometryczne obserwacje tranzytów są w zasięgu nie tylko profesjonalistów. Przy planowaniu obserwacji i analizie krzywych blasku przydatne są narzędzia na stronie Exoplanet Transit Database (http://var2.astro.cz/ETD)
