Mikroekonomia O czym dzisiaj?

Mikroekonomia
Joanna Tyrowicz
[email protected]
http://www.wne.uw.edu.pl/~jtyrowicz
15.12.2007r.
Mikroekonomia WNE UW
1
O czym dzisiaj?
• Przypomnienie oligopolu:
– Model Cournot (konkurencja ilościowa)
– Model Bertrand (konkurencja cenowa)
– Zadania ☺
• Gry nierównoczesne, czyli model przywództwa (Stackelberg)
15.12.2007r.
Mikroekonomia WNE UW
2
Oligopol (tylko kilka firm)
• Najlepsza odpowiedź: nie to, co ja chce, tylko to, co mogę,
wiedząc co zrobią inni.
• Równowaga: wszyscy wybierają to, co dla nich najlepsze.
• To jest równowaga Nasha.
• Strategiczna współzależność:
– Wpływ obniżenia ceny na sprzedaż zależy od tego, czy rywal też nie
obniży ceny
– Wpływ podniesienia ceny na sprzedaż zależy od tego, czy rywal też
nie podniesie ceny
– Nie jest się całkowicie panem własnego losu – trzeba grać ☺
15.12.2007r.
Mikroekonomia WNE UW
3
Model Cournot
• Kilka firm sprzedaje ten sam homogeniczny produkt
• Firmy ustalają ilość, nie cenę
• Firms wybierają ilość symultanicznie – ilość rywala
traktowana jak „dana”
• Bariery wejścia?
• Produkt homogeniczny.
• Reakcja firmy „1” (jej najlepsza odpowiedź) to funkcja która
mówi, ile powinna dostarczyć na rynek w zależności od tego,
co zrobi firma „2”, by zmaksymalizować swój zysk
• Funkcja reakcji firmy „2” to to samo!
• Skoro produkt jest homogeniczny, pełne substytuty.
15.12.2007r.
Mikroekonomia WNE UW
4
W ogólnym przypadku (firmy takie same)
• Ilość każdej firmy
a − c
( n + 1)b
q* =
• Ilość całego sektora
Q* =
n a −c


n +1 b 
• Cena
p* =
• Zyski w sektorze
 n 
a + nc
a
c
=
+ 
(n +1) (n +1)  (n +1) 
π* =
15.12.2007r.
1
b
2
 a−c 
 − F

 ( n + 1) 
Mikroekonomia WNE UW
5
Model Bertranda
• Kilka firm
– Produkują to samo (homogeniczny) po stałym koszcie krańcowym.
• Ustalają ceny, by zmaksymalizować zysk
• Bariera wejścia (?)
• Konsumenci
– Doskonała informacja
– Żadnych kosztów transakcyjnych
• W równowadze P1 = P2 = MC!
15.12.2007r.
Mikroekonomia WNE UW
6
Zadanie
• Duopol napotyka następującą krzywą popytu P=160-2Q.
Obydwie firmy mają stały koszt przeciętny wysokości 10.
– Jaką ilość będzie każdy z duopolistów sprzedawać w równowadze
Cournot?
– A jaka byłaby sprzedawana w równowadze Bertrand?
15.12.2007r.
Mikroekonomia WNE UW
7
Zadanie
• Każdy duopolista oczekuje 50% udziału w rynku. Określ cenę
i ilość równowagi na rynku o popycie równym P=100-Q,
zakładając, że koszty produkcji są zerowe. Co się stanie, gdy
oczekiwania duopolistów o udziale w rynku będą się sumować
do 110%?
15.12.2007r.
Mikroekonomia WNE UW
8
Zadanie
• W mieście są dwie drużyny piłkarskie: Naprzód i Pogoń.
Liczba biletów sprzedawanych przez każdy z tych klubów
zależy od cen biletów, jakie każda z drużyn ustali. Jeżeli
Naprzód ustali cenę PN, a Pogoń PP, to Naprzód sprzeda
21000 – 2PN + PP, a Pogoń sprzeda 21000 – 2PP +PN biletów.
Zakładając, że koszt krańcowy dodatkowego widza jest
zerowy, to jaką cenę ustalą obie drużyny, jeśli ich celem jest
maksymalizacja wpływów z biletów?
• Czy to, że na stadionie mieści się tylko konkretna liczba
kibiców może mieć jakieś znaczenie?
15.12.2007r.
Mikroekonomia WNE UW
9
Zadanie
• Przypuśćmy, że krzywe popytu na towary dwóch
producentów opisywane są wzorami p1=a-q1-bq2, p2=a-q2-bq1.
Gdy b>0 dobra produkowane są substytutami, a gdy b<0
dobra są komplementarne.
a) Znajdź równowagę Cournot dla tego modelu
b) Porównaj wynik z równowagą w modelu Bertranda.
c) Jaki rodzaj konkurencji jest korzystniejszy dla firm, gdy
produkują substytuty, a jaki, gdy produkują dobra
komplementarne?
• Jak wyjaśnić otrzymane rezultaty?
15.12.2007r.
Mikroekonomia WNE UW
10
Model Stackelberga
• Produkty homogeniczne, lecz firmy nieidentyczne
– W grze ktoś ma pierwszeństwo decyzji, więc dysponuje przewagą
– Ktoś musi dostosowywać swoje decyzje, do wyborów lidera
• W podstawowym modelu:
– Przywództwo ilościowe (lider ustala jako pierwszy swoją optymalną
ilość)
– Różnica w czasie nie dotyczy tak naprawdę czasu – OCZEKIWANIA
– Źródeł przywództwa może być naprawdę wiele ☺
• Sposób określenia równowagi:
– Gra jak w drzewko (sekwencyjna)
– Rozwiązujemy od końca ☺
15.12.2007r.
Mikroekonomia WNE UW
11
Model Stackelberga
• Załóżmy prosty model
– Zerowe koszty
– Popyt dany P=a-bQ
– Lider i naśladowca obaj dostarczają na ten sam rynek: QL+QN=Q
• Zyski lidera: π(QL, QN) = QL (a-bQ) = QL (a-b(QL+QN))
• Zyski naśladowcy: π(QL, QN) = QN (a-bQ) = QN (a-b(QL+QN))
• Podstawowa różnica wobec modelu Cournot:
– Znajdujemy najpierw odpowiedź naśladowcy na decyzję lidera (czyli
f. reakcji)
– Dopiero na tej podstawie (czyli biorąc pod uwagę odpowiedź
naśladowcy) ustalamy optymalne dla lidera QL
– Wreszcie na samym końcu wyliczamy, jakie QN naśladowcy to da.
15.12.2007r.
Mikroekonomia WNE UW
12
Zadanie
• W branży są dwie firmy produkujące przy stałym koszcie
przeciętnym równym $10. Krzywa popytu w tej branży jest
postaci p=110-1/2q. Przypuśćmy, że firma 1 jest liderem
Stackelberga. Ile wyprodukuje firma 2?
15.12.2007r.
Mikroekonomia WNE UW
13
Zadanie (moje ulubione)
• Na pewnym rynku popyt dany jest wzorem P=100-Q. Funkcjonuje na nim
Monopolista, którego koszty wynoszą TCM=4QM. Jaka będzie równowaga
na tym rynku?
• Rząd postanowił zderegulować ten rynek i rozważa dwie możliwości.
Opcja 1: zakazać w ogóle funkcjonowania monopolu i dopuścić na ten
rynek dwie nowe firmy. Konkurowałyby wówczas ze sobą ilościowo, a
każda z nich ma koszty na poziomie TCA=TCB=10Qi. Opcja 2: pozwolić
monopoliście pozostać na tym rynku, dopuszczając do obrotu również
firmy A i B – konkurencja miałaby wówczas charakter Stackleberga, z
Monopolistą w roli lidera.
a) Policz te trzy równowagi.
b) Które rozwiązanie deregulacyjne jest lepsze z punktu widzenia
monopolisty, a które z punktu widzenia rządu?
15.12.2007r.
Mikroekonomia WNE UW
14
Do zobaczenia w Nowym Roku!
E-mail: [email protected]
http://www.wne.uw.edu.pl/~jtyrowicz
15.12.2007r.
Mikroekonomia WNE UW
15