Wielomian 4 stopnia Wspolczynniki wielomianu: 5,0,0,
advertisement
Wielomian 4 stopnia 𝑊(𝑥) = 5𝑥 4 − 7𝑥 + 3 Wspolczynniki wielomianu: 5,0,0,-7,3 Wielomian 6 stopnia 𝑊(𝑥) = 5𝑥 6 − 𝑥 4 − 7𝑥 − 23 Wyraz wolny: -23 Funkcja kwadratowa Postać ogólna funkcji kwadratowej: . Wzór każdej funkcji kwadratowej można doprowadzić do postaci kanonicznej: pomocnej przy sporządzaniu wykresu. Wykresem funkcji kwadratowej jest parabola o wierzchołku w punkcie o współrzędnych . Ramiona paraboli skierowane są do góry, gdy , do dołu gdy . Wyrażenie Δ = b2 − 4ac nazywa się wyróżnikiem funkcji kwadratowej f. Liczba miejsc zerowych funkcji kwadratowej, czyli liczba pierwiastków równania Liczba miejsc zerowych funkcji kwadratowej, czyli liczba pierwiastków równania zależy od wyróżnika : - jeżeli ,to funkcja kwadratowa nie ma miejsc zerowych (równanie kwadratowe nie ma pierwiastków rzeczywistych) - jeżeli ,to funkcja kwadratowa ma jedno miejsce zerowe (równanie kwadratowe ma jeden podwójny pierwiastek): - jeżeli , to funkcja kwadratowa ma dwa miejsca zerowe (równanie kwadratowe ma dwa pierwiastki): Jeśli , to wzór funkcji kwadratowej można doprowadzić do postaci iloczynowej:
