LEKCJA 25 – Równania kwadratowe cz. 2

e-learning
matematyka
Opracował: Rafał Piasecki
Zatwierdził: Tadeusz Ostrowski
LEKCJA 25 – Równania kwadratowe cz. 2 – Grupa LM8
Równanie kwadratowe
Równaniem kwadratowym lub trójmianem kwadratowym nazywamy równanie postaci
ax2 + bx + c = 0, gdzie a ≠ 0.
W zależności od wartości współczynników a, b, c równania kwadratowe dzielimy na
zupełne i niezupełne. Równania kwadratowe zupełne to takie, w których wszystkie
współczynniki a, b, c są różne od zera. Równanie kwadratowe niezupełne to takie, w
których współczynnik a ≠ 0, ale przynajmniej jeden ze współczynników b, c jest
równy zero.
Równanie kwadratowe zupełne.
Równanie kwadratowe posiadad może rozwiązanie w liczbach rzeczywistych, lub też
może tego rozwiązania nie posiadad. Liczba rozwiązao równania kwadratowego
zależy od wartości wyróżnika Δ = b2 - 4ac.
W zależności od wyróżnika Δ:
- równanie kwadratowe posiada dwa rozwiązania dla Δ > 0.
- równanie kwadratowe posiada jedno rozwiązanie dla Δ = 0,
- równanie kwadratowe nie posiada rozwiązao w zbiorze liczb rzeczywistych dla Δ < 0,
Dla Δ > 0 otrzymamy dwa rozwiązania:
i
Dla Δ = 0 jedynym rozwiązaniem jest
Materiały źródłowe: patrz Syllabus